通信系統(tǒng)綜合課程設計

1、 武漢理工大學通信系統(tǒng)課群綜合訓練與設計報告 課程設計任務書學生姓名： 專業(yè)班級： 指導教師： 工作單位： 題 目: 通信系統(tǒng)課群綜合訓練與設計1課程設計的目的通過課程設計，使學生加強對電子電路的理解，學會對電路分析計算以及設計。進一步提高分析解決實際問題的能力，通過完成綜合設計型和創(chuàng)新性實驗及訓練，創(chuàng)造一個動腦動手獨立開展電路實驗的機會，鍛煉分析解決電子電路問題的實際本領，實現(xiàn)由課本知識向實際能力的轉化；加深對通信原理的理解，提高學生對現(xiàn)代通信系統(tǒng)的全面認識，增強學生的實踐能力。2 課程設計要求要求：掌握以上各種電路與通信技術的基本原理，掌握實驗的設計、電路調試與測量的方法。1.培養(yǎng)學生根據(jù)

2、需要選學參考書，查閱手冊，圖表和文獻資料的自學能力，通過獨立思考深入鉆研有關問題，學會自己分析解決問題的方法。2.通過對實驗電路的分析計算，了解簡單實用電路的分析方法和工程設計方法。3.掌握示波器，頻譜儀，失真度儀的正確使用方法，學會簡單電路的實驗調試和整機指標測試方法，提高動手能力。3 課程設計進度安排序號設 計 內 容所用時間1根據(jù)設計任務，分析電路原理，確定實驗方案2天2根據(jù)實驗條件進行電路的測試，并對結果進行分析7天3撰寫課程設計報告1天合 計2周指導教師簽名： 年 月 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日 目 錄摘 要IAbstractI1設計任務11.1設計目的11.2課程設計

3、要求11.3課程設計任務12實驗原理分析22.1實驗原理框圖22.2 PCM原理介紹32.2.1 抽樣(Sampling)32.2.2量化（quantizing）32.2.3 A壓縮律：42.2.4 編碼（Coding）92.2基帶傳輸PST碼92.3循環(huán)碼102.3.1循環(huán)碼介紹102.3.2 循環(huán)碼編碼原理122.3.3 循環(huán)碼的糾錯原理132.4二進制頻移鍵控（2PSK）調制與解調原理152.4.1 數(shù)字調制技術152.4.2 二進制相移鍵控（2PSK）基本原理162.4.3 MATLAB實現(xiàn)2PSK調制與解調182.5衰落信道183 MATLAB軟件仿真及結果193.1 MATLAB簡

4、介193.2 發(fā)送端仿真結果與分析193.2.1仿真結果圖193.2.2 實驗結果分析244.小結25參考文獻26附錄：27 摘 要 通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信源發(fā)送到一個或多個目的地。一個數(shù)字通信系統(tǒng)是利用數(shù)字信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)，主要有信源編碼與譯碼、信道編碼與譯碼、數(shù)字調制與解調。具體過程是把信息源的模擬信號經(jīng)過模數(shù)轉換變成數(shù)子信號然后，再進行基帶編碼、信道編碼、載波調制然后發(fā)送到信道中，然后造接收端進行對應的解調、譯碼、數(shù)模轉換得到最終的接收信號。本設計結合PCM的抽樣、量化、編碼原理把模擬信號轉換數(shù)字信號、漢明碼編譯碼原理實現(xiàn)信道編譯碼、PST編譯碼原理用于實現(xiàn)信源編譯碼、PS

5、K調制解調原理用于實現(xiàn)數(shù)字調制與解調、衰落信道原理用于信道和噪聲源的近似，利用MATLAB軟件編程，完成了整個通信系統(tǒng)編碼仿真分析。關鍵詞：MATLAB軟件編程、數(shù)字通信系統(tǒng)、PCM、PST碼、循環(huán)碼、PSK Abstract Communication system is the role of the information from the source sent to one or more of the destination. A digital communication system is to use digital signal to transfer informatio

6、n communication system, basically have source coding and decoding, channel coding and decoding, digital modulation and demodulation. The specific process is the source of the analog signal after a/d convert into number son signal and then, again carries on the baseband coding, channel coding, carrie

7、r modulation and then sent to the channel, then made on the receiving end corresponding demodulation, decoding, d/a conversion to get the final receiving signal. This design with PCM sampling and quantization and coding principle to analog signal into the digital signal, hamming code knitting decodi

