第一章整式的乘除知識點總復習

1、第一章第一章 整式的整式的乘除乘除11 1、單項式：、單項式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。一個數(shù)或字母也是單項式。2 2、單項式的系數(shù)：、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式中的數(shù)字因數(shù)。3 3、單項式的次數(shù)：、單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。單項式中所有的字母的指數(shù)和。4 4、多項式：、多項式：幾個單項式的和叫多項式。幾個單項式的和叫多項式。5 5、多項式的項及次數(shù)：、多項式的項及次數(shù)：組成多項式中的單項式叫組成多項式中的單項式叫做做多項式多項式的項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。的項，多項式

2、中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。特別注意特別注意：多項式的次數(shù)多項式的次數(shù)不是不是組成多項式的所有組成多項式的所有項項指數(shù)和指數(shù)和。一、整式的有關概念一、整式的有關概念26 6、整式：、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）數(shù)式不是整式）1 1、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘法則：法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）nmnmaaa（二）整式的乘法（二）整式的乘法32 2、冪的乘方、冪的乘方法則：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，

3、指數(shù)相乘。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）mnppnmaa)(（其中（其中m、n、P為正整數(shù)）為正整數(shù)）3 3、積的乘方、積的乘方法則：法則：先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示：符號表示：)()()( ,)(為正整數(shù)其中為正整數(shù)其中ncbaabcnbaabnnnnnnn44 4、同底數(shù)的冪相除、同底數(shù)的冪相除法則：法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學符號

4、表示：數(shù)學符號表示：nmnmaaa（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）)0(1),0(10aapaaapp為正整數(shù)特殊的55 5、單項式乘以單項式、單項式乘以單項式法則：法則：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。的一個因式。6法則：法則：單項式乘以多項式，就是根據(jù)分配律用單項式去單項式乘以多項式，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。乘多項式的每一項，再把所得的積相加。法則：法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每

5、一項去多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。6 6、單項式乘以多項式、單項式乘以多項式7 7、多項式乘以多項式、多項式乘以多項式8 8、平方差公式、平方差公式法則：法則：兩數(shù)的兩數(shù)的和和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：.,)(22也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中babababa說明：說明：平方差公式是根據(jù)多項式乘以多項式得到的，平方差公式是根據(jù)多項式乘以多項式得到的，它是兩個數(shù)的和與同樣兩個數(shù)的差的積的形式。它是兩個數(shù)的和與同樣兩個數(shù)的差的積的

6、形式。79 9、完全平方公式、完全平方公式法則：法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的加上（或減去）這兩數(shù)積的2 2倍。倍。數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：.,2)(;2)(222222也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中bababababababa2222)(:bababa即8222)(baba特別說明：完全平方公式是根據(jù)乘方的意義和多項式乘法法則得到的。切記！（二）整式的除法（二）整式的除法1 1、單項式除以單項式、單項式除以單項式法則：法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的