射頻集成電路設(shè)計(jì)詳解PPT課件

1、第二章射頻與微波基礎(chǔ)知識(shí) 2.12.1概述2.22.2傳輸線 2.32.3傳輸線阻抗變換 2.42.4二端口網(wǎng)絡(luò)與S S參數(shù) 2.5 Smith2.5 Smith圓圖 2.6 2.6 阻抗匹配 2.7 2.7 用方程計(jì)算法設(shè)計(jì)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)2.82.8用SmithSmith圓圖法設(shè)計(jì)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)2.92.9本章小結(jié)第1頁(yè)/共102頁(yè)作業(yè) 簡(jiǎn)述傳輸線、傳輸線阻抗變換、二端口網(wǎng)絡(luò)、S參數(shù)、Smith圓圖、阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)等概念 設(shè)計(jì)：已知寬帶放大器需要一個(gè) 型匹配網(wǎng)絡(luò),要求該網(wǎng)絡(luò)將ZL=10-j10的負(fù)載阻抗變換成Zin=20+j40的輸入阻抗，并具有最小的節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)，工作頻率為f=2.4GHz,求各

2、元件值。 第2頁(yè)/共102頁(yè)2.12.1概述 2.1.1 2.1.1 何謂射頻 射頻是指該頻率的載波功率能通過(guò)天線發(fā)射出去（反之亦然），以交變的電磁場(chǎng)形式在自由空間以光速傳播，碰到不同介質(zhì)時(shí)傳播速率發(fā)生變化，也會(huì)發(fā)生電磁波反射、折射、繞射、穿透等，引起各種損耗。在金屬線傳輸時(shí)具有趨膚效應(yīng)現(xiàn)象。該頻率在各種無(wú)源和有源電路中R R、L L、C C各參數(shù)反映出是分布參數(shù)。 傳輸線、傳輸線阻抗變換、二端口網(wǎng)絡(luò)、S S參數(shù)、SmithSmith圓圖和阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)是射頻與微波集成電路設(shè)計(jì)工程師必須了解和掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。第3頁(yè)/共102頁(yè)概述 在模擬電子線路和低頻電子線路中，金屬導(dǎo)線可以被認(rèn)為是一根短路線，

3、連點(diǎn)之間短路可以用金屬線來(lái)連接完成。 在射頻與微波電路中卻不同，金屬導(dǎo)線不再是短路線，而是一根具有分布參數(shù)的傳輸線，起著阻抗變化的作用，短路情況只有在特定條件下才能滿足。 由于信號(hào)以波的形式傳播，在不同點(diǎn)上幅度和相位都可能不同，這使得基于電壓和電流的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)量方法在高頻測(cè)量時(shí)遇到一系列問(wèn)題，才會(huì)有散射參數(shù)的概念。 在射頻電路與系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，經(jīng)常使用阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，其作用使放大器從信號(hào)源獲得最大功率，或讓放大器向負(fù)載傳輸最大功率，或者使放大器有最小噪聲系數(shù)。 本章討論：傳輸線及阻抗變換、二端口網(wǎng)絡(luò)、S參數(shù)、Smith圓圖與阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，第4頁(yè)/共102頁(yè)2.22.2傳輸線 傳輸線 由信號(hào)和

4、地線構(gòu)成，作用是傳輸電磁波和能量。電磁場(chǎng)理論，電磁波以傳播，3310108 8m/s,m/s,電磁波的波長(zhǎng)=/ /f，其中f為頻率。波長(zhǎng)隨著頻率的增加而減小，當(dāng)頻率為10kHz是，波長(zhǎng)為30km；當(dāng)頻率為10GHz時(shí)，波長(zhǎng)為3cm。當(dāng)一條長(zhǎng)度為l的低損耗連接線和波長(zhǎng)為的信號(hào)，當(dāng)l0.1時(shí)，連接線可以看成理想的電路連接線，即阻抗為0的集總系統(tǒng)；而其它情況，連接線為一個(gè)分布系統(tǒng)，即傳輸線。當(dāng)頻率為1GHz是，波長(zhǎng)為30cm,這個(gè)頻段附近芯片內(nèi)部通常不考慮傳輸線效應(yīng)；當(dāng)頻率為10GHz時(shí)，波長(zhǎng)為3cm，毫米級(jí)芯片尺寸已不滿足遠(yuǎn)小于0.1的條件，此時(shí)芯片內(nèi)部需要考慮傳輸線效應(yīng)?？傊?，傳輸線效應(yīng)是典型的

