銳角三角函數(shù)專題

1、銳角三角函數(shù)專題 共100分 命題人：王震宇 張洪林一、選擇題（30分）1、如果A是銳角，且，那么A=_。A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°2. CD是RtABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cosBCD=_。A. B. C. D. 3、如果，那么銳角的度數(shù)是_。A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°4、已知RtABC中，C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是_。A. B. C. 5、在RtABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正切值（ ）A.

2、沒有變化B. 擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D. 不能確定6、 在ABC中，C=90°，AC=BC，則sinA的值等于（ ）A. B. C. D. 17、已知為銳角，下列結(jié)論如果，那么如果，那么正確的有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8、 ABC中，C=90°，則BCAC等于（ ）A. 34B. 43C. 35D. 45：9、 如果是銳角，且，那么=（ ）A. B. C. D. .10、如右圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)CD上點(diǎn)E反射后照射到B點(diǎn)，若入射角為（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，則tan的

3、值為（ ）ABCDEA. B. C. D. 二、填空題（9分）11、計(jì)算：tan24tan0，則 。12、計(jì)算: tg 2300+2sin600-tg450·sin900-tg600+cos 2300=_.13、已知cosA=,且B=900-A,則sinB=_.三、解答題（6+6+6+6+6+6+7+9+9=61分）14、若a為銳角，tga3，求的值15、已知：如圖，在ABC中，A=30°，求AB的長(zhǎng)。16、在ABC中，B=30°，AC=10，求AB的長(zhǎng)。17、在兩墻之間有一底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在

4、D點(diǎn)。已知BAC=60°，DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC。18、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，C=60°，AD=10，AB=18。求BC的長(zhǎng)。19、在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。求A、C兩地之間的距離；確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向。20在ABC中A、B、C對(duì)的邊分別用a、b、c表示。已知A=2B且A=60°，求證：。21、（1）如圖，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定、變化而變化. 試探索隨著銳角

5、度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18°，34°，50°，62°，88°，這些銳角的正弦值和余弦值的大小.（3）比較大?。ㄔ诳崭裉幪睢?gt;”、“<”或“=”）若，則_；若，則A圖（1）AC圖（2）_；若>45°，則_.（4）利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦值的大?。?Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.22、如圖，ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x

6、27x120的兩個(gè)根，且OAOB（1）求sinABC的值（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且SAOE ，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷AOE與DAO是否相似？（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xyADBOC1RtABC中，若sinA，AB10，那么BC ，tanB 2若tan·tan16°1，且為銳角，則 3寫出適合條件的銳角：cos,= ； 1 查表求cot68°19時(shí)，先查得cot68°180.3979，又查得1的修正值是0.0003，則

7、cot68°19 2 設(shè)、互為余角，則tan·tancot 3 直角三角形中，C90°，a，b分別是A，B的對(duì)邊，則是角A的（ ）（A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切4 ABC中，C90°，則cosA·cotB的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 考點(diǎn)訓(xùn)練1RtABC中，C90°，AB6，AC2，則sinA（ ）（A） （B） （C） （D）2在ABC中，C90°，sinA，則tanA·cosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）3已知AB90°，則下列各式中正確的是（ ） （A）s

8、inAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB4若0°<a<45°，則下列各式中正確的是（ ） （A）sina>cosa (B)cosa>sina (C)cota<1 (D)tana>cota5RtABC中，C90°，ACBC1，則cosA= ，cotA 6設(shè)a為銳角，若sina，則a ，若tana，則a 7查表得cot56°421.5224，2的修正值為0.0019，則cot56°44 8已知a為銳角，若cosa，則sina ，tan(90°a) 9. 已知

9、sina=, a為銳角，則cosa ，tana ，cota 10用“>”或“<”連結(jié)： cos18° cos18°3； tan31° tan32°； tan29°30 cot60°29 sin39° cos51°；cot30° sin89°；sin acos a 1（a為銳角）11計(jì)算：（1）sin60° cos45°sin30°·cos30°（2）3 tan30°cos0°·cos45°12A

