十字相乘法-非常非常好用-課件PPT

1、2021/8/261一、計算：)(p(qxxpqxqx)p(22021/8/262十字相乘法十字相乘法 “十字相乘法十字相乘法”是乘法公式：是乘法公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的的反向運算，它適用于分解二次反向運算，它適用于分解二次三項式。三項式。例例1 1、把、把 x26x7分解因式分解因式32021/8/26762xx) 1)(7(xxxx71步驟：xxx67 42021/8/261582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(bxx a2pqbqpa,2021/8/265x x2 2-5x+6-5x+6X X2 2+5x-6+5x-6x x2 2-5x-6

2、-5x-6X X2 2+5x+6+5x+662021/8/26注意：注意： 當當常數(shù)項常數(shù)項是是正數(shù)正數(shù)時，分解的兩時，分解的兩個數(shù)必個數(shù)必同號同號，即，即都為正都為正或或都為負都為負，交叉交叉相乘之和得一次項系數(shù)。當相乘之和得一次項系數(shù)。當常數(shù)項常數(shù)項是是負數(shù)負數(shù)時，分解的兩個數(shù)時，分解的兩個數(shù)必為必為異號異號，交叉相乘之和交叉相乘之和仍得一仍得一次項系數(shù)。因此因式分解時，不次項系數(shù)。因此因式分解時，不但要注意但要注意首尾分解首尾分解，而且需十分，而且需十分注意注意一次項的系數(shù)一次項的系數(shù)，才能保證因，才能保證因式分解的正確性。式分解的正確性。2021/8/267把下列各式分解因式把下列各式

3、分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+242021/8/268例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分分解因式解因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分解因式分解因式2021/8/269用十字相乘法分解下列因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x22021/8/2610例例4、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-1

4、53、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要領是：十字相乘法的要領是：“頭尾頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗察試驗”。2021/8/2611例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式分解因式例例6、把、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分解因式 例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解分解因式因式2021/8/2612拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+162021/8/2613作業(yè)：作業(yè)：各學習小組長每人出各學習小組