5、高頻現(xiàn)象，傳輸線理論是理解射頻電路、信號(hào)與系統(tǒng)的基礎(chǔ)。第5頁(yè)/共102頁(yè)2.1.12.1.1典型的傳輸線 典型的傳輸線包括同軸電纜、平行雙線、微帶線和共面波導(dǎo)等； 同 軸 線微 帶 線帶 狀 線共 面 波 導(dǎo)縫 隙 線懸 置 微 帶 線矩 形 波 導(dǎo)圓 波 導(dǎo)鰭 線介 質(zhì) 波 導(dǎo)第6頁(yè)/共102頁(yè)2.1.22.1.2傳輸線的電路模型 在射頻/微波頻段,工作波長(zhǎng)與導(dǎo)線尺寸處在同一量級(jí)。在傳輸線上傳輸波的電壓、 電流信號(hào)是時(shí)間及傳輸距離的函數(shù)。一條單位長(zhǎng)度傳輸線的等效電路可由R、 L、 G、 C等四個(gè)元件組成,如圖所示。源LRCG負(fù)載圖2-2 單位長(zhǎng)度傳輸線的等效電路第7頁(yè)/共102頁(yè)2.1.32

6、.1.3無(wú)損耗傳輸線計(jì)算 如果傳輸線的電阻R和導(dǎo)線間的漏電導(dǎo)G等于零，這時(shí)信號(hào)在傳輸線上傳播時(shí)，其能量不會(huì)消耗在傳輸線上，這種傳輸線就稱為無(wú)損耗傳輸線，簡(jiǎn)稱無(wú)損耗線。當(dāng)傳輸線中的信號(hào)的 很高時(shí)，由于LR、CG ，所以略去R 和 G后不會(huì)引起較大的誤差，此時(shí)傳輸線也可以被看成是無(wú)損耗線。第8頁(yè)/共102頁(yè)傳輸線方程及其解傳輸線方程是傳輸線理論的基本方程，是描述傳輸線上電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的微分方程。1111( , )( , )(, )( , )(, )( , )(, )(, )i z tu z tu zz tRzi z tLztu zz ti z ti zz tGzu zz tCzt第

7、9頁(yè)/共102頁(yè)對(duì)上式兩邊同除以z，并取 的極限，有 0z 1111( , )( , )( , )( , )( , )( , )u z ti z tRi z tLzti z tu z tGu z tCzt( , )Re ( )( , )Re ( )j tj tu z tU z ei z tI z e1111( )() ( )( ) () ( )dU zRj L I zdzdI zGj C U zdz 均勻傳輸線基本方程 描寫傳輸線上每個(gè)微分段上的電壓和電流的變化規(guī)律，可由此解出線上任意點(diǎn)的電壓、電流及其相互關(guān)系。均勻傳輸線方程， 也稱電報(bào)方程第10頁(yè)/共102頁(yè) 均勻傳輸線的基本特性 均勻傳輸

8、線方程的通解表明，傳輸線上任一點(diǎn)z處的電壓或電流都等于沿-z方向傳播的入射波（行波）與沿+z方向傳播的反射波（行波）的疊加。傳輸線的基本特性包括：傳輸特性、特性阻抗、輸入阻抗、反射系數(shù)和傳輸功率。一傳輸特性1傳播常數(shù) 傳播常數(shù)是表示波經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度傳輸線后波的幅度和相位變化的物理量 1 11111()()Z YRj LGj Cj衰減常數(shù) 相移常數(shù) 第11頁(yè)/共102頁(yè)對(duì)于無(wú)損耗傳輸線，R1G10， 011jjLC對(duì)于低損耗傳輸線 11RL11GC1111()()Rj LGj C112211111111RGjLCj Lj C 1111111112CLRGjLCLC第12頁(yè)/共102頁(yè)11LC2相速

9、度和相波長(zhǎng)102cRZ102dG Z表示由單位長(zhǎng)度的分布電阻決定的導(dǎo)體衰減常數(shù) 表示由單位長(zhǎng)度的漏電導(dǎo)決定的介質(zhì)衰減常數(shù) 相速度定義為入射波或反射波電壓、電流等相位面的傳播速度，用vp來(lái)表示。 tz常數(shù)111pvL C所以 10111111102222cdG ZRCGLRLCZ第13頁(yè)/共102頁(yè) 無(wú)耗傳輸線上傳播行波的相速度與頻率無(wú)關(guān)，也稱為無(wú)色散波；對(duì)低損耗線，這個(gè)結(jié)果近似成立。 二特性阻抗 傳輸線上入射波電壓與入射波電流之比，或反射波電壓Ur (z)與反射波電流Ir (z)之比的負(fù)值，用Z0來(lái)表示。即 11011irirUzUzRj LZIzIzGj C 對(duì)于無(wú)損耗傳輸線110, 0RG

