2022年西師版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)學(xué)校：班級(jí)：姓名：西師版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一百分?jǐn)?shù)1、一條裙子的面料的羊毛含量為36，意思是把這條裙子的面料成分看成100 等份，羊毛含量占其中的36份， 也就是羊毛含量是面料的36。 36， 25.6 ， 21， 17.4 ， 100， 都是百分?jǐn)?shù)。 是百分號(hào)。 36讀作： 百分之三十六。 百分之二十五點(diǎn)六寫作：25.6 。 “ 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾” 的應(yīng)用題 的解題方法是：用除法計(jì)算，即用一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)， 計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) 。百分?jǐn)?shù)又叫做 百分率 或百分比 。 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的主要區(qū)別是：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)量間

2、的倍比關(guān)系，也可以表示具體的數(shù)量；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。求百分率實(shí)際就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。例如：出勤率=實(shí)到人數(shù)應(yīng)到人數(shù)；產(chǎn)品的合格率 =產(chǎn)品的合格數(shù)產(chǎn)品的總數(shù)；樹的成活率 =樹的成活棵數(shù)植樹的總棵數(shù)；商品的利潤率=商品的利潤商品的進(jìn)價(jià)( 成本價(jià) ) 。注意：出勤率、合格率、成活率、出油率不可能大于100；增長率、利潤率可能大于100。2、“ 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題 的這個(gè)數(shù) ( 單位“ 1”的量 ) 是已知的，其解題方法是：用乘法計(jì)算，即用這個(gè)數(shù)百分之幾；“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)” 的應(yīng)用題 的這個(gè)數(shù) (單位“ 1”的量 ) 是未知的，其常用

3、解題方法是：先設(shè)這個(gè)數(shù)為x 再列方程解答。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100 的分?jǐn)?shù)， 再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號(hào)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，并在后面添上百分號(hào)。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)( 除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)) ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。3、“ 求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題 的解題方法是：( 甲數(shù) - 乙數(shù) ) 乙數(shù) =甲數(shù)乙數(shù)-1 ，此時(shí)乙數(shù)是單位 “ 1”的量； “求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾”的應(yīng)用題 的解題方法是： ( 甲數(shù)- 乙數(shù) ) 甲數(shù) =1-乙數(shù)甲數(shù)，此

4、時(shí)甲數(shù)是單位“1”的量?！?求比一個(gè)數(shù)多( 或少 ) 百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題 的這個(gè)數(shù) ( 單位“ 1”的量 ) 是已知的，其解題方法是：這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)百分之幾=這個(gè)數(shù) (1 百分之幾 ) 。 “已知比一個(gè)數(shù)多 ( 或少 )百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) ”的應(yīng)用題 的這個(gè)數(shù) (單位“ 1”的量 )是未知的，其常用解題方法是：先設(shè)這個(gè)數(shù)為x 再列方程解答?！?已知兩個(gè)數(shù)的和( 或差 ) 以及這兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系， 求這兩個(gè)數(shù) ” 的應(yīng)用題 的兩個(gè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)

5、必備精品知識(shí)點(diǎn)數(shù)都是未知的， 其常用解題方法是：先設(shè)“1”倍數(shù)的量或單位 “1”的量為 x 再列方程解答。應(yīng)納稅額與各種收入( 如銷售額、營業(yè)額) 的比率叫做 稅率 ，即稅率 =應(yīng)納稅額收入，應(yīng)納稅額=收入稅率，收入=應(yīng)納稅額稅率。售價(jià) ( 現(xiàn)價(jià) ) 與標(biāo)價(jià) ( 原價(jià) ) 的比率叫做 折扣 ， 即折扣 =售價(jià)標(biāo)價(jià)， 售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣，標(biāo)價(jià) =售價(jià)折扣。例如：八折=80，八五折即八點(diǎn)五折=85。利息與本金的比率叫做利率 ， 即利率 =利息時(shí)間本金， 利息 =本金利率時(shí)間，本金 =利息時(shí)間利率，時(shí)間 =利息本金利率；本利和 =本金 +利息 =本金 +本金利率時(shí)間 =本金 (1+利率時(shí)間 ) 。利潤與

