結(jié)構(gòu)力學(xué)作業(yè)答案

1、試分析圖示體系的幾何構(gòu)造,求計(jì)算自由度W,判斷多余約束數(shù)解：桿件1（左側(cè)）與基礎(chǔ)剛接，組成擴(kuò)大剛片1。桿件2（中間）與剛片1以及支桿間的連接符合鉸結(jié)三角形規(guī)律,組成擴(kuò)大剛片2。桿件（右側(cè)）與剛片2以及支桿間的連接也符合鉸結(jié)三角形規(guī)律。因此該體系為無多余約束的幾何不變體系結(jié)點(diǎn)約束桿件計(jì)算自由度公式(建議用于有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu))其中剛片個(gè)數(shù)m=3單剛結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)g=1單鉸(hinge)個(gè)數(shù)h=2單鏈桿個(gè)數(shù)b=2代入得W =0試分析圖示體系的幾何構(gòu)造,求計(jì)算自由度W,判斷多余約束數(shù) 答根據(jù)鉸結(jié)三角形規(guī)律，可將cd和ef桿以外的部分視為一個(gè)擴(kuò)大剛片，cd和ef桿是多余的單鏈桿，所以整個(gè)體系是有多余約束的幾何不

2、變體系。 桿件約束結(jié)點(diǎn)計(jì)算自由度公式(建議用于無剛結(jié)點(diǎn)的桁架結(jié)構(gòu))（注意j是鉸結(jié)點(diǎn)數(shù)，不包含支座處的四個(gè)鉸。AE和BF各等于3個(gè)單鏈桿，其余均為一個(gè)單鏈桿，所以單鏈桿總數(shù)為16）由于體系是不變體系，所以有2個(gè)多余約束靜定多跨梁的受力分析計(jì)算（1）試求圖示靜定多跨梁支座A，B，C的反力。（2）試作剪力圖和彎矩圖。解：(1)將多跨梁拆成下圖所示兩個(gè)簡單梁。(有1個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)D，可以拆成2個(gè)簡單梁。由于右側(cè)CD梁需添加支座，所以CD梁為附屬部分，左側(cè)的為基本部分，應(yīng)先計(jì)算右側(cè)的附屬CD梁)對于CD梁，利用對稱性得支座反力：將所求的D支座反力的反向力作用于左側(cè)梁的D端對于左側(cè)的AD梁，由得由得（2）彎矩圖

3、剪力圖AB段極值彎矩：（下拉）靜定多跨梁的受力分析計(jì)算附屬2附屬1(a)基本(b)M圖（單位：kNm）(c)FQ圖（單位：kN）解：將多跨梁拆成圖（a）所示簡單梁，先計(jì)算附屬2，之后計(jì)算附屬1，最后計(jì)算基本部分的支座反力。利用所求支座反力得出圖(b)和(c)所示彎矩圖和剪力圖。靜定剛架的受力分析計(jì)算（1）試求圖示靜定剛架支座A、B、C的反力。（2）試作剪力圖、彎矩圖。解：（1）將原結(jié)構(gòu)分為下列兩個(gè)剛架，左側(cè)為附屬，右側(cè)為基本部分。左側(cè)剛架的支座豎向反力為水平反力為0。將支座D反力的反向力作用于右側(cè)剛架的D端，得以下平衡方程取E結(jié)點(diǎn)右側(cè)作隔離體，得平衡方程由以上解得（2）FQ圖M圖靜定剛架的受力

4、分析計(jì)算試作圖示靜定剛架的彎矩圖、剪力圖、軸力圖。解：利用對稱性求得支座A與B的豎向反力：取左半邊為隔離體作為分析對象由得支座A水平反力結(jié)點(diǎn)D彎矩M圖（彎矩圖）（外側(cè)受拉）結(jié)點(diǎn)E彎矩（內(nèi)側(cè)受拉）剪力和軸力計(jì)算：DE桿: 剪力圖EC桿:軸力圖試用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架中各桿的軸力（拉力為正），并標(biāo)注計(jì)算結(jié)果。解：由以下平衡方程結(jié)點(diǎn)G（單位：KN）得支座反力CD桿是結(jié)點(diǎn)單桿且結(jié)點(diǎn)C處無荷載作用，所以是零桿。結(jié)點(diǎn)E（單位：KN）依次作結(jié)點(diǎn)G，F(xiàn)，E，C，B，A的隔離體圖由平衡方程可得各桿軸力內(nèi)力標(biāo)注（單位:kN）試用截面法求圖示桁架中1、2、3桿的軸力FN1、FN2、FN3（拉力為正）。解：作截面切斷1、

5、2、3桿作隔離體。由平衡條件解得圖示對稱組合結(jié)構(gòu)由梁式桿CD、CE和其他鏈桿組成。（1）試求鏈桿AB、AD、AF的軸力（2）試作梁式桿CD的彎矩圖，剪力圖，軸力圖。解：（1）利用對稱性得支座反力截?cái)鄬ΨQ中心取左邊作隔離體，(注：不能截?cái)嗔菏綏UCD和CE)平衡方程：解得AB桿的軸力為作結(jié)點(diǎn)A的隔離體圖可得：(2)由隔離體圖可得截面F的彎矩（上拉）隔離體圖CD桿彎矩圖剪力與軸力的計(jì)算。設(shè)DC桿與水平線的夾角為a坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣CD桿剪力圖(kN)CD桿軸力圖(kN)列表計(jì)算圖示三鉸拱軸線是以支座A為坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線。試：（1）求支座反力FVA 、FVB 、FH（2）求拱截面E的彎矩、剪力、軸力（3）求拱截面D左右兩側(cè)的剪力、軸力（4）作內(nèi)力圖（八等分描點(diǎn)，列表計(jì)算）解：(1)由平衡方程得取鉸結(jié)點(diǎn)C的右邊作隔離體由得(2) 由已知條件代入得拱軸線方程為切線方程為所以