利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證牛頓第二定律試驗(yàn)報(bào)告---中國石油大學(xué)華東

1、利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證牛頓第二定 律實(shí)驗(yàn)報(bào)告-中國石油大學(xué)華 東利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證牛頓第二定律【摘要】：氣墊導(dǎo)軌是為研究無摩擦現(xiàn)象而設(shè)計(jì) 的力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在導(dǎo)軌表面分布著許多小孔， 壓縮空氣從這些小孔中噴出，在導(dǎo)軌和滑塊之間 形成了月0.1mm厚的空氣層，即氣墊，由于氣 墊的形成，滑塊被托起，使滑塊在氣墊上作近似 無摩擦的運(yùn)動(dòng)。利用氣墊導(dǎo)軌，再配以光電計(jì)時(shí) 系統(tǒng)和其他輔助部件，可以對做直線運(yùn)動(dòng)的物體（即滑塊）進(jìn)行許多研究，如測定速度、加速度、 驗(yàn)證牛頓第二定律，研究物體間的碰撞，研究簡 諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等?！娟P(guān)鍵詞】 氣墊導(dǎo)軌、通用計(jì)數(shù)器、測速的試驗(yàn)方法、牛頓第二定律、控制 變量法、導(dǎo)軌調(diào)平實(shí)驗(yàn)回顧【實(shí)驗(yàn)

2、目的】1 熟悉氣墊導(dǎo)軌和MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)的使用方法。2 學(xué)會測量滑塊速度和加速度的方法。3研究力、質(zhì)量和加速度之間的關(guān)系，通過測滑塊加速度驗(yàn)證牛頓第二定 律?！緦?shí)驗(yàn)原理】（一）儀器使用原理1 氣墊導(dǎo)軌如圖4-1所示，氣墊導(dǎo)軌是一種摩擦力很小的實(shí)驗(yàn)裝置，它利用從導(dǎo)軌表 面小孔噴出的壓縮空氣，在滑塊與導(dǎo)軌之間形成很薄的空氣膜，將滑塊從導(dǎo)軌 面上托起，使滑塊與導(dǎo)軌不直接接觸，滑塊在滑動(dòng)時(shí)只受空氣層間的內(nèi)摩擦力 和周圍空氣的微弱影響，這樣就極大地減少了力學(xué)實(shí)驗(yàn)中難于克服的摩擦力的 影響，滑塊的運(yùn)動(dòng)可以近似看成無摩擦運(yùn)動(dòng)，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度大為提高。圖4-1氣墊導(dǎo)軌裝置圖2. MUJ-61

3、3電腦式數(shù)字毫秒計(jì)在用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，我們采用MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)測量時(shí)間。利用它的測加速度程序，可以同時(shí)測量出滑塊通過兩個(gè)光電門 的時(shí)間及滑塊通過兩個(gè)光電門之間的時(shí)間間隔。使用計(jì)數(shù)器時(shí)，首先將電源開關(guān)打開（后板面），連續(xù)按功能鍵。使得加速 度功能旁的燈亮，氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣后，使裝有兩個(gè)擋光桿的滑塊依次通 過氣墊導(dǎo)軌上的兩個(gè)光電門計(jì)數(shù)器按下列順序顯示測量的時(shí)間：顯示字符含 義單位1 通過第一個(gè)光電門的速度 cm/s （亮）xxxx2 通過第二個(gè)光電門的速度 cm/s （亮）xxxx1 2在第一和第二個(gè)光電門之間運(yùn)動(dòng)的加速度 cm/s 2 （亮）xxxx若不是要求的

4、單位亮則按轉(zhuǎn)換鍵即可顯示要求的單位。（二）驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)原理驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是在已知某一理論的條件下進(jìn)行的。所謂驗(yàn)證是指實(shí)驗(yàn)結(jié)果與 理論結(jié)果的完全一致，這種一致實(shí)際上是實(shí)驗(yàn)裝置、方法在誤差范圍內(nèi)的一致。 由于實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)水平的限制，有時(shí)可以使實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果之差超出了 實(shí)驗(yàn)誤差的范圍，因此驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是屬于難度很大的一類實(shí)驗(yàn)，要求具備較高 的實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)水平。本實(shí)驗(yàn)通過直接測量牛頓第二定律所涉及的各物理量 的值，并研究它們之間的定量關(guān)系，進(jìn)行直接驗(yàn)證。1. 速度的測量懸浮在水平氣墊導(dǎo)軌上的滑塊，當(dāng)它所受合外力為零時(shí)，滑塊將在導(dǎo)軌上靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。在滑塊上裝兩個(gè)擋光桿如圖4-2所示，當(dāng)

