CASS軟件中方格網法計算土方量的原理及誤差分析

1、CASS軟件中方格網法計算土方量的原理及誤差分析測量一室 羅林摘要：本文探討的主要問題是在CASS7.1軟件平臺中通過土石方計算的方格網法對同一區(qū)域的計算結果進行比較分析，得出該方法的精度和適用范圍。論文在系統(tǒng)的分析了土石方計算原理的基礎上，得出方格網法計算土方量的誤差可能來源，分析其精度。同時結合應用實例，最終得出它的適用范圍的結論。關鍵詞：土石方計算； 方格網； 誤差分析 1緒論1.1 概述在各種工程建設如鐵路、公路、港口、城市規(guī)劃等中，土方量計算是一項經常性的、不可缺少的工作，且在整個工程量中，土方工程常占有較大比例。土方量計算精度的高低直接影響到建設工期、經濟效益。需要合理的進行土方調

2、配，節(jié)省施工費用，加快工程進度。因此，研究土方量的計算方法，精度及計算方法的實用范圍、條件和存在的問題是非常必要的。土石方工程量的計算，實際上就是計算設計標高與自然地面標高之間的土石方體積。設計面有平面、斜面、曲面，而自然地面更是變化多端，要求計算出來的工程量絕對準確，一般來說不大可能，也不必要，因為要精確計算土石量，則對地形測量的資料要求非常高，這樣會大大增加土石方量的成本。1.2 國內外研究現狀土石方量測量與計算是測量人員的一個重要任務，也是工程預決算的基礎資料，土石方量計算的正確、及時性是能否有效地進行工程建設和管理的一個重要因素。一直以來，工程技術人員計算土石方量、采石場儲量通常采用方

3、格紙用圖解法來計算，這種方法精度差，速度慢，其準確性難以保證，計算的土石方量與工程施工實際土石方量往往相差達30%以上，給工程施工及造價造成極大的不確定性。因此有必要就方格網法為例對土方量計算方法及影響其準確度的因素進行探討。隨著數字測圖技術的發(fā)展，CASS軟件已經得到廣泛的應用，它不但有地形、地籍成圖功能，也有工程應用功能，這使得土石方量計算變得快捷而準確。1.3 本文探討的主要問題本文探討的重點是利用CASS7.1平臺中土石方計算的方格網法進行誤差對比分析，從計算原理入手，并結合實例，通過對比分析得出結論。最終達到學習，研究，探討的目的。為以后遇到類似問題提供理論和實踐依據。2方格網法土石

4、方計算的原理該方法首先將場地劃分為若干方格(一般為邊長1020m的正方形)，從地形圖或實測得到每個方格角點的自然標高，由給出的地面設計標高，根據各點的設計標高與自然標高之差，求出零線位置，進而求出各方格的工程量，所有方格的工程量之和即為整個場地的工程量。方格網法計算公式很多，用不同的計算公式，工作方案和程序便不一樣。一般用水準測量或三角高程測量方法，測出方格網點的標高，計算方格網的平均標高H及面積S，平均標高H可按下述幾種方法計算：1、算術平均法。將格網的四個角點高程相加求和，除以點的總數即為平均標高。2、加權平均法。如果將每個方格的4個角點高程取平均即得該方格的平均高程。各方格的平均高程加在

5、一起，除以方格數，即為該方格網的加權平均高程。如圖2.1所示，整個區(qū)域四個角A，B，C，D的高程在計算中只用了1次，邊上各點的高程用了2次，而網格內各點的高程都用了4次。各網點在計算平均高程使用時的次數即為該點的權。加權平均高程等于各網點的權乘以該點的高程的總和，除以各點權的總和6： (2-1)式中：H平均為各方格網點的加權平均值；Hi為各方格網點高程；Pi為各方格網點的權；n為方格網點的個數。圖2.1 格網點數據實際作業(yè)時，計算填挖方量平衡的設計高程的計算式為： (2-2)式中N為方格總數。根據上式求得設計高程，在地形圖中按內插法繪出設計高程的等高線，這條等高線就是填挖的分界線，又稱零線。然

