213——214空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

1、2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之間的位置關(guān)系（1）一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？可能有哪幾種位置關(guān)系？ 思考思考（2）在長方體在長方體ABCD-ABCD中，線段中，線段AB所在直所在直線與長方體六個線與長方體六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？面所在平面有幾種位置關(guān)系？ABCDABCD直線與平面的位置關(guān)系只有三種：直線與平面的位置關(guān)系只有三種：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個公共點(diǎn)；有無數(shù)個公共點(diǎn)； 直線與平面相交直線與平面相交-有且只有一個公共點(diǎn)；有且只有一個公共點(diǎn)； 直線與平面平行直線與平面平行

2、-沒有公共點(diǎn)。沒有公共點(diǎn)。 （1）直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交直線與平面相交（3）直線與平面平行直線與平面平行直線在平面外直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外直線在平面外。判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于判斷直線與判斷直線與平面的平面的交點(diǎn)個數(shù)。交點(diǎn)個數(shù)。圖形表示圖形表示aaa符號表示符號表示aa Aa 下面畫法是錯誤的：下面畫法是錯誤的：aaa直線畫應(yīng)在面內(nèi)直線畫應(yīng)在面內(nèi)例例1 1 給出下列四個命題：給出下列四個命題：(1)若直線若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi)，則內(nèi)，則l。

3、 (2)若直線若直線l與平面與平面平行，則平行，則l與平面與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。內(nèi)的任意一條直線都平行。(3)若直線若直線l與平面與平面平行，則平行，則l與與平面平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。共點(diǎn)。(4)若直線若直線l l在平面在平面內(nèi)，且內(nèi)，且l與平面與平面平行，則平面平行，則平面與平面與平面平行。平行。其中正確命題的個數(shù)共有其中正確命題的個數(shù)共有 _ _個。個。1位置位置關(guān)系關(guān)系a在在內(nèi)內(nèi)公共點(diǎn)公共點(diǎn)有無數(shù)個公有無數(shù)個公共點(diǎn)共點(diǎn)有且僅一個有且僅一個公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)符號表示符號表示aa Aa 圖形圖形表示表示直線與平面位置的關(guān)系直線與平面位

4、置的關(guān)系a與與相交相交a與與平行平行課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、已已知直知直線線a在平面在平面外，則外，則（ ） A A. .a B B. .直線直線a與平面與平面至少有一個公共點(diǎn)至少有一個公共點(diǎn) C.a=A D.直線直線a與平面與平面至多有一個公共點(diǎn)至多有一個公共點(diǎn)。2 2、以下命題（其中以下命題（其中a,b,b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面） 若若ab b，b b，則，則a 若若a ，b b ，則，則ab b 若若ab b，b b ，則，則a 若若a ，b b，則，則ab b 其中正確命題其中正確命題的個數(shù)是的個數(shù)是（ ）DA練習(xí)練習(xí)思考?ABDCADCB圍成長方體的六個面圍成長方體的六個面,兩兩之間的位置關(guān)系有兩兩之間的位置關(guān)系有幾種幾種?兩個平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種:/lll思考：如果三個平面兩兩相交，那么它們的交思考：如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。答答: :有可能有可能1 1條，也有可能條，也有可能3 3條交線。條交線。（1）（2）1.1.平面平面/平面平面,且且a ，下列四個命題：，下列四個命題：1 1、a與與內(nèi)的所有直線平行內(nèi)的所有直線平行 2 2、a與與內(nèi)的無數(shù)條直線平行內(nèi)的無數(shù)條直線平行 3 3、a與與內(nèi)的任一直線都不垂直內(nèi)的任一直線都不垂直 4 4、a與與無公共點(diǎn)無公