10、101LZC第14頁(yè)/共102頁(yè)11GC當(dāng)損耗很小時(shí)，即滿足 11RL 近似為 1111101111111111111111122112Rj LLRGZGj CCj Lj CLRGLjCLCC對(duì)于工程上常用的雙導(dǎo)線傳輸線，其特性阻抗為1012120lnLDZCd（空氣介質(zhì)） 式中D為兩導(dǎo)線間距離，d為導(dǎo)線半徑。一般Z0在100 1000 之間，常用的有200 、300 、400 、600第15頁(yè)/共102頁(yè)對(duì)于同軸線，其特性阻抗為10160lnrLbZCa式中a、b分別為同軸線內(nèi)外導(dǎo)體半徑。一般 Z0在40 150 之間，常用的有50 、75 三輸入阻抗和反射系數(shù)lzz=0Zin(l)Zin(

11、z)I2 Z0ZLU2 傳輸線終端接負(fù)載阻抗ZL時(shí)，距離終端 處向負(fù)載方向看去的輸入阻抗定義為該處的電壓 與電流 之比，即z U z( )I z1、輸入阻抗第16頁(yè)/共102頁(yè) 202220chshchsh inU zUzZ IzZzUI zIzzZ 代人終端負(fù)載條件 22LUI Z000)(zthZZzthZZZzZLLinzl傳輸線始端的輸入阻抗為 代入 lthZZlthZZZlZLLin000)(第17頁(yè)/共102頁(yè)對(duì)于無(wú)損耗傳輸線 j2nl當(dāng) （n為整數(shù)）時(shí) 2inLnZZ當(dāng) (21)4ln（n為整數(shù)）時(shí) 20214inLZnZZ 變換性 重復(fù)性2000tan( )tanLinLZjZ

12、lZlZZjZl 202220cossincossin U zUzjZ IzUI zIzjzZ22LUI Z4第18頁(yè)/共102頁(yè)即均勻無(wú)耗傳輸線的輸入阻抗呈周期性變化，具有 4變換性和 2重復(fù)性。 輸入導(dǎo)納為 000tantan)(zjYYzjYYYzYLLin2、反射系數(shù)反射系數(shù) ：距終端為 z 處的傳輸線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)為該點(diǎn)的反射電壓（流）與入射電壓（流）之比 22211zrzuziUzA eAzeUzAeA第19頁(yè)/共102頁(yè) 221rziuiIzAzezIzA 無(wú)損耗線上離終端 z處的電壓反射系數(shù)為 222202220( )( )( )zzriUI ZUzzeeU zUI Z 式

13、中 2為終端的反射系數(shù) 22202200222202200jLLLLUI ZI ZI ZZZeUI ZI ZI ZZZ 2(2)2( )jzze 無(wú)損耗傳輸線離終端 z 處的電壓反射系數(shù)為 第20頁(yè)/共102頁(yè)( )( )( )( )1( )( )( )( )( )1( )iriiriU zU zUzU zzI zI zIzI zz線上某點(diǎn)的輸入阻抗和該點(diǎn)的電壓反射系數(shù)的關(guān)系為 01( )( )1( )inzZzZz 終端負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)的關(guān)系 20211LZZ第21頁(yè)/共102頁(yè)四駐波系數(shù)和行波系數(shù) 電壓（或電流）駐波系數(shù)定義為沿線電壓（或電流）最大值與最小值之比，即maxmaxmin

14、minUIUImax(1)iriUUUU min(1)iriUUUU 當(dāng)入射波的相位與該點(diǎn)反射波的相位同相時(shí)，則該處合成波電壓（或電流）出現(xiàn)最大值，反之兩者相位相反時(shí)，合成波出現(xiàn)最小值 maxmin11UU 11 1 第22頁(yè)/共102頁(yè) 行波系數(shù)K定義為沿線電壓（或電流）最小值與最大值之比，即駐波系數(shù)的倒數(shù) 111K 01K五傳輸功率 設(shè)傳輸線均勻且有損耗， (0)j 沿線電壓、電流解為 121201()zzzzU zAeA eI zAeA eZ第23頁(yè)/共102頁(yè)221AA 由由()()12()()120( )( )jzjzjzjzU zA eeAI zeeZ222je 又又傳輸線上任一點(diǎn)

