重慶市中考數(shù)學(xué)試卷A卷含答案解析版

1、2017 年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（a 卷）一、選擇題（每小題4 分，共 48 分）1 （4 分）在實(shí)數(shù) 3，2，0，4 中，最大的數(shù)是（）a 3 b2 c 0 d 42 （4 分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）abc d3 （4 分）計(jì)算 x6x2正確的結(jié)果是（）a3 bx3c x4dx84 （4 分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查b對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查c對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查d對(duì)某校九年級(jí)3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5 （4 分）估計(jì)10+1 的值應(yīng)在（）a3 和 4 之間 b4 和 5 之間 c 5 和 6 之間 d

2、6 和 7 之間6 （4 分）若 x=13，y=4，則代數(shù)式 3x+y3 的值為（）a 6 b0 c 2 d67 （4 分）要使分式4?-3有意義， x 應(yīng)滿足的條件是（）ax3 bx=3 cx3 d x38 （4 分）若 abc def ，相似比為 3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）a3：2 b3：5 c9：4 d4：99（4 分）如圖，矩形abcd 的邊 ab=1 ，be平分 abc ，交 ad于點(diǎn) e，若點(diǎn) e是 ad的中點(diǎn)，以點(diǎn)b為圓心， be為半徑畫(huà)弧，交bc于點(diǎn) f，則圖中陰影部分的面積是（）a2-?4b32-?4c2-?8d32-?810 （4 分）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)

3、律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13 個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）a73 b81 c 91 d10911（4 分）如圖，小王在長(zhǎng)江邊某了望臺(tái)d處，測(cè)得江面上的漁船a的俯角為 40，若 de=3米，ce=2米，ce平行于江面 ab ，迎水坡 bc的坡度 i=1 ： ，坡長(zhǎng)bc=10米，則此時(shí)ab的長(zhǎng)約為（） （參考數(shù)據(jù)： sin40 ， cos40，tan40）a米b米c 米d米12 （4 分）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程2?-1+?1-?=4 的解為正數(shù)，且使關(guān)于y 的不等式組?+23-?212(?-?) 0的

4、解集為y 2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）a10 b12 c 14 d16二、填空題（每小題4 分，共 24 分）13 （4 分）“渝新歐”國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長(zhǎng)11000 千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù)11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為14 （4 分）計(jì)算： | 3|+ （ 1）2= 15 （4 分）如圖， bc是 o的直徑，點(diǎn) a在圓上，連接ao ，ac ， aob =64，則 acb= 16（4 分）某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)17 （4 分） a、b兩地之間的路程為2380

5、 米，甲、乙兩人分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā) 5 分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在a、b之間的 c地相遇，相遇后，甲立即返回a地，乙繼續(xù)向 a 地前行甲到達(dá)a地時(shí)停止行走，乙到達(dá)a地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程 y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)a 地時(shí)，甲與 a地相距的路程是米18（4 分）如圖，正方形abcd 中， ad=4 ，點(diǎn) e是對(duì)角線 ac上一點(diǎn)，連接 de ，過(guò)點(diǎn) e作 ef ed ，交 ab于點(diǎn) f，連接 df，交ac于點(diǎn) g ，將 efg沿 ef翻折，得到 efm ，連接 dm

6、，交 ef于點(diǎn) n，若點(diǎn) f 是 ab的中點(diǎn)，則 emn 的周長(zhǎng)是三、解答題（每小題8 分，共 16 分）19 （8 分）如圖， ab cd ，點(diǎn) e是 cd上一點(diǎn)， aec=42 ，ef平分 aed交 ab于點(diǎn) f，求 afe的度數(shù)20（8 分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄 20 年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)， 繪制了如圖1 和如圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4 篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任

7、選兩篇刊登在?？?，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?1 （10 分）計(jì)算：（1）x（x2y）(x+y)2 （2） （3?+2+a2）?2-2?+1?+222 （10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n（m 0）的圖象與反比例函數(shù)y=?（k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的a、b兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) c，過(guò)點(diǎn) b作 bm x 軸，垂足為 m ，bm=om，ob=22，點(diǎn) a的縱坐標(biāo)為 4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接 mc ，求四邊形mboc 的面積23 （10 分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、

8、雨水等因素的影響， 櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7 倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100 千克，銷售均價(jià)為30 元/ 千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了m% ，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200 千克，銷售均價(jià)為20 元/ 千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了2m% ，但銷售均價(jià)比去年減少了m% ，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總

