平行四邊形的證明與計算2頁

1、中考專題：平行四邊形的證明與計算學校 姓名 班級 考號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題密封線1.如圖，ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形（2）已知DE=4，F(xiàn)N=3，求BN的長2.如圖，已知BD是ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，EDBC，EFAC求證：BE=CF3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF4.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE=CF求證：DE=BF5.如圖

2、，BD是ABC的角平分線，點E、F分別在BC、AB上，且DEAB，EFAC，求證：BE=AF6.如圖，已知點A、C在EF上，ADBC，DEBF，AE=CF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）直接寫出圖中所有相等的線段（AE=CF除外）7.如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積8.如圖，ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，若ABF=CDE=90°（1）求證：四邊形BEDF

3、是平行四邊形；（2）若AB=AD=8，BF=6，求AE的長9.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線與BE的延長線相交于點F，連接CF（1）求證：四邊形CDAF為平行四邊形；（2）若BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求線段BF的長10.如圖，將ABCD沿CE折疊，使點D落在BC邊上的F處，點E在AB上（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE周長11.如圖，延長ABCD的邊AB到點E，使BE=BC，延長CD到點F，使DF=DA，連結(jié)AF，CE，求證：四邊形AECF是平行四邊形12.如圖，在ABC中，

4、D、E分別是邊AB、AC的中點，延長BC至點F，使得CF=BC，連結(jié)CD、DE、EF（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形（2）若四邊形CDEF的面積為8，則ABC的面積為1613.如圖，在ABC中，D、E是AB、AC中點，AG為BC邊上的中線，DE、AG相交于點O，求證：AG與DE互相平分14.如圖，已知AD為ABC的中線，點E為AD的中點，過點A作AFBC交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：CF=2AE；（2）若SABE=2cm2，求四邊形ADCF的面積15.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF求證：BEDF16.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線A

5、C，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，試說明四邊形AECF是平行四邊形17.如圖，平行四邊形ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA，DC的延長線分別交于點E，F(xiàn)（1）求證：AOECOF；（2）連接EC，AF，求證：四邊形AECF是平行四邊形18.如圖RtACB中，已知BAC=30°，BC=2，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE EFAB，垂足為F，連接DF（1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；（2）求四邊形ADFE的周長19. （2016春云夢縣期末）如圖，D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點F，若FA=FC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積20.如圖，在ABCD中，點E、F在對角線BD的延長線上，且ED=FB，連結(jié)AE、EC、CF，AF（1）求證：AE=CF（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形21.如圖，在ABC中，ABC=90°，過點B作AC的平行線交CAB的平分線于點D，過點D作AB的平行線交AC于點E，交BC于點F，連接BE，交AD于點G（1）求證：四邊形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=，求GH的長22.如圖，茬四邊形A