2022年蘇教版-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)五（下）各單元知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元簡(jiǎn)易方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過(guò)程叫作解方程。解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差一個(gè)因數(shù)積 另一個(gè)因數(shù)除數(shù)被除數(shù) 商被除數(shù)商 除數(shù)注意：解方程的時(shí)候要注意三點(diǎn)：1、要寫(xiě)“解”字；2、所有的等號(hào)要上下對(duì)齊；3、解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好

2、習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5 倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：a、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。b、理清題目的數(shù)量關(guān)系c、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用x 表示。 d、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程e、解方程f、檢驗(yàn) g、作答。8、華氏溫度 =攝氏溫度 1.8+32 第二單元折線統(tǒng)計(jì)圖1、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。2、 、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意：描點(diǎn)；標(biāo)數(shù)；實(shí)線和虛線的區(qū)分（畫(huà)線用直尺）；統(tǒng)計(jì)時(shí)間。第三單元因數(shù)與倍數(shù)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有

3、限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、2 的倍數(shù)，個(gè)位上是2、4、6、8 或 0；5 的倍數(shù)， 個(gè)位上一定是5 或 0。是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。3 的倍數(shù)，它各位上數(shù)字之和一定是3 的倍數(shù)。3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)中只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），一個(gè)數(shù)的因數(shù)中除了 1 和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。人們經(jīng)常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。

4、5、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ， 表示。6、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)（， ）表示。7、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15 是合數(shù)。8、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6 ，8=24 ， （6，8）=2，24 是 2 的倍數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)

5、點(diǎn)9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系 的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如15 和 5， 15，5= 15， （15，5）=5 互質(zhì)關(guān)系 的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。兩個(gè)素?cái)?shù)互質(zhì)；1 和任何非0 自然數(shù)互質(zhì)；相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)；一般關(guān)系 的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法、短除法、小數(shù)縮小法， 求最小公倍數(shù)用列舉法、短除法、大數(shù)翻倍法。第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1 來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。 把單位 “1”平均分成若干份， 表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份

6、的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越大 ,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是12。3、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：37表示把單位“ 1”平均分成7 份，表示這樣的3 份還表示把平均分成份，表示這樣的份。37噸表示把1 噸平均分成7 份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。4、4 米的15和 1 米的45同樣長(zhǎng)。5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的34，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的438、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除

7、數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù) 除數(shù)ba如果用 a表示被除數(shù)， b 表示除數(shù)，可以寫(xiě)成a bba（b0 ）9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，43就可以看作是33（就是 1）和13合成的數(shù)，寫(xiě)作1 13，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。12、 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫(xiě)成百分之幾，是三位小數(shù)就寫(xiě)成千分之幾，13、把假分

8、數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0 的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。16、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)17、大于37而小于57的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位

9、是17只有47一個(gè)。18、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。19、 一些特殊分?jǐn)?shù)的值：12 = 0.5 14 = 0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78 =0.875 110 =0.1 116 =0.0625 316 =0.1875 516 =0.3125 120 =0.05 125 =0.04 150 =0.02 1100 =0.01 20、求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。21、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ),分?jǐn)?shù)

10、的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類(lèi)似。22、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。24、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母，叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。25、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。2.化成小數(shù)后再比較。球的反彈高度1、球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下落，

11、表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說(shuō)明同一種球的彈性是一樣的。（2）用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說(shuō)明不同的球的彈性是不一樣的。第五單元分?jǐn)?shù)加法和減法1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要驗(yàn)算。2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1 的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1 的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1

12、。4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒(méi)有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第六單元圓1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母o 表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑， 通常用字母r 表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。在同一個(gè)圓里， 有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

13、 - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)度都相等。3、用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫(huà)圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2 倍。 （d=2r, r=d 2）5、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)直徑畫(huà)法： （ 1）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)

14、角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫(huà)法：（1）畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。10、車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）車(chē)輪的周長(zhǎng) 轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母 （讀 p i）表示。 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 3.141592653我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。12、如果用c 表示圓的周長(zhǎng)，那么cd 或 c = 2 r13、求圓的半徑或直徑的方法：d = c 圓 r= c 圓

15、214、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。c 半圓 = r2r c 半圓 = d2 d 15、常用的3.14 的倍數(shù)：3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36113.04 3.14 64200.96 16、圓的面積公式：s 圓= r2 。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即s長(zhǎng)方形 s 圓） ；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即br） ；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a=r） 。即： s 長(zhǎng)方形 a b s 圓 r r r2s 圓 r2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。c 長(zhǎng)方形 2r2r=c 圓 d 18、半圓的面積是圓面積的一半。s半圓 r2 219、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑的平方倍20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面