10、BC中，BAC90°，AD是高，BD9，tan B，求AD、AC、BC13已知方程x25x·sin a10的一個(gè)根為2，且a為銳角，求tan a 的值。解題指導(dǎo)1 計(jì)算：（1）sin45°·cos45°3cot260°+（2）2 。3 在RtABC中，C90°，求證：a3cosAb3cosB=abc4 方程x2x m0的兩根是一個(gè)直角三角形中兩銳角的余弦cosA和cosB，求A、B的度數(shù)和m的值。5 若方程2x22x·cosacosa（cosa4）0的兩個(gè)根x1、x2滿足（x11）（x21），求sina的值。6AB

11、C中,ABAC,BAC36°,AD是BC邊上的高,BE是ABC的平分線,BC1,試?yán)眠@個(gè)三角形求出sin18°的值。7已知sin和cos 是方程a2x2a3x10的兩根，求a的值。獨(dú)立練習(xí)1在RtABC中，C90°，sin Asin B34，則cot A的值（ ）（A） （B） （C） （D）2若2cosa0，則銳角a（ ）（A）30°（B）15° （C）45°（D）60°3 已知a=sin25°，b=tan46°，c=cot17°，m=cos20°，則a、b、c、m的大小關(guān)系（ ）

12、（A） a<b<c<m（B）b<m<c<a（C）a<m<b<c（D）m<a<b<c4在RtABC中,各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大兩倍,則銳角A的各三角函數(shù)值（ ）(A)都擴(kuò)大兩倍(B)都縮小兩倍(C)沒變(D)不能確定50°<a<45°，下列不等式中正確的是（）(A)cosa<sina<cota（B）cosa<cota<sina（C）sina<cosa<cota（D）cota<sina<cosa6RtABC中，C90°，ba1，則cosB= ,c

13、otA 7已知銳角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，2），點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離r,則sina= ，cosa 8查表求cos43°26的值時(shí)，先查得cos43°240.7266，又查得2的 修正值為0.0004，那么cos43°26 95sin2(90°a)5sin2a 10計(jì)算：（1）（2）cos21°cos22°···cos288°cos289°11已知ABC中，C90°，A45°，BD為AC邊上中線，求sinABD和tanABD的值。12如圖，ABDBCD90°，

14、AB8，sinA，CD2，求CBD的四個(gè)三角函數(shù)值。（2005年甘肅省中考題）例6 （2005年山東省中考題，有改動(dòng)）如圖210、 （04海淀區(qū)）在ABC中，C=90°，BC=5，AB=13，sinA的值是（ ）A. B. C. D. （03海南）11、 （04南昌）已知為銳角，則等于（ ）A. B. C. D. （03蘇州12、 （03南昌）下列各式中，不正確的是（ ）A. B. C. D. 13、 （05廣東）在ABC中，C=90°，若A=2B，則等于（ ）A. B. C. D. （05甘肅）二、填空題：1. （03廈門）計(jì)算：=_.2. （04深圳）（03襄陽(yáng)）=_.

15、3. （04沈陽(yáng)）在RtABC中，C=90°，AC=4，則BC=_.三、解答題：1. （03蘭州）計(jì)算：.能力提高練習(xí)一、三、學(xué)科間知識(shí)綜合題：（04重慶）1、 A為銳角,已知sinA=,那么cos(900-A)=_.2、 計(jì)算: (sin300+tg450)·cos600=_.3、 已知sinA=(A為銳角),則A=_,cosA_,tanA=_.4、 若為銳角,tan=,則=_,cot=_.5、 若00<<900,sin=cos600,則tg=_.6、 若cosA>cos600,則銳角A的取值范圍是_.7、 用不等號(hào)連結(jié)右面的式子:cos400_cos200,sin370_sin420.8、 查表得cos37024¹=0.7499,2¹的修正值是0.0004,則cos37022¹=_.9、 已知85018¹=0.0819,2¹的修正值是0.0006,若sinA=0.0813,則銳角A=_.二、選擇題：1、在RtABC中,C為直角,AC=4,BC=3,則sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 2、在RtABC中,C為直角,sinA=,則cosB的值是( ). A. ;