高三 與圓錐曲線有關的定點、定值、最值、范圍問題

1、排列、組合、二項式定理與概率 知識梳理 教學重、難點 作業(yè)完成情況 典題探究例1 在直角坐標系xOy中，曲線C1上的點均在圓C2：(x5)2y29外，且對C1上任意一點M，M到直線x2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值(1)求曲線C1的方程；(2)設P(x0，y0)(y0±3)為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值例2如圖，橢圓C：1(ab0)的離心率為，其左焦點到點P(2,1)的距離為.不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分(1)求橢圓C的方程；

2、(2)求ABP面積取最大值時直線l的方程 例3如圖，橢圓的中心為原點O，離心率e，且2.(1)求該橢圓的標準方程；(2)設動點P滿足：2，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為.問：是否存在兩個定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|PF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標；若不存在，說明理由例4在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：1(ab0)的離心率e ，且橢圓C上的點到點Q(0,2)的距離的最大值為3.(1)求橢圓C的方程；(2)在橢圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l：mxny1與圓O：x2y21相交于不同的兩點A、B，且OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的OAB

3、的面積；若不存在，請說明理由 演練方陣A檔（鞏固專練）1已知點,拋物線的焦點是,若拋物線上存在一點,使得最小,則點的坐標為（）ABCD2已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率是（）ABCD3拋物線的焦點為,點為拋物線上的動點,點為其準線上的動點,當為等邊三角形時,其面積為AB4C6D4已知拋物線的焦點到其準線的距離是，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為（）A32B16C8D45點是拋物線上一點，到該拋物線焦點的距離為，則點的橫坐標為（）A2B3C4D5 6已知直線和直線，拋物線上一動點到直線 和直線的距離之和的最小值是（）ABCD7拋物線的準線方程是_;該拋物

4、線的焦點為,點在此拋物線上,且,則_. 8已知橢圓:的兩個焦點分別為,離心率為,且過點.()求橢圓的標準方程;(),是橢圓上的四個不同的點,兩條都不和軸垂直的直線和分別過點,且這兩條直線互相垂直,求證:為定值. 9已知橢圓和點,垂直于軸的直線與橢圓交于兩點,連結交橢圓于另一點.()求橢圓的焦點坐標和離心率;()證明直線與軸相交于定點.10已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,一個頂點為,且其右焦點到直線的距離等于3.()求橢圓的方程;()是否存在經過點,斜率為的直線,使得直線與橢圓交于兩個不同的點,并且?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由. B檔（提升精練）1雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍

5、,則m等于（）ABCD2拋物線的焦點為，點為該拋物線上的動點，又點，則的最小值是（）ABCD3已知雙曲線的離心率為，一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（）ABCD4已知，分別是雙曲線：的兩個焦點，雙曲線和圓：的一個交點為，且，那么雙曲線的離心率為（）ABCD5已知P是中心在原點，焦距為的雙曲線上一點，且的取值范圍為，則該雙曲線方程是（）ABCD6已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為（）A4B8C16D32 7方程的曲線是（）A一個點B一條直線C兩條直線D一個點和一條直線8已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩

6、點，為坐標原點.若，則雙曲線的離心率為（）ABCD 9已知直線和直線，拋物線上一動點到直線 和直線的距離之和的最小值是（）ABCD10橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（） A. B. C. D.C檔（跨越導練）1已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|12，P為C的準線上一點，則ABP的面積為()A18 B24 C36 D482設M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是()A(0,2) B0,2C(2，

7、) D2，)3若點O和點F(2,0)分別為雙曲線y21(a>0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則O·F的取值范圍為()A32，) B32，)C. D.4定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離已知曲線C1：yx2a到直線l：yx的距離等于曲線C2：x2(y4)22到直線l：yx的距離，則實數a_.5已知雙曲線x21的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則·的最小值為()A2 B C1 D06拋物線yx2上的點到直線4x3y80的距離的最小值是()A. B. C. D37設拋物線C：y24x，F(xiàn)為C的焦點，過F的直線

8、L與C相交于A，B兩點(1)設L的斜率為1，求|AB|的大??；(2)求證：·是一個定值8在平面直角坐標系xOy中，經過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓y21有兩個不同的交點P和Q.(1)求k的取值范圍；(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數k，使得向量與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由9拋物線的頂點O在坐標原點，焦點在y軸負半軸上，過點M(0，2)作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足(4，12)(1)求直線l和拋物線的方程；(2)當拋物線上一動點P從點A運動到點B時，求ABP面積的最大值10已知動點與一定點的距離和它到一定直線的距離之比為.() 求動點的軌跡的方程；（）已知直線交軌跡于、兩點，過