軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法

1、主講:李尚勇11/28/20211洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司內(nèi)容簡介 11/28/20212洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司一、概述深溝球軸承的特點(diǎn)： 量大面廣，其基型及其變形結(jié)構(gòu)產(chǎn)品占軸承總產(chǎn)量的70%以上 優(yōu)化設(shè)計(jì)水平與國外公司比較：CrSKFCr優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)格型號(hào)數(shù)量111136038占總規(guī)格比例100%11.7%54.1%34.2% 1.0220.900.980.991.011.021.17水平比較高于SKF低于SKF與SKF相當(dāng)高于SKF11/28/20213洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司一、概述深溝球軸承的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)深溝球軸承的

2、結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)深溝球軸承的主要結(jié)構(gòu)形式有基本型、帶防塵蓋和帶密封圈深溝球軸承。帶防塵蓋的深溝球軸承 防塵蓋與內(nèi)圈之間有徑向間隙，極限轉(zhuǎn)速與基本型深溝球軸承相同，軸承裝配時(shí)填入了適量潤滑劑，在使用過程中不用填加潤滑劑。帶密封圈的深溝球軸承 一般采用鋼骨架式丁腈橡膠密封圈，有接觸式和非接觸式之分。接觸式密封密封效果較好，但摩擦力矩較大，極限轉(zhuǎn)速較低；非接觸式密封，其極限轉(zhuǎn)速與基本型深溝球軸承相同。軸承裝配時(shí)填入了適量潤滑劑，在使用過程中不用填加潤滑劑。11/28/20214洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司二、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)包括建立優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型和選擇恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法與程

3、序兩方面的內(nèi)容列出每個(gè)主題要花費(fèi)的時(shí)間網(wǎng)格法、牛頓法、共軛梯度法、坐標(biāo)輪換法、鮑為爾法、隨機(jī)方向法、懲罰函數(shù)法、線形逼近法、廣義簡約梯度法等等11/28/20215洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司深溝球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：就深溝球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)而言，它屬于一種離散變量優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，其具體表現(xiàn)在：1 深溝球軸承的滾動(dòng)體數(shù)量有限、為離散的自然數(shù)；2 深溝球軸承的滾動(dòng)體已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，其直徑為有限個(gè)離散值；3 深溝球軸承外型尺寸為一系列離散的標(biāo)準(zhǔn)值。 11/28/20216洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司網(wǎng)格法簡介：網(wǎng)格法是解非線形規(guī)劃的最簡單的方法，事實(shí)上它是一種窮舉法。

4、設(shè)問題為：極小化 f(x), xEn滿足約束gi(x)0, j=1,m.變量的取值范圍為aixibi , I=1,n11/28/20217洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司網(wǎng)格法簡介(2)：11/28/20218洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司三、深溝球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)25.4mmD DZfbCw1.8w2/3cmr深溝球軸承的承載能力是以其額定動(dòng)載荷Cr來衡量。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)11/28/20219洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司主要參數(shù)約束條件主參數(shù): Z，Dw，Dwp 約束條件有三個(gè):d)(DKDd)(DKWmaxWiWminmaxjmaxW

5、PWi1) 1Z)(DD(Sin21800.5(D+d)DWP0.515(D+d) 11/28/202110洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司形成網(wǎng)格點(diǎn)11/28/202111洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司判斷點(diǎn)是否符合條件判斷點(diǎn)是否符合條件11/28/202112洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司求最大值及對(duì)應(yīng)點(diǎn)11/28/202113洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司四、結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)右圖為深溝球軸承簡圖其中: eiwpdd21DwierD2dDG1、滾動(dòng)軸承幾何學(xué)11/28/202114洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股

6、份有限公司2、深溝球軸承填球角研究容許填球角有由幾何條件確定的容許填球角g 和由許用應(yīng)力確定的容許最大填球角s 之分。右圖為幾何填球角計(jì)算模型11/28/202115洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司2、深溝球軸承填球角研究由幾何條件確定的容許填球角g為： 當(dāng)徑向游隙Gr=0時(shí)，上式可簡化為： 22)5 . 0(5 . 014)5 . 0(12)1 (45 . 0)2180(GrDGrDKGrDGrDKGrDCoswpwdwwdwpgwpgDDw)Kd1 ()2180(Cos11/28/202116洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司2、深溝球軸承填球角研究由許用應(yīng)力

