模式識(shí)別試題

1、模式識(shí)別試題答案（A卷）一、填空與選擇填空（本題答案寫(xiě)在此試卷上，30分）1、 影響層次聚類(lèi)算法結(jié)果的主要因素有（計(jì)算模式距離的測(cè)度、（聚類(lèi)準(zhǔn)則、類(lèi)間距離門(mén)限、預(yù)定的類(lèi)別數(shù)目）。2、歐式距離具有（1、2）；馬式距離具有（1、2、3、4）。（ 1 ）平移不變性（2）旋轉(zhuǎn)不變性（3 ）尺度縮放不變性（4 ）不受量綱影響的特性3、線(xiàn)性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小的幾何意義是（ 正（負(fù)）表示樣本點(diǎn)位于判別界面法向量指向的正（負(fù)）半空間中；絕對(duì)值正比于樣本點(diǎn)到判別界面的距離。）。4、 感知器算法 丄。（1）只適用于線(xiàn)性可分的情況；（2）線(xiàn)性可分、不可分都適用。5、 積累勢(shì)函數(shù)法較之于H-K算法的優(yōu)點(diǎn)是（該方

2、法可用于非線(xiàn)性可分情況（也可用于線(xiàn)性可分情K （x） kK（xx ）況）；位勢(shì)函數(shù)K（x,xk）與積累位勢(shì)函數(shù) K（x）的關(guān)系為（Xk X）。6、 在統(tǒng)計(jì)模式分類(lèi)問(wèn)題中，聶曼-皮爾遜判決準(zhǔn)則主要用于（某一種判決錯(cuò)誤較另一種判決錯(cuò)誤更為重要）情況；最小最大判決準(zhǔn)則主要用于（先驗(yàn)概率未知的）情況。7、 “特征個(gè)數(shù)越多越有利于分類(lèi)”這種說(shuō)法正確嗎？（錯(cuò)誤）特征選擇的主要目的是（ 從n個(gè)特征中選出最有利于分類(lèi)的的m個(gè)特征（m<n ）,以降低特征維數(shù)）一般在（可分性判據(jù)對(duì)特征個(gè)數(shù)具有單調(diào)性）和（Cnm>>n ）的條件下，可以使用分支定界法以減少計(jì)算量。8、 散度Jij越大，說(shuō)明i類(lèi)模式

3、與 j類(lèi)模式的分布（差別越大）:當(dāng)i類(lèi)模式與j類(lèi)模式的分 布相同時(shí)，Jij= （ 0 ）o9、已知有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī) Af=（ , Q, q0 , F）,=0 , 1 ； Q=q0 , q1 ；:（q0 , 0）= q1 ,（q0 , 1）= q1 , （q1 , 0）=q0 , （q1 , 1）=q0 ； q0=q0 ； F=q0。現(xiàn)有輸入字符串：（a）00011101011 , （b） 1100110011 , , （d）0010011 ，試問(wèn)，用 Af 對(duì)上述字 符串進(jìn)行分類(lèi)的結(jié)果為（®1:a,d; ®2:b,c） o、( 15 分)在目標(biāo)識(shí)別中，假定類(lèi)型1 為敵方目標(biāo)，

4、類(lèi)型 2 為誘餌(假目標(biāo))，已知先驗(yàn)概率P(1)=0.2和 P( 2)=0.8 ，類(lèi)概率密度函數(shù)如下：x0 x <1x 11 x < 2p(x1)=2x1 x2p(x 2)=3 x2 x 30其它0其它( 1)求貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則下的判決域，并判斷樣本x=1.5 屬于哪一類(lèi)( 2)求總錯(cuò)誤概率P(e)；(3)假設(shè)正確判斷的損失11= 22=0 ，誤判損失分別為 12 和 21 ，若采用最小損失判決準(zhǔn)則，12 和 21 滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí)，會(huì)使上述對(duì) x=1.5 的判斷相反？解：( 1)應(yīng)用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則如果則判得 l12(1.5)=1 < =4，故 x=1.5 屬于

5、 2 。( 2 ) P(e)=0.08(3) 兩類(lèi)問(wèn)題的最小損失準(zhǔn)則的似然比形式的判決規(guī)則為：如果 則判帶入x=1.5得到12 >4 21三、(10分)二維兩類(lèi)問(wèn)題，已知第一類(lèi)31=三角形ABC，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(2,1),(3,2);其它區(qū)域?yàn)榈诙?lèi)32。試設(shè)計(jì)一個(gè)能對(duì)其正確分類(lèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。解：三角形 ABC 三條邊的方程：(y-3)/(x-1)=(y-1)/(x-2) => d1(x,y)=2x+y-5=0(y-1)/(x-2)=(y-2)/(x-3) => d2(x,y)=-x+y+1=0(y-3)/(x-1)=(y-2)/(x-3) =>

6、 d3(x,y)=-x-2y+7=0故3 仁(x,y)|(2x+y-5>0)Q(-x+y+1>0)Q(-x-2y+7>0)可取有三個(gè)神經(jīng)元的單隱含層網(wǎng)絡(luò)，隱含層到輸出神經(jīng)元權(quán)值為1 ，輸出神經(jīng)元閥值取為 2.5 即可。四、15 分）（ 1）試給出 c- 均值算法的算法流程圖；（2）試證明 c- 均值算法可使誤差平方和準(zhǔn)則最小。其中， k 是迭代次數(shù)；是的樣本均值。 解：（1）框圖中給出以下基本步驟：1 、任選個(gè)模式特征矢量作為初始聚類(lèi)中心。2 、 將待分類(lèi)的模式特征矢量集中的模式逐個(gè)按最小距離原則分劃給類(lèi)中的某一類(lèi)。3 、 計(jì)算重新分類(lèi)后的各類(lèi)心。4、如果任一類(lèi)的類(lèi)心改變，則轉(zhuǎn)至；否則結(jié)束。（ 2 ）設(shè)某樣本從聚類(lèi)移至聚類(lèi)中，移出后的集合記為，移入后的集合記為。設(shè)和所含樣本數(shù)分 別為和，聚類(lèi)、 、和的均矢分別為、 、和，顯然有（ 1）（2）而這兩個(gè)新的聚類(lèi)的類(lèi)內(nèi)歐氏距離 （平方）和與原來(lái)的兩個(gè)聚類(lèi)的類(lèi)內(nèi)歐氏距離 （平方 ）和的關(guān)系 是（3）（ 4）當(dāng)距比距更近時(shí)，使