8、ng theory to realize channel knitting decoding, PST knitting decoding principle used to implement the source knitting decoding, PSK modulation demodulation principle used to implement the digital modulation and demodulation, Fading channel and the principle for noise approximation, using MATLAB soft

9、ware programming, complete the whole communication system coding simulation analysis.Keywords: MATLAB software programming, digital communication system, PCM, PST, Cyclic code, PSKII1設計任務1.1設計目的通過課程設計，使學生加強對電子電路的理解，學會對電路分析計算以及設計。進一步提高分析解決實際問題的能力，通過完成綜合設計型和創(chuàng)新性實驗及訓練，創(chuàng)造一個動腦動手獨立開展電路實驗的機會，鍛煉分析解決電子電路問題的實際

10、本領，實現(xiàn)由課本知識向實際能力的轉化；加深對通信原理的理解，提高學生對現(xiàn)代通信系統(tǒng)的全面認識，增強學生的實踐能力。1.2課程設計要求要求：掌握以上各種電路與通信技術的基本原理，掌握實驗的設計、電路調試與測量的方法。1.培養(yǎng)學生根據(jù)需要選學參考書，查閱手冊，圖表和文獻資料的自學能力，通過獨立思考深入鉆研有關問題，學會自己分析解決問題的方法。2.通過對實驗電路的分析計算，了解簡單實用電路的分析方法和工程設計方法。3.掌握示波器，頻譜儀，失真度儀的正確使用方法，學會簡單電路的實驗調試和整機指標測試方法，提高動手能力。1.3課程設計任務利用仿真軟件（如Matlab或SystemView），或硬件實驗系

11、統(tǒng)平臺上設計完成一個典型的通信系統(tǒng)。學生要完成整個系統(tǒng)各環(huán)節(jié)以及整個系統(tǒng)的仿真，最終在接收端或者精確或者近似地再現(xiàn)輸入（信源），計算失真度，并且分析原因。（信源為模擬信源，數(shù)字化方式為增量調制，基帶碼為AMI碼，信道碼為循環(huán)碼，調制方式為ASK調制，信道類型為衰落信道）。完成整個系統(tǒng)各環(huán)節(jié)以及整個系統(tǒng)的仿真，最終在接收端或者精確或者近似地再現(xiàn)輸入（信源），計算失真度，并且分析原因。信源：自己構造一時間函數(shù)，數(shù)字化方式:PCM，基帶碼:PST，信道碼:循環(huán)碼，調制方式:PSK，信道類型:衰落信道 ；解調，信道解碼，基帶解碼，數(shù)模轉換的過程與輸入端對應。2實驗原理分析2.1實驗原理框圖數(shù)字調制信道

12、編碼基帶編碼模數(shù)轉換模擬信源信道數(shù)字解調信道解碼模擬信源數(shù)模轉換基帶解碼圖2.1通信系統(tǒng)的原理框圖模數(shù)轉換中有三個基本過程：抽樣、量化、編碼。根據(jù)編碼的不同有幾種調制方法，如脈沖振幅調制（PAM），脈沖編碼調制（PCM），差分脈沖編碼調制（DPCM），增量調制?；鶐鬏?shù)某Ｓ么a型有AMI碼，HDB3碼，PST碼，曼徹斯特碼，密勒碼，CMI碼。信道編碼的常用編碼有漢明碼，卷積碼，循環(huán)碼，BCH碼。常見的數(shù)字調制方式有振幅鍵控（ASK），頻移鍵控（FSK），相移鍵控（PSK）。常見的信道有加性高斯白噪聲信道，多徑衰落信道。根據(jù)題目要求，數(shù)字化方式為PCM調制，基帶碼為PST碼，信道碼為循環(huán)碼，數(shù)字

13、調制方式為PSK調制，信道為衰落信道，則有以下原理框圖循環(huán)編碼PSK調制PST編碼PCM調制模擬信源衰落信道PSK解調循環(huán)解碼模擬信源PCM解調PST解碼圖2.2 實驗原理框圖2.2 PCM原理介紹 模擬信號數(shù)字化必須經(jīng)過三個過程，即抽樣、量化和編碼，以實現(xiàn)話音數(shù)字化的脈沖編碼調制（PCM，Pulse Coding Modulation）技術。2.2.1 抽樣(Sampling) 圖2.3 抽樣原理圖離散時間信號通常是有連續(xù)時間信號經(jīng)周期采樣得到的。完成采樣功能的器件稱為采樣器，下圖所示為采樣器的示意圖。圖中Xa(t)表示模擬信號，Xa(nt)表示采樣信號，T為采樣周期，n=0，1，2，。一般