7、確定的容許最大填球角s可近似地表示為：式中： K -系數(shù)，K=0.2324度/N/mm21/2-許用應(yīng)力，N/mm2R -截面形心與外圈中心之距離，mmY -截面形心距擋邊距離，mm wpsDYPK18011/28/202117洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司2、深溝球軸承填球角研究一般情況下，設(shè)計(jì)填球角應(yīng)滿足：個(gè)別情況下，當(dāng)gs時(shí)，允許大于g但不超過s，此時(shí)，在外圈未變形之前將有一個(gè)鋼球不能進(jìn)入滾道，只有在壓縮外圈的同時(shí)，最后一個(gè)鋼球才能進(jìn)入滾道而完成裝配自動(dòng)裝配時(shí)，深溝球軸承填球角理想值為181186，小于181，容易散球，大于186，自動(dòng)裝配較為困難，這次優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)定填球

8、角上限為：100系列195；200系列194，300系列，400系列192。據(jù)此設(shè)計(jì)的所有規(guī)格，都滿足s的條件，就是說，不會(huì)出現(xiàn)裝配分球時(shí)外圈產(chǎn)生殘余變形的情況minsg11/28/202118洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司2、深溝球軸承填球角研究另外，在設(shè)計(jì)填球角下，裝球分球所需壓力和壓縮量是裝配中需要的兩個(gè)重要參數(shù)，它們可分別表示為（假定=0）： 式中： Pmin最小裝配壓力 E彈性模量J外圈橫截面的慣性矩 R截面形心與外圈中心距離0最小壓縮量 設(shè)計(jì)填球角)1Sin(4CosSinR2)Cos1 (EDP23wpminwp220D) 1Sin(4CosSin)Cos1)(

9、18(180)902(11/28/202119洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司3、外圈帶游隙設(shè)計(jì) 本次優(yōu)化設(shè)計(jì)采用外圈帶游隙設(shè)計(jì)。即：Grmin、Grmax分別代表游隙下限和上限值。 2GrGr2Dd Dmaxminwie11/28/202120洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司4、內(nèi)外溝道不等曲率設(shè)計(jì)內(nèi)外溝道不等曲率設(shè)計(jì)溝曲率半徑一般可表示為： weewiiDfRDfRmm8Dw0.530-0.525 fe0.520-0.515 fimm8Dw0.530-0.523 fe0.520-0.512 fi設(shè)計(jì)中?。?1/28/202121洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸

10、研科技股份有限公司5、擋邊高度設(shè)計(jì)以6204為例 50年代擋邊高系數(shù)為0.295 60年代擋邊高系數(shù)為0.257 缺點(diǎn)： 在有較大徑向游隙，同時(shí)承受一定量的軸向負(fù)荷時(shí) 很容易造成接觸橢圓截?cái)喱F(xiàn)象，從而使軸承過早失效 wi2diD/ )dd(Kw2edeD/ )dD(K11/28/202122洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司5、擋邊高度設(shè)計(jì)國際上各大軸承公司深溝球軸承擋邊高系數(shù)不盡相同一般取值范圍是：6000系列0.30.46200、6300、6400系列0.4左右 日本KOYO司Kdi=0.340.37Kde=0.300.35原因：外圈滾道接觸橢圓長短軸之比a/b比內(nèi)圈小，Kd

11、e10mm的占20% 。七、深溝球軸承發(fā)展趨勢 11/28/202185洛陽軸研科技股份有限公司洛陽軸研科技股份有限公司4其他技術(shù)條件其他技術(shù)條件a 改變滾動(dòng)體數(shù)目改變滾動(dòng)體數(shù)目 改變滾動(dòng)體的數(shù)目可以使軸承的固有頻率發(fā)生改變，從而避免與系統(tǒng)產(chǎn)生共振現(xiàn)象b 徑向游隙徑向游隙 軸承的徑向游隙越大，軸承的剛性越差，軸承易產(chǎn)生較大振幅的振動(dòng)，易發(fā)生共振，因此應(yīng)合理控制軸承的游隙。國外將游隙壓縮到只有普通軸承的1/21/3c 尺寸公差及旋轉(zhuǎn)精度尺寸公差及旋轉(zhuǎn)精度 軸承的尺寸精度公差影響到軸承的安裝配合部位的精度，同時(shí)軸承外徑作為加工中的定位面，對(duì)軸承外溝道的加工有著直接影響，因此應(yīng)對(duì)公差進(jìn)行嚴(yán)格的規(guī)定d 對(duì)軸承零件的要求對(duì)軸承零件的要求*選用高精度、低振動(dòng)值的鋼球，表面必須經(jīng)強(qiáng)化處理，無磕