淺談初中數(shù)學(xué)課堂意外的處理

1、淺談初中數(shù)學(xué)課堂意外的處理山東省桓臺縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 宋云玲課堂如一首悠揚(yáng)的歌，課堂的意外讓這首歌更有韻味。學(xué)生是課堂的主人，而課堂意外是學(xué)生善于質(zhì)疑的表現(xiàn)，理應(yīng)成為課堂的主旋律。課堂上，傾聽學(xué)生的聲音才是最重要的，只有這樣，教師才能知道他們已經(jīng)知道什么？他們還想要知道什么？他們是怎么想的？而我們又能給他們什么指導(dǎo)與幫助？教師處理突發(fā)事件的能力則從側(cè)面反映了教師的教育智慧，讓教學(xué)更加趨于理性，設(shè)身處地地為學(xué)生量體裁衣，選擇適合他們接受的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。新課標(biāo)所提倡的生活化的數(shù)學(xué)、自主合作探究的教學(xué)方式和創(chuàng)設(shè)開放平等民主的教學(xué)氛圍等已

2、漸漸被廣大數(shù)學(xué)教師所接受并在教學(xué)中予以實(shí)踐。下面，我通過在教學(xué)實(shí)例，結(jié)合自己的思考，對數(shù)學(xué)課堂意外的處理談幾點(diǎn)自己的看法。一、因勢利導(dǎo)，及時評價激勵 六年級時學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的除法和乘法解決問題后，有這樣一道習(xí)題：學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占4/9，后來又有幾名女生來看書，這時女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的50%，問后來又有幾名女生來看書?編者是想讓學(xué)生通過思考、分析，計算，聯(lián)系用百分?jǐn)?shù)解決問題的實(shí)際來思考。這個問題用方程解決比較簡單，但是因?yàn)榱昙壍膶W(xué)生還沒有接觸用方程來解決問題，所以，不會解方程。教師的講解由此陷入僵局。就在這時，解圍的人來了，學(xué)生說：在本題中，男生人數(shù)是不變的，即男生原

3、來有:，現(xiàn)在，男生也有20人，并且是占所有看書人數(shù)的（1-50%），故現(xiàn)在看書的有20÷（1-50%）=40（人），現(xiàn)在女生有40-20=20（人）。而原來女生有：。所以后來來了20-16=4（人），從而得出結(jié)論。我對學(xué)生的解決問題的方法與自己的做了比較，學(xué)生們更傾向于接受那個學(xué)生的，于是，我表揚(yáng)了那個給我解圍的學(xué)生，是啊，韓愈曾說過，誰說弟子就一定不比師傅強(qiáng)呢，你們是我的老師。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這是大勢所趨?！叭诵校赜形?guī)熝伞?，教師和學(xué)生是相互學(xué)習(xí)的對象，讓學(xué)生說出自己的想法，我們會更了解學(xué)生已有的知識儲備，便于結(jié)合學(xué)生的年齡特征和心理特

4、點(diǎn)因材施教，讓學(xué)生從比較中得出解決問題的最佳方案，逐步讓學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)。  二、提升升華，搭建從算式到方程的橋梁雞兔同籠問題一直是數(shù)學(xué)的一個重點(diǎn)，解決雞兔同籠問題的方法很多，從最初的列表法，假設(shè)法以及古人解決雞兔同籠的方法一直到后來的一元一次方程和兩元一次方程組解決，體現(xiàn)著從算式到方程是人類認(rèn)識的一大進(jìn)步。 六年級的學(xué)生從小學(xué)剛邁入初中還沒有學(xué)過用兩元一次方程解決問題，只學(xué)過了簡單的一元一次方程的解法，在我的教學(xué)上曾遇到過這樣的一道題，學(xué)生的解答讓我匪夷所思：“雞兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只，則雞和兔各有多少只？”學(xué)生的答案是 解：設(shè)雞有X只，

5、則兔有（X+4）只。，。答：雞有14只，兔有18只。 我不理解，于是，我找來他一問，寥寥幾句話卻讓我恍然大悟。100-92=8表示原來雞和兔的腳數(shù)比現(xiàn)在雞和兔的腳數(shù)多幾只腳，而每只兔比每只雞多2只腳，8÷2=4(只)，表示兔的只數(shù)比雞的只數(shù)多4只。這讓我不由得用二元一次方程組的方法來分析他的這種思路。也就是解：設(shè)原有雞有X只，原有兔Y只。用（1）式減去（2）式得到即 也就是兔比雞多4只。把再代入（1）式即得到可見，二元一次方程是根據(jù)代數(shù)法的意義列出的，而代數(shù)法更好地詮釋了二元一次方程組。題目雖然難，但是學(xué)生的奇思妙想?yún)s讓枯木逢春，讓困境得到轉(zhuǎn)機(jī)。還有一次，練習(xí)時有這么一道題：被除數(shù)、

