移動通信第2章

1、第2章 調(diào)制解調(diào) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào)2.1 概述概述 2.2 數(shù)字頻率調(diào)制數(shù)字頻率調(diào)制 2.3 數(shù)字相位調(diào)制數(shù)字相位調(diào)制 2.4 正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制(QAM) 2.5 擴(kuò)展頻譜調(diào)制擴(kuò)展頻譜調(diào)制 2.6 多載波調(diào)制多載波調(diào)制 思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題 第2章 調(diào)制解調(diào) 調(diào)制調(diào)制的目的是把要傳輸?shù)哪M信號或數(shù)字信號變換成適合信道傳輸?shù)母哳l信號。該信號稱為已調(diào)信號調(diào)信號。調(diào)制過程用于通信系統(tǒng)的發(fā)端。在接收端需將已調(diào)信號還原成要傳輸?shù)脑夹盘枺撨^程稱為解調(diào)解調(diào)。 按照調(diào)制器輸入信號(該信號稱為調(diào)制信號)的形式，調(diào)制可分為模擬調(diào)制(或連續(xù)調(diào)制)和數(shù)字調(diào)制。 模擬調(diào)制指利用輸入的模擬

2、信號直接調(diào)制(或改變)載波(正弦波)的振幅、 頻率或相位， 從而得到調(diào)幅(AM)、 調(diào)頻(FM)或調(diào)相(PM)信號。 數(shù)字調(diào)制指利用數(shù)字信號來控制載波的振幅、 頻率或相位。 常用的數(shù)字調(diào)制有： 移頻鍵控(FSK)和移相鍵控(PSK)等。2.1 概概 述述第2章 調(diào)制解調(diào) 移動通信信道的基本特征是： 第一，帶寬有限，它取決于使用的頻率資源和信道的傳播特性；第二，干擾和噪聲影響大， 這主要是移動通信工作的電磁環(huán)境所決定的； 第三， 存在著多徑衰落。 針對移動通信信道的特點(diǎn)，已調(diào)信號應(yīng)具有高的頻譜利用率和較強(qiáng)的抗干擾、 抗衰落的能力。高的頻譜利用率要求已調(diào)信號所占的帶寬窄。 它意味著已調(diào)信號頻譜的主

3、瓣要窄，同時(shí)副瓣的幅度要低(即輻射到相鄰頻道的功率要小)。對于數(shù)字調(diào)制而言，頻譜利用率常用單位頻帶(1 Hz)內(nèi)能傳輸?shù)谋忍芈?b/s)來表征。高的抗干擾和抗多徑性能要求在惡劣的信道環(huán)境下，經(jīng)過調(diào)制解調(diào)后的輸出信噪比(S/N)較大或誤碼率較低。第2章 調(diào)制解調(diào) 對于調(diào)制解調(diào)研究， 需要關(guān)心的另一個(gè)問題就是可實(shí)現(xiàn)性。 如采用恒定包絡(luò)調(diào)制， 則可采用限幅器、 低成本的非線性高效功率放大器件。 如采用非恒定包絡(luò)調(diào)制， 則需要采用成本相對較高的線性功率放大器件。 此外， 還必須考慮調(diào)制器和解調(diào)器本身的復(fù)雜性。 綜上所述，研究調(diào)制解調(diào)技術(shù)的主要內(nèi)容包括：調(diào)制的原理及其實(shí)現(xiàn)方法、已調(diào)信號的頻譜特性、解調(diào)的

4、原理和實(shí)現(xiàn)方法、解調(diào)后的信噪比或誤碼率性能等。第2章 調(diào)制解調(diào) 下面以調(diào)頻信號為例說明調(diào)制解調(diào)的過程及其信號特征和性能。 設(shè)載波信號為)cos()(0tUtucc (2 - 1) 式中， Uc載波信號的振幅， c載波信號的角頻率，0載波信號的初始相位。)(cos()(ttUtucc (2 - 2) 式中， (t)為載波的瞬時(shí)相位。第2章 調(diào)制解調(diào) 設(shè)調(diào)制信號為um(t), 則調(diào)頻信號的瞬時(shí)角頻率與輸入信號的關(guān)系為)(d)(dmftuktt (2 - 3) dukttmf)()(0(2 - 4) 式中，kf為調(diào)制靈敏度。 第2章 調(diào)制解調(diào) 因而調(diào)頻信號的形式為 為調(diào)制指數(shù)。 mmfffccFMm

5、mtmfccFMUkmtmtUtutUtuduktUtusincos)(cos)()(cos)(0(2 - 5) (2 - 6) (2 - 7) (2 - 8) 假設(shè) 則 式中， 第2章 調(diào)制解調(diào) 將式(2 - 7)展開成級數(shù)得 )2(sin)()2(sin)()(sin)()(sin)(sin)()(22110tmJtmJtmJtmJtmJUtucfcfcfcfcfcFM式中， Jk(mf)為k階第一類貝塞爾函數(shù)： (2 - 9) 02)!( !)2/() 1()(jkjfjfkjkjmmJ (2 - 10) 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 1 FM信號的頻譜(mf=2)第2章 調(diào)制解調(diào) 若以

6、90%能量所包括的譜線寬度(以載頻為中心)作為調(diào)頻信號的帶寬， 則可以證明調(diào)頻信號的帶寬為 B = 2(mf+1)Fm = 2(fm+Fm) (2 - 11) 若以99%能量計(jì)算， 則調(diào)頻信號的帶寬為mffFmmB)1 (2(2-12)FM信號的產(chǎn)生可以用壓控振蕩器(VCO)直接調(diào)頻，也可以將調(diào)制信號積分后送入調(diào)相器進(jìn)行間接調(diào)頻。FM信號解調(diào)可采用鑒頻器或鎖相環(huán)鑒頻。 第2章 調(diào)制解調(diào) 在接收端， 輸入的高斯白噪聲(其雙邊功率譜密度為N0/2)和信號一起通過帶寬B=2(mf+1)Fm的前置放大器， 經(jīng)限幅后送入到鑒頻器， 再經(jīng)低通濾波后得到所需的信號。 在限幅器前， 信號加噪聲可表示為 r(t

7、) =uFM(t)+n(t) =Uc cosct+(t)+xc(t) cos(ct)-yc(t) sin(ct) =Uc cosct+(t)+V(t) cosct+(t) =Uc(t) cos(t) (2 - 13)第2章 調(diào)制解調(diào) 式中， Uc (t)經(jīng)限幅器限幅后將為一常量，而)()(cos)()()(sin)(arctan)()(tttVUtttVtttcc (2 - 14) 在大信噪比情況下， 即UcV(t), 有ccccUtyttttUtVttt)()()()(sin)()()( (2 - 15) 第2章 調(diào)制解調(diào) 鑒頻器的輸出為 ttyUtukttyUtttttucmfccoutd

