MTBF基礎(chǔ)知識與計算

1、mtbf 基礎(chǔ)知識與計算1、一般常用單位計算在單位時間內(nèi) （一般以年為單位） ， 產(chǎn)品的故障總數(shù)與運行的產(chǎn)品總量之比叫“故障率”（failure rate ） ，常用 表示。 例如網(wǎng)上運行了100 臺某設(shè)備， 一年之內(nèi)出了2 次故障，則該設(shè)備的故障率為0.02 次/ 年。當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時，其故障率的倒數(shù)就叫做平均故障間隔時間（mean time between failures） ，簡稱 mtbf 。即： mtbf=1/ 。例如，某型號yy產(chǎn)品的 mtbf 時間高達(dá)16 萬小時。 16 萬小時約為18 年，并不是說yy產(chǎn)品每臺均能工作18 年不出故障。由 mtbf=1/ 可知， =1

2、/mtbf=1/18 年（假如 yy產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布），即 yy產(chǎn)品平均年故障率約為5.5%，一年內(nèi)，平均1000 臺設(shè)備有55 臺會出故障。整機(jī)可靠性指標(biāo)用平均故障間隔時間表示：mtbf= （t1+t2+ tn） / rn 式中： mtbf 整機(jī)的平均故障間隔時間，h；ti 第 i 臺被試整機(jī)的累計工作時間，h；rn被試整機(jī)在試驗期間內(nèi)出現(xiàn)的故障總數(shù)。2、串并聯(lián)部件所導(dǎo)致的mtbf 不同 =1/mtbf(h) 如果兩個部件串聯(lián)工作，其中一個發(fā)生失效，整個功能就失效了，串聯(lián)結(jié)構(gòu)的： 總=1+2 或 mtbf總=1/ （1+ 2）對于并聯(lián)或冗余的結(jié)構(gòu)，雖然一個部件失效，但仍然維持功能的完整

3、性(100%)；1/ 總=（1/ 1）+（1/ 2）+（1/ （1+2） ）或 mtbf 總=（21 + 12 + 22）/（ 212 + 1 22）3、一般產(chǎn)品的 mtbf 計算平均失效（故障）前時間(mttf) 設(shè) n0個不可修復(fù)的產(chǎn)品在同樣條件下進(jìn)行試驗，測得其全部失效時間為t1,t2, tn0 。其平均失效前時間(mttf)為：mttf = (t1+t2+tn)/n0由于對不可修復(fù)的產(chǎn)品，失效時間即是產(chǎn)品的壽命，故mttf也即為平均壽命。當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時，mttf=1/平均故障間隔時間（mtbf ）一個可修復(fù)產(chǎn)品在使用過程中發(fā)生了n0次故障，每次故障修復(fù)后又重新投入使用，測得

4、其每次工作持續(xù)時間為t1,t2, tn0 ，其平均故障間隔時間mtbf為：mtbf=t/n0其中， t 為產(chǎn)品總的工作時間。對于完全修復(fù)的產(chǎn)品，因修復(fù)后的狀態(tài)與新產(chǎn)品一樣，一個產(chǎn)品發(fā)生了n0次故障相當(dāng)于n0個新產(chǎn)品工作到首次故障。因此：mtbf=mttf。當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時，產(chǎn)品的故障率為常數(shù) ，則 mtbf=mttf=1/ 。平均修復(fù)時間 (mttr) 其觀測值是修復(fù)時間t 的總和與修復(fù)次數(shù)之比：mttr=(t1+t2+ tn)/n式中： ti 第 i 次修復(fù)時間； n修復(fù)次數(shù)。4、簡單計算（通過溫度系數(shù)）mtbf = total test time*acceleration fac

5、tor/coefficient (refer to the table) total test time = (sample size)*(test days)*(power on hour/day) acceleration factor = e (ea/kb) (1/tn-1/ta) ta = burn in room test temperature tn = normal temperature 計算案例產(chǎn)品可靠度指標(biāo) -指數(shù)分布應(yīng)用范例例： mtbf=70000小時的產(chǎn)品在使用4 年后，其失效的機(jī)率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10 小時）解： f(t)=1-r(t) = 1- e-t =

6、1-e-t/mtbf t=10 小時 * 365天 * 4年=14600 小時mtbf= 1/=70000 四年後失效機(jī)率: f(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82% 四年後可靠度 : r(14600)=1-0.19=0.8118=81% 例： mtbf=70000小時的產(chǎn)品在使用6 個月后，其失效的機(jī)率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10小時）解： f(t)=1-r(t) = 1- e-t =1-e-t/mtbf t=10h* 30天* 6 個月 =1800 小時mtbf= 1/=70000 6 個月後失效機(jī)率: f(14600)=1-e-180