6、除數(shù)、商與余數(shù)的和是169，已知余數(shù)是1，商是27，則被除數(shù)是（），除數(shù)是（）。如果用方程學(xué)生不理解也不好想，用算術(shù)方法，卻找不到合適的。課堂上一個學(xué)生表達(dá)了自己的想法，但是由于用詞不是很準(zhǔn)確，表達(dá)不太清晰，我和其他學(xué)生都是一頭霧水。為了我能聽明白，放學(xué)后他主動來給我講解，我們在一起探討了近一個小時，最后達(dá)成了一致意見。即：余數(shù)是1，商是27，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是169，那么被除數(shù)和除數(shù)的和是169-1-27=141。因?yàn)楸怀龜?shù)÷除數(shù)=271。如果除數(shù)是1份，那么被除數(shù)-1就是27份，所以被除數(shù)+除數(shù)-1就是28份，而被除數(shù)+除數(shù)-1=141-1，所以除數(shù)是1份，也就是140

7、÷28=5，被除數(shù)-1是27份，也就是27×5=135，所以被除數(shù)是136。其實(shí)，他的這種思想跟按比例分配的思想差不多，同時，又和解二元一次方程的整體帶入法有些相似，有了這一次的體驗(yàn)，我意識到，學(xué)生對我這個學(xué)困生的耐心有多大，他們表達(dá)自己想法的愿望有多么熱切。課堂上，多給學(xué)生些機(jī)會，不要讓課堂成為教師的一言堂，要隨生而動，教師首先要成為一個好的聽眾，一個欣賞者，一個出色的評論家。從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，但是在學(xué)生未能建構(gòu)方程模型之前，用算式的方法理解解決問題的方法就顯得尤為重要。從算式的角度則更好地詮釋了方程的每一步所代表的實(shí)際意義，可見，算式與方程是相通的，雖然用方

8、程更好理解，但用算式的方法則更深地強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。課堂意外是學(xué)生善于思考的開始，如果不能及時在課上處理，教師自己能力不能解決，要及時查閱資料或課后傾聽其他學(xué)生的解題思路，絕不能草草敷衍了事，教師要善于示弱，激發(fā)學(xué)生的超越心理，讓他們有超越老師的成就感。三、以小見大，注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。人教版六年級上冊有這樣一道題目“100個和尚吃一百個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。大、小和尚各多少人？”顯然，編者意圖是讓學(xué)生在充分理解雞兔同籠問題的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用多種方法解決，以找到最佳途徑。多數(shù)學(xué)生在一開始就否定了枚舉法，因?yàn)樾枰_列的數(shù)據(jù)太多，缺乏耐心，但是有一名學(xué)生卻給出了如下

9、的表格：小和尚999693908784817875大和尚147101316192225饅頭數(shù)3644596068768492100她的思路是：小和尚三人吃一個，而饅頭數(shù)是一百，是整數(shù)，所以小和尚的人數(shù)肯定是3的倍數(shù)。于是，按小和尚從多到少的順序給出了解題思路。另外，經(jīng)過小組討論，學(xué)生共給出了六種解決問題的辦法。學(xué)生的方法多種多樣, 教師要從枚舉法這個小的切入點(diǎn)入手，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的求異思維,對于非一般的思路,不要一開始就全盤否定,鼓勵他們用不同的方法解決問題,老師要注重多問學(xué)生有沒有其他的方法,注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維. 人教版七年級上冊第106頁練習(xí)題第3題：下表是某校7-9年級某月課外興趣小組活動

10、時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同。課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7在橫向觀察和縱向觀察表格后，學(xué)生得出了：每次文藝活動的時間為2h，每次科技小組活動的時間為1.5h.學(xué)生接下來就用湊的方法來解決問題，逐個逐個地試。不過，有學(xué)生說：老師，我有更好的方法。由題意，我們可以得到等量關(guān)系：九年級文藝小組活動次數(shù)×2+九年級科技小組活動次數(shù)×1.5=7。因?yàn)榛顒哟螖?shù)必須是正整數(shù)，并且九年級科技小組活動次數(shù)不能超過5次，所以九年級科技小組活動次數(shù)只能是偶數(shù)。如果是奇數(shù)，那九年級課外活動的總時間就不會是整

