數(shù)學(xué)中的衣食住行PPT課件

1、“食食”中的數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)買飲料找零買飲料找零錢錢夏天到了，天氣熱了。小聰拿著50元去小賣部買一瓶飲料，可是老板找不開，小聰就想：“在購買100塊錢以內(nèi)的東西時(shí)，我要怎么辦才能既攜帶方便又可以不麻煩老板找錢呢?”大家?guī)蛶托÷敗Ｏ人伎家幌拢浩匠Ｄ闶窃趺磾?shù)錢的？先思考一下：平常你是怎么數(shù)錢的？優(yōu)選法小聰首先可以先分類：把0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元分別放在桌子的不同地方。我們令集合A=0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元,則它有非空子即為 個(gè)，而它們各個(gè)子集的元素之和都

2、不相等，故0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元有511種組合形式，而每一種又和48.9組合，又有511種，此時(shí)金額最大為所有相加，即100元，又511+5111000（1000指的是1000種可能出現(xiàn)情況），可這種分類得出的方案適合題意。511129第1頁/共12頁“食食”中的數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)買飲料找零買飲料找零錢錢0.1元=1角；0.2元=2角；0.4元=2角+2角；0.8元=5角+2角+1角；1.6元=1元+5角+1角；3.2元=1元+1元+1元+2角；6.4元=5元+1元+2角；12.8元=10元+1元+1元+5角+2角+1

3、角；25.6元=20元+5元+5角+1角；48.9元=20元+20元+5元+1元+1元+1元+5角+2角+2角。我們知道錢幣的面額有1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元故小聰只需要有五張1角，九張2角，五張5角，十張1元，三張5元，一張10元，三張20元。共只需帶36張紙幣，攜帶方便，買100元以內(nèi)的東西也不用老板找零錢了。第2頁/共12頁“衣衣”中的數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)買衣服買衣服設(shè)購買商品的實(shí)際價(jià)格為x，應(yīng)付的價(jià)格為y。a.y=x （x=200）;y=200b.y=90%x (200 x=500) ;180y500)y450第一次付款168元，說明是a情況 即x=168。

4、第二次付款423元，說明是b情況 即x=470。一次購買，實(shí)際商品的總價(jià)格是168+470=638優(yōu)惠算法則是c等式，故他應(yīng)付y=500*90%+（x-500） *70%=450+138*70%=546.6假設(shè)他一次購買上述同樣的商品，則可以享受第3條優(yōu)惠。一次性購買需要金額為： 168+423=591 500*0.9=450；91*0.7=63.7； 450+63.7=513.7 答 假設(shè)他一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款513.7元（節(jié)省77.3元）某商場對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；如

5、果超過500元，其500元按條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠，小聰兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)小聰一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款？第3頁/共12頁小聰家買房了，他們打算用小聰家買房了，他們打算用40塊方形瓷磚鋪設(shè)如下圖所示的地面，但商塊方形瓷磚鋪設(shè)如下圖所示的地面，但商店只有長方形瓷磚，其大小為方形的兩塊。那么購買店只有長方形瓷磚，其大小為方形的兩塊。那么購買20塊長方形瓷磚后，塊長方形瓷磚后，是否可能不裁開而直接鋪好地面呢？是否可能不裁開而直接鋪好地面呢？ 解解 將圖中的將圖中的(a) (b)黑白相間染色。那么此時(shí)一塊瓷磚肯定黑白相間染色。那么此時(shí)一塊瓷磚肯定是一

6、黑一白了，而是一黑一白了，而20塊瓷磚就是塊瓷磚就是20黑黑20白了。白了。顯然，如長方形瓷磚不裁開，只能用來復(fù)蓋相鄰的兩格，顯然，如長方形瓷磚不裁開，只能用來復(fù)蓋相鄰的兩格，故復(fù)蓋的兩格必為一白一黑。故復(fù)蓋的兩格必為一白一黑。下圖下圖(a)中共有中共有21個(gè)黑格和個(gè)黑格和19個(gè)白格，故不可能直接鋪好，個(gè)白格，故不可能直接鋪好，下圖下圖(b)中黑白格各為中黑白格各為20個(gè)，大家很容易找到直接鋪設(shè)的個(gè)，大家很容易找到直接鋪設(shè)的方法。方法。 圖圖(a)圖圖(b)“住住”中的數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)鋪磚鋪磚第4頁/共12頁小聰平時(shí)下課總是按預(yù)定時(shí)間到達(dá)A處，然后他媽媽從公司B開車接他回家。有一天，他比平時(shí)提早了

