初中整合課（蘄春白河中學(xué)呂航）

1、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課的整合課不等式的性質(zhì)薪春縣白河中學(xué)呂航很高興能把不等式的性質(zhì)一課的教學(xué)設(shè)計(jì)向大家作j展示。下面我將 從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖，設(shè)計(jì)說明等幾個(gè)方 面加以分析。一，教材分析1. 教材地位與作用：不等式的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)。在此之前， 學(xué)生已學(xué)習(xí)了不等關(guān)系,這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊的作用。不等式的基 本性質(zhì)在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學(xué)習(xí)是以等式的基本性質(zhì)為基 礎(chǔ)，它是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要 理論依據(jù)，是學(xué)牛后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能。因此，學(xué)好木節(jié)課有著重 要的作用。2. 教學(xué)目

2、標(biāo)(1) 經(jīng)歷通過類比，猜想，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式性質(zhì) 的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)。(2) 能熟練地應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形(3) 通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)在解決問題的過程屮與他人交流合 作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質(zhì)。3. 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索不等式的三條基木性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的理解和熟練運(yùn)用。二，學(xué)情分析從學(xué)生知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過等式的定義，性質(zhì)，并掌握了等式的運(yùn)算 規(guī)律等，接下來就是通過類比，猜想，驗(yàn)

3、證的方法來探究不等式的性質(zhì)。從學(xué)?，F(xiàn)有能力看，通過對(duì)等式的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備了一定的觀察 事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)生心理上看，不等式的性質(zhì)比較容易類比等式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生也容易 產(chǎn)生共鳴，通過對(duì)比產(chǎn)生頓悟。三，教法學(xué)法分析教法：木節(jié)課主要采用講練結(jié)合與合作探究的教學(xué)方法堅(jiān)持把學(xué)習(xí)知識(shí)的 權(quán)利交給學(xué)生，師生共同探究天平兩側(cè)物體質(zhì)量的大小引導(dǎo)學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)不 等式的三條基本性質(zhì)，并運(yùn)用分析法，綜合法，作差比較法來證明，通過題組 訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握不等式的基本性質(zhì)。學(xué)法：首先要從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣著手，其次要一步一個(gè)腳卬，通過師生 互動(dòng)，合作探究來降低學(xué)習(xí)難度，最后達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)

4、。信息整合思路：發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué) 科特點(diǎn)結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)課堂中那些枯燥的定義和概念變的生動(dòng)起來，通過幻 燈片的演示和操作使教學(xué)中對(duì)重點(diǎn)的把握和難點(diǎn)的突破上變的更容易也更易于 學(xué)生接受，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也能收到事半功倍的效果。四，教學(xué)過程及設(shè)計(jì)圖創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課指導(dǎo)觀察，探究新知小組交流，歸納總結(jié)分組練習(xí)，掌握新知課堂練習(xí)，鞏固新知本課小結(jié)，作業(yè)布置本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)為兩個(gè)板塊來完成（-）創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課（在前一天的課堂完成這一環(huán)節(jié)）在前一天的課堂中岀示天平圖案，使學(xué)生聯(lián)想到等式并說出等式的兩條性質(zhì)。 同時(shí)給出一個(gè)不平衡的天平引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到不等關(guān)系。并通過

5、多媒體給出一些 生活中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，布置學(xué)生課后回家繼續(xù)尋找生活中還有那些現(xiàn)象也包 含了不等關(guān)系，并借助電腦等媒體查找相關(guān)資料，制作相關(guān)模型，要求學(xué)生寫 出在這一過程中與數(shù)學(xué)有關(guān)的發(fā)現(xiàn)以及問題。為下一節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)做 準(zhǔn)備。老師提供給他們的相關(guān)資料是借助天平推導(dǎo)等式性質(zhì)的過程 （設(shè)計(jì)意圖：在現(xiàn)代化社會(huì)，學(xué)生知識(shí)的來源不再是單一的來源于老師，本節(jié)課 我通過布置作業(yè)的形式，同時(shí)給出學(xué)生一些提示，讓學(xué)生能夠在我所劃定的框 架內(nèi)，借助媒體手段自主的學(xué)習(xí)，并從中產(chǎn)生問題，這樣就將學(xué)生的學(xué)習(xí)延伸 到了課堂外，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交到了學(xué)生手里） 有條件的學(xué)生我要求他提前將白己的發(fā)現(xiàn)和問題發(fā)給我，以便我能

6、更好的設(shè)計(jì) 第二天課堂上的課件。（二）指導(dǎo)觀察，探究新知因?yàn)橛辛宋抑八o的資料，所以學(xué)牛課后探究整理來的信息也多圍繞在 我們所要學(xué)習(xí)的不等式出發(fā)，通過學(xué)生提前反饋來的問題設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)過程：活動(dòng)1,出示等式兩條性質(zhì)的探究過程，為接下來的新課做準(zhǔn)備設(shè)程動(dòng)果么亠 過活如那664-524- 5 ,6 4- (-5)2 4- (-5)_24234-2,-24- (- 4)34- ( - 4)不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不 變字母表示為：如果a>b,那么a±c>b±c計(jì)意圖：學(xué)生通過老師給的資料，以及自己之前在家中觀察和査找資料的