6、后計算各方格頂點的填充高度(即施工高度)及土方量。用方格網法計算土方量，設計面可以是水平的，也可以是傾斜的。也可以設計多個坡度。1、只有一個設計高程和設計坡度時，直接用CASS7.1軟件中的“工程應用”菜單下的“方格網法土方計算”，根據提示輸入相關數據即可求得土石方量。2、有兩個以上設計坡度時，假定一個設計高程H，H應比所有設計高程和原地貌高程均高或均低。(1)零點線的確定根據不同設計坡度的變化計算出特征點的設計高程，特征點盡量多取一些，以便更好地控制各點的設計坡度，然后以這些特征點生成1個坐標文件：“基準面.dat”利用CASS7.1軟件中的“工程應用”菜單下的“方格網法土方計算”，生成各網

7、格點的高程，即為各點的設計高程。利用“原地貌.dat”坐標文件，取相同的計算邊界(使生成的格網和前面生成的格網一致)生成各網格點的高程，即為各點的原地貌高程。將生成的兩網格套在一起，根據各網格點的設計高程和原地貌高程，繪制出零點線。零點線將土方計算范圍分成多個挖、填方區(qū)域。(2)計算土石方量用“基準面.dat”文件按“1.”法，計算出各個挖方區(qū)域相對假定設計高程H的方量W1-1、W2-1、W3-1、Wi-1，i表示挖方區(qū)域的個數，同理用“原地貌.dat”文件計算出相對于假定設計高H的各挖方區(qū)域的方量W1-2、W2-2、W3-2、Wi-2，i表示挖方區(qū)域的個數。各挖方區(qū)域的挖方量為： W1=W1

8、-1- W1-2， W2=W2-1- W2-2、W3=W3-1- W3-2Wi=Wi-1- Wi-2，則全區(qū)挖方量W挖= W1+ W2+ Wi。用上述、方法，可求出全區(qū)的填方量W填。3CASS7.1軟件中土方量計算方法由方格網來計算土方量是根據實地測定的地面點坐標(X，Y，Z)和設計高程，通過生成方格網來計算每一個長方體的填挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。系統(tǒng)首先將方格的四個角上的高程相加(如果角上沒有高程點，通過周圍高程點內插得出其高程)，取平均值與設計高程相減。然后通過指定的方格邊長得到每個方格的面積，再用長方體的體積計算公式得到填挖方量。因此，用這種

9、方法算出來的土石方量與用其它方法得出的結果會有較大的差異，一般說來，這種方法得出的結果精度不太高，這是由于這種方法“先天不足” 算法的局限性，但是方格網法簡便直觀，加上土方的計算本身對精度要求不是很高，因此這一方法在實際工作中還是非常實用的。用格網法算土方量，設計面可以是水平的，也可以是傾斜的。4土方量計算方法的誤差分析4.1 方格網法土方量誤差公式及計算中的技巧4.1.1 方格網法土方量誤差公式1、公式中符號之說明N小方格總數；S小方格之邊長(m)；h均場地平均施工高度，h均=ph/p(m)；hi小方格頂點之施工高度(m)；Pi小方格頂點施工高度的權，P=4N；mL方格網邊長之量測中誤差(m

10、)；md內插方格網頂點高程時圖上長度量測中誤差(m)；mh施工高度中誤差(m)；A場平總面積(m)；m0等高線高程中誤差(m)；h0地形圖等高距(m)；L方格網邊長(m)；V挖(填)土石方總量(m3)；mv土石方總量的中誤差(m3)；HB，HC位于等高線上點的高程(m)；d1，d2內插方格網頂點的高程時，內插點分別至相鄰兩條等高線的垂直距離(mm)；d內插點的高程時，過內插點與相鄰兩條等高線正交的圖上線段長度(mm)；2、土方計算精度公式土方計算的基本公式： (4-1)對上式微積分得： (4-2)對上式應用誤差傳播定律得： (4-3)從簡化問題的角度出發(fā)，設整個方格網為正方形，因此，A=L2，

11、應用誤差傳播定律可得mA= 2LmL。當整個方格網中無拐點時， 。從而，將此結果代入(42)式，并進一步整理得： (4-4)則土方計算的相對中誤差為： (4-5)由于整個方格網無拐點，所以： (4-6)將(式4-5)帶入(式4-6)得： (4-7)3、方格網總長測量中誤差由于人眼極限分辨率的影響，圖上直線長量測中誤差一般為±0.1mm，對應于實地邊長量測中誤差應隨比例尺而定。當比例尺為1500時，mL=±0.05m，11000時，mL=±0.10m；12000時，mL=±0.20m。4.1.2 方格網法土方量計算中的技巧下面以南方CASS7.1為例，探討

