統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試試題整理

1、2009-2010學(xué)年第2學(xué)期 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 課程考核試卷（B）一、填空題（每空1分，共15分）1、觀測(cè)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 2、自填式、面訪式和電話式 3、1153.3、1020 4、 5、-56、0、1 7、F 8、有效性、一致性1、按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法，可以將其分為 和 。2、收集數(shù)據(jù)的基本方法是 、 和 。3、在某城市中隨機(jī)抽取9個(gè)家庭，調(diào)查得到每個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（單位：元），則人均月收入的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 。其他(a<b)4、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X在有限區(qū)間(a,b)內(nèi)取值，且X服從均勻分布，其概

2、率密度函數(shù)為 則X的期望值為 ，方差為 。5、設(shè)隨機(jī)變量X、Y的數(shù)學(xué)期望分別為E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。6、概率是_ 到_ 之間的一個(gè)數(shù)，用來(lái)描述一個(gè)事件發(fā)生的經(jīng)常性。7、對(duì)回歸方程線性關(guān)系的檢驗(yàn)，通常采用的是 檢驗(yàn)。8、在參數(shù)估計(jì)時(shí)，評(píng)價(jià)估計(jì)量的主要有三個(gè)指標(biāo)是無(wú)偏性、 和 。五、計(jì)算題（第1題7分、第2題8分，第3題8分，第4題12分，第5題15分，總共50分）1、設(shè)XN（9，4），試描述10X的抽樣分布。（7分）1、解：，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)10X也服從正態(tài)分布， 由于E（10X）=10E（X）=90 D（10X）=100D（X）=100×4=400 所

3、以 2、某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100名下崗職工，其中65人為女性。試以95的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性所占比例的置信區(qū)間。（）（8分）2、解：已知， 根據(jù)公式得： 即65±9.35%=(55.65%，74.35%)，95的置信水平下估計(jì)該城市下崗職工中女性所占比例的置信區(qū)間為55.65%74.35%。 3、某廠職工中，小學(xué)文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。25歲以下青年在小學(xué)、初中、高中以上文化程度各組中的比例分別為20%，50%，70%。從該廠隨機(jī)抽取一名職工，發(fā)現(xiàn)其年齡不到25歲，問(wèn)他具

4、有小學(xué)、初中、高中以上文化程度的概率各為多少？（8分）3、解：設(shè)職工文化程度小學(xué)為事件A，職工文化程度初中事件B，職工文化程度高中為事件C，職工年齡25歲以下為事件D。P（A）=0.1, P(B)=0.5，P（C）=0.4P(DA)=0.2,P（DB）=0.5,P（DC）=0.7 同理= 5/11, =28/55 4、某小區(qū)居民共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對(duì)。（1）求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95.45%（）（6分）（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%，應(yīng)

5、抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？（設(shè)邊際誤差E=0.08）（6分）4、(1) n = 50 p = 32/50 =64% 2分2分2分5分1分E= 應(yīng)抽取100戶進(jìn)行調(diào)查。5、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用x對(duì)銷售量y的影響，收集了過(guò)去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來(lái)源dfSSMSFSignificance F回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差10220158.07B總計(jì)111642866.67參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11.4202110.07109119.977492.17E-09 求A、B、C的值；（3分） 銷售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的？（3分）銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？（3分）寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（3分）檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性 （0.05，）（3分）5、（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807   C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （2） 表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。 (3) 回