信號(hào)檢測論 (2)

1、信號(hào)檢測論的兩種獨(dú)立指標(biāo) 如上所述，信號(hào)檢測論分離了兩種指標(biāo)：（1）辨別力指標(biāo)d，是觀察者對(duì)刺激的感受性的度量；（2）判斷標(biāo)準(zhǔn)，是觀察者反應(yīng)偏向的度量，常用似然比標(biāo)準(zhǔn)或報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)C來進(jìn)行衡量。 （一）反應(yīng)偏向 反應(yīng)偏向可用兩種方法計(jì)算：一種是似然比值，另一種是報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)。 1似然比 似然比的數(shù)學(xué)定義為：區(qū)分信號(hào)與噪音反應(yīng)的心理感受水平Xc所對(duì)應(yīng)的信號(hào)分布縱軸與噪音分布縱軸之比。但是在信號(hào)檢測論實(shí)驗(yàn)中，沒有辦法直接掌握心理感受水平Xc，因此是通過間接方法計(jì)算得出的。 將被試在實(shí)驗(yàn)中的反應(yīng)劃分為四種：擊中、虛報(bào)、漏報(bào)和正確拒斥。表513對(duì)這四

2、種反應(yīng)的區(qū)分作了具體說明。 表513信號(hào)檢測論實(shí)驗(yàn)中觀察者的四種反應(yīng) 如圖530所示：隨著觀察者掌握的判別標(biāo)準(zhǔn)Xc的變化，不但值發(fā)生改變，與此同時(shí)改變的還有上述四種反應(yīng)的概率。當(dāng)Xc右移，檢測者的反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)變得嚴(yán)格，于是擊中率和虛報(bào)率均下降，而漏報(bào)率和正確拒斥率均上升，值上升；當(dāng)Xc左移，值變低時(shí)，擊中率和虛報(bào)率都會(huì)上升，而漏報(bào)率和正確拒斥率下降。在圖中還可以看到，四種反應(yīng)概率之間存在如下關(guān)系： P(hit)+P(miss)=1 P(fa)+P(cr)=1 那么，可以通過四種反應(yīng)概率的PZO轉(zhuǎn)換得到Xc分別對(duì)應(yīng)于信號(hào)分布和噪音分布上的縱軸長度O(

3、SN)和O(N)。而以上兩者的比值就是值了。 圖530判斷標(biāo)準(zhǔn)的變化（采自Gescheide，1997） 舉圖531上A、B、C三種情況為例，說明的具體計(jì)算方法。圖531A，擊中概率為028，虛驚概率則是006，通過查PZO轉(zhuǎn)換表，求得O擊中的縱軸值為0336 8，O虛驚的縱軸值為0119 2。則  一般認(rèn)為，1說明被試掌握的標(biāo)準(zhǔn)較嚴(yán)。圖531B，擊中概率為070，虛驚概率為 030，查表得O擊中的縱軸值為0347 8，O虛驚的縱軸值為0347 8，值為  值接近或等于1，說明被試掌握的標(biāo)準(zhǔn)不嚴(yán)也不松。圖531C，擊中概率為

4、094，虛驚率為072，通過查表，求得O擊中的縱軸值為0119 2，O虛驚的縱軸值為0336 8。故 圖531當(dāng)辨別力d固定不變時(shí)，擊中概率、虛驚概率和反應(yīng)判定標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)系（采自Clark & Yang，1974）  2報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)C 信號(hào)檢測論中用以表示反應(yīng)偏向的另一個(gè)指標(biāo)是報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)（report criterion）。在數(shù)學(xué)上，反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的另一種表示方法是感受經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度，用符號(hào)C表示。C是橫軸上的判定標(biāo)準(zhǔn)位置。在數(shù)學(xué)上，C的單位要轉(zhuǎn)換成刺激強(qiáng)度單位，它的計(jì)算公式是：  其中I2為高強(qiáng)度刺激，I1為低強(qiáng)度刺激，Z1為低強(qiáng)度刺激時(shí)的正

5、確拒斥概率的Z值。 我們以心理學(xué)上再認(rèn)實(shí)驗(yàn)來說明報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)會(huì)出現(xiàn)的種種情況。再認(rèn)實(shí)驗(yàn)一般有兩組圖片，一組是“新的”（即未見過的），一組是“舊的”（即已看過的）。在實(shí)驗(yàn)過程中，先讓被試看一組圖片，然后將其與另一組圖片混合，被試在再認(rèn)過程中，根據(jù)自己確定的標(biāo)準(zhǔn)，回答“新的”或“舊的”。這里包括兩個(gè)指標(biāo)，其中一個(gè)是感覺辨別力指標(biāo)，亦稱感覺敏感性，以d值表示，不受情緒、期望、動(dòng)機(jī)等變數(shù)的影響。d值低表示被試對(duì)新、舊刺激不易辨別。當(dāng)刺激很接近或被試再認(rèn)不敏感時(shí)，d值就低。d降低表示再認(rèn)能力減弱。另一個(gè)值是判斷標(biāo)準(zhǔn)，即個(gè)體反應(yīng)偏向，以 C值表示。C值高表示被試判斷的標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格，不輕易報(bào)告“

