平拋運動第二節(jié)

1、第五章曲線運動第二節(jié)平 拋 運 動1997年，香港回歸前夕，柯受良又駕跑車成功飛越了黃河天塹壺口瀑布(如右圖所示)，寬度達55米，獲得了“亞洲第一飛人”的稱號柯受良能完成這一系列的跨越，不僅僅需要高超的技術(shù)和過人的氣魄，還需要掌握科學規(guī)律盲目自信、盲目挑戰(zhàn)不是真正的勇敢可以相信的是，柯受良的每一次跨越都建立在大量的準備和科學的分析上，他必須對拋體運動的規(guī)律基于實際情況加以應用，這才是一種有勇氣和智慧的挑戰(zhàn)1知道拋體運動的概念及特點、類型2掌握平拋運動的規(guī)律3理解處理平拋運動的思路，會解決實際的平拋運動的問題一、拋體運動1定義以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力作用，

2、這種運動叫做拋體運動當物體做拋體運動的初速度沿水平方向時，叫做平拋運動2拋體運動的特點(1)具有一定的初速度v0.(2)只受重力作用，加速度恒定，ag，加速度方向總是豎直向下二、平拋運動1平拋運動的條件(1)物體具有水平方向的初速度(2)運動過程中只受重力作用2平拋運動的性質(zhì)由于做平拋運動的物體只受重力作用，由牛頓第二定律可知，其加速度恒為g，是勻變速運動，又重力與初速度方向不在同一直線上，物體做曲線運動，故平拋運動是勻變速曲線運動3平拋物體的位置平拋運動的物體落至地面時，拋出點與落地點間的水平距離為x，豎直距離為y，在空中運動的時間為t.(1)在水平方向上，物體做勻速直線運動，所以xv0t(

3、2)在豎直方向上，物體做自由落體運動，所以ygt2(3)以拋出點為坐標原點，以v0的方向為x軸，向下為y軸，則平拋運動的物體在t時刻的位置為4平拋物體的軌跡(1)運動軌跡：yx2(2)軌跡的性質(zhì)：平拋運動的軌跡是一條拋物線5平拋物體的速度(1)水平速度：vxv0(2)豎直速度：vy gt(3)落地速度：v地 “斜面上方的平拋運動”的處理方法一、常見模型平拋運動經(jīng)常和斜面結(jié)合起來命題，求解此類問題的關(guān)鍵是挖掘隱含的幾何關(guān)系常見模型有兩種：1物體從斜面平拋后又落到斜面上，如圖所示則其位移大小為拋出點與落點之間的距離，位移的偏角為斜面的傾角，且tan .2物體做平拋運動時以某一角度落到斜面上，如圖所

4、示則其速度的偏角為，且tan().二、處理方法解答這類問題往往需要：1作出水平或豎直輔助線，列出水平方向或豎直方向的運動方程2充分利用幾何關(guān)系找位移(或速度)與斜面傾角的關(guān)系三、典例剖析如圖所示，一固定斜面ABC，傾角為，高ACh，在頂點A以某一初速度水平拋出一小球，恰好落在B點，空氣阻力不計，試求自拋出起經(jīng)多長時間小球離斜面最遠解析：如圖所示，當小球的瞬時速度v與斜面平行時，小球離斜面最遠，設此點為D，由A到D的時間為t1.解法一將平拋運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，則vygt1，又vyv0 tan ，設小球由A到B時間為t，則hgt2，而tan ，解得t1.解法二沿斜

5、面和垂直于斜面建立坐標系如圖所示，分解v0和加速度g，這樣沿y軸方向的分運動是初速度為vy、加速度為gy的勻減速直線運動，沿x方向的分運動是初速度為vx、加速度為gx的勻加速直線運動當vy0時小球離斜面最遠，經(jīng)歷時間為t1，當y0時小球落到B點，經(jīng)歷時間為t，顯然t2t1.在y軸方向，當y0時有0v0sin tgcos ·t2，在水平方向有v0t，解得t1.答案： 1關(guān)于平拋運動的說法正確的是(A)A平拋運動是勻變速曲線運動B平拋運動在t時刻速度的方向與t時間內(nèi)位移的方向相同C平拋運動物體在空中運動的時間隨初速度的增大而增大D若平拋物體運動的時間足夠長，則速度方向最終會豎直向下 解析

6、：由平拋運動知，A對；位移方向和速度方向是不同的，如圖，B錯；平拋運動飛行時間僅由高度決定，C錯，平拋運動的速度總有一水平分量，不可能豎直，D錯2(多選)做平拋運動的物體，下列敘述正確的是(AD)A其速度方向與水平方向的夾角隨時間的增大而增大B其速度方向與水平方向的夾角不隨時間變化C其速度的大小與飛行時間成正比D各個相等時間內(nèi)速度的改變量相等解析：設速度方向與水平方向的夾角為，則tan ，隨時間增大而增大，A對，B錯；其速度大小與飛行時間關(guān)系為v，C錯；相等時間速度改變量為vg·t，D對3(多選)水平勻速飛行的飛機每隔1 s投下一顆炸彈，共投下5顆，若空氣阻力及風的影響不計，則(BC

