湖北省武漢市為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)2.2整式加減(II)教案人教新課標(biāo)版

1、 2.2 整式的加減(3) 教學(xué)內(nèi)容 課本第68頁(yè)至第70頁(yè) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能根據(jù)題意列出式子：會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明其中的算理 2過程與方法 經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感，提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、解決問題的能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算 2難點(diǎn)：列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號(hào)前是負(fù)因數(shù)的括號(hào) 3關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號(hào)規(guī)律 教具準(zhǔn)備 投影儀 教學(xué)過程 一、引入新課 1多

2、項(xiàng)式中具有什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并，怎樣合并？ 2如何去括號(hào)，它的依據(jù)是什么？ 去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ) 二、范例學(xué)習(xí) 例1（1）求多項(xiàng)式2x-3y與5x+4y的和 （2）求多項(xiàng)式8a-7b與4a-5b的差 分析：（1）計(jì)算多項(xiàng)式2x-3y與5x+4y的和就是化簡(jiǎn)（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多項(xiàng)式8a-7b與4a-5b的差就是計(jì)算（8a-7b）-（4a-5b） 解答由學(xué)生自己完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)列式時(shí)需要添加括號(hào) 例2一種筆記本的單價(jià)是x（元），圓珠筆的單價(jià)是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3枝，買這些筆記本

3、和圓珠筆，小紅和小明共花費(fèi)多少錢？ 教師操作投影儀，展示例題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法列式表示小紅和小明共花費(fèi)的錢學(xué)生獨(dú)立思考，然后與同伴交流 思考點(diǎn)撥：方法一：小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花去（3x+4x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費(fèi)（3+4）x+（2

4、+3）y元 點(diǎn)撥：讓學(xué)生探索解題的不同方法，拓展學(xué)生思維，提高分析問題的能力，同時(shí)又活躍課堂氣氛，增加學(xué)習(xí)興趣 例3做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長(zhǎng)寬高小紙盒 abc大紙盒 1.5a2b2c （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？ 教師操作投影儀，展示例3，學(xué)生小組學(xué)習(xí)，討論解題方法思路點(diǎn)撥：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面是完全相同如圖所示，上、下底面積都是ab，前后兩面面積都是ac，左右兩側(cè)面積都是bc，所以小紙盒的表面積為2ab+2ac+2bc，同樣，大紙盒的表面積為2×1.5a×2b+2×1.5a+2c

5、+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做這兩個(gè)紙盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大紙盒比小紙盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米 通過上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運(yùn)算法則嗎？ 點(diǎn)撥：讓學(xué)生自己歸納整式加減運(yùn)算法則，發(fā)展歸納、表達(dá)能力 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有

6、括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng) 例4求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= 思路點(diǎn)撥：先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便，去括號(hào)時(shí)，特別注意符號(hào)問題 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 當(dāng)x=-2，y=時(shí) 原式=-3×（-2）+（）2=6+=6 三、鞏固練習(xí) 1課本第70頁(yè)練習(xí)1、2、3題 2補(bǔ)充練習(xí)：某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來備好的材料不夠，請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩

7、個(gè)圖形的周長(zhǎng)）？若將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，又會(huì)得到什么結(jié)論？ 教師操作投影儀，引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生小組討論 思路點(diǎn)撥：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長(zhǎng)為4R，圖（2）的周長(zhǎng)為2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因?yàn)?r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此圖（2）的周長(zhǎng)為2R+2R=4R這兩種方案，用材料一樣多，將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，用料還是一樣多 四、課堂小結(jié) 整式加減是代數(shù)式的基本運(yùn)算，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)，在進(jìn)行整式加減時(shí)，如果遇到括號(hào)應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，整式運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上，因此數(shù)的運(yùn)

8、算性質(zhì)在整式運(yùn)算中仍適用 五、作業(yè)布置 1課本第71頁(yè)至第72頁(yè)第4，6，9題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題: 1如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（ ） A- B C D 2一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ） Ax2-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 Dx2-5x-13 3如果A是x的3次多項(xiàng)式，B是x的5次多項(xiàng)式，那么A-B是（ ） A3次多項(xiàng)式 B2次多項(xiàng)式 C8次多項(xiàng)式 D5次多項(xiàng)式二、解答題: 4計(jì)算： （1）x-y-2x-（x-y）; （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）5已知m2與-2n2的和為A，1+n2與-2m2的差為B，求2A-4B 6先化簡(jiǎn)再求值: 4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y=- 7如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為2，求陰影部分的面積 答案: 一、1C 2C 3D 二、4（1）4x-2y （2）-4a2b+15ab2 5.由已知條件，得A=m2-2n2，B=1+n2-（-2m2）=1+n2+2m2，2A-4B=2（m2-2n2）-4（1