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1、曲邊梯形的面積求法分割近似代替求和取極限的方法復(fù)習(xí)回顧y=x2xyO1第1頁/共11頁思考汽車以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t所行駛的路程為S=vt.如果汽車作變速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)刻t的速度為v(t)=-t2+2(單位:km/h),那么它在0 x1(單位:h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程s(單位:km)是多少?第2頁/共11頁y=x2xyO1以直代曲以不變代變?cè)谛^(qū)間內(nèi)可以認(rèn)為汽車在小區(qū)間內(nèi)可以認(rèn)為汽車近似于作勻速直線運(yùn)動(dòng)近似于作勻速直線運(yùn)動(dòng)第3頁/共11頁(1)(1)分割分割 在在0,1間插入間插入n-1個(gè)分點(diǎn)：個(gè)分點(diǎn)： 分成n個(gè)小區(qū)間： 1 ,1,2,1,1, 0nnnnnniiSS1記第i個(gè)區(qū)
2、間為nninitninini11, 2 , 1,1 其長度為對(duì)應(yīng)的路程為Si第4頁/共11頁(2)近似代替近似代替ninnninnitnivSSii, 2 , 1211121122 t0上在區(qū)間 nini,1 nivtv1局部小圍范內(nèi)“以勻速代變速”第5頁/共11頁(3)求和求和 niniintnivSS111 ninnni12211211111022nnnnnn212112223nn 2612113nnnn22111131nn22111131nnSSn第6頁/共11頁(4)取極限取極限3522111131lim11limlim1 nnnivnssnninnnt0snsn第7頁/共11頁探究
3、結(jié)合求曲邊梯形面積的過程,你認(rèn)為汽車行駛的路程s與由直線t=0,t=1,v=0和曲線v=-t2+2所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系?Siniinss1nnss lim汽車路程與曲邊梯形的 面 積 數(shù) 值 上 相 等21Otvv=t2+2第8頁/共11頁堂上練習(xí)?35,?,2, 2 , 1,1,. 12嗎這個(gè)值是出若能求的值嗎用這種方法能求出的近似值路程從而得到汽車行駛的總作勻速行駛處的速度汽車近似地以時(shí)刻上時(shí)間間隔如果我們認(rèn)為在每個(gè)小中近似代替在上面的第二步ssninivnininini 第9頁/共11頁堂上練習(xí)2.一輛汽車在筆直的公路上變速行駛,設(shè)汽車在時(shí)刻t的速度為v(t)=t25(單位:km/h),度計(jì)算這輛汽車在0t2(單位:
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