7、0/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54% 6 個月後可靠度: r(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46% mtbf 計算公式（通過溫度系數(shù)）: mtbf = total test time*acceleration factor/coefficient (refer to the table) af ： accelerate factor，加速因子t：total power on time，總的開機(jī)運行時間x2(,2r+2) ：卡方公式c：confidential level，信心度水平：生產(chǎn)者的冒險率，即：1-c r ：失效數(shù)， number of

8、failures 加速因子af ：加速因子即為產(chǎn)品在正常使用條件下的壽命和高測試應(yīng)力條件下的壽命的比值。如果溫度是產(chǎn)品唯一的加速因素，一般采用arrhenius model（阿氏模型） 。當(dāng)產(chǎn)品壽命適用于阿氏模型，則其加速因子公式為：af=e ea/kb*1/tn-1/ta。ea：活化能，單位ev kb： boltzmann constant波茲曼常數(shù)， (0.00008623ev/ k)tn：正常操作條件絕對溫度( k)ta：加速壽命試驗條件絕對溫度( k)活化能 ea：活化能 ea定義： 是分子與化學(xué)或物理作用中需具備的能量，單位為 ev (electron-volts)。用以超越阻隔潛在

9、故障與實際失效所需的能量?；罨芨撸硎緦囟茸兓绊懕容^顯著。當(dāng)試驗的溫度與使用溫度差距范圍不大時，ea可設(shè)為常數(shù)。一般電子產(chǎn)品在早夭期失效的ea為 0.20.6ev ，正常有用期失效的ea 趨近于 1.0ev；衰老期失效的ea大于 1.0ev。根據(jù) compaq可靠度工程部（cre ）的測試規(guī)范，ea 是機(jī)臺所有零件ea的平均值。如果新機(jī)種的 ea無法計算，可以將ea設(shè)為 0.67ev，做常數(shù)處理。加速因子計算范例 : 例 1：ea=0.50ev，kb= 0.00008623ev/k, tn=25 +273=298 k，ta=40+273=313 kaf=e ea/kb*1/tn-1/ta

10、=2.540817563 例 2：ea=0.65ev，kb= 0.00008623ev/k, tn=35 +273=308 k，ta=40+273=313kaf=e ea/kb*1/tn-1/ta=1.478396175 mtbf 計算范例 : 例 1：某機(jī)型為例：30 臺樣品，信心度為0.6 ，mtbf目標(biāo)值為240000 小時，用戶使用溫度為 35 度，測試溫度為40 度。（1）假設(shè)在測試結(jié)束前不失效，求總的運行時間t 及 mtbf 測試要用的天數(shù)d。解： mtbf=240000h ，af=1.47，c=0.6， =1-c=0.4 ，r=0， x2( ,2r+2)=1.83 240000=

11、1.47*2*t/1.83 t=148748.88h d=t/(30*24)=148748.88/720=206.60天（2）假設(shè)在測試11 天后，有一臺失效，不替換失效樣品，即29 臺接著測試，求繼續(xù)測試時需要的總時間t 及 mtbf測試要用的天數(shù)d。解： mtbf=240000h ，af=1.47，c=0.6， =1-c=0.4 ，r=1， x2( ,2r+2)=4.04 注意：此時總的運行時間t=11*24*30+t ，因為此時已經(jīng)測了11 天240000=1.47*2*t/4.04 t=328298.45h, t=320378.45h d=t/(29*24)=320378.45/696

12、=460.31天d=d+11=460.31 + 11=471.31天（3）假設(shè)在測試11 天后，有一臺失效，替換失效樣品，即仍然是30 臺接著測試，求繼續(xù)測試時需要的總時間t 及 mtbf測試要用的天數(shù)d。解： mtbf=240000h ，af=1.47，c=0.6， =1-c=0.4 ，r=1， x2( ,2r+2)=4.04 a: 240000=1.47*2*t/4.04 t=328298.45h, t=320378.45h d=t/(30*24)=320378.45/720=455.97天 d=d-11=444.97天b: 此時總的運行時間t=11*24*30+t ，因為此時已經(jīng)測了11 天240000=1.47*2*t/4.04 t=328298.45h, t=320378.45h d=t/(29*24)=320378.45/696=444.97天d=d+11=444.97 + 11=455.97天mtbf 測試， burn-in測試， alt區(qū)別: mtbf測試burn-in測試alt加速壽命測試測試環(huán)境高溫房高溫房高溫房測試溫度37.52.5 37.52.5 37.52.5 測試時間長短長，但比mtbf 短