9、金額相同，求m的值24 （10 分）在 abc中， abm=45 ， am bm ，垂足為 m ，點(diǎn) c是 bm延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ac （1）如圖 1，若 ab=32，bc=5 ，求 ac的長(zhǎng)；（2） 如圖 2， 點(diǎn) d是線段 am上一點(diǎn)，md=mc， 點(diǎn) e是 abc外一點(diǎn)，ec=ac ，連接 ed并延長(zhǎng)交 bc于點(diǎn) f， 且點(diǎn) f是線段 bc的中點(diǎn)，求證： bdf= cef 25 （10 分）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果 n 滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與 111

10、的商記為 f（n） 例如 n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132， 這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666， 666111=6， 所以 f （123）=6（1）計(jì)算： f（243） ，f（617） ；（2）若 s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100 x+32，t=150+y （1x9，1y9，x，y 都是正整數(shù)），規(guī)定： k=?(?)?(?)，當(dāng) f（s）+f（t ）=18時(shí)，求k 的最大值26（12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=33x2233x3與 x 軸交于 a、b兩點(diǎn)（點(diǎn) a在點(diǎn) b的左側(cè)）

11、，與 y 軸交于點(diǎn)c，對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) d，點(diǎn) e（4，n）在拋物線上（1）求直線 ae的解析式；（2）點(diǎn) p為直線 ce下方拋物線上的一點(diǎn)，連接pc ，pe當(dāng) pce的面積最大時(shí)，連接cd ，cb ，點(diǎn) k是線段 cb的中點(diǎn)，點(diǎn) m是 cp上的一點(diǎn)，點(diǎn)n是 cd上的一點(diǎn)，求km+mn+nk的最小值；（3）點(diǎn) g是線段 ce的中點(diǎn)，將拋物線y=33x2233x3沿 x 軸正方向平移得到新拋物線y，y經(jīng)過(guò)點(diǎn) d，y的頂點(diǎn)為點(diǎn)f在新拋物線y的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)q ，使得 fgq為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017 年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（a 卷）參考答案

12、與試題解析一、選擇題（每小題4 分，共 48 分）1 （4 分） （2017?重慶）在實(shí)數(shù) 3，2，0，4 中，最大的數(shù)是（）a 3 b2 c 0 d 4【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較【分析】 根據(jù)正數(shù)大于0，0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【解答】 解： 4 302，四個(gè)實(shí)數(shù)中， 最大的實(shí)數(shù)是2故選：b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2 （4 分） （2017?重慶）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）abc d【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解： a.不是軸對(duì)稱圖形，不合題

13、意；b.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；c.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；d.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意故選：c【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3 （4 分） （2017?重慶）計(jì)算 x6x2正確的結(jié)果是（）a3 bx3c x4dx8【考點(diǎn)】 48：同底數(shù)冪的除法【分析】 直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】 解： x6x2=x4故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4 （4 分） （2017?重慶）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 b 對(duì)

14、端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查c對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查 d對(duì)某校九年級(jí)3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【考點(diǎn)】 v2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、 物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】 解： a.對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故a錯(cuò)誤； b.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故b錯(cuò)誤； c.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故c錯(cuò)誤； d.對(duì)某校九年級(jí)3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故d正確. 故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽

15、樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5 （4 分） （2017?重慶）估計(jì)10+1 的值應(yīng)在（）a3 和 4 之間 b4 和 5 之間 c 5 和 6 之間 d6 和 7 之間【考點(diǎn)】 2b：估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】 首先得出10的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】 解： 3104， 410+15故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出10的取值范圍是解題關(guān)鍵6 （4 分） （2017?重慶）若 x=1

16、3，y=4，則代數(shù)式 3x+y3 的值為（）a 6 b0 c 2 d6【考點(diǎn)】 33：代數(shù)式求值 【分析】 直接將 x，y 的值代入求出答案【解答】解：x=13，y=4，代數(shù)式 3x+y3=3（13）+43=0故選：b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了代數(shù)式求值，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵7 （4 分） （2017?重慶）要使分式4?-3有意義， x 應(yīng)滿足的條件是（）ax3 bx=3 cx3 d x3【考點(diǎn)】 62：分式有意義的條件【分析】 根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列式解出即可【解答】 解：當(dāng) x30 時(shí)，分式4?-3有意義，即當(dāng)x3 時(shí)，分式4?-3有意義，故選 d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有