5、滑塊通過某一個(gè)光電門時(shí)，第一個(gè)擋光桿擋住照在光電管上的光，計(jì)數(shù)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)另 一個(gè)擋光桿再次擋光時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)時(shí)停止，這樣計(jì)數(shù)器數(shù)字顯示屏上就顯示出 兩個(gè)擋光桿通過光電門的時(shí)間厶t 。圖4-2滑塊如果兩個(gè)擋光桿軸線之間的距離為 L,可以計(jì)算出滑塊通過光電門的平均 速度v為：(1-1 )- Lv t由于 L比較?。?cm左右），在厶L范圍內(nèi)滑塊的速度變化很小，所以可把 V 看 做滑塊經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度。2 加速度的測量過這兩個(gè)光電門的時(shí)間厶、 t2及通過兩光電門的時(shí)間間隔 tV2=，貝t2(1-2 )在氣墊導(dǎo)軌上，設(shè)置兩個(gè)光電門，其間距為 S。使受到水平恒力作用的滑塊 （做勻加速直線運(yùn)動(dòng)）依次

6、通過這兩個(gè)光電門，計(jì)數(shù)器可以顯示出滑塊分別通 滑塊滑過第一個(gè)光電門的初速度為 w=，滑塊滑過第二個(gè)光電門的末速度為 t1滑塊的加速度為:2 2V2 V1 a2S3 驗(yàn)證牛頓第二定律按照牛頓第二定律，對于一定質(zhì)量M的物體，其所受的合外力F合和物體獲得的加速度a之間的關(guān)系如下:(1-3)F 合=Ma驗(yàn)證此定律可分為兩步：（1）驗(yàn)證物體的質(zhì)量M 定時(shí)，其所受合外力F合和物 體的加速度a成正比；（2）驗(yàn)證合外力F合一定時(shí)，物體的加速度a的大小和其 質(zhì)量M成反比。若實(shí)驗(yàn)中所用滑塊質(zhì)量為m,砝碼盤和砝碼的質(zhì)量為m,則該系統(tǒng)的總質(zhì) 量M=m+m,該系統(tǒng)所受的合外力的大小 F=mg,則有：(1-4 )F=Ma

7、【實(shí)驗(yàn)儀器】氣墊導(dǎo)軌，滑塊，MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)，砝碼【實(shí)驗(yàn)步驟】（一）調(diào)節(jié)光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)將氣墊導(dǎo)軌上的兩個(gè)光電門引線接入 MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)后面板的Pi 及P2插口上，打開MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)電源開關(guān)。將氣墊導(dǎo)軌氣源接通， 用適當(dāng)?shù)牧ν苿?dòng)滑塊一下，使它依次通過兩個(gè)光電門，看 MUJ-613電腦式數(shù)字毫 秒計(jì)是否能正常記錄時(shí)間，若不正常請檢查擋光桿是否擋光及檢查光電管照明 是否充分。（二）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平1 靜態(tài)調(diào)平（粗調(diào)）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底腳螺絲使滑塊在導(dǎo)軌上無定向的自然運(yùn)動(dòng)，也就是滑塊能靜止 在導(dǎo)軌上，可以認(rèn)為導(dǎo)軌被初步調(diào)平。2. 動(dòng)態(tài)調(diào)平（細(xì)調(diào)）用適當(dāng)?shù)牧ν苿?dòng)滑塊一

8、下，使它依次通過兩個(gè)光電門，要求滑塊通過兩個(gè) 光電門的時(shí)間 ti和厶t2相對差異小于1%否則應(yīng)繼續(xù)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底腳螺絲，直至 達(dá)到要求。（三）驗(yàn)證牛頓第二定律1. 物體系的總質(zhì)量M一定，驗(yàn)證外力與加速度成正比 在導(dǎo)軌上固定兩個(gè)光電門，將線一端系在滑塊上，另一端通過氣墊滑輪 與砝碼盤相連。在滑塊上放置兩個(gè)砝碼，砝碼盤上放一個(gè)砝碼，砝碼盤自身質(zhì) 量為5g。滑塊置于遠(yuǎn)離氣墊滑輪的導(dǎo)軌另一端，由靜止釋放，在砝碼盤及一個(gè) 砝碼所受重力作用下，滑塊作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由計(jì)數(shù)器測量出加速度a。重復(fù)測量三次（注意：滑塊釋放的初始位置必須一致，靠近氣墊滑輪的光電門安 放位置要合適，防止滑塊尚未通過此光電門而砝碼盤已落