6、舊的”圖片；反之，C值低表示被試判斷舊刺激的標(biāo)準(zhǔn)寬松，易把一些新刺激說成舊刺激。 圖532敏感性指標(biāo)不變下，三種不同的報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)所得的結(jié)果（采自Clark & Yang，1974） 參看圖532，將d固定，則C會(huì)出現(xiàn)三種情況。（1）寬松的報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)：舊刺激呈現(xiàn)時(shí)，報(bào)告“舊的”概率接近10；新刺激呈現(xiàn)時(shí)，報(bào)告“舊的”概率是高的。（2）中等的報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)：舊刺激呈現(xiàn)時(shí)，報(bào)告“舊的”概率較高；新刺激呈現(xiàn)時(shí)，報(bào)告“舊的”概率適中。（3）嚴(yán)格的報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)：舊刺激呈現(xiàn)時(shí)，報(bào)告“舊的”概率是低的；新刺激呈現(xiàn)時(shí)，報(bào)告“舊的”概率接近0。 信號(hào)檢測論指標(biāo)d比較穩(wěn)定，不受實(shí)驗(yàn)條件不同的

7、影響。信號(hào)檢測論指標(biāo)C受被試的動(dòng)機(jī)、態(tài)度、利害得失等心理因素影響。我們可從指標(biāo)C的變化中，分析被試的心理因素。 表514再認(rèn)實(shí)驗(yàn)中某被試的刺激反應(yīng)矩陣 反應(yīng)刺激報(bào)告“舊的”報(bào)告“新的”舊刺激 428新刺激 446 （采自楊治良，1983） 根據(jù)上述公式，我們就可求出某被試在再認(rèn)圖片中的報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)。假如在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，新、舊圖片各50張，并獲得了表514上的結(jié)果。那么在此實(shí)驗(yàn)中，在橫軸上設(shè)新刺激強(qiáng)度為0，舊刺激強(qiáng)度為1，就可先求得d值。 d=Z擊中Z虛驚 0994（1405） 2399 上式中的數(shù)值是

8、通過PZO轉(zhuǎn)換表所查得的，數(shù)值0994是擊中概率4250的Z值，數(shù)值1405是虛驚概率450的Z值。進(jìn)一步計(jì)算C值：  C值 059是判定軸上的位置，前面曾講到， I1為 0， I2為 1，因此，C略靠近I2，所以可以認(rèn)為被試掌握的標(biāo)準(zhǔn)略嚴(yán)。 （二）辨別力指標(biāo) 敏感性可以表現(xiàn)為內(nèi)部噪音分布fN(X)與信號(hào)加噪音分布fSN(X)之間的分離程度。兩者的分離程度越大，敏感性越高；分離程度越小，敏感性越低。圖533給出了反應(yīng)偏向相同的情況下兩種敏感性情況。 圖533反應(yīng)偏向相同時(shí)兩種敏感性d的情況（采自

9、Clark & Yang，1974） 內(nèi)部噪音分布fN(X)與信號(hào)分布fSN(X)的分離程度既受信號(hào)的物理性質(zhì)影響，也受被試特性的影響。因此，fN(X)與fSN(X)之間的距離就可作為敏感性的指標(biāo)，稱為辨別力d。  辨別力d等于兩個(gè)分布的均數(shù)之差除以N分布的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)N分布與SN分布均為常態(tài)分布時(shí)，其變異數(shù)類同，則有：  d越大，表示敏感性越高，d越小，表示敏感性越低。 與反應(yīng)偏向一樣，反應(yīng)敏感性同樣存在最佳水平。我們知道，“擊中”概率落在縱軸右方的高強(qiáng)度分布（或信號(hào)加噪音分布）曲線，“虛驚”概率落在縱軸右方的低強(qiáng)度分布（或噪

10、音分布）曲線。下面我們通過固定反應(yīng)偏向來看辨別力的情況。本例設(shè)=1，則d可能出現(xiàn)三類情況。 （1）在輸入感覺刺激非常敏感的情況下，當(dāng)信號(hào)加噪聲存在時(shí)，常常出現(xiàn)“肯定”，擊中率為 93；當(dāng)噪聲單獨(dú)存在時(shí)，很少作出“肯定”，虛驚率為7，這時(shí)： d=Z擊中-Z虛驚=1476-（-1476）=3 以上是根據(jù)“擊中”和“虛驚”概率，再通過PZO轉(zhuǎn)換表求得的。圖534A就是本例的情況。圖上橫軸的單位是噪聲fN(X)時(shí)的Z值，縱軸單位是概率密度。 圖534反應(yīng)偏向（）相同時(shí)，敏感性d可能出現(xiàn)的三種情況（采自Clark & Yang，1974） （2）當(dāng)感覺鑒別能力降低時(shí)，“擊中”和“虛驚”分布二者相互接近。例如當(dāng)中等情況時(shí)，擊中率為8