221第4課時二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象

1、創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 明確目標明確目標1.會用描點法畫二次函數(shù)會用描點法畫二次函數(shù)ya(xh)2的圖象的圖象2.能通過圖象了解函數(shù)能通過圖象了解函數(shù)ya(xh)2的特征和的特征和 性質(zhì)性質(zhì).自主學(xué)習自主學(xué)習 指向目標指向目標 畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 、 的圖象的圖象, ,并考慮它們并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點的開口方向、對稱軸和頂點.: .:x x-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3解解: : 先列表先列表描點描點2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2

2、-20 0 -0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-8-8-4.5-4.5-8-8-2-2 -0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.52) 1(21xy可以看出可以看出, ,拋物線的開口向下拋物線的開口向下, ,2) 1(21xy 對稱軸是經(jīng)過點對稱軸是經(jīng)過點( (1,0)1,0)且與且與x x軸垂軸垂直的直線直的直線, ,我們把它記為我們把它記為x=x=1, 1, 頂點是頂點是( (1,0);1,0);拋物線拋物線 呢呢? ?2) 1(21xyx=x=1 1合作探究合作探究 達成目標達成目標探究點一探究點一 二次函數(shù)二次函數(shù)y ya(xa(xh)h)2 2的圖象和性質(zhì)的

3、圖象和性質(zhì)合作探究合作探究 達成目標達成目標 探究點一探究點一 二次函數(shù)二次函數(shù)y ya( (xh) )2 2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)ya(x-)2a0a0h0h0(,0)1.對于拋物線對于拋物線 ，下列說法錯誤的是：，下列說法錯誤的是： （ ）A.開口向上開口向上 B.對稱軸是直線對稱軸是直線x=2C.最低點的坐標是（最低點的坐標是（2,0） D.當當x2時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小2.對于任何實數(shù)對于任何實數(shù)h，拋物線，拋物線y=x2與拋物線與拋物線y=(x-h)2 （ ）A.形狀和開口方向相同形狀和開口方向相同 B.對稱軸相同對稱軸相同C.頂點相同頂點相同 D.都有最高點都有

4、最高點3.如圖所示，這條拋物線的解析式為：如圖所示，這條拋物線的解析式為：_. 2)2(21xyO2xy（3,1）DAy=(x-2)2合作探究合作探究 達成目標達成目標 探究點二探究點二 拋物線拋物線yax2 2與與ya( (xh) )2 2之間的左右平移規(guī)律之間的左右平移規(guī)律 拋物線拋物線 ， 與拋物線與拋物線 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? 2) 1(21xy2) 1(21xy221xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy向向左左平移平移1 1個單位個單位2) 1(21xy221xy221

5、xy221xy向向右右平移平移1 1個單位個單位即即: :二次函數(shù)二次函數(shù)左右平移左右平移 的口決的口決左加右減左加右減 y = 2x2 y = 2(x+1)2向向左左平平移移1個個單單位位向向右右平平移移1個個單單位位例如：例如： y = 2(x1)2合作探究合作探究 達成目標達成目標 探究點二探究點二 拋物線拋物線y yaxax2 2與與y ya(xa(xh)h)2 2之間的左右平移規(guī)律之間的左右平移規(guī)律 一般地一般地,拋物線拋物線y=a(xh)2有如下特點有如下特點:(1)(1)當當a0a0時時, , 開口向上開口向上; ;當當a0a0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0向左平移向左平

6、移.) .)12345 x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy合作探究合作探究 達成目標達成目標4.把拋物線把拋物線y=x2向右平移向右平移1個單位，所得拋物線的解析式為（個單位，所得拋物線的解析式為（ ）A.y=x2+1 B.y=(x+1)2 C.y=x2-1 D.y=(x-1)25.已知拋物線已知拋物線y=ax2經(jīng)過（經(jīng)過（2,3）（1）將該拋物線向右平移）將該拋物線向右平移2個單位，所得拋物線的解析式為個單位，所得拋物線的解析式為_.（2）將該拋物線向左平移）將該拋物線向左平移3個單位，所得拋物線的解析式為個單位，所得拋物線的解析式為_.D2)2(43xy2)3(43xy6.如果將拋物線如果將拋物線y=-2x2作適當?shù)钠揭?，分別得到拋物線作適當?shù)钠揭?，分別得到拋物線y=-2(x+4)2和和y=-2x2-3，那么應(yīng)該怎樣平移？，那么應(yīng)該怎樣平移？解：將拋物線解：將拋物線y=-2x2向左平移向左平移4個單位得到個單位得到y(tǒng)=-2(x+4)2；將拋物線將拋物線y=-2x2向下平移向下平移3個單位得到個單位得到y(tǒng)=-2x2-3總結(jié)梳理總結(jié)梳理 內(nèi)化目標內(nèi)化目標達標檢測達標檢測 反思目標反思目標y