《電動力學(xué)》深刻復(fù)知識題目整合

1、參考教材：郭碩鴻編，電動力學(xué)（第三版），人民教育出版社，2008年電動力學(xué)復(fù)習(xí)題庫多方收集整理，在此對有貢獻(xiàn)者一并致謝！重慶文理學(xué)院2013年05月更新一(x x)2 (y y)2r的方向規(guī)定為從源點指向場點,（B ）。A. r 0I若m為常矢量，矢量AB.R3標(biāo)量A. A= B. A =C.1r 0D. rrj3 ，則除R=0點外，A與 應(yīng)滿足關(guān)系（A )RC. A =D.以上都不對設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布（x） , S為V的邊界，欲使V的電場唯一確定，則需要給定(A )。A.B.C. E的切向分量D.以上都不對設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布（x），在V的邊界S上給定電勢s或電勢的法向?qū)?shù)n1

2、.2.3.4.5.6.7.8.9.10.、單項選擇題學(xué)習(xí)電動力學(xué)課程的主要目的有下面的幾條，其中錯誤的是（D ）A. 掌握電磁場的基本規(guī)律，加深對電磁場性質(zhì)和時空概念的理解B. 獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問題的初步能力，為以后解決實際問題打下基礎(chǔ)C. 更深刻領(lǐng)會電磁場的物質(zhì)性，加深辯證唯物主義的世界觀D. 物理理論是否定之否定，沒有絕對的真理，世界是不可知的(AB)(C)A. A (B)B (A)B. A (B) B (A)C. B (A)A (B)D. ( A) B下列不是恒等式的為（C )。f 0A.0B.C.0D.（z z ）2為源點到場點的距離,的電場（A ）A. 唯一確定 B

3、.可以確定但不唯一C.不能確定D.以上都不對導(dǎo)體的靜電平衡條件歸結(jié)為以下幾條，其中錯誤的是（C ）A.導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面B.導(dǎo)體內(nèi)部電場為零D.整個導(dǎo)體的電勢相等(x)滿足方程(C )IB.2 (*)1/ 0d.2 d)- *)0C.導(dǎo)體表面電場線沿切線方向一個處于x點上的單位點電荷所激發(fā)的電勢IA.2 （*） 0C.2 （*） 丄（*）0B.電偶極矩為零，電四極矩不為零D.電偶極矩不為零，電四極矩為零B ）B.電偶極矩為零，電四極矩不為零D.電偶極矩不為零，電四極矩為零B.電偶極矩為零，電四極矩不為零D.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零D. 4個vD. 3個B.折射波的瞬

4、時能流密度為零D.反射波與入射波的平均能流密度相等B. id.i A. 電偶極矩不為零，電四極矩也不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零11. 對于均勻帶電的長形旋轉(zhuǎn)橢球體，有（A. 電偶極矩不為零，電四極矩也不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零12. 對于均勻帶電的立方體，則（ C ）A. 電偶極矩不為零，電四極矩為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零13. 電四極矩有幾個獨(dú)立分量？ （ C ）A. 9個B. 6個C. 5個14. 平面電磁波的特性描述如下： 電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直 E和B互相垂直，E e沿波矢k方向 E和B同相，振幅比為電磁波的傳播速度以上3條描述正確的個數(shù)為

5、（ D ）A. 0個B. 1個C. 2個15. 關(guān)于全反射下列說法正確的是（D ）。A.折射波的平均能流密度為零C.反射波與入射波的瞬時能流密度相等16. 有關(guān)復(fù)電容率的表達(dá)式為（ A ）。A.i C.i 17. 有關(guān)復(fù)電容率i 的描述正確的是（D ）oA. 代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散B. 代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散C. 代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散D.代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散18. 有關(guān)復(fù)電容率i 的描述正確的是（ A ）A. 實數(shù)部分代表位移電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它 引起能量

6、耗散B. 實數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的貢獻(xiàn)，它 引起能量耗散C. 實數(shù)部分代表位移電流的貢獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它不能 引起能量耗散D. 實數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的貢獻(xiàn)，它不能 引起能量耗散19. 波矢量ki ，有關(guān)說法正確的個數(shù)是（ B ）矢量和的方向不常一致為相位常數(shù)，為衰減常數(shù)只有實部 才有實際意義A. 0個1B. 1個C. 2個D. 3個20.導(dǎo)體中波矢量k4 j，卜列說法正確的是（B )。A. k為傳播因子B.r為傳播因子C.彳為傳播因子D.為衰減因子21.良

