MBA數(shù)學(xué)概念總結(jié)46747725

1、高中數(shù)學(xué)概念總結(jié)一、 函數(shù)1、 若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是。二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和 （頂點(diǎn)式）。2、 冪函數(shù) ，當(dāng)n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，m<n時(shí)，其大致圖象是3、 函數(shù)的大致圖象是由圖象知，函數(shù)的值域是，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。二、 不等式1、若n為正奇數(shù)，由可推出嗎？ （ 能 ）若n為正偶數(shù)呢？ （均為非負(fù)數(shù)時(shí)才能）2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能）能相加嗎？ （ 能 ）能相乘嗎？ （能，但有條件）3、兩個(gè)正數(shù)的均值不等式是： 三個(gè)正數(shù)的均

2、值不等式是： n個(gè)正數(shù)的均值不等式是：4、兩個(gè)正數(shù)的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是4、 雙向不等式是：左邊在時(shí)取得等號(hào)，右邊在時(shí)取得等號(hào)。三、 數(shù)列1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是： =。2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是：3、當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比q滿足<1時(shí)，=S=。一般地，如果無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)和的極限存在，就把這個(gè)極限稱為這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和（或所有項(xiàng)的和），用S表示，即S=。4、若m、n、p、qN，且，那么：當(dāng)數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)，有；當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，有。5、 等差數(shù)列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；6、等比數(shù)列中，若Sn=10，S2n

3、=30，則S3n=70；四、 排列組合、二項(xiàng)式定理1、 加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點(diǎn)？加法分類(lèi)，類(lèi)類(lèi)獨(dú)立；乘法分步，步步相關(guān)。2、排列數(shù)公式是：=； 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： 組合數(shù)公式是：=； 組合數(shù)性質(zhì)：= += =3、 二項(xiàng)式定理： 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式： 五、 解析幾何1、 沙爾公式：2、 數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式：3、 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式： 4、 若點(diǎn)P分有向線段成定比，則=5、 若點(diǎn)，點(diǎn)P分有向線段成定比，則：=； = = 若，則ABC的重心G的坐標(biāo)是。6、求直線斜率的定義式為k=，兩點(diǎn)式為k=。7、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：， 斜截式： 兩點(diǎn)式：， 截

4、距式： 一般式： 經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)的直線系方程是：8、 直線，則從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：直線，則從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：9、 點(diǎn)到直線的距離：10、兩條平行直線距離是11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：圓的一般方程是：其中，半徑是，圓心坐標(biāo)是思考：方程在和時(shí)各表示怎樣的圖形？12、若，則以線段AB為直徑的圓的方程是 經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓， 的交點(diǎn)的圓系方程是： 經(jīng)過(guò)直線與圓的交點(diǎn)的圓系方程是：13、圓為切點(diǎn)的切線方程是一般地，曲線為切點(diǎn)的切線方程是：。例如，拋物線的以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程是：，即：。注意：這個(gè)結(jié)論只能用來(lái)做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規(guī)過(guò)程去做

5、。14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即： 判別式法：>0，=0，<0，等價(jià)于直線與圓相交、相切、相離； 考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離、相切、相交。15、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是：16、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：，準(zhǔn)線方程是：。 若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離（稱為焦半徑）是：，過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線對(duì)稱軸的弦（稱為通徑）的長(zhǎng)是：。17、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。18、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是，離心率是，通徑的長(zhǎng)是。其中。19、若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是其左、右焦點(diǎn)，則點(diǎn)P的焦半徑的長(zhǎng)是

6、和。20、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。21、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是，離心率是，通徑的長(zhǎng)是，漸近線方程是。其中。22、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線系方程是。23、若直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長(zhǎng)為 ； 若直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長(zhǎng)為 。 24、圓錐曲線的焦參數(shù)p的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，對(duì)于橢圓和雙曲線都有：。25、平移坐標(biāo)軸，使新坐標(biāo)系的原點(diǎn)在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（h，k），若點(diǎn)P在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是，則=，=。六、 立體幾何1、體積公式： 柱體：，圓柱體：。 斜棱柱體積：（其中，是直截面面積，是側(cè)棱長(zhǎng)）； 錐體：，圓錐體：。 臺(tái)體：， 圓臺(tái)體： 球體：。4、 側(cè)面積：直棱柱側(cè)面積：，斜棱柱側(cè)面積：；正棱錐側(cè)面積：，正棱臺(tái)側(cè)面積：；圓柱側(cè)面積：，圓錐側(cè)面積：，圓臺(tái)側(cè)面積：，球的表面積：。 5、幾個(gè)基本公式： 弧長(zhǎng)公式：（是圓心角的弧度數(shù)，>0）； 扇形面積公式：； 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）的圓心角公式：； 圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖（扇環(huán)）的圓心角公式：。 經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的最大截面的面積為（圓錐的母線長(zhǎng)為，軸截面頂角是）：十一、比例的幾個(gè)性質(zhì)1、比例