11、數(shù)而是小數(shù)了。于是，九年級科技小組活動次數(shù)就只能是2或4次，縮小范圍后再試，答案就是九年級文藝小組活動2次，九年級科技小組活動2次。學(xué)生的方法很巧妙，教師的引導(dǎo)梳理更顯得尤為重要。學(xué)生的推理要嚴(yán)謹(jǐn)，步步有據(jù)，教師的總結(jié)歸納可以讓問題撥云見日，不同的方法我們應(yīng)學(xué)會欣賞。同時讓學(xué)生在贊嘆之余加以借鑒，遷移類推，注重方法的積累和初步數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。四、點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，保護(hù)孩子的好奇心和求知欲。 我的一位學(xué)生，他總是喜歡多問幾個問什么。人教版六年級下冊，學(xué)完圓錐的體積一課后，他站起來問我：“老師，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積、圓錐的體積、怎么沒學(xué)圓錐的表面積呢？怎樣才能得到它的表面積呢?”我一

12、愣，怎么自己沒發(fā)現(xiàn)這個問題呢？我搪塞到：“你們還沒學(xué)，現(xiàn)在對你們來說掌握起來還有點(diǎn)難度。”但是，他窮追不舍，大有打破沙鍋問到底的趨勢。他還說了他的思路：圓錐的表面由它的底面和側(cè)面組成，底面積是圓的面積，側(cè)面展開是扇形，扇形的面積怎么求？能否將扇形看成圓的一部分進(jìn)而得出結(jié)論？我說：“你說得很對，他的側(cè)面積跟它展開的扇形的圓心角有關(guān)?！彼o接著說：“就看它是圓周角360度的幾分之幾就可以了？那么扇形的面積就看它是圓面積的幾分之幾了？”我當(dāng)時沒反應(yīng)過來，后來一想，學(xué)生的回答是多么妙??！就說有一個公式的是，其中，代表扇形的弧長， 代表圓錐的母線。一句話說不清楚，你課下來找我吧，我們商量一下。后來，查閱

13、課本才知道扇形的面積就是由圓的面積推導(dǎo)而來的，我頓時恍然大悟，（我當(dāng)時是一名年輕教師，對于扇形的面積計算公式記得不清楚了）。后來，那名學(xué)生詢問家長，于是，他們上網(wǎng)查了一個公式。他拿來問我，我們共同思考，終于得到了正確的結(jié)論：，其中，代表底面圓的半徑，代表母線的長。 我真慶幸有這樣的學(xué)生，可以讓自己隨時接受未知的挑戰(zhàn)，進(jìn)而提升自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，使教學(xué)相長。另外，學(xué)生對知識的渴求對我提出了更高層次的要求，我應(yīng)該鼓勵學(xué)生超前學(xué)習(xí)，敢于質(zhì)疑，讓他們有更深刻的成為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)者的體驗(yàn)。學(xué)習(xí)人教版七上有理數(shù)一章相反數(shù) 時，這樣定義的“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，學(xué)生注意到了只有符號不同這幾個關(guān)鍵字，有的學(xué)

14、生當(dāng)場反問：“那×2和÷2是符合相反數(shù)的定義啊，那請問他們是不是互為相反數(shù)呢？”我愣住了，但不知道怎么解釋？就在這時一名學(xué)生高高舉起了手，他說：“+2與-2的+-是性質(zhì)符號，而×2和÷2的×÷是運(yùn)算符號，所以它們不是兩個數(shù)，因而不能稱之為相反數(shù)?！痹捯魟偮洌瑢W(xué)們和我的掌聲不約而同地響起。是啊，我怎么沒想到呢？看來，學(xué)生是我的老師，當(dāng)之無愧?。≌n堂的突發(fā)事件發(fā)生時，教師即使不能回答，也一定不能露怯，即使會也要學(xué)會裝傻和示弱，讓問題從學(xué)生中來，到學(xué)生中去，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生有充分思考，討論交流的時間，而不是包辦。超出學(xué)生能力的問題，鼓勵他們大膽向前走一步，獲得不同的經(jīng)歷，這一樣也是一種成長的收獲。最后，教師需要做的就是真誠的贊美，你比老師還要棒，老師不會的題目你都會，你真了不起等。只要你的贊美是發(fā)自內(nèi)心的，相信他們一定心領(lǐng)神會。課堂意外是檢驗(yàn)教師能力的試金石，