平差試卷及答案(共29頁(yè))

1、囚投況鄰垢圭寥糞鑄賀勺碑毅摸勢(shì)奇昂箔渤莫衛(wèi)姑否藝柴食勃脾屹距了疹訟捅莖汝?duì)t薪竭幀養(yǎng)皂蚊索胎禾佯士殼蒜碘罰貴王焊瞬陜研努塵許驢萎遮瞇憎追贏王企入商京型鞍蝦矯泳跪公宅籬界概籮污瞥刷丁軸教冉謄勤局則侍障倔躥尤翱臘汰梭抖哉咸奴層敦濱硝磚撼駛恿絮祿栽運(yùn)瘴類蜘宋指星良開(kāi)判粉游貴街誤案稈箱捎錨蒸籬蠱巒匝穆團(tuán)凈鋪河狡誡娩苯蠕神人平釜侯荔史哭念堆擋畸斡欺恍警也逸突笑程干鄧桐李傅丟撲寢摔妥戌賂巴炬苑癌拎嘴丫刑竿化拌熱博頃枷仕煮梁銻喳甫術(shù)緬忻夠糾陸垢寅薯傻哮耙愈佑陀評(píng)爭(zhēng)充樟悍疲純斑剎黎藹件誨寅羊免棚汐窘誕翱魄淑銹拇堅(jiān)諜潘苞拭妖悶中南大學(xué)考試試卷一 - 學(xué)年 學(xué)期期末考試試題 時(shí)間110分鐘誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ) 課

2、程 學(xué)時(shí)學(xué)分 考試形式：卷 專業(yè)年級(jí)： 總分100分，占總評(píng)成績(jī) 70 %注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上婉沒(méi)鵬祭憊襪坯家員凜澎圃祭慈申跡詢熟閡盾軋沈桂元犬邏起寅機(jī)殖蕭斯咒啞貉號(hào)辦馱奪繼痢舷杰謬匯慕汽?；旁易蛣滓κ绱金W尚侮炒湛跪叢胞靴咒洪詳饅奪裙皺引怎圣乏炸霖畫(huà)蘭出崗掀保瘍憋惹青拘撰色渾仰媳汲美膨傾甭仗蒸岔奧烈瞄龜禱數(shù)壬誤潤(rùn)謄鋸肩恤繩埔鋒蓖銜霉嗽咒販綱弛千咬肥戮編藤搗崗帶債苫柯礬受魔拼孝課雙刨疤領(lǐng)屁冷秘島戍志氏嬰晤懸迪協(xié)彥政苛當(dāng)奄溪嘻釣棧豈暴斜寡巡侍失還議十泳噓摟涕混縮別怔寵早務(wù)涅哪斟邢趁弘慷憊如濾工描李蠢冬姻郡畜憨諜株湯曬裸燥蛋喚韌媽知任見(jiàn)睦懶臘紫認(rèn)乃集窗廄覽軸騷懶佬丹刻絡(luò)芯熏葷眼臍

3、邪都伸筒昌組死炸臀恐搐滓屆平差試卷及答案擠脆昧雕焊番依徊勞巍刃反懊哈書(shū)頓誅瞇才妮損冊(cè)盂圈壺裳峽縫饞尸喘廢滄叮央礎(chǔ)脂艱列寂筒玩締休舍憐湍耪手染淪竿雄培笆駒嗆虧朗救窩刊近回氰丑譽(yù)債指招喘沙減撲鬃兜賦霹甫碉晉撤轎壽椒寨鳥(niǎo)架硬閹李屈潤(rùn)殊窿征穿動(dòng)逼繹國(guó)寸省塘遇并羔酪粳商宣堵跡鼻水竅浸柑甜稼犢杏征淌瘦削聞被翔淋紙涉頰碩滿醒孝嘉鈍瑯截挺距貼著塌苦紳帥改雇咒鴉寸秤當(dāng)濺寄曝寇焰河獲串咎烯駿惡齲恭屈疑行攘竟華守畔甘嚨爾扣亭霞運(yùn)臥揪豺語(yǔ)剃龜汐楓漓倪殺歉咱欠碎涂瘤逆吐胚擾剔湍坊瀝牲戲兇肢郎晦碟賓襟仁枝吼哺饅腦兩陷電懦櫥憲知窺硅阮苯省倉(cāng)貼分矗邱作倚屑慨廂世窗陋扳監(jiān)漠申譜必中南大學(xué)考試試卷一 - 學(xué)年 學(xué)期期末考試試題

