滬深300股指期貨套期保值模型選擇和績效評價

1、滬深300股指期貨套期保值模型選擇和績效評價摘要：基于不同套期保值模型，本文對滬深300 股指期貨的套期保值效應(yīng)進(jìn)行了實證分析，并通過“風(fēng)險最 小化”原則和“效用最大化”原則分別比較不同模型的套 期保值績效。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在“風(fēng)險最小化”原則下，無論是 對于樣本內(nèi)還是樣本外數(shù)據(jù)，對角ecm-bgarch (1, 1)模型 的套期保值績效都為最優(yōu)；在“效用最大化"原則下，無論 風(fēng)險系數(shù)水平如何，樣本內(nèi)dcc-garch模型的套期保值績效 最優(yōu)，樣本外標(biāo)量ecm-bgarch (1, 1)模型的套期保值績效 最優(yōu)。關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨；套期保值模型；套期保值 績效abstract: i

2、n accordance with different hedging models, this paper conducts an empirical analysis on the optimal hedging ratio of csi 300 stock index futures, and compare the hedging effectiveness of the different hedging models, based on the principle of “minimum variance and uoptimum utility" the empiric

3、al results indicate that based on the “minimum variance" principle, diagonal ecm-bgarch (1, 1) model is the best model to evaluate the optimal hedging ratio for both in-sample dates and out-sample dates. based on the optimum utilityv principle, regardless of the size of risk aversion parameter,

4、 dcc-garch is the best hedging model for in-sample dates and scalar ecm-bgarch(1, dis the best hedging model for out-sample dates key words： csi 300 stock index futures, hedging model, hedging effectiveness中圖分類號:f830文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a文章編號:1674-2265 (2013) 11-0003-05收稿日期：2013-10-15作者簡介：顧京(1984-),男，江西南昌人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博 士，

5、供職于中國工商銀行上海分行虹口支行；葉德磊 (1962-),男，江西永修人，華東師范大學(xué)商學(xué)院副院長， 教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為資本市場與金融創(chuàng)新。一、引言利用股指期貨進(jìn)行套期保值，從而減小現(xiàn)貨資產(chǎn)所面臨 的系統(tǒng)性風(fēng)險，是股指期貨誕生的根本原因，也是股指期貨 最基本的市場功能。在利用股指期貨進(jìn)行套期保值時，最為 核心的問題是最優(yōu)套期保值比率的確定。埃德林頓(ederington, 1979)基于最小方差套期保值 理論，最早采用了 0ls模型估計了最優(yōu)套期保值比率。為消 除殘差項的序列相關(guān)、增加模型的信息量，邁爾斯和湯普森 (myers 和 thompson, 1989)> 赫布斯特等

6、(herbst 等，1993) 學(xué)者提出，采用雙變量的向量自回歸模型進(jìn)行最小風(fēng)險套期 保值比率的計算。而雷恩(lein, 1996)進(jìn)一步根據(jù)協(xié)整理 論，提出了估計最優(yōu)套期保值率的向量誤差修正模型vecm。隨著20世紀(jì)80年代后金融數(shù)據(jù)時間序列分析模型的迅 速發(fā)展和廣泛運用，學(xué)者們開始采用arch模型、garch模型 等來分析期貨市場與現(xiàn)貨市場的套期保值效應(yīng)問題，如博勒 斯萊文(bollerslev, 1990)運用多元garch模型對期貨套 期保值功能進(jìn)行實證研究，發(fā)現(xiàn)基于多元garch模型得到的 最優(yōu)套期保值率在套期保值績效方面優(yōu)于ols模型。由于多 元garch模型所需要估計的參數(shù)較多，

7、為克服這個問題，恩 格爾和克羅納(engle和kroner, 1995)提出了 bekk向量 garch模型?？肆_納和蘇丹(kroner和sultan, 1993)將考 慮了協(xié)整關(guān)系的誤差修正模型(ecm)和garch模型結(jié)合在 一起，得到包含誤差修正的ccc-bgarch模型，用于外匯期 貨的動態(tài)套期保值策略的研究。雖然ccc方法是一個具有時 變條件方差和協(xié)方差的多變量時間序列模型，但其不變條件 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)受到質(zhì)疑。因此恩格爾(engle, 2002)對 此模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了時變條件相關(guān)(dynamic conditional correlation)的多元 garch (dcc-m

