大學(xué)物理：光學(xué)6-2

1、1第14章 波動(dòng)光學(xué)MNO1S2SdD洛洛 埃埃 鏡鏡 的的 干干 涉涉sin2d2 xDd或或三三. .其他類似裝置其他類似裝置洛埃鏡洛埃鏡 菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙棱鏡 菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙面鏡處理辦法：處理辦法：等效雙縫等效雙縫思考：為什思考：為什么光程差公么光程差公式中出現(xiàn)了式中出現(xiàn)了/2屏上屏上O 點(diǎn)出點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋現(xiàn)暗條紋 半波損失半波損失 相當(dāng)于入射波相當(dāng)于入射波與反射波之間與反射波之間附加了一個(gè)半附加了一個(gè)半波長的波程差波長的波程差2第14章 波動(dòng)光學(xué) 引進(jìn)光程可方便地計(jì)算相干光的相位差引進(jìn)光程可方便地計(jì)算相干光的相位差11nl光線光線122nl光線光線2abc取真空中的波長取真空中

2、的波長 nn介質(zhì)中的波長為介質(zhì)中的波長為212122ll212 21 121222lln lnl()光在介質(zhì)光在介質(zhì)1中的光程中的光程1 1nl2 2n l光在介質(zhì)光在介質(zhì)2中的光程中的光程一、光程一、光程1）光程光程 折射率與幾何路程的乘積折射率與幾何路程的乘積 在相位改變相同的條件下，把光在介質(zhì)中傳播的在相位改變相同的條件下，把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程2）相位差）相位差 = 光程差光程差( )2/3第14章 波動(dòng)光學(xué)由光程差計(jì)算由光程差計(jì)算1S2Snn1r2rPd212()n rdndn r相位差相位差光程光程 i iinr 1n

3、2nin1r2rir多種介質(zhì)多種介質(zhì) 光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3SS透鏡成像不會(huì)引透鏡成像不會(huì)引起附加相位差起附加相位差二、物象之間的等光程原理二、物象之間的等光程原理光程光程1=1=光程光程2=2=光程光程3 32 21 1(21)2kn rn rk明暗4第14章 波動(dòng)光學(xué)用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條的很薄的云母片覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，這時(shí)屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的縫上，這時(shí)屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的位置上。如果入射光波長為位置上。如果入射光波長為 550 nm解解 設(shè)云母片厚度為設(shè)云母片厚度為 d

4、。無云母片時(shí)，零級亮紋在屏上。無云母片時(shí)，零級亮紋在屏上 P 點(diǎn)，點(diǎn)，則到達(dá)則到達(dá) P 點(diǎn)的兩束光的光程差為零。加上云母片后，到達(dá)點(diǎn)的兩束光的光程差為零。加上云母片后，到達(dá)P點(diǎn)的兩光束的光程差為點(diǎn)的兩光束的光程差為dn) 1( 當(dāng)當(dāng) P 點(diǎn)為第七級明紋位置時(shí)點(diǎn)為第七級明紋位置時(shí) 7mm106615811055071736.nd例例求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？dP5第14章 波動(dòng)光學(xué)水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜6第14章 波動(dòng)光學(xué)蟬翅在陽光下蟬翅在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩過嗎肥皂泡玩過嗎?7第14章 波動(dòng)

5、光學(xué)一一. . 等厚干涉等厚干涉 反射光反射光2 2 反射光反射光1 1S121n2ndiABCDidiACDCdBCABsintan2sincosinnd22122sin2兩條相干光線的光程差兩條相干光線的光程差 因?yàn)橐驗(yàn)閟insin21ninDCnBCABn12DCnABn122cos22dn3n（光程差）（光程差）入射角固定，而厚度不均勻的薄膜表面發(fā)生的干涉現(xiàn)象。入射角固定，而厚度不均勻的薄膜表面發(fā)生的干涉現(xiàn)象。2cos22dn若考慮半波損失若考慮半波損失 8第14章 波動(dòng)光學(xué)薄膜薄膜1 12 2ein反射光干涉反射光干涉22 1,2,22cos ()22101,2,2kkn dkk長（