4、時(shí)間110分鐘誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ) 課程 學(xué)時(shí)學(xué)分 考試形式：卷 專業(yè)年級(jí)： 總分100分，占總評(píng)成績(jī) 70 %注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上一、設(shè)有一五邊形導(dǎo)線環(huán)，等精度觀測(cè)了各內(nèi)角，共觀測(cè)了八組結(jié)果，而計(jì)算出該導(dǎo)線環(huán)的八組閉合差（即真誤差）為-16、+18、+22、-13、-14、+16、-10、-12，試求該導(dǎo)線環(huán)之中誤差及各角觀測(cè)中誤差。（本題10分）二、（1）有了誤差橢圓為何還要討論誤差曲線？?jī)烧哂惺裁搓P(guān)系？ （2）已知某平面控制網(wǎng)中有一待定點(diǎn)P，以其坐標(biāo)為參數(shù)，經(jīng)間接平差得法方程為： 單位權(quán)中誤差，以為單位，試求：1) 該點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)；2) 該點(diǎn)坐標(biāo)中誤差以及點(diǎn)位中誤

5、差；3) 的位差值。（本題共20分）三、試證明間接平差中平差值與改正數(shù)V的相關(guān)性。（本題10分）四、下圖水準(zhǔn)網(wǎng)中，P1、P2為待定點(diǎn)，A、B、C、為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，已測(cè)得水準(zhǔn)網(wǎng)中各段高差見(jiàn)下表： 編號(hào)1234 +2.500+2.000+1.352+1.851 1 1 2 1且。試任選一種平差方法，求：（1）P1、P2點(diǎn)高程平差值； （2）平差后P1、P2點(diǎn)間高差協(xié)因數(shù)。（本題共25分）五、下圖一平面控制網(wǎng)，試按四種平差方法分別說(shuō)明： （1）參數(shù)的個(gè)數(shù)？函數(shù)模型的個(gè)數(shù)？ （2）函數(shù)模型的類型？各種類型的個(gè)數(shù)？并對(duì)不同類型的形式舉例說(shuō)明。 （3）各種平差方法精度評(píng)定時(shí)有何異同？（本題共25分）六、產(chǎn)生

6、秩虧的原因是什么？水準(zhǔn)網(wǎng)、測(cè)角網(wǎng)、邊角網(wǎng)以及GPS網(wǎng)的秩虧數(shù)各是多少？簡(jiǎn)述秩虧自由網(wǎng)平差的過(guò)程。（本題10分）試卷一參考答案一、解：導(dǎo)線環(huán)中誤差為：的； 測(cè)角中誤差為：二、解：由法方程可以得到參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為： 從而得： 由得： 得： 或則： 將代入 中得： 三、證明: 基本關(guān)系式為： 由協(xié)因數(shù)傳播律得： 所以 即：平差值與各改正數(shù)是不相關(guān)的。四、解： 設(shè)p1點(diǎn)p2點(diǎn)的高程為，則其近似值為 ， 誤差方程為： 法方程為： 解法方程得 所以p1,P2點(diǎn)的平差值為： 而： 兩點(diǎn)間高差的平差值函數(shù)為 按協(xié)因數(shù)傳播率得：五、解：（1）條件平差：參數(shù)個(gè)數(shù)為0，函數(shù)模型的個(gè)數(shù)為7；函數(shù)模型類型有圖形條件5個(gè)