8、)(d1)(d)(d1d)(dd)(d)( (2 - 16) 式中， 第一項(xiàng)為信號項(xiàng)， 第二項(xiàng)為噪聲項(xiàng)。 第2章 調(diào)制解調(diào) 經(jīng)過低通濾波后，信號的功率為2m2f2m2fout21)(UktukS(2-17) 噪聲的功率為 23002c2out3d21cUNNUN(2-18)從而得輸出信噪比為 m02c2f2c302m2foutout2/233/2/FNUmUNUkNS (2-19) 第2章 調(diào)制解調(diào) 因?yàn)檩斎胄旁氡葹?m02cfmf02c02cinin2/) 1(21) 1(22/2221FNUmFmNUBNUNS(2 - 20)所以經(jīng)過鑒頻器解調(diào)后， 信噪比的增益為) 1(3/f2finin

9、outoutmmNSNSG (2 - 21) 但在小信噪比情況下， 即UcRm， 也就是說， 偽碼的寬度Tp遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信碼的寬度， 即TpTb， 這樣才能展寬頻譜。 模 2 加法器運(yùn)算規(guī)則可用下式表示： )()()(tptmtc(2 - 94) 第2章 調(diào)制解調(diào) 當(dāng)m(t)與p(t)符號相同時(shí)， c(t)為 0； 而當(dāng)m(t)與p(t)符號不同時(shí)， 則為 1。 c(t)的波形如圖 2 - 51(b)中的第(3)個(gè)波形。 由圖可見， 當(dāng)信碼m(t)為 0 時(shí)， c(t)與p(t)相同； 而當(dāng)信碼m(t)為 1 時(shí)， 則c(t)為p(t)取反即是。 顯然， 包含信碼的c(t)其碼元寬度已變成了Tp，

10、 亦即已進(jìn)行了頻譜擴(kuò)展。 其擴(kuò)頻處理增益也可用下式表示pbpTTGlg10(2 - 95) 在Tb一定的情況下，偽碼速率越高，亦即偽碼寬度(碼片寬度)Tp越窄，則擴(kuò)頻處理增益越大。 第2章 調(diào)制解調(diào) 通常載波頻率較高， 或者說載頻周期Tc較小， 它遠(yuǎn)小于偽碼的周期Tp, 即滿足TcTp。 但圖 2-51(b)中(4)示出的載頻波形是Tc=Tp， 這是為了便于看得清楚一些，否則要在一個(gè)Tp期間內(nèi)畫幾十個(gè)甚至幾百個(gè)正弦波。對于PSK來說，主要是看清楚已調(diào)波與調(diào)制信號之間的相位關(guān)系。 圖2-51(b)中(5)為已調(diào)波s1(t)的波形。 這里， 當(dāng)c(t)為 1 碼時(shí)， 已調(diào)波與載波取反相；而當(dāng)c(t

11、)為 0 碼時(shí)， 取同相。 已調(diào)波與載波的相位關(guān)系如圖2-51(b)中(6)所示。第2章 調(diào)制解調(diào) 2.5.3 偽隨機(jī)偽隨機(jī)(PN)序列序列 1. 碼序列的相關(guān)性碼序列的相關(guān)性 1) 相關(guān)性概念 前面討論中，偽隨機(jī)碼在擴(kuò)頻系統(tǒng)或碼分多址系統(tǒng)中起著十分重要的作用。這是由于這類碼序列最重要的特性是它具有近似于隨機(jī)信號的性能，也可以說具有近似于白噪聲的性能。但是，真正的隨機(jī)信號或白噪聲是不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生的。我們只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號(即碼序列)來逼近它的性能， 故稱為偽隨機(jī)碼或PN碼。 選用隨機(jī)信號來傳輸信息的理由是這樣的： 在信息傳輸中各種信號之間的差異性越大越好，這樣任意兩個(gè)信號不容易混

12、淆，也就是說，相互之間不易發(fā)生干擾，不會發(fā)生誤判。第2章 調(diào)制解調(diào) 理想的傳輸信息的信號形式應(yīng)是類似白噪聲的隨機(jī)信號， 因?yàn)槿∪魏螘r(shí)間上不同的兩段噪聲來比較都不會完全相似， 若能用它們代表兩種信號， 其差別性就最大。 換句話說， 為了實(shí)現(xiàn)選址通信， 信號間必須正交或準(zhǔn)正交(互相關(guān)性為零或很小)。 所謂正交， 比如兩條直線垂直稱為正交， 又如同一個(gè)載頻相位差為 90 的兩個(gè)波形也為正交， 用數(shù)學(xué)公式可表示為200cossinttdt(2 - 96) 第2章 調(diào)制解調(diào) 一般情況下， 在數(shù)學(xué)上是用自相關(guān)函數(shù)來表示信號與其自身時(shí)延以后的信號之間的相似性的。 隨機(jī)信號的自相關(guān)函數(shù)的定義為2/2/d)()

13、(lim)(TTTattftfR (2 - 97) 式中，f(t)為信號的時(shí)間函數(shù)，為延遲時(shí)間。Ra()的大小表征f(t)與自身延遲后的f(t-)的相關(guān)性，故稱為自相關(guān)函數(shù)。下面讓我們來看看隨機(jī)噪聲的自相關(guān)性。圖252(a)為任一隨機(jī)噪聲的時(shí)間波形及其延遲一段后的波形。圖2 52(b)為其自相關(guān)函數(shù)。當(dāng)=0時(shí)，兩個(gè)波形完全相同、重疊，相乘積分為一常數(shù)。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 52 隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù) (a) 波形； (b) 自相關(guān)函數(shù)第2章 調(diào)制解調(diào) 自相關(guān)函數(shù)只用于表征一個(gè)信號與延遲后自身信號的相似性，而兩個(gè)不同信號的相似性則需用互相關(guān)函數(shù)來表征?；ハ嚓P(guān)性的概念在碼分多址通信中尤為

14、重要。 在碼分多址系統(tǒng)中，不同的用戶應(yīng)選用互相關(guān)性小的信號作為地址碼。兩個(gè)不同信號波形f(t)與g(t)之間的相似性用互相關(guān)函數(shù)表示為ttgtfTRTTTcd)()(1lim)(2/2/(2 - 98)第2章 調(diào)制解調(diào) 2) 碼序列的自相關(guān) 采用二進(jìn)制的碼序列， 長度(周期)為P的碼序列x的自相關(guān)函數(shù)Rx()為PiiixxxR1)( (2 - 99) 式中，xi是周期長度為P的某一碼序列，而xi+是xi移位后的碼序列。第2章 調(diào)制解調(diào) iPiixxxPx11)( (2 - 100) 自相關(guān)系數(shù)值最大不超過 1。 有時(shí)，將自相關(guān)函數(shù)歸一化，即用自相關(guān)系數(shù)來表示相關(guān)性。對式(299)進(jìn)行歸一化，則

15、自相關(guān)系數(shù)x()為 第2章 調(diào)制解調(diào) 下面通過實(shí)例來分析自相關(guān)特性。 圖 2 - 53 所示為四級移位寄存器組成的碼序列產(chǎn)生器， 先求出它的碼序列， 然后求出它的相關(guān)系數(shù)。 假設(shè)起始狀態(tài)為 1111， 在時(shí)鐘脈沖(CP)作用下，逐級移位，D3 D4作為D1輸入，則n=4碼序列產(chǎn)生過程如表 2 - 3 所示。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 53 n=4 碼序列產(chǎn)生器電路第2章 調(diào)制解調(diào) 表 2 - 3 n=4碼序列產(chǎn)生過程第2章 調(diào)制解調(diào) 可見， 該碼序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的序列為 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 其碼序列的周期P=24-1=15。 下面分析該碼序列的自相關(guān)系