6、進(jìn)價(jià)(成本價(jià) ) 的比率叫做 利潤率 ，即利潤率 =利潤進(jìn)價(jià)， 利潤 =進(jìn)價(jià)利潤率，進(jìn)價(jià) =利潤利潤率；售價(jià)=進(jìn)價(jià) +利潤 =進(jìn)價(jià) +進(jìn)價(jià)利潤率=進(jìn)價(jià) (1+ 利潤率 ) 。二圓柱和圓錐1、將長方形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓柱 。圓柱由 1 個(gè)曲面和 2 個(gè)平面圍成， 其中圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面；圍成圓柱的兩個(gè)圓面叫做圓柱的底面，圓柱的兩個(gè)底面都是圓，這兩個(gè)圓一樣大；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，這些高都相等。圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，這個(gè)長方形的長與圓柱的底面周長相等，寬與圓柱的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以 圓柱的側(cè)面積=底

7、面周長高=底面直徑圓周率高 =底面半徑 2圓周率高， 用字母表示為s=ch=dh=2rh。圓柱兩個(gè)底的面積=底面積 2=底面半徑 2圓周率2=(底面直徑 2) 2圓周率 2=(底面周長圓周率2)2圓周率 2。圓柱的表面積=側(cè)面積 +底面積 2，用字母表示為s=s+2s。把一個(gè)圓柱沿半徑和高切開平均分成若干偶數(shù)份，可以拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)近似長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，高相當(dāng)于圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積=底面積高， 所以 圓柱的體積 =底面積高 =底面半徑 2圓周率高=( 底面直徑 2)2圓周率高=(底面周長圓周率2) 2圓周率高，用字母表示為v=sh=r 2h。2、將直角三角形繞著

8、它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐 。圓錐由 1 個(gè)曲面和 1 個(gè)平面圍成， 其中圍成圓錐的曲面叫做圓錐的側(cè)面；圍成圓錐的圓面叫做圓錐的底面；從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高，一個(gè)圓錐只有1 條高。用一個(gè)圓錐形容器盛滿沙( 或水 ) ， 再把這些沙 ( 或水 ) 倒入一個(gè)與它等底等高的圓柱形108105 .8側(cè)表側(cè)底圓柱底精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)容器內(nèi)， 倒 3 次之后剛好把圓柱形容器裝滿，由此說明圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱

9、的體積的，即圓錐的體積 =底面積高=底面半徑 2圓周率高=( 底面直徑 2)2圓周率高=( 底面周長圓周率2)2圓周率高，用字母表示為v=sh=r 2h。三正比例和反比例1、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 。根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比或4 個(gè)數(shù)能否組成比例。 例如： 如果有 abcd 或 abcd 這 4個(gè)數(shù)滿足比例式ab=cd 或 ba =dc或 ac =bd 或 ca =db或 dc =ba或 cd =ab或 db =ca或 bd =ac， 那么 a，b，c，d 這 4 個(gè)數(shù)能組成比例。因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)可以為0，所以組成比例的4 個(gè)數(shù)中最多有兩個(gè)數(shù)為 0。組成比例的4 個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的

10、兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：如果有比例式ab=cd 或 ba =dc 或 ac =b d或 ca =db或 dc =ba或 cd =ab或 db =ca或 bd =ac，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)有等積式ad=bc。注意：如果有等積式 ad=bc( abcd0) ，那么根據(jù)等式的性質(zhì)有比例式ab=cd，ba =dc，ac =bd，ca =db，dc=ba， cd =ab，db=ca，bd=ac。求比例中的未知數(shù)的值的過程叫做解比例。解比例的根據(jù)是比例的基本性質(zhì)。2、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

11、化，在這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是一定的，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，即比值一定 的兩種變量成正比例，用字母表示為=k( 一定 ) 。正比例圖像通常是一條以原點(diǎn)為端點(diǎn)的射線；從圖像上可以直觀地看出兩種變量的變化情況；從圖像上可以由一個(gè)變量的值找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量的值。用正比例知識(shí)解決實(shí)際問題，要先根據(jù)正比例的意義判斷題中兩種變量是否成正比例，若這兩種變量成正比例就再設(shè)未知數(shù)通常列出比例式方程，最后解方程、寫答語。3、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，在這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，即乘積一定

12、 的兩種變量成反比例，用字母表示為xy=k( 一定 ) 。3131313131圓錐31底31xy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)用反比例知識(shí)解決實(shí)際問題，要先根據(jù)反比例的意義判斷題中兩種變量是否成反比例，若這兩種變量成反比例就再設(shè)未知數(shù)通常列出等積式方程，最后解方程、寫答語。四扇形統(tǒng)計(jì)圖1、用一個(gè)圓表示總數(shù)量，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做 扇形統(tǒng)計(jì)圖 。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。從扇形統(tǒng)計(jì)圖中只能看出各部分?jǐn)?shù)量的百分比，不能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少。各部分?jǐn)?shù)量的多少可以通過計(jì)算