15、z處的傳輸功率為（條件 ） 1( )Re ( )( )2P zU z Iz221242012zzAeeZ ( )( )irP zP z入射波功率 201 反射波功率第24頁(yè)/共102頁(yè)對(duì)于無(wú)損耗傳輸線，任意點(diǎn)z處的電壓、電流為( )1( )( )1( )iiU zUzI zIz傳輸功率為 1( )Re ( )( )2P zU z Iz1Re1( )1( )2iiUz Iz220( )1Re1( )( )( )2iU zzzzZ 220( )( )(1( ) )2iU zP zzZ ( )( )irP zP z2( )( )( )riP zzP z功率反射系數(shù) 第25頁(yè)/共102頁(yè) 2maxma

16、xmin01122UP zUIKZ 無(wú)損耗線在電壓波腹點(diǎn)(最大值點(diǎn))或電壓波節(jié)點(diǎn)(最小值點(diǎn))處計(jì)算傳輸功率，即 2012brbrUPKZ 傳輸線的功率容量與行波系數(shù)K有關(guān)，K愈大，功率容量愈大。minmaxUKUmin0minUZI第26頁(yè)/共102頁(yè)2.3傳輸線阻抗換一、阻抗匹配概念匹配分為兩種：共軛匹配和無(wú)反射匹配（阻抗匹配）。前者要求信號(hào)源給出最大功率，同時(shí)負(fù)載吸收全部入射功率，后者要求負(fù)載與傳輸線實(shí)現(xiàn)無(wú)反射匹配。（一）共軛匹配共軛匹配要求傳輸線輸入阻抗與信號(hào)源內(nèi)阻互為共軛值。 設(shè)信號(hào)源的內(nèi)阻抗為 gggZRjX第27頁(yè)/共102頁(yè)傳輸線的輸入阻抗為 inininZRjX則 ginZZ即

17、有 ginRR-ginXX在滿足上述共軛條件時(shí)信號(hào)源輸出的最大功率為222max22211228ginginggginginginEREREPRZZRRXX 共軛匹配并不意味著負(fù)載與傳輸線實(shí)現(xiàn)了無(wú)反射匹配，因此，一般情況下，傳輸線上電壓、電流仍呈行駐波分布。第28頁(yè)/共102頁(yè)（二）無(wú)反射匹配 無(wú)反射匹配指負(fù)載阻抗與傳輸線特性阻抗相等，此時(shí)負(fù)載吸收全部入射波功率，傳輸線上電壓及電流呈行波分布。 傳輸線始端與信號(hào)源內(nèi)阻匹配和傳輸線終端與負(fù)載阻抗匹配。 若Rg=Z0,始端實(shí)現(xiàn)無(wú)反射的信號(hào)源為匹配信號(hào)源 當(dāng)傳輸線終端所接的負(fù)載阻抗為純電阻時(shí)，則傳輸線的終端無(wú)反射波，此時(shí)的負(fù)載稱為匹配負(fù)載。 只有滿足

18、信號(hào)源內(nèi)阻、負(fù)載阻抗和傳輸線特性阻抗都相等且為純電阻時(shí)即 ,才能同時(shí)實(shí)現(xiàn)共軛匹配和無(wú)反射匹配。 0gLRRZ第29頁(yè)/共102頁(yè) 在低功率系統(tǒng)中，在信號(hào)源（并非匹配源）的輸出端口接一個(gè)吸收式衰減器（去耦衰減器）或接一個(gè)單向器（隔離器）。使被信號(hào)源再反射的二次反射波，由于兩次通過(guò)衰減器而輸出時(shí)已微不足道，實(shí)現(xiàn)了波在傳輸線始端基本上無(wú)二次反射，故等效于一個(gè)匹配源。后者是一個(gè)非互易器件，只允許入射波通過(guò)而吸收掉反射波滿足匹配源的要求。在大功率系統(tǒng)中，則需要用到環(huán)形器等非互易元件。二、阻抗匹配的方法 阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負(fù)載之間加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。 第30頁(yè)/共102頁(yè)匹配網(wǎng)絡(luò)ZLEgZ0Zg