8、garch)模 型。國內(nèi)學(xué)者對于套期保值比率的研究多集中在對現(xiàn)有套 期保值模型進(jìn)行實證研究和績效評價。王俊和張宗成(2005) 運用ols、b-var. ecm和ec-garch等4個模型，對中國期 貨市場的小麥、大豆、銅和鋁的套期保值比率和績效進(jìn)行了 評估。梁斌等(2009)基于滬深300指數(shù)期貨的仿真交易數(shù) 據(jù)，運用ols、var、vecm、bekk-garch等模型對套期保值 比率進(jìn)行了實證研究，研究發(fā)現(xiàn)，動態(tài)套期保值模型的套期 保值績效優(yōu)于靜態(tài)套期保值模型。吳博(2010)同樣基于滬 深300指數(shù)期貨的仿真交易數(shù)據(jù)，運用ols、var、vecm、garch 類等不同模型進(jìn)行套期保值的實

9、證分析，研究發(fā)現(xiàn)，在樣本 內(nèi)garch模型降低風(fēng)險的效果最明顯，0ls模型可使投資者 效用最大化；對于樣本外數(shù)據(jù)，vecm模型的套期保值績效最 優(yōu)。我國于2010年4月16日正式推出了標(biāo)的為滬深300指 數(shù)的股指期貨。對滬深300股指期貨的套期保值效果展開深 入的研究，尋找套期保值率的最佳估計模型，對投資者進(jìn)行 套期保值操作而言，具有重要的現(xiàn)實價值。然而，以往針對 滬深300股指期貨最優(yōu)套期保值率和套期保值績效問題的研 究存在兩個不足之處：一是研究大多采用仿真交易數(shù)據(jù)，利 用仿真交易數(shù)據(jù)研究所得出的結(jié)論缺乏可信性和說服力；二 是研究大多采用單一的評價原則一一“風(fēng)險最小化”原則， 具有一定的局限

10、性。本文以滬深300股指期貨的真實交易數(shù)據(jù)作為研究對象，基于ols、var、vecm、garch類模型，采 用“風(fēng)險最小化”原則和“效用最大化”原則分別比較不 同模型的套期保值績效，以確定適合我國股指期貨市場的最 優(yōu)套期保值模型，從而為投資者利用滬深300股指期貨進(jìn)行 套期保值提供理論和實踐指導(dǎo)。二、套期保值實證模型及績效衡量(一)實證模型1. 靜態(tài)套期保值模型。本文所采用的靜態(tài)套期保值模 型為ols、var和vecm模型，限于篇幅，具體模型方程在此 省略。2. 動態(tài)套期保值模型。(1) bekk-garch模型。恩格爾和克羅納(1995)提出 了 :bekk模型，這個模型可以保證條件協(xié)方差矩

11、陣的正定性, 并節(jié)省估計參數(shù)。bekk (1, 1, k)模型為：ht=cz c+k=lkakz e t-1 e t-l7 ak+k=lkgkz httgk(1)其中，ht二hss, thsf, thsf, thff, t, c為2x2 的上三角矩陣，a和g為2x2的參數(shù)矩陣。當(dāng)k=l時，方差方程展開為：hll , thl2 , th21 , th22 ,t=cl10c21c22cllc210c22+alial2a21a22'£ 2s, t-1 £2sf,t-1 e 2sf, t-1 e 2f, t-iallal2a21a22+gllgl2g21g22, hll,

