2020-2021廣州市初三數(shù)學(xué)下期末一模試卷(帶答案)

1、1.2020-2021廣州市初三數(shù)學(xué)下期末一模試卷（帶答案）、選擇題如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又A.B.中國聯(lián)通中國移動"厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是 230000000人一年的口糧，將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）9987A. 2.3 X 10 B. 0.23 X 10 C. 2.3 X 10 D. 23 X 103.如圖，在熱氣球 C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為 30° 為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則 AB兩點(diǎn)的距離是（2.45°熱氣球C的高度CD）C 3B. 20

2、0 .3 米C. 220 . 3 米4.如圖，在 ABC中，AC = BC,有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（A. 200米D. 100(.3 1) 米At Ct Bt A勻速運(yùn)動.則CA.C.5.,則下列結(jié)論中錯誤的是實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若A. a b 0b. a c 0C. b c 0d. ac 06. 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB/CF ,/ F=Z ACB=90，則/DBC的度數(shù)為（）c.7.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位:）18 °D. 30°cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)

3、求得這個幾何B.12 n cm2c.c26冗cmD.c 28 ncm&某公司計(jì)劃新建一個容積V（m3）一定的長方體污水處理池，池的底面積S V hhS（m2）與其深度/B.SjX.AzhOh0，這個函數(shù)的圖象大致是（h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為C.D.O9.二次函數(shù)2 2 ax bx c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y bx b4ac與反比例函c-在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為 （）xA.JBC0匚A其側(cè)面展開圖為扇形的是(10.下列幾何體中,A.B.C.O的直線分別與11.如圖，矩形 ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié) DE、BO.若/ COB=60 , FO=FC，

4、則下列結(jié)論： FB垂直平分。：厶EOB CMB :DE=EF :Smoe : Sabcm =2 : 3 .其中正確結(jié)論的個數(shù)是A. 4個B. 3個C. 2個12.下列由陰影構(gòu)成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（D. 1個)、填空題13. 色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨 機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.070

5、0.069根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為 （結(jié)果精確到0.01）.14. 如圖，O O是厶ABC的外接圓，/ A=45°貝U cos/OCB的值是.4k15. 如圖，點(diǎn) A在雙曲線 y 上，點(diǎn)B在雙曲線 y （ k老）上，AB/ x軸，過點(diǎn) A作ADxxba ab如圖所示，過正五邊形 ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角EAB的角平分線相交，貝U APB .18.20.(1"）=.65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有成績58分，為了減少不及格X 2x 1在一次班級數(shù)學(xué)測試中，及格的學(xué)生的平均分為 72分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分為 的學(xué)生人

6、數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績加上了分變?yōu)?5分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?分，加分之后，所有成績及格的學(xué)生的平均59分，已知該班學(xué)生人數(shù)大于15人少于30人，該班共有 位學(xué)生.三、解答題21. 某大學(xué)生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，銷售一種成本為30元/件的文化衫，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價 yi(元/件)，銷量y2(件)與第x(1 <x<90)天的 函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)x銷量).(1) 求yi與y2的函數(shù)解析式.(2) 求每天的銷售利潤 W與 x的函數(shù)解析式.(3) 銷售這種文化衫的第多少天，銷售利潤最大，最大利潤是多少？141/ :

7、；:11*111100X rI1Q1soW 則知圖150/天 1k22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y=( x>0)的圖象交于點(diǎn) A ( m,x2), B (2, n).過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn) D，使1OD = -OC,且ACD的面積是6,連接BC.2(1 )求m, k, n的值；23. 如圖1,在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象I】與y軸交于點(diǎn)A (0，2),與一次函數(shù) y=x - 3的圖象I卜1交于點(diǎn)E ( m，- 5).(2) 直線I】與x軸交于點(diǎn)B,直線N與y軸交于點(diǎn)C,求四邊形 OBEC的面積；(3) 如圖 2,已知矩形 MNPQ ,

8、 PQ = 2, NP = 1, M ( a, 1)，矩形 MNPQ 的邊 PQ在 x軸上平移，若矩形 MNPQ與直線I】或卜有交點(diǎn)，直接寫出 a的取值范圍24. 將平行四邊形紙片 ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn) C與A重合，點(diǎn)D落到D處，折痕(2)連結(jié)CF，判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.25. 如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一座隧道(A、B在同一水平面上)，為了測量A、B兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從B地出發(fā)，垂直上升 100米到達(dá)C處，在C處觀察A地的俯角為39 °求A、B兩地之間的距離(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin39 °0.