16、數(shù)。 假定原碼序列為A， 碼元寬度為Tc，其波形如圖2-54 所示。該碼序列位移 4 比特(即=4Tc)的碼序列為B，則AB如圖中所示， 即可求得自相關(guān)系數(shù)為-1/15。第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 54 15 位碼序列0時(shí)的自相關(guān)系數(shù)(a) =4Tc; (b) =Tc第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 54(b)示出的是該碼序列與右移 1 比特的碼序列， 其自相關(guān)系數(shù)也為 -1/15。 同理， 其他的值，=nTc(n=1, n=2, , n=14)， 自相關(guān)系數(shù)均為 -1/15。 只有=0 時(shí)， 即碼序列A與碼序列B完全相同， 此時(shí)自相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大， 即為 1， 如圖 2 - 55 所示。第2章

17、 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 55 15 位碼序列=0 時(shí)的自相關(guān)系數(shù)第2章 調(diào)制解調(diào) 由圖 2-54 和圖 2-55 可見， 對于二進(jìn)制序列， 其自相關(guān)系數(shù)也可由下式求得 PDADADA)( (2 - 101) 式中，A是相對應(yīng)碼元相同的數(shù)目，D是相對應(yīng)碼元不同的數(shù)目，P是碼序列周期長度。 第2章 調(diào)制解調(diào) 例如圖254所示，=4Tc時(shí)，A=7,D=8,其自相關(guān)系數(shù)為(7-8)/15=-1/15；對于圖255所示情況，由于A=15,B=0，所以a(0)=15/15=1。根據(jù)上述分析，碼序列的自相關(guān)系數(shù)a()與位移比特?cái)?shù)之間的關(guān)系如圖256所示。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 56 n=4, P=1

18、5碼序列的自相關(guān)系數(shù)曲線 第2章 調(diào)制解調(diào) 3) 碼序列的互相關(guān) 兩個(gè)不同碼序列之間的相關(guān)性， 用互相關(guān)函數(shù)(或互相關(guān)系數(shù))來表征。 對于二進(jìn)制碼序列， 周期均為P的兩個(gè)碼序列x和y， 其相關(guān)函數(shù)稱為互相關(guān)函數(shù)， 記作R(x,y)， 即PiiiyxyxR1),(2 - 102) 其互相關(guān)系數(shù)為 Piiiyxyx1),(2 - 103) 第2章 調(diào)制解調(diào) 在碼分多址中， 希望采用互相關(guān)小的碼序列， 理想情況是希望x,y()=0， 即兩個(gè)碼序列完全正交。 圖 2 - 57 示出的是碼長為 4 的 4 組正交碼的波形， 它們之中任兩個(gè)碼都是正交的， 因?yàn)樵谝粋€(gè)周期中， 兩個(gè)碼之間相同位的與不同位的數(shù)

19、目均相等， 即A=D， 故=0。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 57 碼長為 4 的 4 組正交碼的波形第2章 調(diào)制解調(diào) 2. m序列序列 二進(jìn)制的m序列是一種重要的偽隨機(jī)序列， 有優(yōu)良的自相關(guān)特性， 有時(shí)稱為偽噪聲(PN)序列。 “偽”的意思是說這種碼是周期性的序列， 易于產(chǎn)生和復(fù)制， 但其隨機(jī)性接近于噪聲或隨機(jī)序列。 m序列在擴(kuò)展頻譜及碼分多址技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用， 并且在m序列基礎(chǔ)上還能構(gòu)成其它的碼序列， 因此無論從m序列直接應(yīng)用還是從掌握偽隨機(jī)序列基本理論而言， 必須熟悉m序列的產(chǎn)生及其主要特性。第2章 調(diào)制解調(diào) 1) m序列的產(chǎn)生 (1) m序列的含義。 m序列是最長線性移位寄存器序

20、列的簡稱。 顧名思義，m序列是由多級移位寄存器或其延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列。 在二進(jìn)制移位寄存器中， 若n為移位寄存器的級數(shù)， n級移位寄存器共有 2n個(gè)狀態(tài)， 除去全 0 狀態(tài)外還剩下 2n-1 種狀態(tài)， 因此它能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為 2n-1 位。 產(chǎn)生m序列的線性反饋移位寄存器稱作最長線性移位寄存器。第2章 調(diào)制解調(diào) 產(chǎn)生m序列的移位寄存器的電路結(jié)構(gòu)， 其反饋線連接不是隨意的， m序列的周期P也不能取任意值， 而必須滿足 P=2n-1 (2 - 104)式中， n是移位寄存器的級數(shù)。例如，n=3,P=7;n=4,P=15;n=5,P=31，等等。在CDMA蜂窩系統(tǒng)中，使

21、用了兩種m序列，一種是n=15，稱作短碼m序列；另一種是n=42，稱作長碼m序列。 第2章 調(diào)制解調(diào) (2) m序列產(chǎn)生原理。 圖 2-58 示出的是由n級移位寄存器構(gòu)成的碼序列發(fā)生器。 寄存器的狀態(tài)決定于時(shí)鐘控制下輸入的信息(“0”或“1”)， 例如第i級移位寄存器狀態(tài)決定于前一時(shí)鐘脈沖后的第i-1 級移位寄存器的狀態(tài)。第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 58 n級循環(huán)序列發(fā)生器的模型第2章 調(diào)制解調(diào) 圖中C0， C1， Cn均為反饋線， 其中C0=Cn=1， 表示反饋連接。因?yàn)閙序列是由循環(huán)序列發(fā)生器產(chǎn)生的， 因此C0和Cn肯定為 1， 即參與反饋。 而反饋系數(shù)C1， C2， ， Cn-1 若為 1

22、， 參與反饋； 若為 0， 則表示斷開反饋線， 即開路， 無反饋連線。 一個(gè)線性反饋移位寄存器能否產(chǎn)生m序列，決定于它的反饋系數(shù)Ci(C0， C1， ， Cn 的總稱)。 表 2 - 4 示出了部分m序列的反饋系數(shù)Ci。第2章 調(diào)制解調(diào) 表表 2 - 4 部分部分m序列反饋系數(shù)表序列反饋系數(shù)表 第2章 調(diào)制解調(diào) 反饋系數(shù)Ci是以八進(jìn)制表示的。 使用該表時(shí)， 首先將每位八進(jìn)制數(shù)寫成二進(jìn)制形式。最左邊的 1 就是C0(C0恒為 1)， 從此向右， 依次用二進(jìn)制數(shù)表示C1， C2， ， Cn。有了 C1， C2， 值后， 就可構(gòu)成m序列發(fā)生器。 例如，表中 n=5， 反饋系數(shù)Ci=(45)8， 將它