19、=Z0線時(shí)應(yīng)盡可能靠近負(fù)載，且通過(guò)調(diào)節(jié)能對(duì)各種負(fù)載實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。其匹配原理是通過(guò)匹配網(wǎng)絡(luò)引入一個(gè)新的反射波來(lái)抵消原來(lái)的反射波。 要求這個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件構(gòu)成：損耗盡可能的小，接入傳輸1、 阻抗變換器法 4 / 4Z01Z0ZinZL=RL(a) / 4Z01Z0Zinl1Z0Rx(b)AAZL=RL+jXL當(dāng)這段傳輸線終端接純電阻RL時(shí)，則輸入阻抗 為 第31頁(yè)/共102頁(yè)010101201tg 24tg 24LinLLRjZZZZjRZR 為了使實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，必須使010LZZ R若 線在電壓波腹點(diǎn)接入，則 線的特性阻抗為 4401000max0ZZ ZZZZ若 線在電壓波節(jié)點(diǎn)接入，則 線

20、的特性阻抗為 44000010min0ZZZZZZZ K第32頁(yè)/共102頁(yè)若負(fù)載是復(fù)阻抗, 則需先在負(fù)載與變換器之間加一段傳輸線, 使變換器的終端為純電阻, 然后用 阻抗變換器實(shí)現(xiàn)負(fù)載匹配 42、支節(jié)調(diào)配器法 其原理是利用在傳輸線上并接或串接終端短路或開路的分支線，產(chǎn)生新的反射波來(lái)抵消原來(lái)的反射波，從而達(dá)到阻抗匹配。 單支節(jié)調(diào)配器、 雙支節(jié)調(diào)配器及多支節(jié)調(diào)配器。 （1） 串聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器第33頁(yè)/共102頁(yè)設(shè)傳輸線和調(diào)配支節(jié)的特性阻抗均為Z0, 負(fù)載阻抗為ZL, 長(zhǎng)度為l2的串聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器串聯(lián)于離主傳輸線負(fù)載距離l1處,設(shè)終端反射系數(shù)為|2| , 傳輸線的工作波長(zhǎng)為 , 駐波系數(shù)為 , 由

21、無(wú)耗傳輸線狀態(tài)分析可知, 離負(fù)載第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)位置及該點(diǎn)阻抗分別為2jemax114lL0ZZ 令l1=l1-lmax1, 并設(shè)參考面AA處輸入阻抗為Zin1, 則有L01100L1tan()tan()inZjZlZZZjZl終端短路的串聯(lián)支節(jié)輸入阻抗為202taninZjZl第34頁(yè)/共102頁(yè)則總的輸入阻抗為121102taninininZZZRjXjZl要使其與傳輸線特性阻抗匹配, 應(yīng)有R1=Z0102tan0XZl取其中一組解 01L1tanZlZ 0201tanLLZZlZ Z 其中, L0ZZ 11arctan2l 21arctan2l為工作波長(zhǎng) 而AA距實(shí)際負(fù)載的位置l1為l1

22、=l1+lmax1。 由此就可求得串聯(lián)支節(jié)的位置及長(zhǎng)度。 第35頁(yè)/共102頁(yè)（2） 并聯(lián)調(diào)配器反射系數(shù)為|2| , 傳輸線的工作波長(zhǎng)為 , 駐波系數(shù)為 , 由無(wú)耗傳輸線狀態(tài)分析可知, 離負(fù)載第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)位置及該點(diǎn)導(dǎo)納分別為2je設(shè)傳輸線和調(diào)配支節(jié)的特性導(dǎo)納均為Y0, 負(fù)載導(dǎo)納為YL,長(zhǎng)度為l2的并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器并聯(lián)于離主傳輸線負(fù)載距離l1處,設(shè)終端min1244l0LYY 令l1=l1-lmin1, 并設(shè)參考面AA處的輸入導(dǎo)納為Yin1, 則有第36頁(yè)/共102頁(yè)011001tan()tan()LinLYjYlYYYjYl022tan()injYYl 則總的輸入導(dǎo)納為012112tan(

23、)inininjYYYYGjBl要使其與傳輸線特性導(dǎo)納匹配, 應(yīng)有10GY0120tan()YBl其中一組解為 011tan()LYlY 020tan()1LLY YlY Y11arctan2l 21arctan22l 而AA距實(shí)際負(fù)載的位置l1為l1=l1+lmin1 第37頁(yè)/共102頁(yè)2.42.4二端口網(wǎng)絡(luò)與S S參數(shù) 二端口網(wǎng)絡(luò)是微波系統(tǒng)中最基本的型式，在描述網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)中，阻抗參數(shù)、導(dǎo)納參數(shù)、轉(zhuǎn)移參數(shù)和散射參數(shù)是最常用的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。其中，阻抗參數(shù)Z和導(dǎo)納參數(shù)Y最易直觀地和集中參數(shù)電路相聯(lián)系，轉(zhuǎn)移參數(shù)A便于級(jí)聯(lián)運(yùn)算，散射參數(shù)S便于與微波測(cè)量直接聯(lián)系。 第38頁(yè)/共102頁(yè)阻抗參數(shù)Z 設(shè)參考

