浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊專項訓(xùn)練一：巧用運算律及特殊規(guī)律簡化計算過程

1、專項訓(xùn)練一：巧用運算律及特殊規(guī)律簡化計算過程運用相應(yīng)的運名師點金：進(jìn)行有理數(shù)的運算時，我們可以根據(jù)題目的特征,算技巧，這樣不但能化繁為簡，而且會妙趣橫生，新穎別致.技巧1:歸類一一將同類數(shù)(如正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù))歸類計算1.計算：(100)+70+(23)+50+( 6)9技巧2:湊整一一將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計算3.計算：28+(-3胤7 2.18 戶 25+技巧3:對消一一將相加得零的數(shù)結(jié)合計算4.計算：350+(-26) + 700+26+(- 1 050)技巧4:變序一一運用運算律改變運算順序5.計算:(12.5)X (+31)X -4卜(0.1)6.計算:H8/X ( - 24)技巧

2、5:換位一一將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置7 什菅 _±1, 1_2_17 計一30 . 6+6 5 2.'技巧6:分解一一將一個數(shù)拆分成兩個或幾個數(shù)之和的形式，或分解為它的 因數(shù)相乘的形式8 .計算：21+ 52 41+36、1 11111119 .計算:2+6+ +20+30+42+56+7210 .計算：2 015X 201 620 162 016-2 016X 201 520 152 015.專項訓(xùn)練二：思想方法薈萃名師點金：本章主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想、分類討論思想、從特殊到一般的思想，這幾種數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)中很重要的解題思想.翻凝遨I數(shù)形結(jié)合思想a1.

3、有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所小，則下列式子中： ab< 0；一g_ a b>0;a< |b|;一a>-b;一>0,成立的有（b aA. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個工工。 丘一布一36.健熊通遙更整體思想3 .若a, b互為倒數(shù)，x, y互為相反數(shù)，|m|= 3.求下列各式的值:(1)xXy-ab+ m計算36T卜-8;(2)5ab m + x 4+y;(3)5x ab+ 5y.4 .計算：1-2-3 + 4+5- 6- 7+8+ 97-98-99+100.邈鬣意灌演分類討論思想5 .若|a|=28, |b|= 20,且|a+ b|= (a+b)

4、,求 a b 的值.6,若(3x 4)3=(43x)2,求 x 的值.翻跳澧瀛器從特殊到一般的思想7.觀察下列數(shù)排列成的表：-23一 459一 87一 6-1011-121317-1615-14從表中可以看到，第2行自左向右第三個數(shù)是 ，第3行自左向右第 二個數(shù)是,那么第99行自左向右第二個數(shù)是 , 1 0 000是第行自左向右第個數(shù).答案專項訓(xùn)練一1 .解：原式=(100)+( 23)+( 6)+(70+50) =129+120=一 9, 一. 21322 .解：原式=13 - 3 g g ；+ (5 + 4)= 2+9二73 解：原式=氣+一8 J + 2黃產(chǎn)一312 j+ !55 + 2

5、5)= 1 + (6) + 8二34 .解：原式=350 + 700+ ( 1050) + ( 26) + 26二05.解：原式=(12.5)X 45 f (-0.1)X(+31)=(1)X( + 31)= 3125176.斛：原式=(24) (24) +行X (24)4X (24)36128=16+ 20-2+21=23-1 1 27.解：因為年+6一5112 1二百+652JX(30)= 3x(30) + gX(30)5x(30) 屋(30)10+ (5)+12+15121j1j1_2_1)所以 1 30,)耳3+6 5 2)128.解：原式=( 2+5 4+3)+j4+1112-3+ 6

6、-3 , 64 2=2+卜工十0一工+工=2+工2 12=212129.解：原式=+ + + . . . +1X2 2X3 3X48X9.1,1 1,1 1 , 1 112+23+3-4+ 8-9專項訓(xùn)練二1. C 點撥：由數(shù)軸可知a<0, a<b, b>0,且|a|>|b|,然后判斷即可.117112.解：因為Q+0石/J林1,1711171=十血18-36 -X 36= 4X 36+12X 36-18X 36-礪乂 36= 9+ 3-14- 1 =3.一 一 ,1所以原式=3.3 .解：因為a, b互為倒數(shù)，x, y互為相反數(shù)，|m|= 3,所以 ab= 1, x

7、+ y = 0, m= B(1)-X3y ab+ m2- 8= 0- 1 + m2-8= - 9+ (=3)2= 0.(2)5ab m + x 4+y= 5ab 4m+ (x+ y) = 5 4m + 0= 1 m.當(dāng)m = 3時，原式=1 m= 2;當(dāng)m = 3時，原式=1 m = 4.(3)5x ab+ 5y = 5(x + y) ab= 1.4 .解：原式=(1 2 3+4)+(56 7+ 8)+(97 9899+100)二0點撥：本題直接計算太繁瑣，兩個兩個地找，發(fā)現(xiàn)不了什么規(guī)律，再觀察， 發(fā)現(xiàn)數(shù)值的絕對值是連續(xù)整數(shù)，符號四個一組循環(huán)，把這4個一組的數(shù)作為一個 整體，可使計算簡便，從而

8、得出計算結(jié)果.5 .解：由間=28, |b|= 20,得 a=i28, b=-0.又因為 |a+ b|=(a+ b),所 以 a+ b< 0.所以 a= 28, b=20ME si= 28, b= 20.當(dāng) a= 28, b=20 時，a b= 2820= 48;當(dāng) a= 28, b= 20 時，a b= 28(20)= 8.綜 上所述，a b的值為48或8.點撥：本題要注意求值過程中的分類討論，避免漏解.6 .解：因為(3x 4)3= (4 3x)2,所以3x 4的值只可能是1或0.當(dāng) 3x 4=1 時，x=g;3當(dāng) 3x 4=0 時，x=1.3綜上所述，x的值為4或5.3 3點撥：本題若通過展開后解方程很困難，因此關(guān)鍵之處在于挖掘題目中的隱 含條件，即：一個數(shù)的立方等于它的相反數(shù)的平方，這個數(shù)只可能是1或0,然后通過分類討論就可求出x的值.7. 7; 11; 395; 250;二 點撥：通過分析觀察這一用數(shù)，發(fā)現(xiàn)負(fù)、正交替 出現(xiàn)，奇數(shù)行從左向右絕對值增大，偶數(shù)行從左向右絕對值減小.由此可知第 99行自左向右第四個數(shù)是397,因此自左