7、導(dǎo)體條件為（C )A. 一 1B.<<1C.->>1D.-122. 金屬內(nèi)電磁波的能量主要是（ B ）A.電場能量B.磁場能量C.電場能量和磁場能量各一半D. 一周期內(nèi)是電場能量，下一周期內(nèi)則是磁場能量，如此循環(huán)23.諧振腔的本征頻率表達(dá)式為mnp2 2m/ Lin / L2p/L3 2，若L1 L2 L3，則最低頻率的諧振波模為（24.A. (0,1,1)B. (1,1,0)諧振腔的本征頻率表達(dá)式為mnpC. (1,1,1)m、2, n、2D. (1,0,0):J（二廣（二廠（衛(wèi)）2，若112 I3，則最低頻率的諧< 111213振波模為（A ）。25.A. (

8、0,1,1)B. (1,0,0)C. (1,1,1)D. (1,1,0)可以傳播高頻電磁波的是（），可以產(chǎn)生高頻電磁波的是（A.諧振腔B.波導(dǎo)管C.電路系統(tǒng)D.同軸電纜C )。26. 矩形波導(dǎo)管邊長分別為 a、b （已知a b），該波導(dǎo)管能傳播的最大波長為（A. aB. bC. 2aD. 2b927. 頻率為30 10 Hz的微波，在0.7cm0.6cm的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？（C ）A. TEoiB. TE10C. TE10 及TE°iD. TE1128. 下列不是超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)的為（ D ）。A.超導(dǎo)電性B.邁斯納效應(yīng)C.趨膚效應(yīng)D.阿哈諾夫一玻姆效應(yīng)29. 動量流密

9、度張量分量Tj的物理意義為（ A ）。A. 通過垂直于i軸的單位面積流過的動量的j分量B. 通過垂直于ij的單位面積流過的動量C. 通過垂直于j軸的單位面積流過的動量的i分量D. 通過ij的單位面積流過的動量30. 在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢的條件是（D ）A.磁場具有有旋性B.有電流穿過該區(qū)域C.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電流D.該區(qū)域是沒有自由電流分布的單連通區(qū)域31. 1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效應(yīng)（簡稱 A-B效應(yīng)），此效應(yīng)說明（ D ）A. 電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B可以完全描述電磁場B. 電磁相互作用不一定是局域的Ic.管內(nèi)的B直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋

10、移動D. A具有可觀測的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條紋發(fā)生移動32. 關(guān)于矢勢下列說法錯誤的是（ A ）。B. A是不可觀測量，沒有對應(yīng)的物理效應(yīng)D.只有A的環(huán)量才有物理意義彳彳HA. A與A A對應(yīng)于同一個電磁場C. 由磁場B并不能唯一地確定矢勢 A33. 已知矢勢A A，則下列說法錯誤的是（D ）A. A與A對應(yīng)于同一個磁場 BB. A和A是不可觀測量，沒有對應(yīng)的物理效應(yīng)A值沒有直接物理意義D.由磁場B能唯一地確定矢勢 A34.電磁場的規(guī)范變換為（A ）oH 4 *A. A A A,tC. A A A ,t35.下列各項中不符合相對論結(jié)論的是（C )C.只有A的環(huán)量才有

11、物理意義，而每點上的B. AD. AC.因果律的相對性D.空間距離的相對性相對論有著廣泛的實驗基礎(chǔ)，下列實驗中不能驗證相對論的是（A ）A .碳素分析法測定地質(zhì)年代B.橫向多普勒效應(yīng)實驗C.高速運(yùn)動粒子壽命的測定D.攜帶原子鐘的環(huán)球飛行試驗根據(jù)相對論理論下列說法中正確的個數(shù)為（C ） 時間和空間是運(yùn)動著的物質(zhì)存在的形式 離開物質(zhì)及其運(yùn)動，就沒有絕對的時空概念 時間不可逆地均勻流逝，與空間無關(guān) 同時發(fā)生的兩個事件對于任何慣性系都是同時的 兩事件的間隔不因參考系的變換而改變A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個填空題在某區(qū)域內(nèi)能夠弓I入磁標(biāo)勢的條件是。能量守恒定律的積分式是 ，其物理意義為 動量

12、守恒定律的積分表達(dá)式為，其物理意義為。諧振腔的本征頻率表達(dá)式為 。若Li L2 L3，則最低頻率的諧振波模為。良導(dǎo)體條件為；金屬內(nèi)電磁波的能量主要是。在波導(dǎo)管中傳播的電磁波，其截止頻率表達(dá)式為 。若a b，則波導(dǎo)管中傳播的電磁波最大波長為。洛倫茲規(guī)范輔助條件為；達(dá)朗貝爾方程的四維形式是。平面電磁波的特性為： 。愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假設(shè)為： ；理想導(dǎo)體界面的邊界條件為：。a、k 及 E0 為常矢量，則（a =, E0Sin（k）=。B= A ,若B確定，則A（填確定或不確定），A的物理意義是36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.能量守恒