17、意義，分母不為08 （4 分） （2017?重慶）若 abc def ，相似比為 3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）a3：2 b3：5 c9：4 d4：9【考點(diǎn)】 s7：相似三角形的性質(zhì)【分析】 直接利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比進(jìn)而得出答案【解答】 解： abc def ，相似比為 3：2，對(duì)應(yīng)高的比為： 3：2故選： a【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9（4 分） （2017?重慶）如圖，矩形abcd的邊 ab=1 ，be平分 abc ，交 ad于點(diǎn) e，若點(diǎn) e是 ad的中點(diǎn)，以點(diǎn) b為圓心， be為半徑畫(huà)弧，交bc于點(diǎn) f，則圖中陰影部分的面積是（）a2

18、-?4b32-?4c2-?8d32-?8【考點(diǎn)】 mo ：扇形面積的計(jì)算；lb：矩形的性質(zhì)【分析】 利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出ae ，be 的長(zhǎng)以及 ebf的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=s矩形 abcds abes扇形 ebf，求出答案【解答】 解：矩形 abcd 的邊 ab=1 ，be平分 abc ，abe= ebf=45 ，ad bc ， aeb= cbe=45 ，ab=ae=1 ， be=2，點(diǎn) e 是 ad的中點(diǎn)， ae=ed=1 ，圖中陰影部分的面積=s矩形 abcdsabes扇形 ebf=12121145?(2)2360=32?4故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要

19、考查了扇形面積求法以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出be的長(zhǎng)以及 ebc的度數(shù)是解題關(guān)鍵10 （4 分） （2017?重慶）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13 個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）a73 b81 c 91 d109【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類【分析】 根據(jù)題意得出得出第n 個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為n2+n+1；由此代入求得第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)【解答】 解：第個(gè)圖形中一共有3 個(gè)菱形， 3=12+2；第個(gè)圖形中共有7 個(gè)菱形，7=22+3； 第個(gè)圖形中共有13 個(gè)菱形，13=

20、32+4；，第n 個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=91故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11（4 分） （2017?重慶）如圖，小王在長(zhǎng)江邊某了望臺(tái)d處，測(cè)得江面上的漁船a的俯角為 40，若 de=3米， ce=2米，ce平行于江面 ab，迎水坡 bc的坡度 i=1 ： ，坡長(zhǎng)bc=10米，則此時(shí) ab的長(zhǎng)約為（） （參考數(shù)據(jù)：sin40 ， cos40， tan40） a米b米c 米d米【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題；t9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題【分析】 延長(zhǎng) de交 ab延長(zhǎng)線于點(diǎn)

21、 p，作 cq ap ，可得 ce=pq=2 、cq=pe ，由 i=?=10.75=43可設(shè) cq=4x 、bq=3x ，根據(jù) bq2+cq2=bc2求得 x 的值，即可知dp=11 ，由 ap=?=11?40結(jié)合 ab=ap bq pq可得答案【解答】 解：如圖，延長(zhǎng)de交 ab延長(zhǎng)線于點(diǎn) p，作 cq ap于點(diǎn) q，ce ap ， dp ap ，四邊形 cepq 為矩形，ce=pq=2 ，cq=pe ，i=?=10.75=43，設(shè) cq=4x 、bq=3x ，由 bq2+cq2=bc2可得（ 4x）2+（3x）2=102，解得： x=2 或 x=2（舍） ，則 cq=pe=8 ，bq=6

22、 ， dp=de+pe=11，在 rtadp中， ap=?=11?40，ab=ap bq pq= 62=，故選： a【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了俯角與坡度的知識(shí)注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問(wèn)題的難點(diǎn)，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12 （4 分） （2017?重慶）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程2?-1+?1-?=4 的解為正數(shù)，且使關(guān)于y 的不等式組?+23-?212(?-?) 0的解集為 y2，則符合條件的所有整數(shù) a 的和為（）a10 b12 c 14 d16【考點(diǎn)】 分式方程的解； cb ：解一元一次不等式組【分析】 根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得