14、可以把采樣器視為一個每隔T秒閉合一次的電子開關S。在理想情況下，開關閉合時間滿足<<T。實際采樣過程可視為脈沖調幅過程，Xa(t)為調制信號，被調脈沖載波p(t)是周期為T、脈寬為的周期脈沖串。當0時的理想采樣情況是實際采樣的一種科學的、本質的抽象，同時可使數(shù)學推導得到簡化。下面主要討論理想采樣。2.2.2量化（quantizing）抽樣信號雖然是時間軸上離散的信號，但仍然是模擬信號，其樣值在一定的取值范圍內，可有無限多個值。顯然，對無限個樣值一一給出數(shù)字碼組來對應是不可能的。為了實現(xiàn)以數(shù)字碼表示樣值，必須采用“四舍五入”的方法把樣值分級“取整”，分的級數(shù)越多，即量化級差或間隔越小

15、，量化噪聲也越小。2.2.3 A壓縮律：所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律：其中，A為壓縮系數(shù)；y為歸一化的壓縮器輸出電壓；x為歸一化的壓縮器輸入電壓。圖畫出了A為某一取值的歸一化壓縮特性。A律壓縮特性是以原點奇對稱的，為了簡便，圖中只給出了正半軸部分。圖2.4 A壓縮律特性上圖中，x和y都在-1和+1之間，取量化級數(shù)為N(在y方向上從-1到+1被均勻劃分為N個量化級)，則量化間隔為當N很大時，在每一量化級中壓縮特性曲線可看作是直線，因此有式中，xi為第i個量化級間隔的中間值。因此(2.1)為了使量化信噪比不隨信號x變化，也就是說在小信號時的量化信噪比不因x的減小而變小，即應使各量化

16、級間隔與x成線性關系，即則式（2.1）可寫成(2.2)即其中k為比例常數(shù)。當量化級數(shù)很大時，可以將它看成連續(xù)曲線，因而式(2.2)成為線性微分方程解此微分方程(2.3)其中c為常數(shù)。為了滿足歸一化要求，當x=1時，y=1，代入式(2.3)可得故所得結果為即(2.4)如果壓縮特性滿足上式,就可獲得理想的壓縮效果，其量化信噪比和信號幅度無關。滿足上式的曲線如下圖所示，由于其沒有通過坐標原點，所以還需要對它作一定的修改。圖2.5 理想壓縮特性曲線A律壓縮特性就是對式(2.4)修改后的函數(shù)。在上圖中，通過原點作理想壓縮特性曲線的切線oc，將oc、cd作為實際的壓縮特性。修改以后，必須用兩個不同的方程來

17、描述這段曲線，以切點c為分界點，線段oc的方程:設切點c的坐標為(x1，y1)斜率為則由式(2.4)可得(2.5)所以線段oc的方程為所以當x=x1時，y1=1/k時，有因此有所以，切點坐標為 (exp-(k-1),1/k) ，令則將它代入式(2.5),就可得到以切點c為邊界的段的方程為(2.6)因cd段的方程，滿足式(3.4),所以由該式可得(2.7)由以上分析可見，經(jīng)過修改以后的理想壓縮特性與圖5中所示的曲線近似，而式(2.6)式(2.7)和式(2.4)完全一樣。13折線：實際中，A壓縮律通常采用13折線來近似，13折線法如圖2.4所示，圖中先把軸的0,1區(qū)間分為8個不均勻段。圖2.6折線

18、示意圖其具體分法如下:a.將區(qū)間0，1一分為二，其中點為1/2,取區(qū)間1/2,1作為第八段;b.將剩下的區(qū)間0,1/2再一分為二，其中點為1/4,取區(qū)間1/4,1/2作為第七段;c.將剩下的區(qū)間0,1/4再一分為二，其中點為1/8,取區(qū)間1/8,1/4作為第六段;d.將剩下的區(qū)間0,1/8再一分為二，其中點為1/16,取區(qū)間1/16,1/8作為第五段;e.將剩下的區(qū)間0,1/16再一分為二，其中點為1/32,取區(qū)間1/32,1/16作為第四段; f.將剩下的區(qū)間0,1/32再一分為二，其中點為1/64,取區(qū)間1/64,1/32作為第三段;g.將剩下的區(qū)間0,1/64再一分為二，其中點為1/12