23、化成二進(jìn)制數(shù)為 100101， 即相應(yīng)的反饋系數(shù)依次為 C0=1， C1=0， C2=0， C3=1， C4=0， C5=1。根據(jù)上面的反饋系數(shù)， 畫出n=5 的m序列發(fā)生器的電路原理圖如圖 2 - 59 所示。第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 59 n=5, Ci=(45)8的m序列發(fā)生器原理圖 第2章 調(diào)制解調(diào) 根據(jù)圖 2 - 59 所示電路， 假設(shè)一種移位寄存器的狀態(tài)， 即可產(chǎn)生相應(yīng)的碼序列， 其周期P=2n-1=25-1=31。 表 2 - 5 （略）為n=5, Ci=(45)8的m序列發(fā)生器各級變化狀態(tài)， 初始狀態(tài)為 00001。 第2章 調(diào)制解調(diào) 可見， 碼序列周期長度P=25-1=3

24、1。 上面假設(shè)一種初始狀態(tài)， 如果反饋邏輯關(guān)系不變， 換另一種初始狀態(tài)， 則產(chǎn)生的序列仍為m序列， 只是起始位置不同而已。 表 2 - 6 示出了幾種不同初始狀態(tài)下輸出的序列。 第2章 調(diào)制解調(diào) 表 2 - 6 Ci=45 不同初始狀態(tài)下的輸出序列第2章 調(diào)制解調(diào) 由表 2 - 6 可知， 初始狀態(tài)不同， 輸出序列初始位置就不同。 例如初始狀態(tài)“10000”的輸出序列是初始狀態(tài) “00001”輸出序列循環(huán)右移一位而已。 值得指出的是， 移位寄存器級數(shù)(n)相同， 反饋邏輯不同， 產(chǎn)生的m序列就不同。 例如， 5 級移位寄存器(n=5)、 周期為P=25-1=31 的m序列， 其反饋系數(shù)Ci可分

25、別為(45)8、 (67)8和(75)8， 其產(chǎn)生的不同m序列如表 2 - 7 所示。 第2章 調(diào)制解調(diào) 表 2 - 7 5 級移位寄存器的不同反饋系數(shù)的m序列第2章 調(diào)制解調(diào) 2) m序列的特性 m序列是一種隨機(jī)序列， 具有隨機(jī)性， 其自相關(guān)函數(shù)具有二值的尖銳特性， 但互相關(guān)函數(shù)是多值的。 下面就m序列主要特性進(jìn)行分析。第2章 調(diào)制解調(diào) (1) m序列的隨機(jī)性。 在m序列碼中， 碼元為“1”的數(shù)目和碼元為“0”的數(shù)目只相差 1 個(gè)。 例如級數(shù)n=3, 碼長P=23-1=7 時(shí)， 起始狀態(tài)為“111”, Ci=(13)8=(1011) 2, 即C0=1, C1=0, C2=1， C3=1。 產(chǎn)

26、生的m序列為 1010011。 其中碼元為“1”的有 4 個(gè)， 為“0”的有 3 個(gè)， 即“1”和“0”相差 1 個(gè)， 而且是“1”比“0”多 1 個(gè)。第2章 調(diào)制解調(diào) 又如級數(shù)n=4, 碼長P=24-1=15 時(shí)， 起始狀態(tài)為“1111”， Ci=(23)8=(10011)2, 即C0=1, C1=0, C2=0, C3=1, C4=1。 產(chǎn)生的m序列為111100010011010， 其中， “1”為 8 個(gè)， “”為 7 個(gè)， “1”與“0”相差 1 個(gè)， 且“1”比“0”多 1 個(gè)。第2章 調(diào)制解調(diào) 表 2 - 8 “111101011001000”游程分布第2章 調(diào)制解調(diào) 一般m序列

27、中，游程總數(shù)為 2n-1， n是移位寄存器級數(shù)。 游程長度為K的游程出現(xiàn)的比例為 2-K=1/2K, 而1Kn-2。 此外， 還有一個(gè)長度為n的“1”游程和一個(gè)長度為(n-1)的“0”游程。 除了上述的隨機(jī)性之外， m序列與其循環(huán)移位序列逐位比較， 相同碼的位數(shù)與不同碼的位數(shù)相差 1 位。例如原序列xi=1110100, 那么右移 2 位的序列xi-2=0011101， 它們模 2 加后為 xi = 1110100 xi-2 = 0011101 1101001 第2章 調(diào)制解調(diào) (2) m序列的自相關(guān)函數(shù)。 根據(jù)式(2-99)知， 在二進(jìn)制序列情況下， 只要比較序列an與移位后序列an-對應(yīng)位

28、碼元即可。 根據(jù)上述m序列的特性， 即 自相關(guān)函數(shù)為 R() = A-D (2 - 105) 式中，A為對應(yīng)位碼元相同的數(shù)目；D為對應(yīng)位碼元不同的數(shù)目。第2章 調(diào)制解調(diào) 自相關(guān)系數(shù)為DADAPDA)(2 - 106) 對于m序列， 其碼長為 P=2n-1， 在這里P也等于碼序列中的碼元數(shù)， 即“0”和“1”個(gè)數(shù)的總和。 其中“0”的個(gè)數(shù)因?yàn)槿サ粢莆患拇嫫鞯娜?”狀態(tài)， 所以A值為 A = 2n-1-1 (2 - 107) “1”的個(gè)數(shù)(即不同位)D為 D = 2n-1 (2 - 108)第2章 調(diào)制解調(diào) PPnn12) 12()(110時(shí) (2 - 109)根據(jù)移位相加特性， m序列an與位

29、移后的序列an-進(jìn)行模 2 加后， 仍然是一個(gè)m序列， 所以“0”和“1”的碼元個(gè)數(shù)仍差 1。 由式(2 - 106)(2 - 108)可得m序列的自相關(guān)系數(shù)為第2章 調(diào)制解調(diào) 10)0(PP當(dāng)=0 時(shí) 因此， m序列的自相關(guān)系數(shù)為 P11)(=0 0, =1, 2, , P-1 (2 - 110) 當(dāng)=0時(shí)，因?yàn)閍n與an-0的碼序列完全相同， 經(jīng)模 2 加后，全部為“0”， 即D=0， 而A=P。 由式(2 - 106)可知第2章 調(diào)制解調(diào) 假設(shè)碼序列周期為P， 碼元寬度(常稱為碼片寬度， 以便于區(qū)別信息碼元寬度)為Tc， 那么自相關(guān)系數(shù)是以PTc為周期的函數(shù)， 如圖 2 - 60 所示。

30、 圖中橫坐標(biāo)以/Tc表示， 如/Tc=1， 則移位 1 比特， 即=Tc； 若/Tc=2, 則=2Tc, 即移位 2 比特， 等等。在|Tc的范圍內(nèi)， 自相關(guān)系數(shù)為 cTPP11)(|Tc (2 - 111) 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 60 m序列的自相關(guān)系數(shù) 第2章 調(diào)制解調(diào) 由圖 2 - 60 可知， m序列的自相關(guān)系數(shù)在=0 處出現(xiàn)尖峰， 并以PTc時(shí)間為周期重復(fù)出現(xiàn)。 尖峰底寬2Tc。 Tc越小， 相關(guān)峰越尖銳。 周期P越大，|-1/P|就越小。 在這種情況下， m序列的自相關(guān)特性就越好。 自相關(guān)系數(shù)()或自相關(guān)函數(shù)R()是偶函數(shù)， 即R()=R(-), 或()=(-)。由于m序列