23、出a6 且 a2，根據(jù)不等式組的解集為 y 2，即可得出 a 2，找出 2a6 且 a2 中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論【解答】 解：分式方程2?-1+?1-?=4 的解為 x=6-?4且 x1，關(guān)于 x 的分式方程2?-1+?1-?=4 的解為正數(shù)， 6-?40 且6-?41，a6且 a2?+23-?212(?-?) 0，解不等式得： y 2；解不等式得：ya關(guān)于 y 的不等式組?+23-?212(?-?) 0的解集為 y 2，a 22a6 且 a2a 為整數(shù)，a=2、 1、 0、 1、 3、 4、 5， （ 2） + （1） +0+1+3+4+5=10 故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式

24、方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y 2，找出 2a6 且 a2 是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4 分，共 24 分）13（4 分） （2017?重慶） “渝新歐”國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長(zhǎng)11000 千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù)11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為104【考點(diǎn)】 1i ：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a| 10，n 為整數(shù) 確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)， 由于 11000 有 5 位， 所以可以確定n=51=4【解答】 解： 11000=104故答案為： 104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示

25、較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 n 值是關(guān)鍵14 （4 分） （2017?重慶）計(jì)算： | 3|+ （ 1）2= 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】 利用有理數(shù)的乘方法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】 解： | 3|+ （ 1）2=4，故答案為： 4【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（4 分） （2017?重慶）如圖， bc是 o的直徑，點(diǎn) a在圓上，連接 ao ，ac ，aob=64 ，則 acb= 32【考點(diǎn)】 圓周角定理【專題】 推理填空題【分析】 根據(jù) ao=oc ，可得： acb= oac ，然后根據(jù) aob=64 ，求出

26、acb的度數(shù)是多少即可【解答】 解： ao=oc ， acb= oac ，aob=64 ， acb+ oac=64 ，acb=64 2=32 故答案為：32【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，以及圓的特征和應(yīng)用，要熟練掌握16 （4 分） （2017?重慶）某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是11 小時(shí)【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到一共多少人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】 解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，一共有：6+9+10+8+7=40（人） ，該班這些學(xué)

27、生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是第20 個(gè)和 21 個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是11，故答案為： 11【點(diǎn)評(píng)】 本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17 （4 分） （2017?重慶） a、b兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5 分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 a、b之間的 c地相遇，相遇后，甲立即返回a地，乙繼續(xù)向a地前行甲到達(dá)a地時(shí)停止行走，乙到達(dá)a 地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之

28、間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)a地時(shí)，甲與 a 地相距的路程是180 米【考點(diǎn)】 fh ：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】 根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的速度和各段用的時(shí)間，從而可以求得乙到達(dá)a地時(shí)，甲與a地相距的路程【解答】 解：由題意可得，甲的速度為：（23802080）5=60 米/ 分，乙的速度為：（2080910）（ 145） 60=70米/ 分，則乙從 b到 a地用的時(shí)間為： 238070=34分鐘，他們相遇的時(shí)間為：2080（ 60+70）=16分鐘，甲從開(kāi)始到停止用的時(shí)間為：（16+5） 2=42 分鐘，乙到達(dá) a地時(shí)，甲與 a地相距的路程是： 60（42345）=603=180米

29、，故答案為： 180【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答18（4 分） （2017?重慶）如圖，正方形abcd 中，ad=4 ，點(diǎn)e是對(duì)角線 ac上一點(diǎn)，連接de ，過(guò)點(diǎn) e作 efed ，交 ab于點(diǎn) f，連接 df ，交 ac于點(diǎn) g ，將 efg沿 ef翻折，得到efm ，連接 dm ，交 ef于點(diǎn) n ，若點(diǎn) f 是 ab的中點(diǎn)，則emn 的周長(zhǎng)是52+102【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） ；正方形的性質(zhì)【分析】 解法一：如圖1，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明fq=bq=pe=1， def 是

30、等腰直角三角形，利用勾理計(jì)算de=ef=10， pd=?2-?2=3， 如圖 2， 由平行相似證明 dgc fga ，列比例式可得fg和 cg的長(zhǎng)，從而得 eg的長(zhǎng)，根據(jù) ghf是等腰直角三角形，得 gh和 fh的長(zhǎng)，利用de gm證明 den mnh ，則?=?，得en=102，從而計(jì)算出 emn 各邊的長(zhǎng)，相加可得周長(zhǎng)解法二，將解法一中用相似得出的fg和 cg的長(zhǎng)，利用面積法計(jì)算得出，其它解法相同解法三：作輔助線構(gòu)建正方形和全等三角形，設(shè)ep=x ，則 dq=4 x=fp=x2，求 x 的值得到 pf=1 ，ae的長(zhǎng)；由 dgc 和 fga相似，求 ag和 ge的長(zhǎng)；證 ghf和fkm全等