12、t-lhl2, tlh21 , tlh22, t-lgllgl2g21g22 (2)此方程為完全的bekk模型，當(dāng)a二all00a22、 g=gll00g22時，此方程為對角bekk模型,而當(dāng)a二aaaa、 g=gggg時，此模型為標(biāo)量bekk模型。運用bekk模型估計 的套期保值率為：h*t二hl2, th22, t (3)(2) ccc-garch模型。除bekk模型外,克羅納和蘇丹 ( 1993)提出了另一種多元garch模型的設(shè)定方式，即ccc-garch模型。此模型為：rs, t二 qs+bsps, t-lc- t pf, t+£ s, t (4)rf, t二 af+bfp

13、s, t-l-c-npf, t +£f, t (5)ht=hss, thsf, thsf, thff, t=hss, toohff, tl p p lhss, toohff, t=dtrdt(6)其中，ps, t-l-c- t pf, t為誤差修正項，而p為 現(xiàn)貨市場收益率和期貨市場收益率的相關(guān)系數(shù)，ht為 2x2的條件協(xié)方差矩陣，dt為條件標(biāo)準(zhǔn)差組成的2x2 的對角矩陣，r為2x2的對稱矩陣。運用ccc-garch模 型估計的套期保值率為：h*t=hsf, thff, t (7)(3) dcc-garch模型。ccc-garch模型中的相關(guān)系數(shù)為 常數(shù)，恩格爾(2002)對ccc-

14、garch模型進(jìn)行了擴(kuò)展，允許 相關(guān)系數(shù)矩陣是時變的，得到了 dcc-garch模型：rt=rs , trf , trt q t-l?fxl ,x2q t-lht=varrtqt-l=dtrtdt e t=d-ltrtqt=l-m=lm a m-n =1n b nq+m=lm a m e t-m e ' tm+n=ln b nqt-nrt=q*ttqtq* t-1(8)其中，:rs, t和rf, t分別為經(jīng)過均值過濾后的現(xiàn)貨 和期貨的收益率序列，它們的均值都為0； dt為2x2的 對角矩陣，矩陣中對角線上的兩個值分別為通過單變量 garch模型得到的現(xiàn)貨和期貨收益率序列的條件標(biāo)準(zhǔn)差；r

15、t 為時變的相關(guān)性矩陣；而£t為條件標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化的收益 率序列；q是標(biāo)準(zhǔn)化收益率序列的非條件化的協(xié)方差矩陣； q*t是qt對角元素的平方根得到的對角陣。運用 dcc-garch模型估計的套期保值率同樣為式(7)o(二)套期保值績效的衡量在估計得到不同的套期保值率之后，必須衡量它們各自 的套期保值效果?？傮w上有兩大原則：一是“風(fēng)險最小化” 原則；二是“效用最大化”原則。1. “風(fēng)險最小化“原則?！帮L(fēng)險最小化”原則，就是比較套期保值前后收益率方差的減小比率。套期保值效率越 高，說明套期保值后投資組合的風(fēng)險下降程度越大，套期保 值效果越好。套期保值效率的計算方法為：e=var (ru) -

16、var (r*h) var (ru) (9)2. “效用最大化”原則?！靶в米畲蠡霸瓌t是指同時考慮了投資收益和風(fēng)險的效用，如何在套期保值以后獲得 最大?？梢圆捎眯в迷隽糠?ui),即與未參與套期保值時 投資者獲得的效用相比，套期保值后投資者獲得的效用增 量，用公式表示為：ui=eturh, t-eturu (10)假設(shè)效用函數(shù)為：uerh, o； a二erh-o. 5a o 2h,其中，a為風(fēng)險厭惡系數(shù)。三、實證分析(一) 數(shù)據(jù)描述本文采用的樣本數(shù)據(jù)為滬深300股指期貨主力合約和滬 深300指數(shù)的日收盤價，樣本期為2010年9月1日至2012 年9月17 0,共497個交易數(shù)據(jù)。樣本分為兩階

17、段，第一 階段從2010年9月1日至2012年8月23日，共480個樣 本數(shù)據(jù)，用做樣本內(nèi)模型估計；第二個階段為2012年8月 24日至2012年9月17日，共17個樣本數(shù)據(jù)，用來作為對 估計模型的樣本外評估。數(shù)據(jù)來源于大智慧交易軟件數(shù)據(jù) 庫。(二) 實證結(jié)果1. 靜態(tài)套期保值模型的績效評價與比較。從表1我們可以看出，ols、var、vecm模型所估計的最優(yōu)靜態(tài)套期保值 率為：0.942702、0.960446983、0.961310172?；凇帮L(fēng)險 最小化”原則，通過式（9）可以得到，對于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)， 0ls模型的套期保值效率為0. 885259327, var模型的套期保 值效率為0.