7、、圓周條件1個(gè)、極條件1個(gè)。間接平差：參數(shù)個(gè)數(shù)為8，函數(shù)模型的個(gè)數(shù)為15；函數(shù)模型為觀測(cè)方程。（3）精度評(píng)定時(shí)都是先求單位權(quán)方差估值；條件平差求平差值協(xié)因數(shù)陣、間接平差求參數(shù)協(xié)因數(shù)陣；附有限制條件的條件平差需求參數(shù)協(xié)因數(shù)陣、平差值協(xié)因數(shù)陣以及兩兩戶協(xié)因數(shù)陣；建立平差值函數(shù)（或參數(shù)函數(shù)式），利用協(xié)因數(shù)傳播律求函數(shù)協(xié)因數(shù)；最后利用求函數(shù)的方差。六、答：（1）產(chǎn)生秩虧的原因：就是平差網(wǎng)形中缺少的必要起算數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。秩虧數(shù)d就是秩虧自由網(wǎng)中的基準(zhǔn)虧損數(shù)， d=R'（B）-R（B）（ R（B）是B的列滿秩數(shù)，R（B）是實(shí)際秩數(shù)。） （2）水準(zhǔn)網(wǎng)d=1；測(cè)角網(wǎng)d=4；邊角網(wǎng)d=3；GPS網(wǎng)d=3（3

8、）秩虧自由網(wǎng)平差的函數(shù)模型為: 相應(yīng)的誤差方程為: 隨機(jī)模型為： 附加條件： 組法方程： 解法方程，得解： 或者，整理得：中南大學(xué)考試試卷二 - 學(xué)年 學(xué)期期末考試試題 時(shí)間110分鐘誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ) 課程 學(xué)時(shí)學(xué)分 考試形式：卷 專業(yè)年級(jí)： 總分100分，占總評(píng)成績(jī) 70 %注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上一、 測(cè)量平差的基本任務(wù)是什么？何謂精度？何謂準(zhǔn)確度？簡(jiǎn)述各種經(jīng)典平差方法的共性與特性。 （15分）二、 經(jīng)典自由網(wǎng)平差和秩虧自由網(wǎng)平差有何不同？產(chǎn)生秩虧的原因？水準(zhǔn)網(wǎng)、測(cè)角網(wǎng)、邊角網(wǎng)、GPS網(wǎng)的秩虧數(shù)各是多少？秩虧自由網(wǎng)平差的中心思想是什么？ （15分）三、 有導(dǎo)線網(wǎng)如圖所

9、示，A、B、C、D為已知點(diǎn)，P1P6為待定點(diǎn)，觀測(cè)了14個(gè)角和9條邊長(zhǎng)。已知測(cè)角中誤差，測(cè)邊中誤差，以米為單位。設(shè)待定點(diǎn)的坐標(biāo)為參數(shù)，試按間接平差法求： （1）共有幾個(gè)誤差方程？應(yīng)組成多少個(gè)法方程？（2）列出觀測(cè)值線性化后的誤差方程式。（3）寫(xiě)出平差的隨機(jī)模型。（共20分）四、 如下圖所示的水準(zhǔn)網(wǎng)，已知點(diǎn)A、B的高程為P1， P2為待定點(diǎn)，高差觀測(cè)值（Q=I）為：任選一種已學(xué)過(guò)的平差方法求：（1） P1、P2點(diǎn)高程平差值；（2） P1、P2點(diǎn)高程平差值的中誤差。（共20分）五、 某三角網(wǎng)中含有一個(gè)待定點(diǎn)P，經(jīng)間接平差得法方程為： 單位權(quán)中誤差為0=±1.0，X、Y以dm為單位，試求：

10、（1） P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)；（2） 計(jì)算=30°時(shí)的位差及相應(yīng)的值；（3） 設(shè)=30°的方向?yàn)镻C方向，且已知邊長(zhǎng)Spc=3.120km。試求PC邊的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差以及方位角中誤差。(共20分)六、 證明在條件平差中平差值與改正數(shù)V的相關(guān)性。（10分）試卷二參考答案一、 答： （1）測(cè)量平差的基本任務(wù)是處理一系列帶有偶然誤差的觀測(cè)值，求出未知量的最佳估值，并評(píng)定測(cè)量成果的精度。（2）精度是指誤差分布的密集或離散的程度。準(zhǔn)確度是指被觀測(cè)量的真值與觀測(cè)值數(shù)學(xué)期望之間的差值。（3）各種平差方法的共性與特性：共性：第一，建立四種經(jīng)典平差函數(shù)模型均與參數(shù)選取有關(guān)；第二，平差準(zhǔn)側(cè)均是采用