31、，所以 gh=fk=4/3 ，hf=mk=2/3 ，ml=ak=10/3 ，dl=ad mk=10/3，即 dl=lm ，所以 dm 在正方形對(duì)角線db上，設(shè) ni=y，列比例式可得 ni 的長(zhǎng)，分別求mn和 en的長(zhǎng)，相加可得結(jié)論【解答】 解：解法一：如圖1，過(guò) e作 pq dc ，交 dc于 p，交 ab于 q，連接 be，dc ab ， pq ab ，四邊形 abcd 是正方形， acd=45 ，pec是等腰直角三角形，pe=pc ，設(shè) pc=x ，則 pe=x ，pd=4 x，eq=4 x， pd=eq ，dpe= eqf=90 ， ped= efq ， dpe eqf ，de=ef

32、，易證明 dec bec ， de=be ，ef=be ，eq fb ， fq=bq=12bf ，ab=4 ，f 是 ab的中點(diǎn)， bf=2 ， fq=bq=pe=1， ce=2，rtdaf中，df=42+22=25，de=ef ，de ef， def是等腰直角三角形，de=ef=252=10，pd=?2-?2=3，如圖 2， dc ab ， dgc fga ，?=?=?=42=2，cg=2ag ，dg=2fg ，fg=1325=253，ac=42+42=42， cg=2342=823，eg=8232=523，連接 gm 、gn ，交 ef于 h ，gfe=45 ， ghf是等腰直角三角形，g

33、h=fh=2532=103， eh=ef fh=10103=2103，由折疊得： gm ef，mh=gh=103， ehm= def=90 ， de hm ，denmnh ，?=?，10103=?=3， en=3nh ， en+nh eh=2103， en=102，nh=eh en=2103102=106，rtgnh 中，gn=?2+?2=(103)2+ (106)2=526，由折疊得： mn=gn，em=eg ，emn 的周長(zhǎng) =en+mn+em=102+526+523=52+102；解法二：如圖3，過(guò) g作 gk ad于 k，作 gr ab于 r，ac平分 dab ， gk=gr ，?=1

34、2?12?=?=42=2，?=12?12?=2，?=2，同理，? ? ?=?=?=3，其它解法同解法一，可得： emn 的周長(zhǎng) =en+mn+em=102+526+523=52+102；解法三：如圖4，過(guò) e作 ep ap ，eq ad ，ac是對(duì)角線， ep=eq ，易證 dqe 和 fpe全等，de=ef ，dq=fp ，且 ap=ep ，設(shè) ep=x ，則 dq=4 x=fp=x2，解得 x=3，所以 pf=1 ， ae=32+32=32，dc ab ， dgc fga ，同解法一得： cg=2342=823，eg=8232=523，ag=13ac=423，過(guò) g作 gh ab ，過(guò) m

35、作 mk ab ，過(guò) m作 ml ad ，則易證 ghf fkm 全等， gh=fk=43，hf=mk=23，ml=ak=af+fk=2+43=103，dl=ad mk=4 23=103，即 dl=lm ， ldm=45 dm 在正方形對(duì)角線db上，過(guò) n作 niab ，則 ni=ib ，設(shè) ni=y，niep ?=?3=2-?1，解得 y=，所以 fi=2y=，i 為 fp的中點(diǎn)， n是 ef的中點(diǎn)， en=102，bin 是等腰直角三角形，且bi=ni= ，bn=322，bk=ab ak=4 103=23，bm=232，mn=bn bm=322232=562，emn 的周長(zhǎng) =en+mn+

36、em=102+526+523=52+102；故答案為：52+102【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、三角形全等、相似的性質(zhì)和判定、勾股定理，三角函數(shù)，計(jì)算比較復(fù)雜，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，計(jì)算出pe的長(zhǎng)是關(guān)鍵三、解答題（每小題8 分，共 16 分）19（8 分） （2017?重慶）如圖， ab cd ，點(diǎn) e是 cd上一點(diǎn)，aec=42 ， ef平分 aed交 ab于點(diǎn) f，求 afe的度數(shù)【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)【分析】 由平角求出 aed的度數(shù)，由角平分線得出def的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出afe的度數(shù)【解答】 解： aec=42 ， aed=180 aec=138

