平行四邊形的判定(一課件)

1、熱烈歡迎八年級(jí)（1）班的全體同學(xué)們！授課教師: 正安縣第五中學(xué) 祝波18.1.2平行四邊形的判定（一）平行四邊形的判定（一） 溫故而知新溫故而知新 1 1、平行四邊形的定義是什么、平行四邊形的定義是什么? ?有什么作用有什么作用? ?2 2、平行四邊形有哪些性質(zhì)、平行四邊形有哪些性質(zhì)? ?平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)：邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行.平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)角線互相平行四邊形的對(duì)角線互相 平分平分. 如圖將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在如圖將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)

2、木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，為對(duì)邊轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個(gè)平行在圖形變化的過程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？四邊形嗎？探究新知探究新知兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. .abcd 已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形abcdabcd中，中，ab=dcab=dc，ad=bcad=bc， 探究新知探究新知數(shù)學(xué)語言表示為；數(shù)學(xué)語言表示為； ab=cd ad=bc 四邊形四邊形abcd是平行四是平行四 邊形邊形求證：四邊形求

3、證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 . .四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 . .三角形的全等三角形的全等 . .利用角相等利用角相等abdc，adbc， 如圖將兩根細(xì)木條如圖將兩根細(xì)木條ac、bd的中點(diǎn)重疊，用小釘?shù)闹悬c(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形邊形abcd 轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形abcd一直是一一直是一個(gè)平行四邊形嗎？個(gè)平行四邊形嗎？abcdo 探究新知探究新知對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 已知，如圖，在四邊形已

4、知，如圖，在四邊形abcdabcd中，中，acac與與bdbd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o，oa=ocoa=oc，ob=odob=od，a ab bc cd d1234oo同理可證同理可證ab=dcab=dcado ado cbo cbo 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 探究新知探究新知數(shù)學(xué)語言表示為；數(shù)學(xué)語言表示為； ao=oc，bo=od 四邊形四邊形abcd是平行四是平行四 邊形邊形求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形。是平行四邊形。ad=cbad=cb 鞏固與運(yùn)用鞏固與運(yùn)用第一樂章第一樂章 例例3 3 如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形abcdabcd的對(duì)

5、角線的對(duì)角線acac、bdbd相相交交 于點(diǎn)于點(diǎn)o o，e e、f f是是acac上的兩點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且ae=cfae=cf，求證，求證: : 四邊形四邊形bfdebfde是平行四邊形。是平行四邊形。證法二證法二c cb bood da af fe e你還有其他你還有其他的證明方法的證明方法嗎？嗎？已知：已知：e、f是平行四邊形是平行四邊形abcd對(duì)角線對(duì)角線ac上的兩上的兩點(diǎn)，并且點(diǎn)，并且ae=cf。求證：四邊形求證：四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形變式變式dabcefo 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形 ao=co，bo=do ae=cf eo=fo 又又 bo=d

6、o 四邊形四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形連接對(duì)角線連接對(duì)角線bd，交，交ac于點(diǎn)于點(diǎn)o證明：證明： 鞏固與運(yùn)用鞏固與運(yùn)用第二樂章第二樂章 請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形四邊形? ?請(qǐng)說明理由？請(qǐng)說明理由？adcb11070110（1）（3）（2）abcdo5544badc4.84.87.67.6 如圖，如圖，ab=dc=efab=dc=ef，ad=bcad=bc，de=cfde=cf，圖中有，圖中有哪些互相平行的線段？哪些互相平行的線段？f fa ab bc cd de e解：圖中互相平行的線段有：解：圖中互相平行的線段有：ab/dc/efab/dc/e

7、f， ad/bcad/bc， de/cfde/cf 鞏固與運(yùn)用鞏固與運(yùn)用第三樂章第三樂章 學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。做的平行四邊形向同學(xué)們展示。 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？平行四邊形呢？ 大家都困惑了大家都困惑了 鞏固與運(yùn)用鞏固與運(yùn)用dabcfe已知：四邊形已知：四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，afce，af、ce分別是分別是bad、bcd的角平分線，的角平分線，求證：四邊形求證：四邊形bedf是平行四邊形是平行四邊形 本課小結(jié)本課小結(jié)說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享！家與你分享！在數(shù)學(xué)的天地里，重要