坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

1、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換札記之坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型一、二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型sin Lcos L0XL""N cos BN cos BYBsin B cos Lsin B sin Lcos BZ"""MMMtgB cos LtgB sin L1sin Lcos L0x0yNme2 sin B cos B "z M00(2 e2sin 2aN e2 sin B cos B "B) sin B cos B "fMa1f其中：B,L同一點(diǎn)位在兩個坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差，單位為弧度，a,f橢球長半軸差（單位米） 、扁率差（無量綱） ，X ,Y ,

2、Z平移參數(shù)，單位為米，x ,y , z旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度，m尺度參數(shù)（無量綱） 。二、平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型屬于兩維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換， 對于三維坐標(biāo)， 需將坐標(biāo)通過高斯投影變換得到平面坐標(biāo)再計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：x2x0(1cossinx1y2y0m)cosy1sin其中， x0， y0 為平移參數(shù)， 為旋轉(zhuǎn)參數(shù)， m為尺度參數(shù)。 x2， y2 為目標(biāo)大地坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)， x1， y1 為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)。坐標(biāo)單位為米。三、綜合法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換所謂綜合法即就是在相似變換（ Bursa 七參數(shù)轉(zhuǎn)換）的基礎(chǔ)上，再對空間直角坐標(biāo)殘差進(jìn)行多項(xiàng)式擬合， 系統(tǒng)誤差通過多項(xiàng)式系數(shù)得到消弱， 使統(tǒng)

3、一后的坐標(biāo)系框架點(diǎn)坐標(biāo)具有較好的一致性，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。綜合法轉(zhuǎn)換模型及轉(zhuǎn)換方法：利用重合點(diǎn)先用相似變換轉(zhuǎn)換Bursa 七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型X TX0ZSYSXX SX SYTYZS0X SYm YSYSZTZYSX S0ZZSZS式中， 3 個平移參數(shù)XYZ T，3個旋轉(zhuǎn)參數(shù) X ZZT 和 1 個尺度參數(shù)m 。對相似變換后的重合點(diǎn)殘差VX ,VY ,VZ 采用多項(xiàng)式擬合KiVX或VY 或VZaij BSi j LSji 0j 0式中： B， L 單位：弧度； K 為擬合階數(shù)；aij 為系數(shù)，通過最小二乘求解。四、三維七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型sin LcosL0L""X(N

4、 H ) cosB( N H ) cosBBsin B cosLsin Bsin LcosBYH"""Z(M H)(M H)(M H)cosB cosLsin B sin Lsin BN (1 e2 )H tgB cosLN (1 e2 ) H tgB sin L1N HNH(N H)Ne2 sin 2 B sin L(N H)Ne2 sin2 B cosL0MHMH0Ne2 sin BcosB sin LNe2 sin B cosB cosL0N e2 sin B cosB" mMxyz(NH ) Ne2 sin 2 B0Ne2 sin B cosB "MaN (1 e2 sin2 B)a0(2e2 sin 2 B) sin B cosB " 1 fM (1 e2 sin2 B)sin 2 B1 aafB,L,H同一點(diǎn)位在兩個坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差、大地高差，經(jīng)緯度差單位為弧度，大地高差單位為米，1803600 /