13、定律的積分式是s dddV肓咖，它的物理意義是52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.51.在國際單位制中，磁感應(yīng)通量的量綱式是，單位名稱是波矢量ki ，其中相位常數(shù)是 ，衰減常數(shù)是 。電容率 =+，其中實數(shù)部分 代表電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散,而虛數(shù)部分是 電流的貢獻(xiàn)，它引起能量耗散。金屬內(nèi)電磁波的能量主要是電場能量還是磁場能量？答：。寫出下列名詞的英語完全表述：電動力學(xué)：；麥克斯韋方程組：；橫電磁波：；電磁場張量：。頻率為30 109 HZ的微波，在0.7cm 0.4cm的矩形波導(dǎo)管中，

14、能以什么波模傳播？答: ?！?TEM波”的中文含義是。超導(dǎo)體的基本現(xiàn)象主要有、等。理想介質(zhì)界面的邊值條件為 、。平面電磁波的能流密度表達(dá)式為，動量流密度表達(dá)式為。金屬內(nèi)電磁波只能在傳播，其能量主要是能量。寫出推遲勢的表達(dá)式、。庫侖規(guī)范輔助條件為；洛倫茲規(guī)范輔助條件為。相對論中質(zhì)能關(guān)系式為，四維電流密度表示為。簡答題電磁場理論賴以建立的重要實驗定律及其重要物理意義。靜電場能量公式We丄dV、靜磁場能量公式Wm1 JAdV的適用條件。221靜電場能量可以表示為 We - dV，在非恒定情況下，場的總能量也能這樣完全通過電荷或電2流分布表示出來嗎？為什么？寫出真空中Maxewll方程組的微分形式和積

15、分形式，并簡述各個式子的物理意義。寫出線性均勻各向同性介質(zhì)中麥克斯韋方程微分形式和積分形式，其簡述其物理意義。為什么可以引入（電）標(biāo)勢來描述靜電場？采用電場強(qiáng)度和電勢來描述靜電場有何區(qū)別與聯(lián)系？電象法及其理論依據(jù)是什么？如何使用電象法來求解相關(guān)靜電場問題？引入磁標(biāo)勢的條件和方法。真空中電磁場的能量密度和動量密度，并簡述它們在真空中平面電磁波情況下分別與能流密度及動量流密度間的關(guān)系。74. 真空中和均勻良導(dǎo)體中定態(tài)電磁波的一般形式及其兩者的差別。75. 比較庫侖規(guī)范與洛倫茲規(guī)范。76. 分別寫出在洛侖茲規(guī)范和庫侖規(guī)范下電磁場標(biāo)勢矢勢所滿足的波動方程，試比較它們的特點。77. 寫出推遲勢的表達(dá)式，

16、并解釋其物理意義。78. 解釋什么是電磁場的規(guī)范變換和規(guī)范不變性？79. 邁克爾遜一莫來實驗的意義。80. 狹義相對論的兩個基本原理（假設(shè)）及其內(nèi)容。81. 寫出洛倫茲變換及其逆變換的形式。82. 具有什么變換性質(zhì)的物理量為洛倫茲標(biāo)量、四維協(xié)變矢量和四維協(xié)變張量？試各舉一例。83. 寫出電荷守恒定律的四維形式，寫出麥克斯韋電磁場方程組的四維形式。84. 試闡述教材（電動力學(xué)，郭碩鴻 著，高等教育出版社，2008年6月第三版）第六章（狹義相對 論）的教材結(jié)構(gòu)與主要內(nèi)容。85. 試闡述郭碩鴻著電動力學(xué)（高等教育出版社，2008年6月第三版）一書的課程性質(zhì)、學(xué)習(xí)目的、知識結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。86. 試闡

17、述電動力學(xué)課程所使用的教材的第一章的主要內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)。四、證明題87. 已知函數(shù) 與無源場A分別滿足G x,y,z2F x,y,z，F(xiàn)(x, y, z)G(x,y,z)B求證：BA滿足如下方程組：B求電導(dǎo)率為、電容率為的均勻介質(zhì)88. 寫出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，并從麥克斯韋方程組出發(fā)，內(nèi)部自由電荷密度與時間t的關(guān)系。89. 證明： 當(dāng)兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足tan 22tan 11其中1和2分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，1和2分別為界面兩側(cè)電場線與法線的夾角 當(dāng)兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時，分界面上電流線曲折滿足tan 22tan其中1和2分別為兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率