37、，ef平分 aed ， def=12aed=69 ，又abcd ， afe= def=69 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出 def的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20 （8 分） （2017?重慶）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20 年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖 1 和如圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是126 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4 篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇

38、刊登在?？希?qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕省究键c(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】 （1）求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；求出八年級(jí)的作文篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：（2）假設(shè) 4 篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為a、b、c、d，其中 a 代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文用畫(huà)樹(shù)狀圖法，即可得出答案【解答】 解： （1）2020%=100 ，九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角=36035100=126；故答案為： 126；1002035=45，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）假設(shè) 4 篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為a、b、c、d，其中

39、a 代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文畫(huà)樹(shù)狀圖法：共有 12 種可能的結(jié)果，七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6 種，p（七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？希?612=12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹(shù)狀圖法的應(yīng)用；從統(tǒng)計(jì)圖中、扇形圖中獲取信息、畫(huà)出樹(shù)狀圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21 （10 分） （2017?重慶）計(jì)算：（1） x（x2y）(x+y)2 （2） （3?+2+a2）?2-2?+1?+2【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算； 4a：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；4c ：完全平方公式【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（2）先將括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法化為乘法， 分解因式后進(jìn)行約分【解答】 解：

40、（1）x（x2y）（ x+y）2=x22xyx22xyy2=4xyy2；（2）（3?+2+a2） ?2-2?+1?+2=3?+2+(?+2)(?-2)?+2 ?+2(?-1)2=?2-1?+2?+2(?-1)2=?+1?-1【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式和整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22 （10 分） （2017?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n （m 0）的圖象與反比例函數(shù)y=?（k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 a、b兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) c，過(guò)點(diǎn)b作 bm x 軸，垂足為m ，bm=om，ob=22，點(diǎn) a的縱坐標(biāo)為4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析

41、式；（2）連接 mc ，求四邊形mboc 的面積【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】 （1）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)b的坐標(biāo)，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)a 的坐標(biāo)，從而可以求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（ 1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)c ，點(diǎn) m 、點(diǎn) b、點(diǎn) o的坐標(biāo)，從而可以求得四邊形mboc 的面積【解答】 解： （1）由題意可得， bm=om，ob=22，bm=om=2，點(diǎn) b的坐標(biāo)為（ 2，2） ，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=?，則 2=?-2，得 k=4，反比例函數(shù)的解析式為 y=4?，點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)是 4， 4=4?，得 x=1，點(diǎn) a的坐標(biāo)為（ 1，4）

42、 ，一次函數(shù) y=mx+n （m 0）的圖象過(guò)點(diǎn)a（1，4） 、點(diǎn) b（ 2， 2） ，?+?=4-2?+?= -2，得?=2?=2，即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2） y=2x+2 與 y 軸交與點(diǎn) c，點(diǎn) c的坐標(biāo)為（ 0，2） ，點(diǎn) b（ 2，2） ，點(diǎn) m （ 2，0） ，點(diǎn) o （0，0） ，om=2 ，oc=2 ，mb=2 ，四邊形 mboc 的面積是：?2+?2=222+222=4【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答23 （10 分） （2017?重慶）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作

43、物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7 倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100 千克，銷售均價(jià)為30 元/ 千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了m% ，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200 千克，銷售均價(jià)為20 元/ 千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了2m% ，但銷售均價(jià)比去年減少了m% ，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷

44、售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值【考點(diǎn)】 ad ：一元二次方程的應(yīng)用；c9 ：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】 （1）利用枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7 倍，表示出兩種水果的質(zhì)量，進(jìn)而得出不等式求出答案；（2）根據(jù)果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同得出等式，進(jìn)而得出答案【解答】 解： （1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x 千克，根據(jù)題意得： 400 x7x，解得： x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50 千克；（2）由題意可得：100（1m% ） 30+200（1+2m% ） 20（1m% ）=10030+20020，令 m%=y