9、到地面上）。 將一個(gè)砝碼從滑塊上取下，放入砝碼盤中，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，測出滑塊加速度a20 再將滑塊上的另一個(gè)砝碼取下，也放入砝碼盤中（盤中砝碼總數(shù)為3個(gè)）： 仍然重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，測出滑塊加速度 a3o 記錄m，m和M的值，計(jì)算出作用力F1、F2和F3（m2指砝碼盤及盤中 砝碼的質(zhì)量之和，M為滑塊、砝碼盤及盤中砝碼的質(zhì)量之和）。2. 物體系所受外力f定，驗(yàn)證物體系的質(zhì)量與加速度成反比 在砝碼盤中放入一個(gè)砝碼，測出在此作用力下，質(zhì)量為 m1的滑塊運(yùn)動(dòng)的 加速度a。 保持砝碼盤中的砝碼不變（外力一定），將一質(zhì)量為 m 的砝碼放在質(zhì)量為m的滑塊上，測出在此作用力下，滑塊組運(yùn)動(dòng)的加速度a'以

10、上測量重復(fù)進(jìn)行三次。記錄m的值并求出物體系的總質(zhì)量M和M【數(shù)據(jù)處理】系統(tǒng)質(zhì)量*加速度線性（加速度）1保持系統(tǒng)合外力F不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量 M驗(yàn)證a& 1/M,即Ma=F 兩光電門之間距離S=50cm當(dāng)光片寬度l=1cmM :砝碼1只+ 砝碼盤M1 :小滑塊+砝碼1只+ 砝碼盤+擋光片+套鉤+鉤+固定螺釘3只M2 : M1+E重塊2個(gè)+固定螺釘2只M3 : M2+配重塊2個(gè)M2=10.27g F=m2*g=0.1006N系統(tǒng)質(zhì)量/g加 速 度/cm/sA2加速度平均值/cm/sA2力F/NFi與F比較（百 分誤差）M1=182.4451.1951.110.09327%50.9551.20

11、M2=288.8932.7932.700.09456%32.8232.49M3=388.9721.1821.140.089211%21.1521.10系統(tǒng)合外力不變，加速度與系統(tǒng)質(zhì)量關(guān)系2保持系統(tǒng)總質(zhì)量不變，改變系統(tǒng)的合外力F的大笑，驗(yàn)證F正比于a兩光電門之間距離s=50cm擋光片寬度l=1cm系統(tǒng)總質(zhì)量 M=87.00gm2/g加速度a/cm*sA-2123平均值m 2仁砝碼 盤質(zhì)量5.260.04380.04350.04320.0435m 22=m21+1只砝碼質(zhì) 量10.270.09700. 09740.09760.0973m 23=m21+2只砝碼質(zhì)量15.280.14680.1466

12、0.14440.1460m 23=m21+3只砝碼質(zhì) 量20.290.19410.19350.19490.1942m24=m21+4只砝 碼質(zhì)量25.300.24510.25000,24800.2477+加速度線性（加速度）50100150200系統(tǒng)所受合外力25030025O2 5 10/0O度速加O05O系統(tǒng)質(zhì)量不變，系統(tǒng)合外力與加速度關(guān)系【實(shí)驗(yàn)誤差討論】1. 空氣阻力的影響，滑塊運(yùn)動(dòng)的過程中總會受到空氣阻力的影響，無法到達(dá)理 想狀況。2. 做實(shí)驗(yàn)時(shí)溫度氣壓等外在因素的影響，使得 g的理論值不是那么準(zhǔn)確3. 驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí)，砝碼盤的質(zhì)量因?yàn)椴豢芍苯臃诺教炱缴戏Q量，可能不 是那么準(zhǔn)確4. 實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差和讀書上的誤差【實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)】1. 實(shí)驗(yàn)中采用氣墊導(dǎo)軌大大減小了實(shí)驗(yàn)的摩擦誤差，這樣能夠使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更準(zhǔn) 確。2. 試驗(yàn)中分別從質(zhì)量一定，控制力的大小和力的大小一定，質(zhì)量改變做運(yùn)動(dòng)來 實(shí)施實(shí)驗(yàn)，更加增加了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和全面性?！拘〗Y(jié)】做實(shí)驗(yàn)時(shí)，擋光片的選擇需要根據(jù)第一組數(shù)據(jù)中的誤差關(guān)系來