18、884954292 , vecm模型的套期保值效率為 0.884904048?？梢?，在樣本內(nèi)，這3個模型中套期保值效 果最好的為ols模型。對于樣本外數(shù)據(jù)而言，0ls模型的套 期保值效率為0. 958937727, var模型的套期保值效率為 0. 959201962, vecm模型的套期保值效率為0.959175577。 對于樣本外的數(shù)據(jù)而言，var模型效果最好。基于效用最大化原則，通過效用函數(shù)uerh, o； a二erh-0. 5a o 2h, 我們可以得到在不同風(fēng)險厭惡系數(shù)下3種靜態(tài)套期保值模型 套期保值后效用的大小。從表2中我們可以看出，厭惡系數(shù) 越大，通過套期保值所獲得的效用越小，并

19、且可以發(fā)現(xiàn)在各 種風(fēng)險系數(shù)下，無論是對于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)還是樣本外數(shù)據(jù)， vecm模型都具有最好的套期保值效果。2. 動態(tài)套期保值模型的績效評價與比較。從表3統(tǒng)計 分析表中可以看出，標(biāo)量bekk-garch模型的套期保值率序 列的均值最大，達(dá)到0. 988069o在所有動態(tài)最優(yōu)套期保值率 序列中，波動最大的為dcc-garch模型套期保值率序列，標(biāo) 準(zhǔn)差為0. 082241；波動最小的為標(biāo)量bekk-garch模型套期 保值率序列，標(biāo)準(zhǔn)差為0. 050001,且只有dcc-garch套期保 值率序列服從正態(tài)分布。表3：動態(tài)最優(yōu)套期保值率序列的統(tǒng)計分析注：*、*分別表示在5%和1%的顯著性水平上顯著。

20、基于“風(fēng)險最小化”原則下，我們通過式(9)可以得 到各動態(tài)套期保值模型的套期保值效率(如表4)。對于樣本 內(nèi)數(shù)據(jù)而言，對角bekk模型的套期保值效果最好，其套期 保值效率為0. 889628231；套期保值效果最差的為ccc-garch 模型，套期保值效率只有0. 886955049c對于樣本外數(shù)據(jù)而 言，同樣，對角bekk模型的套期保值效果最好，套期保值 效率為 0. 960302437c在“效用最大化”原則下，通過效用函數(shù)：uerh,。； a=erh-0. 5a o 2h,可以得到在不同風(fēng)險厭惡系數(shù)下四種動 態(tài)套期保值模型套期保值后效用的大小。從表5同樣可以發(fā) 現(xiàn)當(dāng)厭惡系數(shù)越大，通過套期保值所獲得的效用越??；對于 樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，無論風(fēng)險厭惡系數(shù)的大小如何，dcc-garch模 型的套期保值績效都為最優(yōu)；而對于樣本外數(shù)據(jù)而言，可以 發(fā)現(xiàn)，無論風(fēng)險厭惡系數(shù)大小如何，標(biāo)量bekk模型的套期 保值效果都最好。對比靜態(tài)和動態(tài)套期保值模型的套期保值績效，可以發(fā) 現(xiàn)，在“風(fēng)險最小化”原則下，對于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，動態(tài)套期 保值模型的套期保值績效都優(yōu)于靜態(tài)套期保值模型；而對于 樣本外數(shù)據(jù)而言，動態(tài)套期保值模型的套期保值績效不都優(yōu) 于靜態(tài)套期保值模型，如var模型的績效要優(yōu)于標(biāo)量bekk 模型、ccc-garc