9、63, cos39°0.78, tan39 °0.81)26. 某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐 后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完 整的統(tǒng)計(jì)圖.人總(800'600"C：n)200L下?lián)?0%: 二0護(hù)劉整少是餐竦管近、»(1 )這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；(2 )補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(3 )校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食

10、用一餐據(jù)此估算，該校 18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】解：A 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B. 既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D 不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選B .2. C解析：C【解析】230000000= 2.3 X 10，故選 C.3. D解析：D【解析】【分析】在熱氣球C處測得地面B點(diǎn)的俯角分別為 45° BD=CD=100米，再在Rt ACD中求出 AD的長，據(jù)此即可求出 AB的長.

11、【詳解】在熱氣球C處測得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°BD = CD = 100 米，在熱氣球C處測得地面A點(diǎn)的俯角分別為30°.AC = 2X100 = 200 米，.AD =2002 1002 = 100 3 米，.AB = AD+BD = 100+100 3 = 100 （1+ ；3 ）米， 故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.4. D解析：D【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)C作CD丄AB于點(diǎn)D.在ABC 中，AC=BC . AD=BD. 點(diǎn)P在邊AC上時，s隨t的增大而減小故 A、B錯誤； 當(dāng)點(diǎn)P在

12、邊BC上時，s隨t的增大而增大； 當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點(diǎn) P與點(diǎn)D重合時，s最小，但是不等于零故C錯誤； 當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，s隨t的增大而增大.故 D正確.故答案選 D.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，函數(shù)的圖象；分段函數(shù).5. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)a b，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸即可解答.【詳解】解: Q a b|原點(diǎn)在a, b的中間，如圖，0b由圖可得：a c , a c 0, b c 0, ac 0, a b 0,故選項(xiàng)A錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置.6. B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合

13、平行線的性質(zhì)得出/ABD=45。，進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意可得：/ EDF=45，/ ABC=30 ,/ AB / CF,/ ABD= / EDF=45 ,/ DBC=45 - 30° =15°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積.【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是22= 1cm，高是3cm.所以該幾何體的側(cè)面積為 2 nX 1 =6 n ( cm2).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確

14、定該幾何 體是圓柱體.8. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：v 0, h 0 , s V(h 0)中，當(dāng)v的值一定時，s是h的反比例函數(shù)，h函數(shù)s V(h 0)的圖象當(dāng)v 0, h 0時是：“雙曲線”在第一象限的分支h故選C.9. D解析：D【解析】【分析】x軸的次函根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到 a>0,再根據(jù)對稱軸確定出 b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與 交點(diǎn)個數(shù)，判斷b2 4ac的符號，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng) x=1時y=a+b+c<0，然后確定出- 數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.【詳解】二次函數(shù)圖象開口方向向上，a>0,K對稱軸為直線x 一 0,2a b<

15、;0,二次函數(shù)圖形與x軸有兩個交點(diǎn)，則 b2 4ac >0,/當(dāng) x=1 時 y=a+b+c<0 ,2 y bx b4ac的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，a b c反比例函數(shù)y圖象在第二、四象限，x只有D選項(xiàng)圖象符合故選：D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 是解題的關(guān)鍵10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案.【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、一棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖

16、形，故D錯誤,故選C.【點(diǎn)睛】 本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵.11. A解析：A【解析】【分析】 利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；證OMB OEB得AEOBCMB ；先證ABEF是等邊三角形得出 BF=EF，再證？DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF ;由 可知ABCM BEO，則面積相等， AOE和ABEO屬于等高的兩個三角形，其面積比 就等于兩底的比，即 Soe : Sboe=AE： BE，由直角三角形 30角所對的直角邊是斜邊的 一半得出 BE=2OE=2AE，得出結(jié)論 Szaoe : Saboe=AE : BE=1 : 2.【詳解】試題分

17、析： 矩形 ABCD中，O為AC中點(diǎn)，OB=OC ,/ COB=60 , 丄 OBC是等邊三角形， OB=BC ,/ FO=FC , FB垂直平分 OC,故正確； FB 垂直平分 OC,CMB OMB , / OA=OC，/ FOC= / EOA，/ DCO= /BAO , FOC EOA , FO=EO ,易得 OB 丄 EF, OMB OEB , EOB CMB ,故正確； 由OMBOEBCMB 得/ 仁/ 2= / 3=30° , BF=BE , /. BEF 是等邊三角形， BF=EF , DF / BE且DF=BE ,二四邊形 DEBF是平行四邊形， DE=BF , /.

