2022年西師版數(shù)學(xué)六下圓錐的體積教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載西師版數(shù)學(xué)六下：圓錐的體積教案教學(xué)內(nèi)容教科書第 3940 頁例 1，課堂活動及練習(xí)九第1 題，第 2 題。教學(xué)目標(biāo)1在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。2引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。3在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點圓錐體積計算公式的理解。教學(xué)過程一、情景鋪墊，引入課題教師出示畫面， 畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高 20cm，單價： 40 元/個；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2 ，高 60 cm，單價： 40

2、 元/個。出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？教師： 圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。揭示課題。板書課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新知1提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？2分組合作，動手實驗教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，

3、它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。教師布置任務(wù)并提出要求。每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、 水槽等不同的器材， 以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。3教師用展示實驗報告單教師： 你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

4、 - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載方案一：用空心的圓錐裝滿水， 再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積 高，所以圓錐的體積 =1/3圓柱的體積。方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。 我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。教師：二個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。 老師為你們的探索精神感到驕傲。教師把學(xué)生們的實驗過程演示一遍， 讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。4公式推導(dǎo)教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐

5、的體積又怎樣計算？教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。板書：圓柱的體積 =底面積 高v=s h 4 6圓錐的體積 =1/3底面積 高v=1/3sh 教師：圓柱的體積用字母v 表示，圓錐的體積也用字母v 表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？抽學(xué)生回答，教師板書： v=1/3sh 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的s 表示什么， h 表示什么。要求學(xué)生閱讀教科書第39 頁和第 40

6、頁例 1 前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。5運用所學(xué)知識解決問題教學(xué)例 1。一個鉛錘高 6 cm，底面半徑 4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。三、拓展應(yīng)用，鞏固新知1教科書第 42 頁第 1 題學(xué)生獨立解答，集體訂正。2填一填（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。3把下列表格補充完整形狀 底面積 s（m2） 高 h（m） 體積 v（m3）圓錐 15 9 精品

7、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓柱 16 0.6 學(xué)生在解答時，教師巡視指導(dǎo)。4教科書第 42 頁練習(xí)九第 2 題分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。5應(yīng)用公式解決實際問題教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。 明白兩個蛋糕的體積一樣大， 因此買兩種形狀的蛋糕都可以。四、課堂總結(jié)教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中， 你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

8、- - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載西師大版六年級下冊 圓錐的體積 教學(xué)設(shè)計2016-03-07 |圓錐 體積教學(xué)教材分析：本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)， 可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力， 較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比， 轉(zhuǎn)化思想的滲透， 直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “ 猜測、類比、觀察

9、、實驗、探究、推理、總結(jié)” 的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式， 會運用公式計算圓錐的體積。 這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力設(shè)計理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出： 應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程， 在觀察、操作、推理、歸納、 總結(jié)過程中掌握知識、 發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2、 過程與方法：通過“ 直覺猜想 試驗探索 合作交流 得出結(jié)論 實踐運用 ” 探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。3、情感、態(tài)度與

10、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活 ,能積極參與數(shù)學(xué)活動 ,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算， 在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、 小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索， 發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。教法學(xué)法：試

11、驗探究法小組合作學(xué)習(xí)法教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6 個，水槽 6 個（裝有適量的水）教學(xué)課時：2 課時教學(xué)流程：第 一 課 時一、回顧舊知識1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求

12、知欲。（揭示課題:圓錐的體積）三、試驗探究合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系）探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1 個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果；3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結(jié)論）4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高【設(shè)計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現(xiàn)

13、了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗）3、小組匯報試驗結(jié)論（提醒學(xué)生匯報出試驗步驟）教學(xué)預(yù)設(shè)：（ 1）圓椎的體積是圓柱體積的3 倍；（ 2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（ 3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3 倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀

14、公式）【設(shè)計意圖】通過學(xué)生分組試驗探究， 在實驗過程中自主猜想、 感知、驗證、得出結(jié)論的過程， 充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲， 培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。探究三：（伸展試驗 - 演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。【設(shè)計

15、意圖】 通過教師課件演示試驗， 進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件， 更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。四、實踐運用提升技能1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考-抽生匯報 -說明理由 -師生評議精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考-抽生匯報 -學(xué)生評議3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意 -小組合作解答 -學(xué)生解答展示-師生評議【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。 而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機