“欲擒故縱”法之?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用------數(shù)學(xué)案例活動(dòng)實(shí)施的思維調(diào)整

1、.“欲擒故縱”法之?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用-數(shù)學(xué)案例活動(dòng)實(shí)施的思維調(diào)整 本學(xué)期在又一輪的數(shù)學(xué)新課程必修5的教學(xué)中，本人有意或無(wú)意地給出一些有“錯(cuò)誤”結(jié)果或“錯(cuò)誤”過(guò)程的例題。開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的反應(yīng)平淡。當(dāng)我問(wèn)他們：結(jié)果對(duì)嗎？（或問(wèn)過(guò)程有問(wèn)題嗎？）學(xué)生一個(gè)個(gè)才睜大他們疑惑的眼睛，仔細(xì)審題，一種沒(méi)有要求的合作氛圍自然出現(xiàn)，漸漸討論“空前盛大”，甚至有時(shí)局面有些嘈雜。當(dāng)然，也達(dá)到我期望的效果。 當(dāng)知識(shí)積累的不夠豐富，思維發(fā)展的不夠?qū)哟螘r(shí)。造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念模糊，混淆條件，審題不嚴(yán)等數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)也始終停留在一定的平臺(tái)上而無(wú)法上一個(gè)臺(tái)階。為此上課時(shí)，本人經(jīng)常用的“欲擒故縱”在日常教學(xué)中有了實(shí)效性。一方面可以引

2、導(dǎo)學(xué)生要重視知識(shí)積累，要深刻理解知識(shí)；另一方面也在無(wú)形中培養(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣-激發(fā)思維?！坝芄士v”法之?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用，真有一些“兩全其美”的味道在其中。以下就案例活動(dòng)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。 案例活動(dòng)一 教師問(wèn)；同學(xué)們，老師求解的結(jié)果對(duì)嗎？ 學(xué)生們大都數(shù)表示結(jié)果正確；也有少部分學(xué)生表示懷疑，但是說(shuō)不出理由，只有默默的等著，或承認(rèn)結(jié)果正確。 教師引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)考慮不等式（1）和不等式（2）成立的條件是什么？ 學(xué)生：不等式（1）成立的條件是 。不等式（2）成立的條件是x=y。 教師問(wèn)：那么兩個(gè)不等式同時(shí)成立的條件又是什么？ 部分學(xué)生：是 又一部分學(xué)生：不對(duì)，兩式不能同時(shí)成立。 教師問(wèn)：那么我的解題有問(wèn)題嗎？ 學(xué)生響亮的

3、回答：有問(wèn)題？ 教師問(wèn)：?jiǎn)栴}在哪？ 學(xué)生：黑板上的解題過(guò)程默認(rèn)兩式同時(shí)成立，實(shí)際上是錯(cuò)的。我不失時(shí)機(jī)地說(shuō)，我們來(lái)完成正確的解題過(guò)程： 案例的過(guò)程，是學(xué)生興奮的過(guò)程，“誤導(dǎo)”讓學(xué)生的思維激化，錯(cuò)誤在“山重水復(fù)疑無(wú)路”時(shí)，轉(zhuǎn)眼間卻“柳暗花明又一村”。讓學(xué)生體會(huì)到原來(lái)如此。 案例活動(dòng)二 教師解題： 方案1、聯(lián)立不等式（1）（2），類(lèi)似解二元一次方程組的方法求出x、y的取值范圍，后代入式子，即： （1）+（2），得： 方案2、因?yàn)?為什么兩種解法的結(jié)果不一樣呢？ 學(xué)生疑惑 學(xué)生：方案1感覺(jué)不對(duì)，不能那樣做，做法不對(duì)。 教師：錯(cuò)在哪兒？ 學(xué)生：（1）（2）聯(lián)立，不能解出（3）（5）。 教師：同學(xué)回答了問(wèn)

