高三物理二輪專題復(fù)習(xí)課件：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

1、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用2.2.衛(wèi)星的線速度衛(wèi)星的線速度v v、角速度、角速度、周期、周期T T、向心加速度、向心加速度a an n與軌道與軌道半徑半徑r r的關(guān)系的關(guān)系: :(1)(1)由由 , ,得得v=_,v=_,則則r r越大越大,v_,v_。(2)(2)由由G =mG =m2 2r,r,得得=_,=_,則則r r越大越大,_,_。(3)(3)由由 , ,得得T=_,T=_,則則r r越大越大,T_,T_。(4)(4)由由G =maG =man n, ,得得a an n=_,=_,則則r r越大越大,a,an n_。22MmvGmrrGMr越小越小2Mmr3GMr越小越小222Mm4Gmr

2、rT3r2GM越大越大2Mmr2GMr越小越小基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1.重力加速度與高度和緯度的關(guān)系重力加速度與高度和緯度的關(guān)系2.2.近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星: :(1)(1)近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星: :近地衛(wèi)星的線速度即近地衛(wèi)星的線速度即_,_,是衛(wèi)星繞是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的地球做圓周運(yùn)動(dòng)的_,_,也是發(fā)射衛(wèi)星的也是發(fā)射衛(wèi)星的_。(2)(2)同步衛(wèi)星。同步衛(wèi)星。運(yùn)行周期運(yùn)行周期:_;:_;運(yùn)行軌道運(yùn)行軌道: :與與_共面共面, ,所有同步衛(wèi)星高度所有同步衛(wèi)星高度_。第一宇宙速度第一宇宙速度最大速度最大速度最小速度最小速度等于地球的自轉(zhuǎn)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期赤道赤道相同相同1.20121.

3、2012年年6 6月月1818日日,“,“神舟九號(hào)神舟九號(hào)”飛船與飛船與“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離目標(biāo)飛行器在離地面地面343 km343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說(shuō)法正確的是對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說(shuō)法正確的是( () )例題：例題：A.A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接為實(shí)現(xiàn)對(duì)接, ,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間宇宙速度之間B.B.如不加干預(yù)如不加干預(yù), ,在運(yùn)行一段時(shí)間后在運(yùn)行一段時(shí)間后,“

4、,“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能會(huì)增加的動(dòng)能可能會(huì)增加C.C.如不加干預(yù)如不加干預(yù),“,“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低的軌道高度將緩慢降低D.D.航天員在航天員在“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)中處于失重狀態(tài), ,說(shuō)明航天員不受地球引說(shuō)明航天員不受地球引力作用力作用2.2.迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住, ,繞恒星繞恒星“Gliese581”Gliese581”運(yùn)行的行星運(yùn)行的行星“Gl-581c”Gl-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫卻很值得我們期待。該行星的溫度在度在00到到4040之間之間, ,質(zhì)量是地球

5、的質(zhì)量是地球的6 6倍倍, ,直徑是地球的直徑是地球的1.51.5倍倍, ,公轉(zhuǎn)周期為公轉(zhuǎn)周期為1313個(gè)地球日。個(gè)地球日?！癎liese581”Gliese581”的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的0.310.31倍。設(shè)該行星與地倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體球均視為質(zhì)量分布均勻的球體, ,繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,則則( () )A.A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B.B.如果人到了該行星如果人到了該行星, ,其體重是地球上的其體重是地球上的2 2 倍倍C.C.該行星與該行星與“Glies

6、e581”Gliese581”的距離是日地距離的的距離是日地距離的 倍倍D.D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大, ,地球上的米尺如果被帶上該地球上的米尺如果被帶上該行星行星, ,其長(zhǎng)度一定會(huì)變短其長(zhǎng)度一定會(huì)變短23133653.3.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成, ,兩恒星在相互引力的作用下兩恒星在相互引力的作用下, ,分別圍繞分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn), ,雙星系統(tǒng)雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中演化過(guò)程中, ,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能

7、發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,T,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后, ,兩星總質(zhì)量?jī)尚强傎|(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的k k倍倍, ,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n n倍倍, ,則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為周期為( () )A.A. B.B.C.C. D. D.32nTk3nTk2nTknTk熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向1 1 天體質(zhì)量和密度的估算天體質(zhì)量和密度的估算【典例【典例1 1】“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的, ,加上月球的加上月球的自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn), ,衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表面。衛(wèi)