45、 ，原方程可化為： 3000（1y）+4000（1+2y） （1y）=7000，整理可得： 8y2y=0 解得： y1=0，y2=m1=0（舍去），m2=， m2=，答：m的值為【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出水果的銷售總金額是解題關(guān)鍵24 （10 分） （2017?重慶）在 abc中， abm=45 ， am bm ，垂足為 m ，點(diǎn) c是 bm延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ac （1）如圖 1，若 ab=32，bc=5 ，求 ac的長(zhǎng)；（2） 如圖 2， 點(diǎn) d是線段 am上一點(diǎn)，md=mc， 點(diǎn) e是 abc外一點(diǎn)，ec=ac ，連接 ed并延長(zhǎng)交 bc

46、于點(diǎn) f， 且點(diǎn) f是線段 bc的中點(diǎn)，求證： bdf= cef 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）先由 am=bm=abcos45=3 可得 cm=2 ，再由勾股定理可得ac的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng) ef到點(diǎn) g，使得 fg=ef ，證 bmd amc 得 ac=bd ，再證 bfgcfe可得 bg=ce ，g= e， 從而得 bd=bg=ce，即可得 bdg= g= e【解答】解： （1） abm=45 ，am bm ， am=bm=abcos45= 3222=3，則 cm=bc bm=5 2=2， ac=?2+?2=22+32=13；（2）延長(zhǎng) ef到點(diǎn) g，使得 fg=e

47、f ，連接 bg 由 dm=mc，bmd= amc ，bm=am ，bmd amc （sas ） ，ac=bd ，又 ce=ac ，因此 bd=ce ，由 bf=fc ，bfg= efc ，fg=fe ，bfg cfe ，故 bg=ce ，g= e，所以 bd=ce=bg，因此 bdg= g= e【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25 （10 分） （2017?重慶）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果 n 滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)

48、調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111 的商記為 f（n） 例如 n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132， 這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666， 666111=6，所以 f（123）=6（1）計(jì)算： f（243） ，f（617） ；（2）若 s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100 x+32，t=150+y （1x9，1y9，x，y 都是正整數(shù)），規(guī)定： k=?(?)?(?)，當(dāng) f（s）+f（t ）=18時(shí)，求k 的最大值【考點(diǎn)】 95：二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù) f（n）的

49、定義式，分別將n=243 和 n=617 代入 f（n）中，即可求出結(jié)論；（2）由 s=100 x+32、t=150+y 結(jié)合 f（s）+f（t ）=18，即可得出關(guān)于x、y 的二元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再根據(jù)“相異數(shù)”的定義結(jié)合 f（n）的定義式，即可求出f（s） 、f（t）的值，將其代入k=?(?)?(?)中，找出最大值即可【解答】 解： （1）f（243）=（423+342+234） 111=9；f（617）=（167+716+671） 111=14（2） s，t 都是“相異數(shù)”，s=100 x+32，t=150+y ， f （ s ） = （ 302+10 x+230+x

50、+100 x+23 ） 111=x+5 ， f （ t ） =（510+y+100y+51+105+10y）111=y+6f（t ）+f（s）=18， x+5+y+6=x+y+11=18， x+y=71x9，1y9，且 x，y 都是正整數(shù)，?=1?=6或?=2?=5或?=3?=4或?=4?=3或?=5?=2或?=6?=1s 是“相異數(shù)”， x2，x3 t 是“相異數(shù)”，y1，y5?=1?=6或?=4?=3或?=5?=2， ?(?) =6?(?) =12或?(?) =9?(?) =9或?(?) =10?(?) =8，?=?(?)?(?)=12或?=?(?)?(?)=1或?=?(?)?(?)=54

51、， k 的最大值為54【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是： （1） 根據(jù) f （n）的定義式，求出f（243） 、f（617）的值；（2）根據(jù) s=100 x+32、t=150+y結(jié)合 f（s）+f（t ）=18，找出關(guān)于 x、y 的二元一次方程26 （12 分） （2017?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線 y=33x2233x3與 x 軸交于 a、b兩點(diǎn)（點(diǎn) a在點(diǎn) b的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) c，對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) d，點(diǎn) e（4，n）在拋物線上（1）求直線 ae的解析式；（2）點(diǎn) p為直線 ce下方拋物線上的一點(diǎn)，連接pc ，pe當(dāng) pce的面積最大時(shí)，連接cd ，cb ，點(diǎn) k是線段 cb的中點(diǎn)，點(diǎn) m是 cp上的一點(diǎn)，點(diǎn)n是 cd上的一點(diǎn)，求km+mn+nk的最小值；（3）點(diǎn) g是線段 ce的中點(diǎn)，將拋物線y=33x2233