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1、晉江市2018年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題一、選擇題:(共40分)1的相反數(shù)是( ) A B C2018 D2用科學(xué)記數(shù)表示0.00 001 08,其結(jié)果是( ) A B C D3不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 4下列圖形中中,正體的表面展開圖正確的是( ) DABC(第8題)(第7題)5現(xiàn)有一數(shù)據(jù):3,4,5,5,6,6,6,7,則下列說法正確的足是( ) A眾數(shù)是5和6 B歡數(shù)是5.5 C中位數(shù)是5.5 D中位數(shù)是66只用一種正六邊形地磚密鋪地板,則能圍繞在正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的正六邊形地磚有( ) A3塊 B4塊 C5塊 D6塊ABCI7如圖,直線l1l2l 3,直線AC分別交l1
2、、l2、l 3于點(diǎn)A、B、C,直線DF分別交l1、l2、l 3于點(diǎn)D、E、F,AC與DF相交于點(diǎn)H,若AH=2,HB=3,BC=7,DE=4,則EF等于( ) A B C D以上不對(duì)8如圖,在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)I是ABC的重心,則點(diǎn)A與I的距離為( ) A B C D 9若2a+3c=0則關(guān)于x的一元次方程的根的情況是( ) A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;B方程有用個(gè)不相等的實(shí)根;C方程必有一根是0;D方程沒有實(shí)數(shù)根cx(cm)y(cm)ab048410在形ABCD中,動(dòng)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著“ABCDA”的路徑運(yùn)動(dòng)一周,線段AP長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x(cm)之間的函
3、數(shù)圖象如圖所示,則矩形的面積是( ) ABCDPA32 cm2 B 48 cm2 C16 cm2 D32 cm2二、填空題(共24分)(第10題)11=_12若甲組數(shù)據(jù):x1,x2,xn的方差為,乙組數(shù)據(jù):y1,y2,yn的方差為,ABCQEF(第14題)且>,則上述兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是_13若點(diǎn)A(2m2-1,3)與點(diǎn)(-5m+2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱,則2m2-5m=_14如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)E、Q,F(xiàn)分別是邊 AC 、AB、BC的中點(diǎn)、若EF+CQ=5,則EF=_AOBCDP(第16題)15在菱形ABCD中,兩條對(duì)角線AC與BD的和是14菱形的邊AB=5
4、,則菱形ABCD的面積是_16如圖,AB是半徑為3半圓O的直徑CD是圓中可移動(dòng)的弦,且CD=3,連接 AD、 BC相交于點(diǎn)P,弦CD從C與A重合的位置開始,繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120o,則交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_三、解答題(共86分)17(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=18(8分)如圖,在ABCD中于,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn),BACDEF求證:ABECDF19(8分)如圖,已知線段AC與BC的夾角為銳角ACB,AC>BC,且ACB=40o(1)在線段AC上,求作一點(diǎn)Q,使得QA=QB(請(qǐng)用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明);(2)連接AB、QB,BQC比QBC多2 o,求A
5、的度數(shù)ABC20(8分)已知直線y1=kx+2n-1與直線y2=(k+1) x-3n+2相交于點(diǎn)MM的坐標(biāo)x滿足-3<x<7,求整數(shù)n的值21(8分)在一個(gè)不明的布袋中放有2個(gè)黑球與1個(gè)白球,這些球除了顏色不同外其余都相同(1)從布袋中摸出一個(gè)球恰好是白球的概率是_;(2)事件1:現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(球不放回布袋中),再隨機(jī)摸出一個(gè)球,分別記錄兩次摸出球的顏色;事件2:現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(球放回布袋中),再隨機(jī)摸出一個(gè)球,分別記錄兩次摸出球的顏色“事件1中兩次摸出球的顏色相同”與“事件2中兩次出球的顏色相同”的概率相等嗎?試用列表或畫樹狀圖說明理由22(10分現(xiàn)有一工程
6、由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這工程,剛好如期完成,若由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,則要比規(guī)定工期多用6天,現(xiàn)先由甲乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成,也正好如期完成(1)求該工程規(guī)定的工期天數(shù);(2)若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.5萬元,乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.4萬元,該工程總預(yù)算不超過3.9萬元, 問甲工程認(rèn)至少要工作幾天?23(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=kx+1(k>0)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,tanABO=(1)求k的值;AOTxyBQI(2)若直線l:y=kx+1與雙曲線y= ()的一個(gè)交點(diǎn)Q在一象限內(nèi),以BQ為直徑的I與x軸相明于點(diǎn)T,求m的值OyxABC2