18、DE=EF ,故正 確； 在直角 ABOE 中/ 3=30° , BE=2OE , OAE= / AOE=30 , AE=OE , /.BE=2AE ,- SaAoe : Sboe=1 : 2,又 FM:BM=1:3,o 33Sabcm = Sabcf = Sboe44 Saaoe : S玉cm =2:3故正確；所以其中正確結(jié)論的個數(shù)為4個考點(diǎn)：（1）矩形的性質(zhì)；（2）等腰三角形的性質(zhì)；（3）全等三角形的性質(zhì)和判定；（4 ）線段垂直平分線的性質(zhì)12. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B、

19、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意.故選B .【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折沿對稱軸疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后兩部分重合.二、填空題13. 07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示 男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多男性患色盲 的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)007左右故男性中男性患色盲的概率為 007故解析：07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)

20、的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率.【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多，男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右,故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率.14. 【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ BOC=90易求BC=O從而可得cos/OCB勺值【詳解】/ A=45 / BOC=90 v OB=OC由勾股定理得 BC=OC cosZ OCB故答案為【點(diǎn)睛】解析：鼻2【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得Z BOC=90，易求BC=、&OC,從而可得cos/ OCB的值.【詳解】v/ A=45° ,

21、/ BOC=90v OB=OC ,由勾股定理得，BC= 2 OC,OC OC 2-cos/ OCB BC . 2OC 2 '故答案為丄2.2【點(diǎn)睛】 本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函數(shù)的定義，屬較簡單題目 題目15. 12【解析】【詳解】解：設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（a）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（） AB/x 軸 AC=2CD / BACM ODC'Z ACBM DCOA ACBA DCO-V OD=a 貝U AB=2a°.點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a. 3a=解析：12【解析】【詳解】4ak 4解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（,）,a4a/ AB / x 軸

22、，AC=2CD ,./ BAC= / ODC ,/ ACB= / DCO, ACB DCO ,.AB AC2DACD1，/ OD=a，則 AB=2a ,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a,.c ak-3a=,4解得：k=12. 故答案為12.16. 4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求 解即可得【詳解】數(shù)據(jù)6x3351的眾數(shù)是3和 5. x=5則這組數(shù)據(jù)為133556.這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主解析：4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5，再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】數(shù)據(jù)6, x, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5, x=5 ,則這

23、組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6,35這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=4,2故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題 的關(guān)鍵.17. 【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡 把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解： =2. a=2b原式=當(dāng)a=2b時原式= 故答案為點(diǎn) 睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本3解析：-2【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b,再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可.a詳解：T =2,二 a=2b,b原式=(a b)(a b)a(a b)=a ba當(dāng) a=2b時，原式=2bb

24、= 3 .2b 23故答案為一2點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.18. 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳解】解：五邊形為正五 邊形.度是的角平分線.度故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了多解析：66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到EAB 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到APB的度數(shù).【詳解】解：五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度，/ AP是 EAB的角平分線，PAB 54 度，/ ABP 60 , APB 18

25、0605466 .故答案為：66.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理.19. 【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分并將括號外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到寧；接下來利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn) 算然后約分即可得到化簡后的結(jié)果【詳解】原式 =寧=故答案為【點(diǎn)睛1解析:所以x+y =x 1【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分，并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到接下來利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，然后約分即可得到化簡后的結(jié)果【詳解】 原式=X X 1= .2 X 1 X1=X 1 .1故答案為.X 1【點(diǎn)睛

26、】本題考查了公式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的混合運(yùn)算法則20. 28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為 X人不及格人數(shù)為y人原來不及 格加分為及格的人數(shù)為 n 人所以 72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y) 用n分別表示xy得到解析：28【解析】【分析】 設(shè)加分前及格人數(shù)為 X人，不及格人數(shù)為 y人，原來不及格加分為及格的人數(shù)為 n人，所 以用n分別表示x、y得到x+y = n,然后2828利用15 v _ nv 30, n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n = 5，從而得到x+y的值.55【詳解】n人,設(shè)加分前及格人數(shù)為 x人，不及格人數(shù)為

27、y人，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為根據(jù)題意得(75( +-n)(66 + 5)(x + y)，2g28而15<i"n< 30, n為正整數(shù)，一""n為整數(shù)，55所以n= 5,所以 x+y = 28,即該班共有28位學(xué)生.故答案為28.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法構(gòu)建方程組的模型是解題關(guān)鍵.三、解答題21. (1) y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-2x+200(1 wx<90); ( 2)2x2 180x 2000(1 x 50),W=( 3)銷售這種文化衫的第 45天，銷售利潤最大，最120敗 12000(50

