探究銷售中的盈虧問題

1、    探究銷售中的盈虧問題    唐娟娟我們?cè)谏虉?chǎng)經(jīng)?？匆娺@樣的廣告：5折酬賓，8折優(yōu)惠，返劵（買200返150），跳樓價(jià)，大虧本，清倉(cāng)處理。但他們真的在虧本賣嗎？我們利用一元一次方程來解決商品銷售問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”的探究過程。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。要解決商品銷售的利潤(rùn)率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤(rùn)、商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、打折的意義以及它們之間的關(guān)系。然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性。讓學(xué)生在

2、實(shí)際生活中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。首先要掌握幾個(gè)基本量：進(jìn)價(jià)（成本）：是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；標(biāo)價(jià)：商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；售價(jià)：消費(fèi)者購(gòu)買時(shí)真正花的錢數(shù)；利潤(rùn)：商品出售后，商家所賺的部分；利潤(rùn)率：商品出售后利潤(rùn)與成本（進(jìn)價(jià)）的比值×100%；打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定比例降價(jià)出售，如打8折，就是按標(biāo)價(jià)的80%出售。盈利問題常用列表法來進(jìn)行分析，把數(shù)據(jù)填入表中，在利用常用的數(shù)量關(guān)系列方程：進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 利潤(rùn) 利潤(rùn)率 核心公式：進(jìn)價(jià)（成本）、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系式：售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)；打x折后的售價(jià)=標(biāo)價(jià)×x1

3、0；利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%；售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率。一、典例探究進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 利潤(rùn) 利潤(rùn)率 x （1+40%）x 8折 810×（1+40%）x 15 例1：一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？分析：可直接設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是x元。結(jié)合題目完成下列表格：解：設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是x元。根據(jù)題意，得：810×（1+40%）x-x=15解得：x=125。答：這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是125元。例2：某商品進(jìn)價(jià)600元，標(biāo)價(jià)是900元，商店要求獲利20%，問該商品應(yīng)該打幾折銷售？解：設(shè)

4、該商品應(yīng)該打x折銷售：900×x10-600=600×20%解得：x=8。答：設(shè)該商品應(yīng)該打8折銷售。（1）一變：某商品進(jìn)價(jià)600元，按8折銷售，仍可獲利120元，問商品的標(biāo)價(jià)是多少？解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元：0.8x-600=120解得：x=900。答：商品的標(biāo)價(jià)是900元。（2）二變：某商品將標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍獲利20%，若商品的標(biāo)價(jià)是900元，求該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元：900×0.8-x=20%x解得：x=600。答：商品的進(jìn)價(jià)是600元。二、探究鞏固練習(xí)習(xí)題1：鼓樓商場(chǎng)元旦搞促銷，將某種品牌的mp4按進(jìn)價(jià)提高30%標(biāo)價(jià)，并打出“九折酬賓返50元現(xiàn)金”的廣告，結(jié)果每臺(tái)mp4仍可獲利205元，那么每臺(tái)mp4的進(jìn)價(jià)是多少元？習(xí)題2：甲乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利