31、自相關(guān)系數(shù)在Tc的整數(shù)倍處取值只有 1 和 -1/P兩種， 因而m序列稱作二值自相關(guān)序列。第2章 調(diào)制解調(diào) (3) m序列的互相關(guān)函數(shù)。 兩個(gè)碼序列的互相關(guān)函數(shù)是兩個(gè)不同碼序列一致程度(相似性)的度量，它也是位移量的函數(shù)。 當(dāng)使用碼序列來區(qū)分地址時(shí)，必須選擇碼序列互相關(guān)函數(shù)值很小的碼， 以避免用戶之間互相干擾。 第2章 調(diào)制解調(diào) 研究表明， 兩個(gè)長度周期相同， 由不同反饋系數(shù)產(chǎn)生的m序列， 其互相關(guān)函數(shù)(或互相關(guān)系數(shù))與自相關(guān)函數(shù)相比， 沒有尖銳的二值特性， 是多值的。 作為地址碼而言， 希望選擇的互相關(guān)函數(shù)越小越好， 這樣便于區(qū)分不同用戶， 或者說， 抗干擾能力強(qiáng)?；ハ嚓P(guān)函數(shù)見式(2 - 1

32、02)。 在二進(jìn)制情況下， 假設(shè)碼序列周期為 P 的兩個(gè)m序列，其互相關(guān)函數(shù)Rxy()為 Rxy() = A-D (2 - 112)第2章 調(diào)制解調(diào) 為了理解上述指出的互相關(guān)函數(shù)問題， 下面舉例予以詳細(xì)說明。 由表2-4 可知， 不同的反饋系數(shù)可以產(chǎn)生不同的m序列，其自相關(guān)函數(shù)(或自相關(guān)系數(shù))均滿足上述特性。 但它們之間的互相關(guān)函數(shù)是多值的，例如n=5，Ci=(45)8的m序列為 x=1000010010110011111000110111010第2章 調(diào)制解調(diào) 下面求Ci=(75)8的m序列， 設(shè)它為y， 求出y后， 即能求互相關(guān)函數(shù)。 根據(jù)反饋系數(shù)Ci， 先畫出m序列發(fā)生器的組成。 由于C

33、i=(75)8 = (111101)2，即C0=1，C1=1，C2=1，C3=1，C4=0，C5=1，因此m序列發(fā)生器組成原理如圖2 - 61所示。 y=1111101110001010110100001100100 這里， 起始狀態(tài)設(shè)為“11111”。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 61 n=5, Ci=75 的 m序列發(fā)生器原理 第2章 調(diào)制解調(diào) x和y兩個(gè)m序列的互相關(guān)函數(shù)曲線如圖 2 - 62 所示。圖中實(shí)線為互相關(guān)函數(shù)R()。 顯然它是一個(gè)多值函數(shù)，有正有負(fù)。 圖中虛線示出了自相關(guān)函數(shù)，其最大值為 31， 而互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對值為 9。第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 62 兩個(gè)m序列(

34、P=31)互相關(guān)函數(shù)曲線第2章 調(diào)制解調(diào) niiixCxF0)(2 - 113) 3. 其它碼序列其它碼序列 1) m序列的優(yōu)選對與Gold序列 (1) m序列的優(yōu)選對。 m序列發(fā)生器的反饋系數(shù)的關(guān)系可用特征多項(xiàng)式表示，一般記作式中，n是移位寄存器級數(shù)；Ci為反饋系數(shù)，Ci=1表示參與反饋，Ci=0則不參與反饋；xi表示移位寄存器，如x1對應(yīng)于D1，x2對應(yīng)于D2，xn對應(yīng)于Dn。 第2章 調(diào)制解調(diào) 例 如 表 2 4 中 ， n = 3 , P = 7 的 m 序 列 反 饋 系 數(shù)Ci=(13)8=(1011)2，用特征多項(xiàng)式可寫成 F(x)=1+x2+x3 因?yàn)? x=0，所以x項(xiàng)為零。

35、又如n=5,Ci=(45)8=(100101)2，用特征多項(xiàng)式可寫成 F(x)=1+x3+x5 第2章 調(diào)制解調(diào) 表24中，對于一定移位寄存器級數(shù)(即n一定)，如n=5，列出了三種反饋系數(shù)均可產(chǎn)生同樣周期的m序列，但不是全部m序列。利用對偶關(guān)系，還有三種m序列，即所謂鏡像抽頭序列。例如n=5,Ci=(45)8=(100101)2，其鏡像抽頭為(101001)2=(51)8，其序列發(fā)生器結(jié)構(gòu)具有對稱性，參見圖263(a)和(b)所示。同理Ci=(67)8=(110111)2,其鏡像抽頭序列為(111011)2=(73)8；Ci=(75)8=(111101)2,其鏡像抽頭序列的反饋系數(shù)為(1011

36、11)2=(57)8。因此，5級移位寄存器的m序列發(fā)生器共有6種，亦即能產(chǎn)生6個(gè)m序列。圖263示出這6種m序列發(fā)生器的原理圖。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 63 n=5 的 m 序列發(fā)生器 (a) Ci=45; (b) Ci =51; (c) Ci =67； (d) Ci =73; (e) Ci =75; (f) Ci =57第2章 調(diào)制解調(diào) 如果兩個(gè)m序列， 它們的互相關(guān)函數(shù)滿足下式條件：1212)(2221nnRn為奇數(shù)n為偶數(shù)(但不是4的倍數(shù)) (2 - 114) 則這兩個(gè)m序列可構(gòu)成優(yōu)選對。 第2章 調(diào)制解調(diào) (2) Gold序列。 Gold碼是m序列的復(fù)合碼， 是由RGold在1

37、967年提出的， 它是由兩個(gè)碼長相等、碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對模 2 加組成的， 如圖 2 - 64 所示。圖中，碼1和碼2為m序列優(yōu)選對。每改變兩個(gè)m序列相對位移就可得到一個(gè)新的Gold序列。因?yàn)榭偣灿?n-1個(gè)不同的相對位移，加上原來的兩個(gè)m序列本身，所以，兩個(gè)n級移位寄存器可以產(chǎn)生2n+1個(gè)Gold序列。因此，Gold序列數(shù)比m序列數(shù)多得多。例如n=5，m序列數(shù)只有6個(gè)，而Gold序列數(shù)為25+1=33個(gè)。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 64 Gold序列構(gòu)成示意圖 第2章 調(diào)制解調(diào) Gold碼具有三值互相關(guān)特性。 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， 碼族中約有 50%碼序列有很低的互相關(guān)系數(shù)值(-1/P)

