直線與圓的測(cè)試題(二)-普通用卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二直線與圓的測(cè)試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 在下列四個(gè)命題中，正確的共有坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率；直線的傾斜角的取值范圍是0，；若一條直線的斜率為tan，則此直線的傾斜角為；若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為tanA. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)2. 直線y=k（x-1）與A（3，2）、B（0，1）為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是A. -1，1B. -1，3C. （-，-13，+）D. （-，-11，+）3. 若兩平行直線l1：x-2y+m=0（m0）與l2：2x+ny-6=0之間的距離是，則m+n=A

2、. 0B. 1C. -2D. -14. 過定點(diǎn)A的直線x-my=0（mR）與過定點(diǎn)B的直線mx+y-m+3=0（mR）交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|2+|PB|2的值為A. B. 10C. 2D. 205. 過點(diǎn)（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為A. 2x+y-3=0B. 2x-y-3=0C. 4x-y-3=0D. 4x+y-3=06. 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是A. a-2B. -a0C. -2a0D. -2a7. 如圖，已知兩點(diǎn)A（4，0），B（0，4），從點(diǎn)P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射

3、后射到直線OB上，再經(jīng)直線OB反射后射到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程PM+MN+NP等于A. B. 6C. D. 8. 從點(diǎn)向圓作切線，當(dāng)切線長最短時(shí)的值為A. B. C. D. 9. 已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與y軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. x2+（y-1）2=8B. x2+（y+1）2=8C. （x-1）2+（y+1）2=8D. （x+1）2+（y-1）2=810. 在直線2x-y-4=0有一點(diǎn)P，使它與兩點(diǎn)A（4，-1），B（3，4）的距離之差最大，則距離之差的最大值為A. 3B. C. 5D. 11. 阿波羅尼斯（約公元前262-190年）證明過

4、這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)k（k0且k1）的點(diǎn)的軌跡是圓后人將這個(gè)圓稱為阿氏圓若平面內(nèi)兩定點(diǎn)A，B間的距離為2，動(dòng)點(diǎn)P與A，B距離之比為，當(dāng)P，A，B不共線時(shí)，PAB面積的最大值是A. B. C. D. 12. 若關(guān)于x的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x10x21，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為A. 和5+4B. -和5+4C. -和12D. -和15-4二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 已知直線l1：ax+4y-2=0與直線l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足為（1，c），則a+b+c的值

5、為_ 14. 平面上三條直線x-2y+1=0，x-1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù)k的取值集合為_ 15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（1，0）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（mR）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ 16. 若直線l：2ax-by+2=0（a0，b0）與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于B，被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則|OA|+|OB|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值為_三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）17. 已知直線l1：2x+y+4=0，l2：ax+4y+1=0（1）當(dāng)l1l2時(shí)，求l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

6、（2）當(dāng)l1l2時(shí)，求l1與l2間的距離18. 在ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x- 2y+ 1=0，平分線所在直線的方程為y =0 ，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2) .(1)求直線BC的方程；(2) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)19. 點(diǎn)P到A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到B（1，0）的距離的2倍（）求點(diǎn)P的軌跡方程；（）點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，點(diǎn)C（3，0），求|QA|2+|QC|2的最大值和最小值20. 一個(gè)圓的圓心在直線上，且與直線4x+3y+14=0相切，直線3x+4y-10=0截圓C所得的弦長為6.（1）求圓的方程； （2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程.21. 已知點(diǎn)P（2，2），圓C：

7、x2+y2-8y=0，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求M的軌跡方程；（2）當(dāng)|OP|=|OM|時(shí)，求l的方程及POM的面積22. 已知圓C：（x+2）2+y2=5，直線l：mx-y+1+2m=0，mR（1）求證：對(duì)mR，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得圓C上有四點(diǎn)到直線l的距離為？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由高二直線與圓的測(cè)試題（二）答案1. A2. D3. C4. B5. A6. D7. A8. C9. A10. D11. A12. B13. -

8、4  14. 0，-1，-2  15. （x-1）2+y2=2  16. 3+2  17. 解：由2x+y+4=0，得y=-2x+4，所以直線l1的斜率為k1=-2；同理求得直線l2的斜率為（1）當(dāng)l1l2時(shí)，k1k2=-1，解得a=-2此時(shí)，l2：-2x+4y+1=0由解得l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2）當(dāng)l1l2時(shí)，k1=k2，解得a=8此時(shí)，l2：8x+4y+1=0，l1可化為8x+4y+16=0由兩平行線間距離公式得l1與l2間的距離為  18. 解：（1）設(shè)BC邊上的高為AD，BC與AD互

9、相垂直，且AD的斜率為，直線BC的斜率為k=-2，結(jié)合B（1，2），可得BC的點(diǎn)斜式方程：y-2=-2（x-1），化簡整理，得 2x+y-4=0，即為所求的直線BC方程（2）由x-2y+1=0和y=0聯(lián)解，得A（-1，0）,由此可得直線AB方程為：，即y=x+1,AB，AC關(guān)于角A平分線x軸對(duì)稱，直線AC的方程為：y=-x-1 ,直線BC方程為y=-2x+4 ,將AC、BC方程聯(lián)解，得x=5，y=-6   ,  因此，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-6）  19. 解：（I）設(shè)點(diǎn)P（x，y），由題意可得|PA|=2|PB|，即=2化

10、簡可得（x-2）2+y2=4（4分）（II）設(shè)Q（x0，y0），由題可得x=4-x0，y=2-y0代入上式消去可得（x0-2）2+（y0-2）2=4，即Q的軌跡方程為（x-2）2+（y-2）2=4，即x2+y2+4=4x+4y（6分）令z=|QA|2+|QC|2=（x+2）2+y2+（x-3）2+y2=6x+8y+5，所以6x+8y+5-z=0，d=2，所以13z53因此|QA|2+|QC|2的最大值為53，最小值為13（9分）20. 解：(1)設(shè)圓心C（a，b），半徑為r 則圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上， a-b-1=0， 圓C與直線4x+3y+14=

11、0相切， ，  圓C截得直線3x+4y+10=0所得弦長為6，   所以由得：， 即， 因?yàn)閍-b=1， 所以. a+b=3,由，解之得， 故所求圓C的方程為;(2)由(1)知點(diǎn)(7,7)圓外,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線方程為x=7,由于圓心(2,1)到直線x=7的距離為5=r,所以x=7符合題意,當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為y=7=k(x-7),即kx-y+7-7k=0,所以,解得,則切線方程為11x-60y+343=0,綜上,所求切線方程為x=7或11x-60y+343=0.21. 解：（1）由圓C：x2+y2-8y=0，得x2+（y-4）2=16，圓C的圓心坐標(biāo)為（0，4），半徑為4設(shè)M（x，y），則，由題意可得：即x（2-x）+（y-4）（2-y）=0整理得：（x-1）2+（y-3）2=2M的軌跡方程是（x-1）2+（y-3）2=2（2）由（1）知M的軌跡是以點(diǎn)N（1，3）為圓心，為半徑的圓，由于|OP|=|OM|，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ONPMkON=3，直線l的斜率為-直線PM的方程為，即x+3y-8=0則O到直線l的距離為又N到l的距離為，|PM|=  22. （1）證明:圓C：（x+2）2+y2=5的圓心為C（-2，0），半