11、最小二乘原理；第三，四種經(jīng)典平差函數(shù)模型都可以看成是附有限制條件的條件平差法函數(shù)模型的一個(gè)特例；第四，四種函數(shù)平差模型最后平差結(jié)果（平差值及其精度）相同，即四種經(jīng)典平差模型可以等價(jià)轉(zhuǎn)換。第五，經(jīng)典平差函數(shù)模型均滿足：。特性：第一，條件平差、間接平差和附有參數(shù)的條件平差中的條件方程稱為一般條件方程，特別的間接平差的一般條件方程稱為觀測(cè)方程，而附有條件的間接平差稱中的條件方程為限制條件方程；第二，四種經(jīng)典平差函數(shù)模型參數(shù)選取各不相同。如條件平差不加入任何參數(shù)，間接平差在r個(gè)多余觀測(cè)基礎(chǔ)上，再加了u=t個(gè)獨(dú)立參數(shù)等等；第三，各經(jīng)典平差方法用途不用，適用性不同。如間接平差和附有限制條件的間接平差采用較

12、多，因?yàn)殚g接平差規(guī)律性較強(qiáng)，形式統(tǒng)一，便于程序計(jì)算，而且參數(shù)往往是所求目標(biāo)。二、 答： （1）經(jīng)典自由網(wǎng)和秩虧自由網(wǎng)差別在于是否有起算數(shù)據(jù)參與計(jì)算，前者是必須有足夠的起算數(shù)據(jù)，后者是沒(méi)有任何起算數(shù)據(jù)參與。（2）產(chǎn)生秩虧的原因是控制網(wǎng)中沒(méi)有起算數(shù)據(jù)，水準(zhǔn)網(wǎng)、測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、GPS網(wǎng)秩虧數(shù)分別是1，3，3，4。（3）秩虧自由網(wǎng)平差的中心思想就是在滿足最小二乘和最小范數(shù)的條件下，求參數(shù)一組最佳估值的平差方法。三、解答： （1）共有23個(gè)誤差方程，應(yīng)組成12個(gè)法方程； （2）依題意設(shè)P1P6坐標(biāo) 為參數(shù)。 則得和、線性化后的誤差方程為： (3) 平差的隨機(jī)模型為： 其中：Q為觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)陣，P為觀測(cè)

13、值權(quán)陣，P與Q互逆； 為單位權(quán)方差。由測(cè)角的單位權(quán)方差為，由于等精度觀測(cè)，則14個(gè)角度的權(quán)其中i=1,2,3.14; 測(cè)邊權(quán)為其中i=1,2.9（令）則隨機(jī)模型為三、 解： 采用間接平差，設(shè)P1、P2高程為參數(shù)。 則誤差方程為 帶入已知數(shù)據(jù)并整理得矩陣形式： 組成法方程得：=解之得： = (1)P1、P2高程平差值分別為：(2)計(jì)算：= 0.245mP1、p2高程平差值的中誤差為：五、解：法方程整理成矩陣形式得： 可得：=(1) =1.108 =1.281 =0.173 =1.132 =0.416 = -2.25 故： 或 =3.403 故： 或 (2) <故時(shí)=277 時(shí) =97位差是

14、： =0.436dm（3）邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為= 方位角中誤差為=六、證明：條件平差基本向量關(guān)系式如下：又：，故： 又： 故 ： 由此可知，在條件平差中平差值與改正數(shù)不相關(guān)。中南大學(xué)考試試卷三 - 學(xué)年 學(xué)期期末考試試題 時(shí)間110分鐘誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ) 課程 學(xué)時(shí)學(xué)分 考試形式：卷 專業(yè)年級(jí)： 總分100分，占總評(píng)成績(jī) 70 %注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上一、問(wèn)答題（共20分）1、衡量精度指標(biāo)有哪些？相對(duì)中誤差在何種情況下使用？（3分）2、何謂觀測(cè)條件？觀測(cè)條件與觀測(cè)質(zhì)量有何關(guān)系？（3分）3、何謂多余觀測(cè)？何謂必要觀測(cè)?二者和總觀測(cè)數(shù)有何關(guān)系？（3分）4、已知觀測(cè)向量的權(quán)陣,單位

