圓的綜合解答題

1、精選文庫(kù)專題一：圓的綜合解答題【知識(shí)儲(chǔ)備】1、同圓或等圓中，半徑處處相等；2、射影定理；3、有一條公共邊的兩個(gè)三角形相似，公共邊的平方等于它在兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)邊的乘積。BC 2CD ? ABBC 2CD ? AC （公共邊的平方等于共線邊之積）。4、垂徑定理基本模型：5、 +角平分線等腰三角形（知二推一）6、相等的角的三角函數(shù)值相等。h2d2r 22（ r ：半徑、 h ：圓心距、 d ：弦長(zhǎng)）【例題講解】基本題型：條件發(fā)散例 1、（ 2016. 內(nèi)江）如圖，在Rt ABC中， ABC 90°， AC的垂直平分線分別與AC、BC及 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) D、E、 F， O是 BE

2、F的外接圓， EBF的平分線交 EF 于點(diǎn) G，交 O于點(diǎn) H，連接 BD、 FH。（ 1）試判斷 BD與 O的位置關(guān)系，并說明理由；（ 2）當(dāng) AB BE 1 時(shí)，求 O的面積；-精選文庫(kù)（ 3）在（ 2）的條件下，求HG ? HB 的值。練習(xí)： （ 2016. 資陽(yáng)）如圖，在 O中，點(diǎn) C 是直徑 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 O的切線，切點(diǎn)為 D，連接 BD。（ 1）求證： A BDC；（ 2）若 CM平分 ACD，且分別交 AD、BD于點(diǎn) M、 N，當(dāng) DM 1 時(shí)，求 MN的長(zhǎng)。例 2、（2016. 綿陽(yáng)）如圖， AB為 O直徑， C 為 O上一點(diǎn)，點(diǎn)D 是 BC 的中點(diǎn)， DE

3、 AC-精選文庫(kù)于點(diǎn) E，DF AB 于點(diǎn) F。（ 1）判斷 DE 與 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 2）若 OF 4，求 AC的長(zhǎng)度。練習(xí)：1、（ 2016. 南充）如圖，在Rt ABC中， ACB90°， BAC的平分線交BC于點(diǎn) O， OC 1，以點(diǎn) O為圓心、 OC為半徑作半圓。（ 1）求證： AB為 O的切線；1（ 2）如果 tan CAO= ，求 cosB 的值。32、（ 2016. 甘孜）如圖，在 ABC中， ABAC，以 AB 為直徑的 O與邊 BC、AC分別交于 D、 E 兩點(diǎn)，過點(diǎn) D作 DH AC于點(diǎn) H。（ 1）判斷 DH與 O的位置關(guān)系，并說明理由；-

4、精選文庫(kù)（ 2）求證： H 為 CE的中點(diǎn)；（ 3）若 BC 10， cosC5 ，求 AE 的長(zhǎng)。5例 3、（ 2016. 成都）如圖，在 Rt ABC中， ABC 90°，以 CB為半徑作 C，交 AC于點(diǎn)D，交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 BD、 BE。（ 1）求證： ABD AEB；（ 2）當(dāng) AB4 時(shí)，求 tanE；BC3（ 3）在（ 2）的條件下， 作 BAC 的平分線， 與 BE 交于點(diǎn) F。若 AF 2，求 C 的半徑。練習(xí)： （ 2016. 涼山）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于 O， A 是 BDC 的中點(diǎn)， AE AC于 A ，與 O 及 CB 的延長(zhǎng)線分別交于

5、點(diǎn)F、 E，且 BF AD 。（ 1）求證： ADC EBA ；-精選文庫(kù)（ 2）如果 AB 8， CD 5，求 tan CAD的值?！井?dāng)堂檢測(cè)】1、（ 2016. 瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于 O，BD為 O的直徑， BD與 AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn) B 的直線交于點(diǎn)E，且 A EBC。（ 1）求證： BE是 O的切線；（ 2）已知 CG EB，且 CG與 BD、 BA分別相交于點(diǎn)F、G，若 BG ? BA48 ，F(xiàn)G=2 ，DF=2BF，求 AH的值。2、（ 2016. 樂山）如圖，在ABC中， ABAC，以 AC為直徑作 O交 BC邊于點(diǎn) D，過點(diǎn) D作 DE AB于點(diǎn) E， ED、 AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F。（ 1）求證： EF 是 O的切線；（ 2）若 EB 3，且 sin CFD325，求 O 的半徑與線段AE 的長(zhǎng)。-精選文庫(kù)3、（ 2014. 宜賓）如圖，在ABC 中，以 AC 為直徑作 O 交 BC 于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) G，且 D 是 BC