冪的運算壓軸題(含答案)

1、 8-32-2冪的運算（含答案）1、在比較與時，為了解決問題，只要把問題一般化，比較nn+1與（n+1）n的大小（n1 的整數(shù)），從分析n1、 2、3這些簡單的數(shù)入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出猜想（1）通過計算比較下列各數(shù)大?。?221；2332；3443；4554；5665；6776（2）根據(jù)（ 1）中結論你能猜想nn+1與（n+1）n的大小關系嗎（3）猜想大小關系：（填“”、“”或“”）解：（ 1）12 21； 23 32； 3443；4554；5665；6776故答案為：，；（2）當n1 或 2 時，nn+1（n+1）n；當n2 的整數(shù)時，nn+1（n+1）n；（3）故答案為：2、 提 示

2、 ： 乘 法 運 算 規(guī) 則 （ a+b ） (c+d)=ac+ad+bc+bd,例 如 ： （ 2+3 ） * （ 4+5 ）=2*4+2*5+3*4+3*5=8+10+12+15=45解：3、解：4、求下列數(shù)和的最后一位數(shù)。解：最后答案是 1.5、比較101726與31724大小解： 102/176=(10/173)2 32/174=(3/172)2比較 10/173和 3/172即可。3/172=51/173所以 32/174大。6 、把 (x2一x+1)6展 開 后 得012211111212axaxaxaxa， 則024681012aaaaaaa解：（注意：偶數(shù)項相加）（ x2-x+

3、1 ）6=a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，當 x=1 時，（ x2-x+1 ）6=a12+a11+a2+a1+a0=1，；當 x=-1 時，（ x2-x+1 ）6=a12-a11+ +a2-a1+a0=36=729， +=2（ a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365故此題答案為：3657、已知200025x，200080y，則yx11等于( )解： 25x=2000,80y=2000, (25x)y=25xy=2000y同理 80xy=2000x25xy80xy=2000y2000x(25*80)xy=

4、2000(x+y)2000xy=2000(x+y) 所以 xy=x+y所以 1/x+1/y=(x+y)/xy=18、已知105252dcba，求證： (a 一 1)(d 1)=(b 一 1)(c一 1) 證明： 2a?5b=10=25，2a-1?5b-1=1，（ 2a-1?5b-1）d-1=1d-1，同理可證：（ 2c-1?5d-1）b-1=1b-1，由兩式得2（ a-1 ）（ d-1 ）?5（b-1 ）（ d-1 ）=2（ c-1 ）（ b-1 ）?5（d-1 ）（ b-1 ），即 2（ a-1 ）（ d-1 ）=2（c-1 ）（ b-1 ），（ a-1 ）（ d-1 ） =（b-1 ）（ c-1 ）9、a、b、c、d都是正數(shù)，且a22，b3 3，c44，d55，則a、b、c、d中，最大的一個是b解：a22，c4 4，c2 2a2，ac，又a6（a2）38，b6（b3）29，bac，最后比較b與d的大小，b15（b3）5243，d15（d5）3125，bd，a、b、c、d中b最大故答案為b10、求202120732的末位數(shù)字。21=222=423=824 末尾 6 25 末尾 2, 循環(huán)了 ,以 4 為循環(huán)所以 220 次方和 24 末尾一樣是6 31=332=933 末尾 734 末尾 1 35 末尾 3, 循環(huán)了 ,以 4 為循環(huán)321 和