19、8,取區(qū)間1/128,1/64作為第二段;h.最后剩下的區(qū)間0,1/128作為第一段。然后將y軸的0,1區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段分別為0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。分別與x軸的八段一一對應。采用上述的方法就可以作出由八段直線構成的一條折線，該折線和A壓縮律近似，圖2.4中的八段線段的斜率分別為:表1 各段落的斜率段落12345678斜率161684211/21/4從上表中可以看出，除一、二段外，其他各段折線的斜率都不相同。圖2.4中只畫出了第一象限的壓縮特性，第三象限的壓縮特性的

20、形狀與第一象限的壓縮特性的形狀相同，且它們以原點為奇對稱，所以負方向也有八段直線，總共有16個線段。但由于正向一、二兩段和負向一、二兩段的斜率相同，所以這四段實際上為一條直線，因此，正、負雙向的折線總共由13條直線段構成，這就是13折線的由來。從A律壓縮特性中可以看出，取A=87.6主要基于下述兩個原因: 1 使壓縮特性曲線在原點附近的斜率為16;2 當用13折線逼近時，的八段量化分界點近似為1/2n(n=0,1,2,7)。從表1可以看出，當要求滿足x=1/2n時，相應有y=1-n/8代入式中，有因此有將上式代入式(2.7),就可以得到對應A=94.4時的壓縮特性(2.8)此壓縮特性如果用13

21、折線逼近，除了第一段落起始點外，其余各段落的分界點的x、y都應滿足式(2.8)。在13折線中，第一段落起始點要求的x、y都應該為零，而若按照式(2.8)計算時，當x=0時，y-;而當y=0，x=1/28。因此，需要對式(2.8)的壓縮特性曲線作適當?shù)男拚?，我們可以在原點和點(1/27,1/8)之間用一段直線代替原來的曲線，這段直線的斜率是1/8÷1/27=16。為了找到一個能夠表示修正后的整個壓縮特性曲線的方程，將式(2.8)變成(2.9)從上式中可以看出，它滿足x=0時，y=0;x=1時，y=1。雖然式(2.9)在其他點上會有誤差，但x在區(qū)間(1/128,1內，1+255x都能和原

22、來的256x比較接近。所以，在絕大部分范圍內的壓縮特性仍和A律壓縮特性非常接近，只有在x0的小信號部分和A律壓縮特性有些差別。若在式(2.9)中，令=255，則式(2.9)可寫成(2.10) 式(2.10)的壓縮特性與律壓縮特性完全一致。（2）按照量化的維數(shù)分，量化分為標量量化和矢量量化。標量量化是一維的量化，一個幅度對應一個量化結果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結果。以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點。而這個平面事先按照概率已經(jīng)劃分為N個小區(qū)域，每個區(qū)域對應著一個輸出結果（碼數(shù)，codebook）。由輸入確定的那一點落在了哪個區(qū)域內，矢量量化器就會

23、輸出那個區(qū)域對應的碼字（codeword）。矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素，并且使用了概率的方法，一般會比標量量化效率更高。2.2.4 編碼（Coding）量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內僅有有限個可取的樣值，且信號正、負幅度分布的對稱性使正、負樣值的個數(shù)相等，正、負向的量化級對稱分布。若將有限個 量化樣值的絕對值從小到大依次排列，并對應地依次賦予一個十進制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值0的十進制數(shù)字代碼為0），在碼前以“+”、“”號為前綴，來 區(qū)分樣值的正、負，則量化后的抽樣信號就轉化為按抽樣時序排列的一串十進制數(shù)字碼流，即十進制數(shù)字信號。簡單高效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是二進制碼系統(tǒng)，因此，應將十

24、 進制數(shù)字代碼變換成二進制編碼。根據(jù)十進制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以確定所需二進制編碼的位數(shù)，即字長。這種把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進制碼流的 過程稱為編碼。2.2基帶傳輸PST碼PST: Pair Selected Ternary成對選擇三進碼。在實際的基帶傳輸系統(tǒng)中，并不是所有代碼的電波形都能在信道中傳輸。含有直流分量和較豐富低頻分量的單極性基帶波形就不適宜在低頻傳輸特性差的信道中傳輸。PST碼是成對選擇三進碼。其編碼過程是：先將二進制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個三進制數(shù)字(+ 、- 、0)。因為兩位三進制數(shù)字共有9種狀態(tài)，故可靈活地選擇其中的4種狀態(tài)。為防止PST碼的直流