7、 ,再借助天平的演示，對(duì)不等式性質(zhì)1理解和總結(jié)起來很容易）2,提出問題：不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？6 >26x52x 5 ,(-5)2 4- (-5)如果-2 3, 那么-2x63x6,-2x (- 6)3x ( - 6),問：你能總結(jié)一下規(guī)律嗎?（設(shè)計(jì)意圖：通過之前的自主學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)于不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3已經(jīng)形成了 初步的印象，再借助幻燈片提出兩個(gè)問題，給出這些簡(jiǎn)單的填空，既節(jié)約了老 師板書的時(shí)間加快了教學(xué)進(jìn)程也使學(xué)生在填空的過程中對(duì)頭腦里的這兩條知識(shí) 更加的清晰化）不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.字母表不為:如果 a>b, c>0,那么

8、 ac_>be（設(shè)計(jì)意圖：有了前面的鋪墊學(xué)生借助這個(gè)天平的演示能很快的觀察并總結(jié)出不等式的第二條性質(zhì)）?不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.（或字母表示為：如果a>b, c<0,那么ac <be , c c（設(shè)計(jì)意圖：不等式性質(zhì)3本來就是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn)，通過學(xué)生反映過來的 問題也是主要集中在這里，特別是為什么乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)后不等號(hào)的方向 發(fā)生改變,如果是以前傳統(tǒng)課堂的話學(xué)生很難去真正的理解，只能借助習(xí)題去機(jī) 械得記憶,而借助幻燈片中的動(dòng)畫演示，學(xué)生能從根源上去理解這一性質(zhì)，在這 一難點(diǎn)的突破上也容易了很多）（三）小組交流，歸納總結(jié)

9、學(xué)牛通過分組合作，完成下列表格等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1、等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或 式子），結(jié)果仍相等。1、不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或 式子），不等號(hào)的方向不變.2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè) 不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2、不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè) 正數(shù)，不等號(hào)的方向不變3、不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過小組合作交流共同完成這一表格，借助媒體的展示就能 快速的對(duì)我們前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)回顧和整合，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象)(四) 分組練習(xí)，掌握新知活動(dòng)一：(1)如果x-5>4,那么兩邊都可得到x>9。(2) 如果在-78

10、的兩邊都加上9可得到。(3) 如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到o(4) 如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到 o(5) 如果在8>0的兩邊都乘以8可得到。(6) 如果在72的兩邊都乘以14可得到 。因?yàn)槲医o出的這六個(gè)小題考查的知識(shí)都是一樣的，所以我讓學(xué)牛分組合作共同 完成這些題目活動(dòng)二：判斷下列各題是否正確？為什么(學(xué)生口答)因?yàn)?7. 5>5. 7,所以-7. 5<-5. 7；(2) 因?yàn)?4a>4b,所以 a>b；(3) 因?yàn)?2>1,所以 a+2>a+l；(4) 因?yàn)?>2,所以3a>2a巧記口訣：加減都用性質(zhì)1,不

11、等號(hào)方向不改變；乘除正數(shù)性質(zhì)2,不等號(hào)方向還不變； 乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3,不等號(hào)方向必改變。(設(shè)計(jì)意圖:以上三個(gè)教學(xué)活動(dòng)我通過播放課件的形式節(jié)約了抄題目的時(shí)間， 提高了課堂四十五分鐘的利用率，真正的做到讓課堂變得高效起來)(五) 課堂練習(xí)，鞏固新知例1：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示不等式解集。(1)x-7 >26(2) -4x>3分析:解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化成兀>?；蜇?lt;幺的形 式。練習(xí)，利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示不等式的解集。x> 50(1) 3(2) 3x< 2x+l(設(shè)計(jì)意圖：通過這組例題和練習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)利用不等式的性質(zhì)

12、能求簡(jiǎn)單的不等 式的解集，并在數(shù)軸上表示出來為下節(jié)課做準(zhǔn)備，同時(shí)通過幻燈片給出標(biāo)準(zhǔn)的 解答步驟也能幫助學(xué)生規(guī)范做題格式，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣)(六) 木課小結(jié)，作業(yè)布置本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的三條性質(zhì)概括起來就是：加減都用性質(zhì)1,不等號(hào)方向不改變；乘除止數(shù)性質(zhì)2,不等號(hào)方向述不變； 乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3,不等號(hào)方向必改變補(bǔ)充兩點(diǎn)：(1)如果a>b,那么b<a。（2）如果 a>b, b >c,那么 a > co（設(shè)計(jì)意圖:將本節(jié)課的主要內(nèi)容總結(jié)到一張幻燈片來展示和強(qiáng)調(diào)，與傳統(tǒng)的板 書相比，概括性和目的性更強(qiáng)了） 作業(yè)：課本119頁(yè)練習(xí)題1, 21、若將不等式 >m的兩邊都除以 加，得到兀<1,則加 滿足條件（）o2、想一想：下面的變形錯(cuò)在哪里？將不等式2x>4x的兩邊都除以兀得2>4（設(shè)計(jì)意圖：除了課本上比較簡(jiǎn)單的兩道練習(xí)題外，我還針對(duì)本節(jié)課的難點(diǎn)給 出了這樣兩道拓展題，在完成過程中遇到困難的同學(xué)可以在我們的學(xué)習(xí)群中一 起來討論，共同解決，力爭(zhēng)做到人人都能突破難點(diǎn)。） 五，設(shè)計(jì)說明本節(jié)課我借助現(xiàn)代化信息技術(shù)，將學(xué)習(xí)知識(shí)的權(quán)利交還給學(xué)生，讓學(xué)生由 過去被動(dòng)的接受知識(shí)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)的要去學(xué)知識(shí)，和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)