38、； 而n為偶數(shù)時(shí)(n0， n不是 4 的整數(shù)倍)， 有 75%的碼序列有很低的互相關(guān)系數(shù)值(-1/P)， 其它的互相關(guān)系數(shù)最大值也不超過式(2-114)所示關(guān)系式。 注意， 式(2 - 114)是互相關(guān)函數(shù)，如果除以P(=2n-1)， 即為互相關(guān)系數(shù)。 Gold序列三值互相關(guān)特性見表 2 - 9。 第2章 調(diào)制解調(diào) 表 2 - 9 Gold碼三值互相關(guān)特性第2章 調(diào)制解調(diào) 2)Walsh(沃爾什)函數(shù)(1)Walsh函數(shù)的含義。Walsh函數(shù)是一種非正弦的完備正交函數(shù)系。它僅有可能的取值：+1和-1(或0和1)，比較適合于用來表達(dá)和處理數(shù)字信號。Walsh函數(shù)并非是新近出現(xiàn)的，1923年沃爾什

39、(J.L.Walsh)已提出了關(guān)于這種函數(shù)的完整數(shù)學(xué)理論。此后，約有40多年的時(shí)間，沃爾什函數(shù)在電子技術(shù)中沒有得到大的發(fā)展與應(yīng)用，以致電子工程技術(shù)人員對于這種函數(shù)一般都是陌生的。因此，在電子技術(shù)中，三角函數(shù)系是廣泛應(yīng)用的一種最重要的數(shù)學(xué)工具，正弦波形是電子技術(shù)中最廣泛應(yīng)用的波形。 第2章 調(diào)制解調(diào) (2) 沃爾什函數(shù)的產(chǎn)生。 沃爾什函數(shù)可用哈達(dá)瑪(Hadamard)矩陣H表示，利用遞推關(guān)系很容易構(gòu)成沃爾什函數(shù)序列族。 為此先簡單介紹有關(guān)哈達(dá)碼矩陣的概念。 哈達(dá)碼矩陣H是由+1和-1元素構(gòu)成的正交方陣。所謂正交方陣， 是指它的任意兩行(或兩列)都是互相正交的。這時(shí)我們把行(或列)看作一個(gè)函數(shù)，任

40、意兩行或兩列函數(shù)都是互相正交的。更具體地說，任意兩行(或兩列)的對應(yīng)位相乘之和等于零，或者說，它們的相同位(A)和不同位(D)是相等的， 即互相關(guān)函數(shù)為零。第2章 調(diào)制解調(diào) 11112H10002H或 例如， 2 階哈達(dá)碼矩陣 H2 為不難發(fā)現(xiàn)， 兩行(或兩列)對應(yīng)位相乘之和為 11+1(-1)=0 或者， 直接觀察對應(yīng)位相同位(A)為1， 不同位(D)亦即1， 因此是相互正交的。第2章 調(diào)制解調(diào) 11111111111111112222224HHHHHH或 0110110010100000式中， 為H2取反。 2H4階哈達(dá)碼矩陣為第2章 調(diào)制解調(diào) 8 階哈達(dá)碼矩陣為1011011000011

41、1000111101011010000011001101100110010101010000000004444426HHHHHH第2章 調(diào)制解調(diào) 一般關(guān)系式為 NNNNNHHHHH2(2 - 115) 根據(jù)式(2 - 115)， 不難寫出 H16、 H32和H64， 即3232323232264161616161623288888216HHHHHHHHHHHHHHHHHH第2章 調(diào)制解調(diào) (3) 沃爾什函數(shù)的性質(zhì)。 沃爾什函數(shù)有4個(gè)參數(shù)。 它們是時(shí)基(Time base)、 起始時(shí)間、 振幅和列率(Sequency)。 現(xiàn)分述如下。 時(shí)基： 即為沃爾什函數(shù)正交區(qū)間的長度。 例如， 正交區(qū)間為t

42、a,tb)， 則時(shí)基為T=tb-ta。 正交區(qū)間為0, T)， 則時(shí)基為T。 起始時(shí)間： 在正交區(qū)間ta, tb中， ta就是起始時(shí)間。為簡明起見， 常把起始時(shí)間設(shè)定為零。第2章 調(diào)制解調(diào) 振幅： 前面所說的沃爾什函數(shù)是只取1兩個(gè)值的， 這也是歸一化了的。 一般來說， 沃爾什函數(shù)可以取V值。 列率： 沃爾什函數(shù)取+1與-1， 它們出現(xiàn)的時(shí)間間隔是不等的。 因此， 在三角函數(shù)sin2ft中， 頻率f的概念在這里不適用了。 但是， 如果我們把頻率的概念予以推廣， 把它理解為某三角函數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)符號變更(或通過零)數(shù)目的一半， 那么， 對沃爾什函數(shù)來說，我們也可以把它們在時(shí)基T內(nèi)(以秒計(jì)算)平均起

43、來符號變更數(shù)目(或通過零點(diǎn))的一半定義為列率。 按列率由小至大排列的 8 階沃爾什函數(shù)的波形如圖 2 - 65 所示。第2章 調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 65 8 階沃爾什函數(shù)的波形 第2章 調(diào)制解調(diào) 從圖 2 - 65 不難發(fā)現(xiàn)沃爾什函數(shù)在0, 1)區(qū)間內(nèi)， 除Wal(0, t)外， 其它沃爾什函數(shù)取+1和取-1時(shí)間是相等的。 沃爾什函數(shù)正交性在數(shù)學(xué)上可表示為10),(Wal),(Wal10dttmtn0 當(dāng)nm時(shí)1 當(dāng)n=m時(shí) (2 - 116) 從沃爾什函數(shù)波形上看，兩兩之間的相同位和不同位的時(shí)間是相等的，即有A=D，因此互相關(guān)系數(shù)為零。 第2章 調(diào)制解調(diào) 2.6 多多 載載 波波 調(diào)調(diào) 制制

44、2.6.12.6.1多載波傳輸系統(tǒng)多載波傳輸系統(tǒng)多載波傳輸首先把一個(gè)高速的數(shù)據(jù)流分解為若干個(gè)低速的子數(shù)據(jù)流（這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率），然后，每個(gè)子數(shù)據(jù)流經(jīng)過調(diào)制（符號匹配）和濾波（波形形成g(t)），去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)并行的已調(diào)信號，經(jīng)過合成后進(jìn)行傳輸。其基本結(jié)構(gòu)如圖266所示。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-66 多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 第2章 調(diào)制解調(diào) 在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以導(dǎo)致整個(gè)傳輸鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會有少部分的子信道會受到深衰落或干擾的影響，因此多載波系統(tǒng)具有較高的傳輸能力以及抗衰落和干擾能力。在多載波傳輸技術(shù)中，對每一路載

45、波頻率（子載波）的選取可以有多種方法，它們的不同選取將決定最終已調(diào)信號的頻譜寬度和形狀。 第2章 調(diào)制解調(diào) 第1種方法是：各子載波間的間隔足夠大，從而使各路子載波上的已調(diào)信號的頻譜不相重疊，如圖267（a）所示。該方案就是傳統(tǒng)的頻分復(fù)用方式，即將整個(gè)頻帶劃分成N個(gè)不重疊的子帶，每個(gè)子帶傳輸一路子載波信號，在接收端可用濾波器組進(jìn)行分離。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單、直接；缺點(diǎn)是頻譜的利用率低，子信道之間要留有保護(hù)頻帶，而且多個(gè)濾波器的實(shí)現(xiàn)也有不少困難。 第2章 調(diào)制解調(diào) 第2種方法是： 各子載波間的間隔選取， 使得已調(diào)信號的頻譜部分重疊， 使復(fù)合譜是平坦的， 如圖2-67（b）所示。 重疊的譜的交點(diǎn)