25、漂移，當在一個碼組中僅發(fā)送單個脈沖時，兩個模式應交替變換。例如：表1 PST碼二進制代碼+模式-模式0 0- +- +0 10 +0 -1 0+ 0- 01 1+ -+ -PST碼能提供足夠的定時分量，且無直流成分，編碼過程也較簡單。但這種碼在識別時需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。 每位二進制信碼都被變換成1位三電平取值（+1、0、-1）的碼，因而有時把這類碼稱為lB1T碼。2.3循環(huán)碼2.3.1循環(huán)碼介紹循環(huán)碼是線性分組碼的一種，所以它具有線性分組碼的一般特性，此外還具有循環(huán)性。循環(huán)碼的編碼和解碼設備都不太復雜，且檢(糾)錯能力強。它不但可以檢測隨機的錯誤，還可以檢錯突發(fā)的錯誤。（n

26、,k）循環(huán)碼可以檢測長為n-k或更短的任何突發(fā)錯誤，包括首尾相接突發(fā)錯誤。循環(huán)碼是一種無權碼，循環(huán)碼編排的特點是相鄰兩個數(shù)碼之間符合卡諾圖中的鄰接條件，即相鄰兩個數(shù)碼之間只有一位碼元不同，碼元就是組成數(shù)碼的單元。符合這個特點的有多種方案，但循環(huán)碼只能是表中的那種。循環(huán)碼的優(yōu)點是沒有瞬時錯誤，因為在數(shù)碼變換過程中，在速度上會有快有慢，中間經(jīng)過其它一些數(shù)碼形式，稱它們?yōu)樗矔r錯誤。這在某些數(shù)字系統(tǒng)中是不允許的，為此希望相鄰兩個數(shù)碼之間僅有一位碼元不同，即滿足鄰接條件，這樣就不會產(chǎn)生瞬時錯誤。循環(huán)碼就是這樣一種編碼，它可以在卡諾圖中依次循環(huán)得到。循環(huán)碼最大的特點就是碼字的循環(huán)特性，所謂循環(huán)特性是指：循

27、環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過循環(huán)移位后，所得到的碼組仍然是許用碼組。若（  ）為一循環(huán)碼組，則（）、（）還是許用碼組。也就是說，不論是左移還是右移，也不論移多少位，仍然是許用的循環(huán)碼組。（1） 循環(huán)碼的多項式表示設碼長為n的循環(huán)碼表示為（），其中為二進制數(shù)，通常把碼組中各碼元當做二進制的系數(shù)，即把上式中長為n的各個分量看做多項式： （2.11)的各項系數(shù)，則碼字與碼多項式一一對應，這種多項式中，x僅表示碼元位置的標記,因此我們并不關心x的取值，這種多項式稱為碼多項式。（2）(n,k)循環(huán)碼的生成多項式 (n,k)循環(huán)碼的生成多項式寫為g(x),它是(n,k)循環(huán)碼碼集中唯一的，冪次為n-k

28、的碼多項式，則是一個冪次為n的碼多項式。按模()運算，此時： （2.12）即 （2.13）且因 g(x)也是n階冪，故Q(x)=1。由于它是循環(huán)碼，故按模()運算后的“余式”也是循環(huán)碼的一個碼字，它必能被g(x)整除，即： （2.14）由以上兩式可以得到： （2.15）和 （2.16）從上式中可以看出，生成多項式g(x)應該是的一個因式，即循環(huán)碼多項式應該是的一個n-k次因式。（3） 循環(huán)碼的生成矩陣和一致校驗矩陣對所有的i=0,1,2,k-1，用生成多項式g(x)除，有： （2.17）式中是余式，表示為： （2.18）因此，是g(x)的倍式，即是碼多項式，由此得到系統(tǒng)形式的生成矩陣為： (2

29、.19)它是一個kn階的矩陣。同樣，由G=0可以得到系統(tǒng)形式的一致校驗矩陣為： （2.20） 如已知（7，4）循環(huán)碼的生成多項式和校驗多項式分別為：，。寫得其生成矩陣和校驗矩陣分別為： （2.21） （2.22） 2.3.2 循環(huán)碼編碼原理有信息碼構成信息多項式，其中最高冪次為k-1；用乘以信息多項式m(x)，得到的，最高冪次為n-1，該過程相當于把信息碼（，）移位到了碼字德前k個信息位，其后是r個全為零的監(jiān)督位；用g(x)除得到余式r(x),其次數(shù)必小于g(x)的次數(shù)，即小于（n-k），將此r(x)加于信息位后做監(jiān)督位，即將r(x)于相加，得到的多項式必為一碼多項式。（7，4）循環(huán)碼編碼的程