12、方格網土方計算中的幾點技巧。1、加密高程點以提高精度一般在測地形圖時，主要考慮的是地物及繪制地形，高程點數量有限，一般難以滿足土方計算對于地形圖的要求。采用測繪軟件來計算時，盡管電腦可以精密內插高程點，但由于電腦內插高程點時純粹是根據定比分點原理，不能靈活參照地形，因此有時誤差較大，比如對溝、坎、塘等高程較多突變的地形，電腦就無法靈活處理，如果不加以人工干預，必然會造成精度不高的結果。在計算前，除對一般的地形適當加密高程點，應重點加密溝、坎、塘、獨立土堆等地方，一般要求參照地形及實測高程點在溝、坎及塘基等的上、下加密高程點。2、設計面為斜面時要選準基準線基準線是指斜面設計中事先確定高程完全相同

13、的兩點間連線，不難知道，當基準線和斜率確定后，該場地土地平整后的形狀就確定了。也就是說，場地需填、挖方量就確定了。因此，當斜率確定時，只有精確選擇好基準線，才能準確計算填、挖方量。5算例分析本文以2008年綿陽市晶藍尚城土方測算為例，通過分區(qū)域進行幾種土方計算進行對比分析。全圖分為A,B,C,D,E,F 6個不同設計高程區(qū)域。各個區(qū)域的設計標高為：A：473m ， B：489m， C：471m ，D：478m ， E：488m， F：為道路面，設計標高有多個。設計圖如下所示：圖5.1 晶藍尚城設計面由于設計面比較復雜，所以，本文擬采用分區(qū)形式計算，最后通過累計相加的方式進行計算。土石方計算步驟

14、：對動土前的數字化地形圖進行高程點加密。由于實測過程中有些點位未打到高程點，所以必須對原有地形的高程進行處理。這一步的主要工作是在大塊的平地中按照地形情況內插入高程點，特別是在斜坡和陡坎的坎下添加高程點。這一步很重要，如果高程點密度過小，在計算土石方時，精度就相對較低。根據設計面確定動土的邊界線。通過設計面給出的區(qū)域在CASS7.1上利用“多功能復合線”功能，在設計面上確定出各個區(qū)域的動土范圍。利用CASS7.1里面的方格網法對上述6個區(qū)域進行計算土方。統(tǒng)計填挖方量。將各個區(qū)域的計算值提取出來，導入到EXCEL中進行排序，然后將正的差值和負的差值分別累加起來以減少手工計算。由于平整后A，B，C

15、，D，E為平地，F區(qū)為復雜面，所以，在這里比較時分開討論。由上表可以看出，如果以該方法的平均值做為土方量的最或是值，則場地比較簡單時候，格網法的誤差為1.2%；場地復雜時，格網法的誤差為2.1%。這也正好驗證了我們之前通過原理來分析誤差精度的正確性。6結論方格網法一般適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)律，范圍比較大的施工場地，也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形場地平整時使用。對于中、小型建設項目、舊城區(qū)改造以及地貌復雜的情況，用方格網法計算土方量，誤差較大。這樣在實際工程施工中土方工程量必定與概(預)算的土方工程數量相差較大。為提高土方計算精度和減少工作量可采取以下措施：1、對于大面積長距離的線

16、路工程，應根據地形狀況(如起伏、寬窄、彎曲等)分成幾大段，分別計算土方量，再求總和。2、土石方計算精度確定后，測量精度和方法必須結合實際橫斷面的結構形狀來制定，精度以需要為標準，不宜過高或過低。3、在條件允許時，點測得密一些，特殊點和變坡點不要遺漏，盡可能縮小誤差。參考文獻1 羅德仁，鄒自力，湯江龍。工程土方量計算比較分析。東華理工學院學報。2005.3 第28卷 第1期2 柯建明，葉根生.如何規(guī)范土石方計算.學術論壇.2006.NO.33.3 李志林等.數字高程模型M.武漢：武漢大學出版社.2001.4 周越軒等.基于DTM的土方工程量計算與精度分析J.長沙交通學院學報.2000.16(4)：3943.5 陳秋楓，羅德仁.橫段面法土石方計算的精度分析J.江西測繪.2003.50(3)：4344.6 張正祿等.工程測量學.武漢：武漢大學出版社.2005.7 楊先緒.在CASS7.17.1軟件中多個設計坡度的土石方計算. J.城市勘測.8 林偉琦.土方量的測算及其精度分析.南方金屬. J.2001.121(5)