28、 x 90).大利潤是6050元.【解析】【分析】(1) 待定系數(shù)法分別求解可得；(2) 根據(jù)：銷售利潤=(售價-成本)X銷量，分1<x 50、50<x<90兩種情況分別列函數(shù) 關(guān)系式可得；(3) 當(dāng)1<x 50時，將二次函數(shù)關(guān)系式配方后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得此時最值情況，當(dāng)比較后可得答案.50 w x 90時，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況，【詳解】(1) 當(dāng) 1 < x<50時，設(shè) yi=kx+b , 將(1 , 41), (50, 90)代入，得k b 41,解得50k b 90,1,40,二 yi=x+40,x 40(1 x90(50 x當(dāng) 50W x&

29、lt;90時，yi=90 ,故y1與x的函數(shù)解析式為y1=50),90)； 設(shè)討2與x的函數(shù)解析式為 y2=mx+ n(1 w x<90) 將(50, 100), (90, 20)代入，50m n 100,m 2,得解得：90m n 20,n 200,故y2與x的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-2x+ 200(1 w x<90)由(1)知，當(dāng)1 w x<50寸，W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x 2+180x+2000 ；當(dāng) 50W x<90時，W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000 ；2x2 180x 2?00(1 x 50),綜上，W=12

30、0/x 12000(50 x 90).(3)當(dāng) 1< x<50寸， W=-2x 2+180x+2000=-2(x-45) 2+6050 ,當(dāng)x=45時，W取得最大值，最大值為 6050元；當(dāng) 50W x<90時，W=-120x+12000 , -120<0 , W隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時，W取得最大值，最大值為 6000元；綜上，當(dāng)x=45時，W取得最大值6050元.答:銷售這種文化衫的第 45天，銷售利潤最大，最大利潤是6050元.22. (1) m= 4, k= 8, n = 4;( 2) ABC 的面積為 4.【解析】試題分析：(1)由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2知OC

31、=2,由OD= OC知OD=1、CD=3,根據(jù)AACD2的面積為6求得m=4,將A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得n ；(2 )作BE! AC,得BE=2,根據(jù)三角形面積公式求解可得.試題解析：(1)v點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m , 2), AC平行于x軸， OC=2, AC丄 y 軸，/ OD= OC, OD=1, CD=3, ACD的面積為6,1CD?AC=62 AC=4,即卩 m=4,lr則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4, 2)，將其代入y= 可得k=8,_F8點(diǎn)B (2, n)在y= 的圖象上，JT n=4;(2)如圖，過點(diǎn)B作BE丄AC于點(diǎn)E,則BE=2即ABC的面積為4.考點(diǎn)：反比

32、例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.23. （ 1）-2； （ 2） 聖；（3）aE或 3<a<6.777【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E在一次函數(shù)圖象上，可求出 m的值；（2） 利用待定系數(shù)法即可求出直線li的函數(shù)解析式，得出點(diǎn) B、C的坐標(biāo),OBEC = Saobe + Saoce 即可得解；（3） 分別求出矩形 MNPQ在平移過程中，當(dāng)點(diǎn) Q在li上、點(diǎn)N在11上、點(diǎn)利用S 四邊形Q在l2上、點(diǎn)N在12上時a的值，即可得解.【詳解】解：（1）v點(diǎn)E （m , -5 ）在一次函數(shù)y = x-3圖象上,m-3 = -5 ,/ m= -2 ;(b = 2 = 2 2/c + b =-5，解得

33、7 /c =2(2)設(shè)直線11的表達(dá)式為y= kx + b (k工0 , T直線 l1 過點(diǎn) A (0, 2 )和 E (-2 , -5 ),.直線l1的表達(dá)式為7y=、x+2,當(dāng)y=x + 2=0 時,4x=74 B點(diǎn)坐標(biāo)為（一，0）, C點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -3 ）,31X2 X3 =7，斗 S 四邊形 OBEC = SAOBE + S/OCEX5+Z（3）當(dāng)矩形MNPQ的頂點(diǎn)Q在11上時，a的值為-7N (冷，1),£矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點(diǎn) N在11上時，x+ 2= 1,解得x =_一，即點(diǎn)212 a 的值為-一+ 2 = 一；77矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn) Q在12上時，a的值為3,矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn) N在12上時，x-3 = 1,解得x = 4,即點(diǎn)N (4, 1), a的值為4 + 2=