30、序框圖如圖2.5所示：初始化確定余式r(x): 確定c(x): 存儲c(x)圖2.7 編碼程序框圖2.3.3 循環(huán)碼的糾錯原理 糾錯碼的譯碼是該編碼能否得到實際應用的關鍵所在。譯碼器往往比編碼較難實現(xiàn)，對于糾錯能力強的糾錯碼更復雜。根據(jù)不同的糾錯或檢錯目的，循環(huán)碼譯碼器可分為用于糾錯目的和用于檢錯目的的循環(huán)碼譯碼器。 通常，將接收到的循環(huán)碼組進行除法運算，如果除盡，則說明正確傳輸；如果未除盡，則在寄存器中的內容就是錯誤圖樣，根據(jù)錯誤圖樣可以確定一種邏輯，來確定差錯的位置，從而達到糾錯的目的。用于糾錯目的的循環(huán)碼的譯碼算法比較復雜，感興趣的話可以參考一些參考書。而用于檢錯目的循環(huán)碼，一般使用AR

31、Q通信方式。檢測過程也是將接受到的碼組進行除法運算，如果除盡，則說明傳輸無誤；如果未除盡，則表明傳輸出現(xiàn)差錯，要求發(fā)送端重發(fā)。用于這種目的的循環(huán)碼經(jīng)常被成為循環(huán)冗余校驗碼，即CRC校驗碼。CRC校驗碼由于編碼電路、檢錯電路簡單且易于實現(xiàn)，因此得到廣泛的應用。在通過MODEM傳輸文件的協(xié)議如ZMODEM、XMODEM協(xié)議中均用到了CRC校驗技術。在磁盤、光盤介質存儲技術中也使用該方法。 當碼字c通過噪聲信道傳送時，會受到干擾而產(chǎn)生錯誤。如果信道產(chǎn)生的錯誤圖樣是e，譯碼器收到的n重接受矢量是y,則表示為： （2.23）上式也可以寫成多項式形式： （2.24）譯碼器的任務就是從y(x)中得到，然后求

32、的估值碼字 （2.25）并從中得到信息組。循環(huán)碼譯碼可按以下三個步驟進行： （1）有接收到的y(x)計算伴隨式s(x); （2）根據(jù)伴隨式s(x)找出對應的估值錯誤圖樣； （3）計算，得到估計碼字。若,則譯碼正確，否則，若，則譯碼錯誤。由于g(x) 的次數(shù)為n - k 次，g(x) 除E(x) 后得余式（即伴隨式）的最高次數(shù)為n-k-1次，故S(x) 共有2n-k 個可能的表達式，每一個表達式對應一個錯誤格式。可以知道(7,4）循環(huán)碼的S(x) 共有2(7-4) = 8個可能的表達式，可根據(jù)錯誤圖樣表來糾正(7,4）循環(huán)碼中的一位錯誤，其伴隨式如表2所示。表2 BCH（7，4）循環(huán)碼錯誤圖樣表

33、錯誤圖樣錯誤圖樣碼字伴隨式S(x)伴隨式E6(x)=x61000000x2100E5(x)=x50100000x2+x110E4(x)=x40010000x2+x+1111E3(x)=x30001000x+1011E2(x)=x20000100x2+1101E1(x)=x10000010x010E0(x)=x000000011001E(x)=000000000000上式指出了系統(tǒng)循環(huán)碼的譯碼方法：將收到的碼字R(x) 用g(x) 去除，如果除盡則無錯；否則有錯。如果有錯，可由余式S(x) 一一找出對應圖樣，然后將錯誤圖樣E(x) 與R(x) 模2 和，即為所求碼字C(x) ，從而實現(xiàn)糾錯目的。

34、根據(jù)前面的討論，可得（7，4）循環(huán)碼譯碼的程序框圖如圖2.6所示：初始化圖2.8譯碼程序框圖否存儲c(x)由S(x)確定錯誤圖樣E(x)S(x)=0，無誤碼誤碼由R(x)確定S(x)：糾錯2.4二進制頻移鍵控（2PSK）調制與解調原理2.4.1 數(shù)字調制技術為了使數(shù)字信號在帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字基帶信號對載波進行調制以使信號與信道的特性相匹配。這種用數(shù)字信號控制載波，把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號（已調信號）的過程成為數(shù)字調制。在接收端通過解調器把帶通信號還原成數(shù)字基帶信號的過程成為數(shù)字解調。通常把包括調制和解調過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)叫做數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)。一般來說，數(shù)字調制與模擬調制的基本原