7、三十分鐘到達(dá)A處，于是小聰就沿著媽媽來接他的方向步行回去并在途中的D處遇到了媽媽，這一天，他比平時(shí)提前了十分鐘到家，則小聰共步行了多長時(shí)間呢？ ADBC思路分析與解答：小聰提前幾分鐘回家可以轉(zhuǎn)化為車少走了幾分鐘。思路分析與解答：小聰提前幾分鐘回家可以轉(zhuǎn)化為車少走了幾分鐘。而這次車少走了而這次車少走了2AD。故車走。故車走AD需要需要5分鐘，則小聰步行了分鐘，則小聰步行了25分鐘。分鐘。第5頁/共12頁我們生活中也不是僅有我們生活中也不是僅有“衣食住衣食住行行”，還有學(xué)習(xí)、游玩休息、感悟，還有學(xué)習(xí)、游玩休息、感悟總結(jié)與反思。在當(dāng)中，它們也與數(shù)總結(jié)與反思。在當(dāng)中，它們也與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。學(xué)密切相關(guān)。

8、第6頁/共12頁玩出數(shù)學(xué)：小游戲猜數(shù)字 紙上寫有一個(gè)數(shù)字，它在2000,5000內(nèi)，請(qǐng)大家猜猜它是多少？我們給的提示只有高了和低了。第7頁/共12頁猜數(shù)字游戲中聯(lián)系到的數(shù)學(xué)猜數(shù)字游戲中聯(lián)系到的數(shù)學(xué)1、零點(diǎn)：對(duì)于一個(gè)已知零點(diǎn)所在區(qū)間、零點(diǎn)：對(duì)于一個(gè)已知零點(diǎn)所在區(qū)間a,b,取當(dāng)中取當(dāng)中的點(diǎn)的點(diǎn) c ,計(jì)算計(jì)算f(c),如果如果f(c)=0，則，則 c 就是函數(shù)的零點(diǎn)。就是函數(shù)的零點(diǎn)。2、二分法：對(duì)于一個(gè)已知零點(diǎn)所在區(qū)間、二分法：對(duì)于一個(gè)已知零點(diǎn)所在區(qū)間a,b,通過通過比較中點(diǎn)與兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)情況，即可判斷比較中點(diǎn)與兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)情況，即可判斷零點(diǎn)是在（零點(diǎn)是在（a,c)內(nèi)，還是在（內(nèi)，

9、還是在（c,b)內(nèi)，從而將范圍縮內(nèi)，從而將范圍縮小了一半，以此方法重復(fù)進(jìn)行，直到找出零點(diǎn)的近小了一半，以此方法重復(fù)進(jìn)行，直到找出零點(diǎn)的近似值。似值。注意：零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)不是一個(gè)點(diǎn)。第8頁/共12頁 對(duì)稱 伸縮 射影 旋轉(zhuǎn)感悟數(shù)學(xué)的變換（運(yùn)動(dòng)）美感悟數(shù)學(xué)的變換（運(yùn)動(dòng)）美第9頁/共12頁感悟數(shù)學(xué)的世界感悟數(shù)學(xué)的世界有兩種東西，我對(duì)它們的思考越是深沉和持有兩種東西，我對(duì)它們的思考越是深沉和持久，它們?cè)谖倚撵`中的驚奇和敬畏就會(huì)日新久，它們?cè)谖倚撵`中的驚奇和敬畏就會(huì)日新月異，不斷增長，這就是我心中永恒的道德月異，不斷增長，這就是我心中永恒的道德定律和我周邊永恒的數(shù)學(xué)世界。在大自然里，定律和我周邊永恒的數(shù)學(xué)世界。在大自然里，數(shù)學(xué)扮演著重要的作用，它遍滿了我們的世數(shù)學(xué)扮演著重要的作用，它遍滿了我們的世界；在生活中界；在