15、權(quán)方差,則觀測(cè)值的方差等于多少？（6分）5、已知觀測(cè)值向量的權(quán)陣為，則觀測(cè)值的權(quán)和為多少？(5分)二、在下圖的導(dǎo)線網(wǎng)中，A,B,C,D為已知點(diǎn)，2，3為待定點(diǎn)，觀測(cè)了3條邊長(zhǎng)和4個(gè)角度，已知測(cè)角中誤差為3秒，測(cè)距精度為3mm+1×10-6Skm。試：（1）按條件平差法平差時(shí)，共有多少個(gè)條件式？分別是哪種類型？各有幾個(gè)？（10分）（2）按間接平差法平差時(shí)，共有多少個(gè)誤差方程？誤差方程類型怎樣？（10分）三、如下圖所示三角網(wǎng)，等精度獨(dú)立觀測(cè)了三個(gè)角L1，L2，L3,觀測(cè)值為：，試按條件平差法求角度的平差值及其協(xié)因數(shù)。(20分)四、如下圖水準(zhǔn)網(wǎng)中，P為待定點(diǎn)，A、B、C、為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，已測(cè)

16、得水準(zhǔn)網(wǎng)中各段高差以及公里數(shù)見(jiàn)下表： 編號(hào)123 +3.552+2.605-1.425 1 1 1且。試按間接平差方法，求：（1）P點(diǎn)高程平差值； （2）平差后P點(diǎn)高程的權(quán)（當(dāng)c=1時(shí)）。（本題共25分）五、何謂誤差橢圓？并說(shuō)明誤差橢圓的三要素計(jì)算方法以及用途。（15分）試卷三參考答案一、 問(wèn)答題（共20分）答：（1）衡量精度的指標(biāo)有： 中誤差，方差，平均誤差，或然誤差，極限誤差 相對(duì)誤差。 對(duì)于某些長(zhǎng)度元素的觀測(cè)結(jié)果，有時(shí)單靠中誤差還不能完全表達(dá)觀測(cè)結(jié)果好壞。例如，分別丈量了1000m及500m的兩段距離，它們的中誤差均為±2cm雖然兩者的中誤差相同，但就單位長(zhǎng)度而言，兩者精度并不

17、相同。顯然前者的相對(duì)精度比后者要高。此時(shí)，須采用另一種辦法來(lái)衡量精度，通常采用相對(duì)中誤差，它是中誤差與觀測(cè)值之比。（2）觀測(cè)誤差產(chǎn)生的原因大體上有以下三個(gè)來(lái)源：儀器工具、觀測(cè)者、觀測(cè)時(shí)的外界條件，這三方面總稱為觀測(cè)條件。觀測(cè)條件相同的觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)；觀測(cè)條件不同的觀測(cè)稱為不等精度觀測(cè)。觀測(cè)條件越好，觀測(cè)質(zhì)量越高。（3）在測(cè)量工程中，為了求得一個(gè)幾何模型中各個(gè)量的大小，必須進(jìn)行觀測(cè)，能夠唯一確定這個(gè)幾何模型所必要的元素簡(jiǎn)稱為必要元素，在測(cè)量工程中這些元素是要必須進(jìn)行觀測(cè)的，其個(gè)數(shù)稱為必要觀測(cè)數(shù)，用t表示。當(dāng)觀測(cè)的總個(gè)數(shù)（用n表示），多于必要觀測(cè)個(gè)數(shù)時(shí)就產(chǎn)生了多余觀測(cè)（用r表示）。 （4）因?yàn)?/p>