35、理相同，但是數(shù)字調制有離散取值的特點。因此數(shù)字調制技術有兩種方法：利用模擬調制的方法去實現(xiàn)數(shù)字式調制；通過開關鍵控載波，通常稱為鍵控法。基本鍵控方式有振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控。振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控圖2.9正弦載波的三種鍵控波形2.4.2 二進制相移鍵控（2PSK）基本原理數(shù)字調制可分為二進制調制和多進制調制。相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進制“1”和“0”。因此，2PSK信號的時域表達式為：式中，j jn表示第n個符號的絕對相位：因此，上式可以改寫為由于表示信號的兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信

36、號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘：式中這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而an的統(tǒng)計特性為即發(fā)送二進制符號“0”時，e2psk(t)取0相位；發(fā)送二進制符號“1”時，e2psk(t)取相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應二進制數(shù)字信號的調制方式，稱為二進制絕對相移方式。(a) 模擬調制的方法 （b）鍵控法圖2.10 2PSK信號調制器原理方框圖2PSK信號的解調通常采用相干解調法，解調器原理框圖如下圖2.9所示。假設數(shù)字信息為“10011”，相干解調各點波形如下圖2.9所示。圖2.11 2PSK信號的解調原理框圖圖2.12 2PSK信號相干解調時各點時間

37、波形2.4.3 MATLAB實現(xiàn)2PSK調制與解調1、2PSK調制流程圖 2、2PSK解調流程圖帶通濾波器設計與載波相乘低通濾波器設計抽樣判決2psk信號相干解調輸出載波頻率初始化數(shù)字基帶信號輸入符號1=>相位jn:符號0=>相位jn: 0控制載波產(chǎn)生2psk信號e2psk(t)=cos(2*fc*t+ jn)2psk信號輸出圖2.13 2psk調制 圖2.14 2psk解調2.5衰落信道瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一種無線電信號傳播環(huán)境的統(tǒng)計模型。這種模型假設信號通過無線信道之后，其信號幅度是隨機的，表現(xiàn)為“衰落”特性，并且多徑衰落的信號包絡服

38、從瑞利分布。由此，這種多徑衰落也稱為瑞利衰落。 這一信道模型能夠描述由電離層和對流層反射的短波信道，以及建筑物密集的城市環(huán)境。瑞利衰落只適用于從發(fā)射機到接收機不存在直射信號的情況，否則應使用萊斯衰落信道作為信道模型。假設經(jīng)反射（或散射）到達接收天線的信號為N個幅值和相位均隨機的且統(tǒng)計獨立的信號之和。信號振幅為r,相位為,則其包絡概率密度函數(shù)為 P(r)= (r0) （2.26）相位概率密度函數(shù)為： P()=1/2 （） （2.27）3 MATLAB軟件仿真及結果3.1 MATLAB簡介MATLAB是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、輸入和輸出和面向對象編程特點。用戶可以

39、在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行，可移植性好、可拓展性極強。MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。MATLAB的這些函數(shù)所能解決的問題大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。3.2 發(fā)送端仿真結果與分析3.2.1 仿真結果圖圖3. 1 原始信號與PCM編碼輸出圖3.2 PS

40、T編碼圖3.3二進制轉三進制后循環(huán)碼信號輸出圖3.4 PSK調制信號圖3.5 濾波載波函數(shù)信號圖3.6 衰落信道信號圖3.7 PSK解調后圖像 圖3.8 循環(huán)碼解碼后二進制轉三進制輸出圖像 圖3.9 PST解碼后的信號圖 圖3.10 PCM解調后的信號3.2.2 實驗結果分析實驗最后的結果與預想的還是差不多的，調制，編碼和解調，解碼的過程都是正確的。有幾點可能對本設計存在較大影響：1.是取樣的點數(shù)我取了50個不是很多會帶來誤差。2.再就是信道噪聲會造成誤差。3.PSK解調的過程中通過低通濾波器和抽樣判決的過程也都是有誤差的。4.最后用A律曲線逼近過程逼近時以一小段一小段的曲線去近似逼近。4.小