18、。90.位于半徑為a的導(dǎo)體球外的點電荷 q受到的電場力大小為q2a3(2d2 a2)3 2224 0d (d a )式中d為點電荷至球心的距離。試證明之。91.試用A表示一個沿z方向的均勻恒定磁場B。，寫出A的兩種不同表示式，證明兩者之差是無旋場。92.k20,式中：k ' 。(2)此時，磁場可由卜E求出。93.TEM電磁波。94.證明：兩平行無限大導(dǎo)體平面之間可以傳播一種偏振的Ii (kzz t)(x,y)e(z )在波導(dǎo)管中沿z方向傳播，試使用電磁波 E(x, y, z,t)在線性均勻介質(zhì)的自由空間中，試?yán)梦⒎中问降柠溈怂鬼f方程組證明:(1 )對于時諧(定態(tài))電磁波，其波動方程為

19、亥姆霍茲方程:，證明電磁場所有分量都可用Ez(x, y)及Hz(x, y)這兩個分量表示。2 2 295.證明E c B 0若在一慣性系中成立，則在其它慣性系中也成立。五、計算題96.荷體密度為f。求:有一內(nèi)外半徑分別為 R和R2的空心介質(zhì)球，介質(zhì)的介電常數(shù)為，使介質(zhì)均勻帶靜止自由電荷，電(1) 空間的電場分布。(2) 空間的電勢分布。(3)介質(zhì)中的極化體電荷分布。97.基態(tài)氫原子中電子電荷體密度按下式分布(r)2re0 a石 丐e a式中e°為電子的電荷量，a為原子的玻爾半徑,r為徑坐標(biāo)，試求(1)在玻爾半徑a的球面內(nèi)電子的電荷為多少;(2)求出原子中與電子電荷相關(guān)的電場強(qiáng)度及總電

20、場強(qiáng)度。98.已知空間的電場分布式為:式中a、b為常數(shù)。試求出空間(r 0)的電勢分布和電荷分布。99.同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線半徑為a，外導(dǎo)線半徑為b，兩導(dǎo)線間為均勻絕緣介質(zhì)(如圖所示)。導(dǎo)線載有電流I，兩導(dǎo)線間的電壓為（1）忽略導(dǎo)線的電阻，計算介質(zhì)中的能流S ；（2）若內(nèi)導(dǎo)線的電導(dǎo)率為廠 計算通過內(nèi)導(dǎo)線表面進(jìn)入導(dǎo)線內(nèi)的能流，證明它等于導(dǎo)線的損耗功率。100. 在均勻外電場中置入半徑為Ro的導(dǎo)體球，試用分離變量法求電勢及導(dǎo)體表面上的電荷面密度。101. 在均勻外電場中置入半徑為Ro、電容率為 的介質(zhì)球，試用分離變量法求電勢。102. 半徑為R的不接地導(dǎo)體球的中心與坐標(biāo)原點重合，球上總電荷為零，一個電

21、量為Q的點電荷置于x軸上x a處（a R），試求：（1）球外空間的電勢；（2）電荷Q受到的作用力。103. 真空中有一個半徑為 R0的不接地導(dǎo)體球，球表面的電勢為 V，距球心為a（a R0）處有一點電荷q， 試求：（1）球外空間的電勢；（2）電荷q受到的作用力。104. 半徑為R的帶電球面，面電荷密度為0COS （為常量），球外充滿介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)，球內(nèi)為真空，求球內(nèi)外的電勢分布和電場分布。105. 在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部（如圖所示），半球的球心在導(dǎo)體平面上，點電荷Q位于系統(tǒng)的對稱軸上，并與平面相距為b（b a）。求空間P點的電勢。（0/2,r a）106.如圖示，有一點電荷電量為 Q，位于成60°角的兩個無限大接地導(dǎo)體平面的空間內(nèi)，點電荷到兩個導(dǎo)體平面的距離均為 a，求600角空間的電勢分布。107.2b，在它們中間放一個接地的導(dǎo)體球，試求能抵消二點電荷斥力的導(dǎo)有兩個電量相同的點電荷相距108.（1 ）試判斷該電磁波的傳播方向；（2）求出該電磁波的波長和頻率；（3）該電磁波是在真空中還是介質(zhì)中傳播?109.平面波 E Eocos(kzt)ex, BEoCcos(kzt)gy。算出動量密度g的周期平均值。110.電磁波沿z軸垂直投射到金屬導(dǎo)體表面上，已知電磁波在導(dǎo)體內(nèi)部形式為:E E°e zeiz