等差等比數(shù)列專項(xiàng)練習(xí)題(精較版)(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列、等比數(shù)列同步練習(xí)題等差數(shù)列一、選擇題1、等差數(shù)列-6，-1，4，9，中的第20項(xiàng)為（ ）A、89 B、-101 C、101 D、-892、等差數(shù)列an中，a15 = 33，a45 = 153，則217是這個(gè)數(shù)列的（ ）A、第60項(xiàng) B、第61項(xiàng) C、第62項(xiàng) D、不在這個(gè)數(shù)列中3、在-9與3之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n為A、4 B、5 C、6 D、不存在4、等差數(shù)列an中，a1 + a7 = 42，a10 - a3 = 21，則前10項(xiàng)的S10等于（ ）A、720 B、257 C、255 D、不確定5、等差數(shù)列中連續(xù)四項(xiàng)為a，

2、x，b，2x，那么 a ：b 等于（ ）A、 B、 C、或 1 D、6、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = 2n2 - 3n，而a1，a3，a5，a7，組成一新數(shù)列 Cn ，其通項(xiàng)公式為（ ）A、Cn = 4n - 3 B、Cn = 8n - 1 C、Cn = 4n - 5 D、Cn = 8n - 97、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別是24與30，若此數(shù)列的最后一項(xiàng)比第1項(xiàng)大10，則這個(gè)數(shù)列共有（ ）A、6項(xiàng) B、8項(xiàng) C、10項(xiàng) D、12項(xiàng)8、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中a1 = 25，b1 = 75，且a100 + b100 = 100，則數(shù)列an + bn的前

3、100項(xiàng)和為（ ）A、0 B、100 C、10000 D、二、填空題9、在等差數(shù)列an中，an = m，an+m = 0，則am = _。10、在等差數(shù)列an中，a4 + a7 + a10 + a13 = 20，則S16 = _ 。11、在等差數(shù)列an中，a1 + a2 + a3 + a4 = 68，a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 30，則從a15到a30的和是 _ 。 12、已知等差數(shù)列 110，116，122，則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為 _ 。13、在等差數(shù)列an中，已知a1=2，a2 + a3 = 13，則a4 + a5 + a6 = 14、如果等差數(shù)列a

4、n中，a3 + a4 + a5 = 12，那么a1 + a2 + a7 = 15、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1 = 3，a5 = 11，S7 = 16、已知an為等差數(shù)列，a1 + a3 + a5 = 105，a2 + a4 + a6 = 99，則a20 = 17、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = n2，則a8 = 18、已知等差數(shù)列an滿足a2 + a4 = 4，a3 + a5 = 10，則它的前10項(xiàng)的和S10 = 19、已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為 20、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S7 = 35，則a4 = 21、設(shè)Sn是等差

5、數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若 = ，則 = 22、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為31，若此數(shù)列從第16項(xiàng)開(kāi)始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是 23、數(shù)列an的通項(xiàng)an = 2n+1，則由bn =(nN*)，所確定的數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn = 24、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S9 = 72，則a2 + a4 + a9 = 25、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a6 = S3 = 12，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an = 26、在數(shù)列an中，a1 = 1，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有an+1 = an + n，則a100 三、解答題27、已知等差數(shù)列an的公差d = ，前100項(xiàng)的和S100 = 145。求：a1

6、 + a3 + a5 + + a99的值。28、已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a，記bn = (1)求證：bn是等差數(shù)列(2)已知an的前13項(xiàng)的和與bn的前13的和之比為3：2，求bn公差29、等差數(shù)列an中，a1 = 25，S17 = S9(1)求an的通項(xiàng)公式(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值。30、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，且已知Sn的最大值為S99，且|a99| < |a100|求使Sn > 0的n的最大值。31、等差數(shù)列an中，已知a1 = ，a2 + a5 = 4，an = 33，試求n的值。32、已知an為等差數(shù)列，a3 = -6，a6 = 0。（1

7、） 求an的通項(xiàng)公式（2） 若等差數(shù)列bn滿足b1 = -8，b2 = a1 + a2 + a3，求bn的前n項(xiàng)和公式33、 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn = 2n2 + n + 1，nN*（1） 求a1及an（2）判斷數(shù)列an是否為等差數(shù)列？并闡明理由。34、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S4 = -62，S6 = -75，求：（1）an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)的和Sn；（2）|a1| + |a2| + |a3| + |a14|35、在等差數(shù)列an中，a4 = -15，公差d = 3，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的最小值。36、已知等差數(shù)列an滿足：a3 = 7，a5 + a7 = 26，

8、an的前n項(xiàng)和為Sn。（1）求an及Sn；（2）令bn = （nN*），求數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Tn等比數(shù)列一、選擇題1、若等比數(shù)列的前3項(xiàng)依次為，則第四項(xiàng)為（ ）A、1 B、 C、 D、2、公比為的等比數(shù)列一定是（ ）A、遞增數(shù)列 B、擺動(dòng)數(shù)列 C、遞減數(shù)列 D、都不對(duì)3、在等比數(shù)列an中，若a4a7 = -512，a2 + a9 = 254，且公比為整數(shù)，則a12 = A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比數(shù)列的公比為2，前4項(xiàng)的和為1，則前8項(xiàng)的和等于（ ）A、15 B、17 C、19 D、215、設(shè)A、G分別是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則有（ ）A