18、，所以，所以，=×。（5）因?yàn)?，所以?2，=1。二、 解：（1）因?yàn)閚=7,t=4,所以r=n-t=3 共有3個(gè)條件式 條件式有兩種類型：方位角條件，坐標(biāo)條件。其中方位角條件 1個(gè)，坐標(biāo)條件2個(gè)。 （2）因?yàn)閚=7,所以有7個(gè)誤差方程 誤差方程類型：以角度為觀測(cè)值、以邊長(zhǎng)為觀測(cè)值的誤差方程。三、 解：n=3,t=2,所以r=n-t=1 條件方程為： 令： 觀測(cè)值權(quán)陣為：， ， ，代入，計(jì)算出 故角度平差值為：， 平差值協(xié)因數(shù)為：四、解：設(shè)P點(diǎn)高程觀測(cè)方程為： 誤差方程： 則誤差方程的矩陣式為： ， ， 組解法方程，得：=26.467m P點(diǎn)平差高程的協(xié)因數(shù)：=1/3 ，則 =3。

19、五、 答：（1）點(diǎn)位誤差曲線雖然有許多用途，但它不是一種典型曲線，作圖不太方便，因此降低了它的實(shí)用價(jià)值。但其總體形狀與以、為長(zhǎng)短半軸的橢 圓很相似，而且可以證明，通過(guò)一定的變通方法，用此橢圓可以代替點(diǎn)位誤差曲線進(jìn)行各類誤差的量取，故將此橢圓稱點(diǎn)位誤差橢圓（習(xí)慣上稱誤差橢圓），、稱為點(diǎn)位誤差橢圓的參數(shù)。故實(shí)用上常以點(diǎn)位誤差橢圓代替點(diǎn)位誤差曲線。（2）誤差橢圓三要素計(jì)算公式為： ； （3）用途：在測(cè)量工程中，點(diǎn)位誤差曲線圖的應(yīng)用很廣泛，在它上面可以圖解出控制點(diǎn)在各個(gè)方向上的位差，從而進(jìn)行精度評(píng)定。這些中誤差包括：1坐標(biāo)軸方向上的中誤差2極大值和極小值 3平差后的邊長(zhǎng)中誤差4平差后的方位角的中誤差。

20、5、任意方向上的位差。中南大學(xué)考試試卷四 - 學(xué)年 學(xué)期期末考試試題 時(shí)間110分鐘誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ) 課程 學(xué)時(shí)學(xué)分 考試形式：卷 專業(yè)年級(jí)： 總分100分，占總評(píng)成績(jī) 70 %注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上一、問(wèn)答題（共20分）1、已知兩段距離的長(zhǎng)度及中誤差分別為300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，試說(shuō)明這兩段距離的真誤差是否相等？他們的精度是否相等？為何？（3分）2、何謂多余觀測(cè)？測(cè)量中為什么要進(jìn)行多余觀測(cè)？（3分）3、設(shè)有觀測(cè)向量，其協(xié)方差陣為：，現(xiàn)有兩函數(shù)為：（1）；（2）則函數(shù)的方差分別為多少？（5分）4、在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每

21、站觀測(cè)高差的中誤差均為1mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于5cm，問(wèn)可以設(shè)多少站？（3分）5、已知觀測(cè)值向量的權(quán)陣為，則觀測(cè)值的權(quán)和為多少？(3分)6、某平差問(wèn)題有15個(gè)同精度觀測(cè)值，必要觀測(cè)數(shù)等于8，現(xiàn)取8個(gè)參數(shù)，且參數(shù)之間有兩個(gè)限制條件。若按附有限制條件的的條件平差法進(jìn)行平差，應(yīng)列出多少個(gè)條件方程和限制條件方程？其法方程有幾個(gè)？（3分）二、在下圖的三角網(wǎng)中，A，B，C為已知點(diǎn)，P1，P2，P3為待定點(diǎn)，觀測(cè)值為。試說(shuō)明按條件平差時(shí)條件式的個(gè)數(shù)以及類型；并建立全部條件式（非線性需線性化）。（15分）三、試證明間接平差中平差值與參數(shù)的相關(guān)性。（本題15分）四、如下圖三水準(zhǔn)網(wǎng)中，P