6、），相干涉相消干涉22cos ()2n d薄膜薄膜ein透射光干涉透射光干涉1 12 29第14章 波動(dòng)光學(xué)0i(3)(3)光線垂直入射光線垂直入射 d反射光反射光1 1反射光反射光2 2入射光入射光2n相消干涉相長干涉,kk,kkdn2102122122222，）（(1) 同一厚度同一厚度 d 對應(yīng)同一級條紋對應(yīng)同一級條紋等厚條紋。等厚條紋。討論討論(2) 公式中有無半波損失項(xiàng)，取決于介質(zhì)折射率。公式中有無半波損失項(xiàng)，取決于介質(zhì)折射率。321nnn321nnn321nnn321nnn無半波損失項(xiàng)無半波損失項(xiàng) 有半波損失項(xiàng)有半波損失項(xiàng) 1n2n3n1210第14章 波動(dòng)光學(xué)二二. . 劈尖干涉

7、劈尖干涉 明紋明紋2, =1,2,3,2nemm暗紋暗紋2(2 1), 0,1,2,22nem m=平行光平行光垂直入射垂直入射到劈尖上到劈尖上22ne451010 rad 光程差光程差 e n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(單色平單色平行光垂直入射行光垂直入射)(設(shè)設(shè)n n ) 相干光的獲得相干光的獲得 條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)： 一組平行于棱邊的直線，一組平行于棱邊的直線，條紋出現(xiàn)在薄膜的上表面。條紋出現(xiàn)在薄膜的上表面。明紋明紋暗紋暗紋 棱邊是暗紋。棱邊是暗紋。11第14章 波動(dòng)光學(xué) 條紋間距條紋間距2 n eel12mmeeennl2 條紋間距條紋間距me1me明紋明紋暗紋

8、暗紋le相鄰條紋的光程差差一個(gè)波長相鄰條紋的光程差差一個(gè)波長22mnem12(1)2mnem相鄰兩明紋對應(yīng)的厚度差相鄰兩明紋對應(yīng)的厚度差平移平移改變楔角改變楔角12第14章 波動(dòng)光學(xué) 劈尖干涉的應(yīng)用劈尖干涉的應(yīng)用(2) 測表面不平整度測表面不平整度等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶(1) 可測量小角度可測量小角度、微位移、微位移 x、微小直徑微小直徑 D、波長波長等等（如測金屬絲直徑（如測金屬絲直徑D）2DLl2dsl下凹或凸起深度彎曲深度DL2DnlL13第14章 波動(dòng)光學(xué)一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，

9、所用光源波長可連續(xù)變化，觀察到蓋在玻璃板上，所用光源波長可連續(xù)變化，觀察到500nm和和700nm這兩個(gè)波長的光在反射中消失。油的折射率為這兩個(gè)波長的光在反射中消失。油的折射率為1.30，玻璃的折射率為玻璃的折射率為1.50解解 根據(jù)題意，不需考慮半波損失，暗紋的條件為根據(jù)題意，不需考慮半波損失，暗紋的條件為 2) 12(21knd2 1) 1(222knd(nm)10736)500700(3012700500)(222121.nd例例求求 油膜的厚度油膜的厚度 14第14章 波動(dòng)光學(xué)增透膜增透膜在光學(xué)儀器中，為了避免反射光強(qiáng)度引起的能量損失從在光學(xué)儀器中，為了避免反射光強(qiáng)度引起的能量損失從而

10、得到更多的透射光，在透鏡表面鍍一層厚度均勻的膜，而得到更多的透射光，在透鏡表面鍍一層厚度均勻的膜，取適當(dāng)?shù)暮穸热∵m當(dāng)?shù)暮穸萫和折射率和折射率n，使單色光在膜的兩表面上的，使單色光在膜的兩表面上的反射光發(fā)生干涉相消，這樣的膜稱為增透膜。反射光發(fā)生干涉相消，這樣的膜稱為增透膜。薄膜薄膜e2n1n3ne處處相同，上表面無條紋，處處相同，上表面無條紋，或亮或暗或亮或暗15第14章 波動(dòng)光學(xué)d001.n 381.n 551.n 2r1r, ,kknd2102) 12(2nm10038145504.nd波長波長550nm黃綠光對人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)黃綠光對人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)對此波長反射小，可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂對此波長反射小，可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄薄膜，已知氟化鎂的折射率膜，已知氟化鎂的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率，玻璃的折射率n=1.55解解 兩條反射光干涉減弱條件兩條反射光干涉減弱條件 增透膜的最小厚度增透膜的最小厚度 增反膜增反膜 /4例例但膜層折射率但膜層折射率 n 比玻璃的折射率大比玻璃的折射率大求求 氟化鎂薄膜的最小厚度氟化鎂薄膜的最小厚度說明說明薄膜光學(xué)厚度（薄膜光學(xué)厚度（nd）仍可以為）仍可以