4、題，但不夠準(zhǔn)確，請(qǐng)同學(xué)再醞釀一下。 學(xué)生討論. （此時(shí)教師要把握學(xué)生對(duì)問(wèn)題的興奮度，不能等學(xué)生失去了興奮點(diǎn)，才去講解） 教師：請(qǐng)同學(xué)們將課本（必修5）翻到第91頁(yè)，仔細(xì)的閱讀一下。 (幾分鐘后) 教師：告訴我，結(jié)果怎樣？ 學(xué)生：方案1錯(cuò)的，方案2正確。因?yàn)閤,y是互相關(guān)聯(lián)的，不能分開(kāi)，不能獨(dú)立去研究。 教師（不失時(shí)機(jī)）：現(xiàn)在能不能體會(huì)閱讀的好處？ 學(xué)生有些同意的反應(yīng)。 案例反思 1、從上述案例看，案例1 中如果告訴學(xué)生直接的正確的解題過(guò)程，那么學(xué)生對(duì)基本不等式 的等號(hào)成立的條件將認(rèn)識(shí)得不夠深入。這種學(xué)習(xí)的模式很僵化，呆板。案例2中兩種解法的給出，讓學(xué)生有新的認(rèn)識(shí)，在比較中有新的發(fā)現(xiàn)。在辨別中認(rèn)

5、識(shí)閱讀課本的好處，以及深刻認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤解法的錯(cuò)誤所在。兩種方案在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可以分析學(xué)生的認(rèn)知水平，判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，從而可以調(diào)整自己的教學(xué)創(chuàng)新思路和應(yīng)變策略，不斷地在學(xué)生的成長(zhǎng)中來(lái)提高自己的教學(xué)水平和完善自己的教學(xué)方案。新課程改革也要求教師的教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生的實(shí)際水平，尊重學(xué)生的思維現(xiàn)狀，要求教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)、具體的問(wèn)題情境或?qū)W習(xí)環(huán)境，以激發(fā)或誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，接近學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心-積極思維。在活動(dòng)中盡可能的讓學(xué)生知道自己思維的不足之處和學(xué)習(xí)中不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2、同時(shí)教師又可以及時(shí)地要求學(xué)生，今后上新課時(shí)，不但要及時(shí)的預(yù)習(xí)課本，還要認(rèn)真地閱讀課本，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的細(xì)微之處。從而更好地

6、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。課本是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的根源。教師的任務(wù)不僅要把知識(shí)傳授給學(xué)生，更重要的教會(huì)學(xué)生去自學(xué)。讓學(xué)生得到的是“魚(yú)”，更是“漁”。 3、針對(duì)學(xué)生的閱讀不足影響學(xué)生課堂效率的現(xiàn)狀，本人嘗試了一些做法： （1）課前要求學(xué)生去看課本。上課前檢查學(xué)生的課本，新課內(nèi)容是否在相應(yīng)的地方作標(biāo)記，是否在課本上提綱式的寫(xiě)出主要知識(shí)點(diǎn)，課后的小練習(xí)是否提前做了一些。指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀課本可以提前探究知識(shí)的來(lái)龍去脈，而不能接受現(xiàn)成的結(jié)果。閱讀時(shí)要注意數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的本質(zhì)和內(nèi)涵；數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式的變形，這樣有助于深刻理解數(shù)學(xué)公式。閱讀例題時(shí)，盡可能的自

7、己不看課本上的過(guò)程，先去自己分析，想一下思路。 （2）考試時(shí)適當(dāng)?shù)乜家恍┱n本上的數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)常識(shí)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)考試學(xué)生要不斷地總結(jié)閱讀課本的經(jīng)驗(yàn)，解題的規(guī)范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到閱讀好課本，對(duì)提高成績(jī)很有效。 （3）課堂上經(jīng)常有意或無(wú)意地給出一些“誤導(dǎo)”信息，讓學(xué)生來(lái)體會(huì)這些錯(cuò)誤是通過(guò)認(rèn)真閱讀課本來(lái)修正的。讓學(xué)生體會(huì)“錯(cuò)誤”來(lái)源于對(duì)知識(shí)的一知半解造成的。所以要認(rèn)真對(duì)待課本，減少錯(cuò)誤。 （4）課堂上，教師對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的講解要慢，要到位。需要注意的地方，要及時(shí)的提醒學(xué)生注意。每節(jié)課的課堂小結(jié)要鮮明，明確。讓學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)生的總結(jié)意識(shí)。 新課程的教學(xué)理念要求教師們?cè)诮虒W(xué)中，立足以“學(xué)生為主，教師為指引”的教學(xué)模式，課堂的真正的主人是學(xué)生，不是教師。教師是輔助