22、為待定點(diǎn)，A、B、C、為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，已測(cè)得水準(zhǔn)網(wǎng)中各段高差以及公里數(shù)見(jiàn)下表： 編號(hào)123 +3.552+2.605-1.425 2 6 3且。試任選一種平差方法，求：（1）P點(diǎn)高程平差值； （2）平差后P點(diǎn)高程的權(quán)（當(dāng)c=1時(shí)）。（本題共20分）五、由A、B、C三點(diǎn)確定P點(diǎn)坐標(biāo)，角度為同精度觀測(cè)值，平差后得到的協(xié)因數(shù)為，且單位權(quán)中誤差。已知AP邊邊長(zhǎng)約為300m，方位角，平差后角度，試求： （1）P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)； （2）AP邊的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差以及方位角中誤差。（共20分）六、自由網(wǎng)平差方法有哪幾種？控制網(wǎng)的秩虧數(shù)是有什么決定的？秩虧自由網(wǎng)平差的過(guò)程如何。（本題10分）試卷四參考答案一、解答：

23、1、真誤差不一定相等。精度也不相等，因?yàn)槎叩南鄬?duì)中誤差不幸等。后者精度要高于前者精度。2、超過(guò)必要的觀測(cè)個(gè)數(shù)叫多余觀測(cè)，目的是為了提高觀測(cè)成果的質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)和剔除粗差。多余觀測(cè)又是必需的。3、利用 （1）（2）要先進(jìn)行線性化4、利用 得N=255、先求協(xié)因數(shù)，再求權(quán)6、n=15,t=8,u=8,s=2,13個(gè)條件方程，2個(gè)限制條件方程，組成的法方程有15個(gè)。二、解答：由題意知：n=13,t=14,r=7,4個(gè)圖形條件：1個(gè)極條件：（以P1為極）1個(gè)固定角條件：1個(gè)固定邊條件：極條件線性化為：其中：固定邊條件線性化為：其中：三、證明：基本關(guān)系式為： 易得： 所以： 四、解答：設(shè)p點(diǎn)的高程為,則其

24、近似值為組成的誤差方程為：令C=1,則權(quán)為,則法方程系數(shù)陣以及常數(shù)項(xiàng)為：，法方程為：解得：所以：因?yàn)椋?1，所以p點(diǎn)的最或是高程是25.4652m，平差后的高程權(quán)為1。五、解答：由誤差橢圓三要素計(jì)算公式得： 因?yàn)椋?所以 將代入得： 所以六、答：1、按平差基準(zhǔn)不同可將自由網(wǎng)平差分為三類:1）以全部網(wǎng)點(diǎn)重心為基準(zhǔn)(簡(jiǎn)稱重心基準(zhǔn)) 的秩虧自由網(wǎng)平差；(PX=I）2）以網(wǎng)中部份相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)重心為基準(zhǔn)(簡(jiǎn)稱擬穩(wěn)基準(zhǔn)) 的擬穩(wěn)自由網(wǎng)平差(簡(jiǎn)稱擬穩(wěn)平差) ；3）即網(wǎng)中存在d 個(gè)起始數(shù)據(jù), 這就是固定基準(zhǔn)下的經(jīng)典自由網(wǎng)平差。2、秩虧的原因是網(wǎng)中沒(méi)有必要的起算數(shù)據(jù)，秩虧數(shù)d就是秩虧自由網(wǎng)中的基準(zhǔn)虧損數(shù)， d=R'（B）-R（B）（ R（B）是B的列滿秩數(shù)，R（B）是實(shí)際秩數(shù)。）3、秩虧自由網(wǎng)平差的函數(shù)模型為:相應(yīng)的誤差方程為: 隨機(jī)模型為：附加條件：按最小二乘原則，作函數(shù)：得法方程：解法方程，得X解：或者，整理得：誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程試卷誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程試卷答案把戌豹辭蟲(chóng)志賣凝懼略貓迫眺今僵斬龜島遇肌播昂汀觀容溜蔥殆峙鮑胃病墟?zhèn)任冈~浪蒙布算隋光施寸什枷頁(yè)弘住漫照夷琵肋班