41、結在本次課程設計中我學習了整個通信系統(tǒng)的工作原理，了解了PCM編解碼、循環(huán)碼編解碼、PST編解碼、PSK調制解調的原理和MATLAB編程，也學習很多MATLAB的函數(shù)。雖然之前有接觸MATLAB這個軟件，但是也只是會調用一些簡單的函數(shù)來做計算，或用一些簡單的畫圖命令來作圖，一直覺得這個仿真軟件的功能很強大，但沒有怎么深入地去運用。這次的課設讓我知道，我之前對它的了解簡直只是冰山一角。而要用它來實現(xiàn)自己的專業(yè)目的，更是增加了難度。將在課堂上學到的理論知識用它來仿真實現(xiàn)，這就要求我們對理論知識有全面深入透徹的理解，并且很熟悉仿真軟件，但我在這兩個方面都有欠缺，所以實際操作起來也沒有剛開始想象的那樣

42、容易。這次的課程設計讓我收獲頗豐，同時也讓我發(fā)現(xiàn)了自身的不足。在此間發(fā)現(xiàn)的不足，我將努力改善，通過學習、實踐等方式不斷提高，克服那些不應成為學習、獲得知識的障礙。這里要感謝幫助我解決編程過程中遇到問題的同學和老師。參考文獻1 樊昌信 曹麗娜，通信原理第六版，國防工業(yè)出版社，20072 周開利，鄧春暉主編 MATLAB基礎及其應用教程，北京大學出版社，20073 董振海,精通MATLAB 7 編程與數(shù)據(jù)庫應用，電子工業(yè)出版社,20074 陳懷琛，MATLAB在電子信息課程中的應用（第二版），電子工業(yè)出版社，20065 張德豐主編，MATLAB通信工程仿真，機械工業(yè)出版社，2010附錄：%-主函數(shù)

43、-%clcclose allclear all%-生成時間函數(shù)-%t=1:0.1:5; s=sin(2*3.14*1000*t);%-pcm調制-%pcmcode,sMax=pcm(s);figure(1)subplot(2,1,1);plot(s); title('原始正弦信號');subplot(2,1,2);stairs(pcmcode);zoom xon;axis(0 750 -1 2);%-pst編碼-%pstcode=pst_c(pcmcode);figure(2);stairs(pstcode);zoom xon;axis(0 750 -1 2);%-三進制轉為二

44、進制-%code=ZH_C(pstcode);figure(3);stairs(code);zoom xon;axis(0 750 -1 2);%-循環(huán)碼編碼-%xh=XH_C(code);figure(4);stairs(xh);zoom xon;axis(0 750 -1 2);%-psk調制-%psk,bit,mod=psk_encode(xh);figure(5); plot(psk); zoom xon;axis(0 750 -1 2);% figure(12);plot(psk);axis(0 1000 -1.2 1.2);title('PSK Modulation'

45、;);%-衰落信道-%chanel=rayleighchan(1/64000,100);%生產(chǎn)瑞麗衰落信道noisig0=filter(chanel,psk);%把處理過的信號送入信道noisig=abs(noisig0);figure(6); plot(noisig);zoom xon;title('通過衰落信道后的波形');% figure;plot(noisig);axis(0 1000 -1.2 1.2)%-psk解調-%pskdec=psk_decode(psk,mod);figure(10);stairs(pskdec);zoom xon;axis(0 750 -1

46、 2);%-循環(huán)碼解碼-%xm=XH_D(pskdec);figure(11);stairs(xm);zoom xon;axis(0 750 -1 2);%-二進制轉為三進制-%dcode=ZH_D(xm);figure(12);stairs(dcode);zoom xon;axis(0 750 -1 2);%-pst解碼-%pstdec=repst(dcode);figure(13);stairs(pstdec);zoom xon;axis(0 750 -1 2);%-pcm解調-%pcmdec=pcm_de(pstdec,sMax);plot(pcmdec); title('還原的

47、正弦信號');%-PCM調制-%function code_lin,sMax=pcm(signal)sSig=sign(signal); %判斷signal的正負sMax=max(abs(signal); %求signal的最大值Q=abs(signal/sMax)*2048; %歸一化量化code=zeros(length(signal),8); %存儲矩陣（全零）%段落碼判斷%for m=1:length(signal) if Q(m)>128 && Q(m)<=2048 %在第五段與第八段之間，段位碼第一位都為“1” code(m,2)=1; end

48、if (Q(m)>32 && Q(m)<128) | (Q(m)>512 && Q(m)<=2048) code(m,3)=1; %在第三四七八段內，段位碼第二位為“1” end if (Q(m)>16&&Q(m)<32)|(Q(m)>64&&Q(m)<128)|(Q(m)>256&&Q(m)<512)|(Q(m)>1024&&Q(m)<=2048) code(m,4)=1; %在二四六八段內，段位碼第三位為“1” end %符號位的判斷