7、4(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、點(diǎn)B(8,0),ACBC(1)直接寫出OC與BC的長(zhǎng);(2)若將ACB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EFC,其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)在線段AB上是出存在點(diǎn)T,使得以CT 為直的D與邊BC相交于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q異于點(diǎn)C),且BQO是以QB為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,說明理由25(14分)已知經(jīng)過原點(diǎn)的 拋物線y=與x軸正半軸交干點(diǎn)A,點(diǎn)P是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)如圖1,若a=1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為求b的值;若點(diǎn)Q是是y上的一點(diǎn),且滿足QPO=POA,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);(3)如圖2,過點(diǎn)P的直線
8、BC分別交y軸的半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)B、C過點(diǎn)C作CDx軸交射線OP于點(diǎn)D設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP,若=6,試求yP的最大值BCAOyxBP圖2圖1AOyxP晉江市2018年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題4分,共40分)1A 2B 3C4D 5 C6A7C 8 D9B 10A二、填空題(每小題4分,共24分)11 12乙 13 14 1524 16.三、解答題(共86分)(17)(本小題8分)解:原式= 2分= 4分= 5分= 6分當(dāng)時(shí),原式= 7分 8分(18)(本小題8分)證明:四邊形是平行四邊形,.3分點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn),,,又, ,5分在與中,8分(19)
9、(本小題8分)(第19題圖)ABCQE解:(I)點(diǎn)是所求作的點(diǎn);(正確作圖得2分,標(biāo)出字母及下結(jié)論各1分,共4分)4分(II)由(1)得:,5分設(shè),則,在中, 解得:,8分(20)(本小題8分)解:依題意得:由 ,得:,解得:,4分,解得:, 7分又是整數(shù),.8分(21) (本小題8分)(I);2分(II)不相等. 3分方法一:事件1的樹狀圖如下:白黑1黑2黑2黑1白黑1黑2白 由樹狀圖可知,共有6種等可能結(jié)果,其中“兩球的顏色相同”有2種結(jié)果.(兩球顏色相同)=. 5分事件2的樹狀圖如下:白黑2白黑1黑2黑2白黑1黑1黑2白黑1 由樹狀圖可知,共有9種等可能結(jié)果,其中“兩球的顏色相同”有5種
10、結(jié)果.(兩球顏色相同)=. 7分(兩球顏色相同)=, (兩球顏色相同)=, .兩事件的概率不相等8分 (22) (本小題10分)解:(I)設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定的工期天數(shù)為天,依題意得:1分3分解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根,且符合題意. 4分答:工程規(guī)定的工期天數(shù)為6天. 5分(II) 設(shè)甲工程隊(duì)工作天,則乙工程隊(duì)工作天,依題意得: 6分 8分解得:9分答:甲工程隊(duì)至少要工作3天. 10分(23) (本小題10分)解:xyOAQB(第23題圖)lTIC(I)在中,令,則,1分在中,.2分把點(diǎn)代入中得:,解得:.3分(II),.4分連接,與軸相切于點(diǎn),在中,5分在中,設(shè),則,解得:,7分作軸于點(diǎn),在中,
11、,8分,9分,把點(diǎn)代入得:.10分(24) (本小題12分)解:(I) ,;2分(II)當(dāng)繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖所示,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:,xyOACB(第24題圖)EFH,即、在同一條直線上,作軸于點(diǎn),則,又,.3分在與中,5分,xyOACB(第24題圖)QTD點(diǎn)的坐標(biāo)為.6分 (III) 點(diǎn)在上,下面分兩種情況討論:(i)當(dāng)時(shí),則,如圖,四邊形內(nèi)接于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)為.9分xyOACB(第24題圖)QTD(ii)當(dāng)時(shí),則,如圖,又,連接,是的直徑,即,,在中,在中,點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上,滿足題意的點(diǎn)的坐標(biāo)是或.12分(25) (本小題12分)(I) (i)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,解得:,.2分(第25題圖)OPAET(ii)如圖,當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸時(shí),.4分當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸時(shí),設(shè)交軸于點(diǎn),,設(shè),作
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