四則混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)講解學(xué)習(xí)

1、四則混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算的概念和運(yùn)算順序1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，要從左往右依次計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾?中大。括號(hào)里面的計(jì)算順序遵循以上 1、2、3 條的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)二： 0 的運(yùn)算1、一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)；字母表示： a0 = a2、一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù)；字母表示： a0 = a3、一個(gè)數(shù)減去它本身，差是0；字母表示： aa =04、一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍

2、得 0；字母表示： a× 0 =05、0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0；字母表示： 0÷ a =0(a 0)6、0 不能做除數(shù)， a÷0是錯(cuò)誤的表達(dá)。為什么？如 0÷5=5，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)只有和 0 相乘，結(jié)果才是 0，所以 0 除以一個(gè)不是 0 的數(shù)，商都是 0；5÷0=，找不到商，因?yàn)?0 與任何數(shù)相乘的積都是 0，不可能是 5 這樣的非 0 數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：乘除法的關(guān)系1、因數(shù) x 因數(shù) =積 （求兩個(gè)數(shù)的積用乘法）48÷12=44x12=48（積）÷（一個(gè)因數(shù)） =（另一個(gè)因數(shù)）（因數(shù)） x（因數(shù)） =（積）48

3、7;4=12（積）÷（一個(gè)因數(shù)） =（另一個(gè)因數(shù)）已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)2、被除數(shù)÷除數(shù) =商（求兩個(gè)數(shù)的商用除法）48÷12=448÷4=12（被除數(shù)）÷（商） =（除數(shù)）（被除數(shù)）÷（除數(shù)） =（商）12x4=48（商） x（除數(shù)） =（被除數(shù)）除數(shù) =被除數(shù)÷商，被除數(shù) =商 x 除數(shù)3、除法和乘法是互為逆運(yùn)算的，運(yùn)用除法可以驗(yàn)算乘法計(jì)算，運(yùn)用乘法可以驗(yàn)算除法計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)四：運(yùn)算定律1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，例 50+98+50交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不

4、變。字母表示： 50+50+98abba 100+981982、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)例 488+40+60數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)488+(40+60)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把其中任488+100意兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù) ,和不變。588字母表示： a bc=(ab) c a(bc)3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，例 0.25 × 56× 4交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：0.25 ×4×56a×b b× a1×56564、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩例 99

5、5; 0.125 × 8個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。99×(0.125 ×8)字母表示： (a ×b) ×ca×(b ×c)99×1995、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)相加 (或相減 )再1、分解式2、合并式乘另一個(gè)數(shù) ,等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加25×(40+4)135×12.3135×2.3數(shù)（減數(shù)）相乘 ,再把兩個(gè)積相加（相25×40+25×4 135×(12.32.3)減） ,得數(shù)不變。字母表示：1000+100135×10(ab) 

6、15;ca×cb×c；a×c b×c(ab) ×c； 11001350 a× (b c)a×ba×c；a×ba×ca× (bc)6、連減定律： 一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù) , 等于這個(gè)數(shù)減后兩個(gè)數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示：abca(bc)；a(b c)abc； 在三個(gè)數(shù)的加減法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：abcacb；abcacb7、連除定律： 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù), 等于這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積， 得數(shù)不變。字母表示：a÷ b÷ca÷ (b &

7、#215;；c)a÷ (b ×c)a÷ b÷c； 在三個(gè)數(shù)的乘除法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：a÷ b÷ca÷ c÷b；a÷ b×ca× c÷ b知識(shí)點(diǎn)四：簡便計(jì)算例題一、常見乘法計(jì)算：1、整數(shù)： 25×4100 125 ×810002、小數(shù)： 0.25 ×41 0.125 ×81二、加法交換律與結(jié)合律的簡算例題：三、乘法交換律與結(jié)合律的簡算例題：65+28.6+35+71.425× 0.125 ×

8、; 4× 8 (65+35)+(28.6+71.4) (25 ×4) ×(0.125 ×8) 100+100100×1 200100四、特殊例題99× 25.6+25.645× 10299× 265.3 × 8+35.3 ×64 35.3 99×25.6+25.6 ×145×(100+2) (1001) ×26 35.3 ×(8+64) 25.6 ×(99+1)45×100+45×2100×261×26 35.3 ×10 25.6 ×1004500+90260026 353 2560 45902574九、連減簡便運(yùn)算例子： 528 6.53.5 528 89128 52.8 (40+12.8) 528(6.5+3.5)52812889 52.812.8150 5281040089 4040 518311 0十、連除簡便運(yùn)算例子：十一、其它簡便運(yùn)算例子：3