24、面T1處的電壓和電流分別為U1和I1,而參考面T2處電壓和電流分別為U2、I2,連接T1、T2端的廣義傳輸線的特性阻抗分別為Ze1和Ze2。 現(xiàn)取I1、I2為自變量, U1、U2為因變量, 對(duì)線性網(wǎng)絡(luò)有： U1=Z11I1+Z12I2 U2=Z21I1+Z22I2雙 口網(wǎng) 絡(luò)T1T2U1U2Ze1Ze2I1I2雙端口網(wǎng)絡(luò)第39頁(yè)/共102頁(yè)阻抗參數(shù)Z寫成矩陣形式：21UU=11122122ZZZZ21II或簡(jiǎn)寫為： U=ZI 各阻抗參量的定義如下:011112|IIUZ T2面開路時(shí), 端口“1”的輸入阻抗011121|IIUZT1面開路時(shí), 端口“2”至端口“1”的轉(zhuǎn)移阻抗第40頁(yè)/共102

25、頁(yè)導(dǎo)納參數(shù)Y Y矩陣中的各參數(shù)必須用短路法測(cè)得, 稱這些參數(shù)為短路導(dǎo)納參數(shù)。其中, Y11、Y22為端口1和端口2的自導(dǎo)納, 而Y12、Y21為端口“1”和端口“2”的互導(dǎo)納。 對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)有 Y12=Y21對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)有 Y11=Y22歸一化參數(shù)111eYIi 222eYIi 111eYUu 222eYUu 第41頁(yè)/共102頁(yè)導(dǎo)納參數(shù)Y歸一化表示 i=uY其中Y=2121111/eeeYYYYY2222112/eeeYYYYY對(duì)于同一端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣有以下關(guān)系其中， 為單位矩陣 ZYI 1YZ I第42頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A 轉(zhuǎn)移矩陣也稱為A矩陣, 它在研究網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)特性時(shí)特別方

26、便。在上述雙端口網(wǎng)絡(luò)中，若用端口“2”的電壓U2、電流-I2作為自變量, 而端口“1”的電壓U1和電流I1作為因變量, 則可得如下線性方程組: U1=A11U2+A12(-I2)I1=A21U2+A22(-I2) 由于電流I2的正方向如圖所示, 而網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩 陣規(guī)定的電流參考方向指向網(wǎng)絡(luò)外部, 因此在I2前加負(fù)號(hào)。這樣規(guī)定，在實(shí)用中更為方便。將上式寫第43頁(yè)/共102頁(yè)導(dǎo)納參數(shù)Y歸一化表示 i=uY其中Y=2121111/eeeYYYYY2222112/eeeYYYYY對(duì)于同一端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣有以下關(guān)系其中， 為單位矩陣 ZYI 1YZ I第44頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A 轉(zhuǎn)移矩陣也稱

27、為A矩陣, 它在研究網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)特性時(shí)特別方便。在上述雙端口網(wǎng)絡(luò)中，若用端口“2”的電壓U2、電流-I2作為自變量, 而端口“1”的電壓U1和電流I1作為因變量, 則可得如下線性方程組: U1=A11U2+A12(-I2)I1=A21U2+A22(-I2) 由于電流I2的正方向如圖所示, 而網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩 陣規(guī)定的電流參考方向指向網(wǎng)絡(luò)外部, 因此在I2前加負(fù)號(hào)。這樣規(guī)定，在實(shí)用中更為方便。將上式寫第45頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A成矩陣形式，則有：其中，A稱為轉(zhuǎn)移矩陣，方陣中各參數(shù)的物理意義如下：021112|IUUA021122|UIUA表示T2開路時(shí)電壓的轉(zhuǎn)移參數(shù)表示T2短路時(shí)轉(zhuǎn)移阻抗11112212