46、在信號功率比峰值功率低3 dB處。 子載波之間的正交性通過交錯(cuò)同相或正交子帶的數(shù)據(jù)得到(即將數(shù)據(jù)偏移半個(gè)碼元周期)。 第3種方案是： 各子載波是互相正交的， 且各子載波的頻譜有1/2的重疊。 如圖2-67（c）所示。 該調(diào)制方式被稱為正交頻分復(fù)用(OFDM)。 此時(shí)的系統(tǒng)帶寬比FDMA系統(tǒng)的帶寬可以節(jié)省一半。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-67 子載波頻率設(shè)置 (a) 傳統(tǒng)的頻分復(fù)用； (b) 3 dB頻分復(fù)用； (c）OFDM第2章 調(diào)制解調(diào) 2.6.2 正交頻分復(fù)用正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制調(diào)制 1. OFDM的基本原理的基本原理 在OFDM系統(tǒng)中， 將系統(tǒng)帶寬B分為N個(gè)窄帶的信道， 輸入數(shù)據(jù)

47、分配在N個(gè)子信道上傳輸。 因而， OFDM信號的符號長度Ts是單載波系統(tǒng)的N倍。 OFDM信號由N個(gè)子載波組成，子載波的間隔為f（f =1/Ts）， 所有的子載波在Ts內(nèi)是相互正交的。 在Ts內(nèi)， 第k個(gè)子載波可以用gk(t)來表示， k = 0, 1, , N-1。 0e)(2jftkktg當(dāng)t0, Ts時(shí) 當(dāng)t0, Ts時(shí) (2-117) 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-68 多徑情況下，空閑保護(hù)間隔 在子載波間造成的干擾 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-69 子載波的延拓第2章 調(diào)制解調(diào) 經(jīng)過延拓后的子載波信號為 0e)(2jftkktg當(dāng)t-TG, Ts時(shí) 當(dāng)t-TG, Ts時(shí) (2-118) 其對應(yīng)

48、的子載波的頻譜函數(shù)為 )(sin)(fkfTTfGk(2-119) 加入保護(hù)時(shí)間后的OFDM的信號碼元長度為T=Ts+TG。第2章 調(diào)制解調(diào) 假定各子載波上的調(diào)制符號可以用Sn,k來表示（參見圖2-66），n表示OFDM符號區(qū)間的編號， k表示第k個(gè)子載波，則第n個(gè)OFDM符號區(qū)間內(nèi)的信號可以表示為)(1)(10,nTtgSNtskNkknn(2-120) 總的時(shí)間連續(xù)的OFDM信號可以表示為 )(1)(010,nTtgSNtsnNkkkn(2-121) 第2章 調(diào)制解調(diào) 根據(jù)式（2-119）和式（2-120）可知， 盡管OFDM信號的子載波的頻譜是相互重疊的， 但是在區(qū)間Ts內(nèi)是相互正交的，

49、 即有： sTlkslklkTdttgtggg0,*)()(,(2-122) 式中, g*l(t)表示gl(t)的共軛， 表示內(nèi)積運(yùn)算。 )(),(*,nTtgtsTNSknskn (2-123) 利用該正交性， 在接收端就可以恢復(fù)發(fā)送數(shù)據(jù)， 如下式所示:第2章 調(diào)制解調(diào) 在實(shí)際運(yùn)用中， 信號的產(chǎn)生和解調(diào)都是采用數(shù)字信號處理的方法來實(shí)現(xiàn)的， 此時(shí)要對信號進(jìn)行抽樣， 形成離散時(shí)間信號。 由于OFDM信號的帶寬為B=Nf， 信號必須以t=1/B=1/(Nf)的時(shí)間間隔進(jìn)行采樣。 采樣后的信號用sn,i表示， i = 0, 1, , N-1， 則有10/2j,e1NkNikkninSNs(2-124

50、) 從該式可以看出，它是一個(gè)嚴(yán)格的離散反傅立葉變換（IDFT）的表達(dá)式。IDFT可以采用快速反傅立葉變換(IFFT)來實(shí)現(xiàn)。 第2章 調(diào)制解調(diào) 發(fā)送信號s(t)經(jīng)過信道傳輸后， 到達(dá)接收端的信號用r(t)表示， 其采樣后的信號為rn(t)。 只要信道的多徑時(shí)延小于碼元的保護(hù)間隔TG，子載波之間的正交性就不會被破壞。 各子載波上傳輸?shù)男盘柨梢岳酶鬏d波之間的正交性來恢復(fù)， 如下式所示:)(),(*,nTtgtrTNRknskn (2-125) 與發(fā)端相類似，上述相關(guān)運(yùn)算可以通過離散傅立葉變換（DFT）或快速傅立葉變換(FFT)來實(shí)現(xiàn)， 即：10/2j,e1NiNikinknrNR (2-126)

51、 第2章 調(diào)制解調(diào) 利用離散反傅立葉變換（IDFT）或快速反傅立葉變換(IFFT)實(shí)現(xiàn)的OFDM基帶系統(tǒng)如圖270所示。輸入已經(jīng)過調(diào)制（符號匹配）的復(fù)信號經(jīng)過串/并變換后，進(jìn)行IDFT或IFFT和并/串變換，然后插入保護(hù)間隔，再經(jīng)過數(shù)/模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，接收到的信號r(t)經(jīng)過模/數(shù)變換，去掉保護(hù)間隔以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串/并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并/串變換后還原出輸入的符號。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-70 OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-71 保護(hù)間隔的插入過程 第2章 調(diào)制解調(diào) 2,10

52、2)()(sin1)(TfkfTfkfTSNfSknNk（2-127） 它是N個(gè)子載波上的信號的功率譜之和。 由式（2-120）可得OFDM信號的功率譜密度為第2章 調(diào)制解調(diào) 根據(jù)OFDM符號的功率譜密度表達(dá)式（2-127）， 其帶外功率譜密度衰減比較慢， 即帶外輻射功率比較大。 隨著子載波數(shù)量N的增加， 由于每個(gè)子載波功率譜密度主瓣、 旁瓣幅度下降的陡度增加， 所以O(shè)FDM符號功率譜密度的旁瓣下降速度會逐漸增加， 但是即使在N=256個(gè)子載波的情況下， 其-40 dB帶寬仍然會是-3 dB帶寬的4倍， 參見圖2-73。第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-72 OFDM信號的功率譜密度 第2章 調(diào)制解調(diào)