9、、ab AG B、ab < AG C、ab AG D、AG與ab的大小無(wú)法確定6、an為等比數(shù)列，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A、an2為等比數(shù)列 B、 為等比數(shù)列C、lgan為等差數(shù)列 D、anan+1為等比數(shù)列7、一個(gè)等比數(shù)列前幾項(xiàng)和Sn = abn + c，a 0，b 0且b 1，a、b、c為常數(shù)，那么a、b、c必須滿足（ ）A、a + b = 0 B、c + b = 0 C、c + a = 0 D、a + b + c = 08、若a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy0，則 ax + cy 的值為（ ）A、1 B、2 C、3 D、49、已知 an 是等比數(shù)

10、列，a2 = 2，a5 = ，則公比q =（ ） A、- B、-2 C、2 D、10、如果 -1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，那么（ ） A、b = 3，ac = 9 B、b = -3，ac = 9 C、b = 3，ac = -9 D、b = -3，ac = -9 11、已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是（ ） A、 B、- C、或 - D、12、等比數(shù)列an中，a6 + a2 = 34，a6 - a2 = 30，那么a4等于（ ） A、8 B、16 C、±8 D、±16 13、若等比數(shù)列an滿足anan+1 = 16n，則公

11、比為（ ） A、2 B、4 C、8 D、±16 14、等比數(shù)列 an 中，|a1| = 1，a5 = -8a2，a5 > a2，則an =（ ） A、(-2)n-1 B、- (-2)n-1 C、(-2)n D、- (-2)n15、已知等比數(shù)列an中，a6 - 2a3 = 2，a5 - 2a2 = 1，則等比數(shù)列an的公比是A、-1 B、2 C、3 D、416、正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5 = 10，則lga3 + lga4 =（ ） A、-1 B、1 C、2 D、017、在等比數(shù)列bn中，b3b9 = 9，則b6的值為（ ） A、3 B、±3 C、-3 D、918、在

12、等比數(shù)列an中，a2a5a7 =，則tan(a1a4a9) =（ ）A、-3 B、3 C、- D、19、若等比數(shù)列an 滿足a4 + a8 = -3，則a6(a2+2a6+a10) =（ ）A、9 B、6 C、3 D、-320、設(shè)等比數(shù)列an 的前n 項(xiàng)和為Sn，若=3，則=（ ）A、 B、 C、 D、121、在等比數(shù)列an 中，an0，a2 = 1 - a1，a4 = 9 - a3，則a4 + a5 =（ ）A、16 B、27 C、36 D、8122、在等比數(shù)列an 中a2 = 3，則a1a2a3 =（ ）A、81 B、27 C、22 D、923、等比數(shù)列an 中a4， a8 是方程x2+3

13、x+2=0 的兩根，則a5a6a7 =（ ）A、8 B、±2 C、-2 D、224、在等比數(shù)列an 中，若a3a4a5a6a7 = 243，則的值為（ ）A、9 B、6 C、3 D、225、在3 和9 之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（ ）A、9 B、10 C、11 D、1226、已知等比數(shù)列1，a2，9，則該等比數(shù)列的公比為（ ）A、3或-3 B、3 或 C、3 D、27、在等比數(shù)列an 中，前7 項(xiàng)和S7=16，又a12 + a22 + a72 = 128，則a1 - a2 + a3 - a4 + a5 - a6 + a7 =（ ）A、

14、8 B、 C、6 D、28、等比數(shù)列an 的前n 項(xiàng)和為Sn， a1=1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4 =（ ）A、7 B、8 C、16 D、15二、填空題29、在等比數(shù)列an中，若S4 = 240，a2 + a4 = 180，則a7 = _，q =_。30、數(shù)列an滿足a1 = 3，an+1 = -，則an = _，Sn = _。31、等比數(shù)列a，-6，m，-54，的通項(xiàng)an = _。32、an為等差數(shù)列，a1 = 1，公差d = z，從數(shù)列an中，依次選出第1，3，323n-1項(xiàng)，組成數(shù)列bn，則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式是_，它的前幾項(xiàng)之和是_。33、在等比數(shù)列an中，(1)若q =

15、 ，S6 = 3，則a5 = ；(2) 若S3 = 7a3 ，則q_；(3) 若a1a2 a3-3 ， a1a2a38，則S4 =_34、在等比數(shù)列an中，(1) 若a7a12=5，則a8a9a10a11=_；(2) 若a1a2324，a3+a436，則a5a6_；(3) 若q 為公比，akm，則ak +p_；35、一個(gè)數(shù)列的前n 項(xiàng)和Sn8n-3，則它的通項(xiàng)公式an_36、在2 和30 之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)成為等比數(shù)列，后三個(gè)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)正數(shù)之和是_37、已知數(shù)列an 中，a1=1，an=2an-1+3，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_ 38、數(shù)列3，4，5，的前n 項(xiàng)之和是_。39、等比數(shù)列an 的首項(xiàng)a1= -1，前n 項(xiàng)和為Sn，若= ，則公比q 等于_ 40、若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，公比為2，則其第3 項(xiàng)和第5 項(xiàng)的等比中項(xiàng)是_三、計(jì)算題41、有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等