28、1222UAAUIAAI 第46頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A021212|IUIA021222|UIIA表示T2開路時(shí)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納表示T2短路時(shí)電流的轉(zhuǎn)移參數(shù)若將網(wǎng)絡(luò)各端口電壓、電流對(duì)自身特性阻抗歸一化，即令 010101110111011zZzUUzIIZ020202220222021zZzUUzIIZ第47頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A則有式中則a就稱為歸一化的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣。關(guān)于A參數(shù)的性質(zhì)可以從阻抗參數(shù)或?qū)Ъ{參數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)出：111122212212UaaUaaII211111eezaAz122222eezaAz121212eeaAZ Z212112eeaAZ Z第48頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A 對(duì)于互易

29、網(wǎng)絡(luò)：A11A12-A12A21=a11a22-a12a21=1 對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：a11=a22 A11=A22 對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)：A12、A21/a12、a21為虛數(shù) A11、A22/a11、a22為實(shí)數(shù)對(duì)于如下圖所示的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)：12112UUAII32232UUAII第49頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)AA1A2U1U2U3I1I2I3雙端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)第50頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A則有令則對(duì)于n個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)當(dāng)雙端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面上接任意負(fù)載時(shí)，用A求輸入端口參考面上的輸入阻抗和反射系數(shù)是很方便的，如下圖所示參考面T2處的電壓U2和電流-I2之間關(guān)系為 而參考面T1處的輸入阻抗為:122ZI

30、U311231UUAAII 12AAA 12nAAAA第51頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)AAU2I2I1T2T1U1ZinZl雙端口網(wǎng)絡(luò)終端接負(fù)載時(shí)的情形第52頁(yè)/共102頁(yè)轉(zhuǎn)移參數(shù)A2221121122222121221111)()(AZAAZAIAUAIAUAIUZllin對(duì)歸一化網(wǎng)絡(luò)，同樣有：22211211aZaaZaZllin而輸入反射系數(shù)為：01112111122210111211112221()()()()ineeinineeZZAA ZZAA ZZZAA ZZAA Z第53頁(yè)/共102頁(yè) 散射參數(shù)S 前面討論的三種網(wǎng)絡(luò)矩陣及其所描述的微波網(wǎng)絡(luò), 都是建立在電壓和電流概念基礎(chǔ)上的,因?yàn)?/p>

31、在微波系統(tǒng)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的恒壓源和恒流源,所以電壓和電流在微波頻率下已失去明確的物理意義。 另外這三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測(cè)量不是要求端口開路就是要求端口短路,這在微波頻率下也是難以實(shí)現(xiàn)的。 但在信源匹配的條件下,總可以對(duì)駐波系數(shù)、反射系數(shù)及功率等進(jìn)行測(cè)量,也即在與網(wǎng)絡(luò)相連的各分支傳輸系統(tǒng)的端口參考面上入射波和反射波的相對(duì)大小和相對(duì)相位是可以測(cè)量的;而散射矩陣就是建立在入射波的關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣。第54頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)ST1T2雙 口網(wǎng) 絡(luò)a1a2b1b2雙端口網(wǎng)絡(luò)的入射波與反射波第55頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S S參數(shù)的定義 考慮雙端口網(wǎng)絡(luò)如上圖所示。定義ai為入射波電壓的歸一化值u+i,

32、其有效值的平方等于入射波功率;定義bi為反射波電壓的歸一化值u-i, 其有效值的平方等于反射波功率。 即：222121iiinauP222121iirbuP這樣端口1的歸一化電壓和歸一化電流可表示為u1=a1+b1 i1=a1-b1iiauiibu第56頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S于是11111111111221)(21eeeeZZIUZIZUiua11111111111221)(21eeeeZZIUZIZUiub同理可得222222eeZZIUa222222eeZZIUb對(duì)于線性網(wǎng)絡(luò), 歸一化入射波和歸一化反射波之間第57頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S是線性關(guān)系，故有線性方程： b1=S11a1+S1

33、2a2 b2=S21a1+S22a2寫成矩陣形式為或簡(jiǎn)寫為 b=sa其中S稱為雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣,其各參數(shù)的意義如下：111121221222bSSabSSa 第58頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S011112|aabs022221|aabs021121|aabs012212|aabs表示端口2匹配時(shí), 端口1的反射系數(shù)表示端口1匹配時(shí), 端口2的反射系數(shù)表示端口1匹配時(shí), 端口2到端口1的反向傳輸系數(shù)表示端口2匹配時(shí), 端口1到端口2的正向傳輸系數(shù)可見, S矩陣的各參數(shù)是建立在端口接匹配負(fù)載基礎(chǔ)上的反射系數(shù)或傳輸系數(shù)。這樣利用網(wǎng)絡(luò) 第59頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S S參數(shù)的性質(zhì)對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò) S12=