7、)A這5顆炸彈在空中排列成拋物線B這5顆炸彈及飛機在空中排列成一條豎直線C這5顆炸彈在空中各自運動的軌跡均是拋物線D這5顆炸彈在空中均做直線運動解析：炸彈飛行時，水平方向的速度始終與飛機的速度相同，故空中排成一豎直線，A錯，B對；每顆炸彈在空中各自做平拋運動，軌跡是拋物線，C對，D錯4如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的(A)Ata>tb，va<vbBta>tb，va>vbCta<tb，va<vb Dta>tb，v

8、a<vb解析：飛行時間由高度決定，即t，則ta>tb；水平位移xvt，x相等，t大則v小，故va<vb，A對，其余均錯5小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上取g10 m/s2，tan 53°，求： (1)小球在空中的飛行時間；(2)拋出點距落點的高度解析：(1)小球速度方向垂直斜面，則速度方向與水平方向夾角是53°，tan 53°，而vygt，由并代入數(shù)值得：t2 s(2)設拋出點距離落點的高度為h，則hgt2，將代入得h20 m.答案：(1)2 s(2)20 m一、選擇題1以初速

9、度v0水平拋出一物體，當它的豎直分位移與水平分位移相等時(BC)A豎直分速度等于水平速度B瞬時速度等于v0C運動的時間為D位移大小是2一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(D)Atan B2tan C. D.解析：如圖所示，設小球拋出時的初速度為v0，則vxv0，vyv0cot ，vygt，xv0t，y.解得，D正確3動物世界中也進行“體育比賽”，在英國威爾士沿岸，海洋生物學家看到了令他們驚奇的一幕：一群海豚在水中將水母當球上演即興“足球比賽”假設海豚先用身體將水母頂出水面一定高度h，再用尾巴水

10、平拍打水母，使水母以一定初速度v0沿水平方向飛出若不計空氣阻力，水母落水前在水平方向的位移，由(C)A水母質(zhì)量、離水面高度h決定B水母質(zhì)量、水平初速度v0決定C水母離水面高度h、水平初速度v0決定D水母質(zhì)量、離水面高度h、水平初速度v0決定解析：水母落水前做平拋運動，平拋運動水平方向的位移由高度h、水平初速度v0決定，選項C正確4如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點兩個小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力，則A、B兩個小球運動時間之比為(D)A11B43C169 D916解析：結(jié)合平拋運動知識，A球滿足ta

11、n 37°，B球滿足tan 53°，那么t1t2tan 37°tan 53°916.5下面關(guān)于物體做平拋運動時，速度方向與水平方向的夾角的正切tan 隨時間t的變化圖象正確的是(B)解析：物體做平拋運動時，其速度方向與水平方向的夾角的正切為tan ，即tan 與t成正比，B正確6做斜上拋運動的物體，到達最高點時(D)A具有水平方向的速度和水平方向的加速度B速度為0，加速度向下C速度不為0，加速度為0D具有水平方向的速度和向下的加速度解析：斜上拋運動的物體到達最高點時，豎直方向的分速度減為0，而水平方向的分速度不變，其運動過程中的加速度始終為重力加速度，故

12、D正確7如圖所示，AB為斜面，BC為水平面從A點以水平速度v向右拋出小球時，其落點與A點的水平距離為s1；從A點以水平速度2v向右拋出小球時，其落點與A點的水平距離為s2.不計空氣阻力，則s1s2可能為(AB) A12 B13 C16 D18解析：根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知：如果兩球都落在斜面上，則；如果兩球都落在水平面上，則；如果一個球落在水平面上，另一個球落在斜面上，則>.故正確選項為A、B.二、非選擇題8如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為53°的斜面頂端，并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h0.8 m，求小球水平拋出的初速度v0和斜面與平臺邊緣

13、的水平距離x各為多少(取sin 53°0.8，cos 53°0.6，g10 m/s2)?解析：小球從平臺到斜面頂端的過程中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律有：xv0t，hgt2，vygt，由題圖可知：tan ，代入數(shù)據(jù)解得：v03 m/s，x1.2 m.答案：3 m/s1.2 m9如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s100 m，子彈射出的水平速度v200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間，目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標靶？(2)目標

14、靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？解析：(1)子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設子彈經(jīng)時間t擊中目標靶，則t，代入數(shù)據(jù)得t0.5 s(2)目標靶做自由落體運動，則hgt2，代入數(shù)據(jù)得h1.25 m答案：(1)0.5 s(2)1.25 m10“拋石機”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設備，它實際上是一個費力杠桿如圖所示，某研究小組用自制的拋石機演練拋石過程所用拋石機長臂的長度L4.8 m，質(zhì)量m10.0 kg的石塊裝在長臂末端的口袋中開始時長臂與水平面間的夾角30°，對短臂施力，使石塊經(jīng)較長路徑獲得較大的速度，當長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時立即停止轉(zhuǎn)動，石塊被水平拋出石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s19.2 m不計空氣阻