53、圖2-73 子載波個(gè)數(shù)分別為16、 64和256的OFDM系統(tǒng)的功率譜密度(PSD)第2章 調(diào)制解調(diào) 因此, 為了讓帶寬之外的功率譜密度下降得更快， 需要對OFDM符號進(jìn)行“加窗”處理(Windowing)。 對OFDM符號“加窗”意味著令符號周期邊緣的幅度值逐漸過渡到零。 通常采用的窗類型就是升余弦函數(shù)， 其定義如下： sssTTtTtt)(cos5 . 05 . 00 . 1cos5 . 05 . 0)(0tTs TstTs Tst(1+)Ts (2-128) 第2章 調(diào)制解調(diào) 其中， 為滾降因子， Ts表示加窗前的符號長度， 而加窗后符號的長度應(yīng)該為(1+)Ts， 從而允許在相鄰符號之間

54、存在有相互重疊的區(qū)域。 經(jīng)過加窗處理的OFDM符號見圖2-74。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-74 經(jīng)過加窗處理后的OFDM符號示意圖第2章 調(diào)制解調(diào) 實(shí)際上一個(gè)OFDM符號的形成可以遵循以下過程：首先，在Nc個(gè)經(jīng)過數(shù)字調(diào)制的符號后面補(bǔ)零，構(gòu)成N個(gè)輸入樣值序列，然后進(jìn)行IFFT運(yùn)算。其次，IFFT輸出的最后Tprefix個(gè)樣值被插入到OFDM符號的最前面，而且IFFT輸出的最前面Tpostfix個(gè)樣值被插入到OFDM符號的最后面。最后，OFDM符號與升余弦窗函數(shù)時(shí)域相乘，使得系統(tǒng)帶寬之外的功率可以快速下降，其下降速度取決于滾降因子的選取。 第2章 調(diào)制解調(diào) 在圖266中的輸入符號Sn可以是經(jīng)過MP

55、SK或MQAM調(diào)制的符號。對于MPSK信號，有Sn=exp(j2n/M)，式中的n=0,1,M-1是由輸入比特組決定的符號。如M=8，則輸入的比特組為（000），（001），（011），（010），（110），（111），（101）和（100），其對應(yīng)的符號為n=0，1，7?？蓪n表示成I+jQ的形式，其對應(yīng)的星座圖如圖275（a）所示。對于MQAM信號，Sn=an+jbn，式中an，bn的取值為1，3，它是由輸入比特組決定的符號。如M=16，則an，bn的取值為1，3，其對應(yīng)的星座圖如圖275（b）所示。 第2章 調(diào)制解調(diào) 圖2-75 8PSK和16QAM調(diào)制星座分布圖 (a) 8PSK的

56、星座分布圖; (b) 16QAM的星座分布圖第2章 調(diào)制解調(diào) maxlg102,2,ininsEsPAR (2-129) 2. OFDM信號的特征與性能信號的特征與性能 1) OFDM信號峰值功率與平均功率比 與單載波系統(tǒng)相比， 由于OFDM符號是由多個(gè)獨(dú)立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號相加而成的， 這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生比較大的峰值功率(Peak Power)， 由此會帶來較大的峰值平均功率比(Peak-to-Average Ratio)， 簡稱峰均比(PAR)。 峰均比可以被定義為第2章 調(diào)制解調(diào) 考慮只包含4個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)，其中各子載波采用BPSK調(diào)制方法，并且假設(shè)所有符號都具有歸一

57、化的能量，即信息“1”對應(yīng)于符號+1，信息“0”對應(yīng)于符號-1。對于所有可能的16種4比特碼字(即從0000到1111)來說，一個(gè)符號周期內(nèi)的OFDM符號包絡(luò)功率值可以參見圖276，其中橫坐標(biāo)表示十進(jìn)制的碼字，縱坐標(biāo)表示碼字對應(yīng)的包絡(luò)功率值。從圖中可以看到，在16種可能傳輸?shù)拇a字中，有4種碼字(0,5,10,15)可以生成最大16W的PAR值，并且另外4種碼字(3,6,9,12)可以生成9.45W的PAR，其余8個(gè)碼字可以生成7.07W的PAR。根據(jù)前面的描述可知，由于各子載波相互正交，因而E|sn,i|2=4, ，這種信號的PAR是10lg4=6.02dB。 16max2,inins第2章

58、調(diào)制解調(diào) 圖2-76 4比特碼字的OFDM符號包絡(luò)功率值 第2章 調(diào)制解調(diào) 由于一般的功率放大器都不是線性的，而且其動態(tài)范圍也是有限的，所以當(dāng)OFDM系統(tǒng)內(nèi)這種變化范圍較大的信號通過非線性部件(例如進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域)時(shí)，信號會產(chǎn)生非線性失真，產(chǎn)生諧波，造成較明顯的頻譜擴(kuò)展干擾以及帶內(nèi)信號畸變，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)性能的下降，而且同時(shí)還會增加AD和DA轉(zhuǎn)換器的復(fù)雜度并且降低它們的準(zhǔn)確性。因此,PAR較大是OFDM系統(tǒng)所面臨的一個(gè)重要問題，必須要考慮如何減小大峰值功率信號的出現(xiàn)概率，從而避免非線性失真的出現(xiàn)?？朔@一問題最傳統(tǒng)的方法是采用大動態(tài)范圍的線性放大器，或者對非線性放大器的工作點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，但

59、是這樣所帶來的缺點(diǎn)就是功率放大器的效率會大大降低，絕大部分能量都將轉(zhuǎn)化為熱能被浪費(fèi)掉。 第2章 調(diào)制解調(diào) 常用的減小PAR的方法大概可以被分為三類：第一類是信號預(yù)畸變技術(shù)，即在信號經(jīng)過放大之前，首先要對功率值大于門限值的信號進(jìn)行非線性畸變，包括限幅(Clipping)、峰值加窗或者峰值消除等操作。這些信號畸變技術(shù)的好處在于直觀、簡單，但信號畸變對系統(tǒng)性能造成的損害是不可避免的。第二類是編碼方法，即避免使用那些會生成大峰值功率信號的編碼圖樣，例如采用循環(huán)編碼方法。這種方法的缺陷在于，可供使用的編碼圖樣數(shù)量非常少，特別是當(dāng)子載波數(shù)量N較大時(shí)，編碼效率會非常低，從而導(dǎo)致這一矛盾更加突出。第三類就是利

60、用不同的加擾序列對OFDM符號進(jìn)行加權(quán)處理，從而選擇PAR較小的OFDM符號來傳輸。 第2章 調(diào)制解調(diào) 例如，在上面包含4個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)（每個(gè)子載波采用BPSK調(diào)制）中，有8個(gè)碼字的峰值功率較高。因此，如果可以避免傳輸上述的8種碼字，則可以降低OFDM系統(tǒng)的PAR。我們通過采用分組編碼來實(shí)現(xiàn)這種傳輸方式，如把3比特的數(shù)據(jù)映射為4比特的碼字，要求所得到的碼組中不能包括上述生成大PAR的碼字。具體做法是：4比特碼字中的前3個(gè)比特c1、c2、c3就是3比特的數(shù)據(jù)符號d1、d2、d3，而且碼字的第4個(gè)比特c4是前3個(gè)比特的奇偶校驗(yàn)位。圖277中給出了3比特?cái)?shù)據(jù)符號(從000到111)的包絡(luò)功率