34、S21對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò) S11=S22對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)其中， 是S的轉(zhuǎn)置共軛矩陣，I為單位矩陣。 輸入輸出端口的參考面上接匹配負(fù)載即可測(cè)得散射矩陣的各個(gè)參量。 SSI S第60頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S 參考面移動(dòng)對(duì)散射參量S的影響若參考面向外推若參考面向內(nèi)推利用S參數(shù)求輸入端反射系數(shù) 由 則 且 故()iijjjLLijijSS e()iijjjLLijijSS e12111211inbaSSaa221 1222bS aS a21222122baSSaa22Lab 1212221LLaSSa 第61頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S得到 ，故傳輸線無(wú)耗條件下，參考面移動(dòng)，則S參數(shù)具有幅值的不變性：用 表示移動(dòng)后

35、的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，移動(dòng)距離為l1、l2其中其中1222211LLaSaS122111221LinLS SSS11111j ljbbebe111jaa e222jbb e11l222jaae22ls第62頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S則得到令 得到12112200jjbbebbe12112200jjaaeaae1200jjePe 1122baP bPSaPSPba第63頁(yè)/共102頁(yè)散射參數(shù)S 即或表示為由此可得到如下結(jié)論： 無(wú)耗傳輸線上參考面移動(dòng)時(shí)，不改變?cè)W(wǎng)絡(luò)S 參數(shù)幅值，只改變其輻角。 參考面向離開網(wǎng)絡(luò)的方向移動(dòng)時(shí)，對(duì)角矩陣P中對(duì)應(yīng)該端口的元素為 ，向進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的方向移動(dòng)時(shí)，P矩陣中對(duì)應(yīng)該端口的元素為

36、。 若只移動(dòng)某個(gè)參考面，則只改變與此參考面有關(guān)的S參數(shù)的輻角。 bPSP a sPSP()kijklklSS ekjekje第64頁(yè)/共102頁(yè)功率增益 對(duì)于給定的二端口網(wǎng)絡(luò)，輸入端通過(guò)匹配網(wǎng)絡(luò)接信號(hào)源，輸出端通過(guò)匹配網(wǎng)絡(luò)接負(fù)載。 在射頻和微波系統(tǒng)中，由于反射的普遍存在和理想開路、短路難以獲得,低頻電路中常用的電壓和電流測(cè)量變得很不現(xiàn)實(shí)，因此功率的測(cè)量得到了廣泛的應(yīng)用 傳統(tǒng)的射頻和微波電路使用分立元件和傳輸線構(gòu)建，電路的輸入輸出通常需要匹配到一個(gè)系統(tǒng)阻抗(75 或50)，50或75的阻抗值是同軸電纜功率傳輸能力和信號(hào)衰減的折衷取值。 由于這兩個(gè)原因，電路的性能指標(biāo)，如增益、噪聲、非線性等，都可

37、以很方便地通過(guò)功率來(lái)表示，盡管這種表示方法在集成電路設(shè)計(jì)中有可能產(chǎn)生誤導(dǎo)和混淆( 例如電壓增益和功率增益的區(qū)別)，它仍然得到了廣泛的認(rèn)同和使用，既因?yàn)閭鹘y(tǒng)的延續(xù)性，也因?yàn)樯漕l電路作為一個(gè)模塊時(shí),以上兩點(diǎn)原因仍然存在。第65頁(yè)/共102頁(yè) 功率的表示: mW 和dBm 為了計(jì)算的方便，通信和微波工程中信號(hào)的功率或強(qiáng)度基本上對(duì)數(shù)形式來(lái)表示， dBm是信號(hào)功率相對(duì)于1 mW的對(duì)數(shù)值：第66頁(yè)/共102頁(yè)第67頁(yè)/共102頁(yè)第68頁(yè)/共102頁(yè)第69頁(yè)/共102頁(yè)2.5 Smith2.5 Smith圓圖Smith圓圖是解決傳輸線、阻抗匹配等問(wèn)題的有效圖形工具，1933年由AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室的工程師Philip Smith發(fā)明。 等反射圓是一組同心圓，半徑為01。等反射圓可以用來(lái)表示相量形式的反射系數(shù)。 傳輸線的反射系數(shù)0的表達(dá)式為L(zhǎng)jL00000L0j|eriZZZZ其中 。L00=arctan(/)ir第70頁(yè)/共102頁(yè)等電阻圓圖和等電抗圓圖 1歸一化阻抗公式 一端連接負(fù)載無(wú)耗傳輸線的輸入阻抗