8、星衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表面。衛(wèi)星CCDCCD相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè)成像探測(cè), ,并獲取了月球部分區(qū)域的影像圖。假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌并獲取了月球部分區(qū)域的影像圖。假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為H,H,繞行的周期為繞行的周期為T TM M; ;月球繞地球公月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為轉(zhuǎn)的周期為T TE E, ,半徑為半徑為R R0 0。地球半徑為。地球半徑為R RE E, ,月球半徑為月球半徑為R RM M。若忽略地球。若忽略地球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響, ,則月球與地球質(zhì)量之比為則月球與地球質(zhì)量之

9、比為( () )A.A.B.B.C. D.C. D.303ERR23EMM0TRHTR（） （）320E32E0R TR T3M0RHR（）【拓展延伸【拓展延伸】典例中典例中: :(1)(1)能否求出衛(wèi)星與月球、月球與地球的萬(wàn)有引力之比能否求出衛(wèi)星與月球、月球與地球的萬(wàn)有引力之比? ?(2)(2)能否求出衛(wèi)星繞月球、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、能否求出衛(wèi)星繞月球、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度之比角速度之比? ?【總結(jié)提升【總結(jié)提升】估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路(1)(1)測(cè)出中心天體表面的重力加速度測(cè)出中心天體表面的重力加速度g:g:由由G =

10、mgG =mg求出求出M,M,進(jìn)而求得進(jìn)而求得= = (2)(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑利用環(huán)繞天體的軌道半徑r r、周期、周期T:T:由由 若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,軌道半徑軌道半徑r=r=R,R,則則=2MmR3MM3g4V4 GRR3。22 3222Mm44rGmrMrTGT可得出23M34GTR3。【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的行星的體積是地球的4.74.7倍倍, ,質(zhì)量是地球的質(zhì)量是地球的2525倍。已知某一近倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球

11、運(yùn)動(dòng)的周期約為地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.41.4小時(shí)小時(shí), ,引力常量引力常量G=6.67G=6.671010-11-11N Nm m2 2/kg/kg2 2, ,由此估算該行星的平均密度約為由此估算該行星的平均密度約為( () )A.1.8A.1.810103 3kg/mkg/m3 3B.5.6B.5.610103 3kg/mkg/m3 3C.1.1C.1.110104 4kg/mkg/m3 3D.2.9D.2.910104 4kg/mkg/m3 3熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向2 2 人造衛(wèi)星問(wèn)題人造衛(wèi)星問(wèn)題【典例【典例2 2】我國(guó)自主研制的我國(guó)自主研制的“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)在奔月的旅途中衛(wèi)在奔月

12、的旅途中, ,先后完成了一系列先后完成了一系列高難度的技術(shù)動(dòng)作高難度的技術(shù)動(dòng)作, ,在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km100 km時(shí)開始全面工作。時(shí)開始全面工作。國(guó)際上還沒(méi)有分辨率優(yōu)于國(guó)際上還沒(méi)有分辨率優(yōu)于1010米的全月球立體圖像米的全月球立體圖像, ,而而“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”立體相機(jī)具有立體相機(jī)具有的這種高精度拍攝能力的這種高精度拍攝能力, ,有助于人們對(duì)月球表面了解得更清楚有助于人們對(duì)月球表面了解得更清楚, ,所探測(cè)到的有關(guān)月所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200 km200 km的的“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更加詳實(shí)。

13、若兩顆衛(wèi)星環(huán)月更加詳實(shí)。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,運(yùn)行軌道如圖所示運(yùn)行軌道如圖所示, ,則下列說(shuō)法不正確的是則下列說(shuō)法不正確的是( () ) A.“A.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更長(zhǎng)更長(zhǎng)B.“B.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的速度比環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大C.“C.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大D.“D.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的角速度比環(huán)月運(yùn)行的角速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大【總結(jié)提升【總結(jié)提升】人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分

14、析人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析(1)(1)在討論有關(guān)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)在討論有關(guān)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí), ,關(guān)鍵要明確向心力、軌道半徑、線關(guān)鍵要明確向心力、軌道半徑、線速度、角速度、周期和向心加速度速度、角速度、周期和向心加速度, ,彼此影響、互相聯(lián)系彼此影響、互相聯(lián)系, ,只要其中一只要其中一個(gè)量確定了個(gè)量確定了, ,其他的量也就不變了其他的量也就不變了; ;只要一個(gè)量發(fā)生了變化只要一個(gè)量發(fā)生了變化, ,其他的量也其他的量也隨之變化。隨之變化。(2)(2)不管是定性分析還是定量計(jì)算不管是定性分析還是定量計(jì)算, ,必須抓住衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。必須抓住衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力萬(wàn)有

15、引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力, ,由方程由方程 求出相應(yīng)物理量的表達(dá)式即可討論求出相應(yīng)物理量的表達(dá)式即可討論或求解或求解, ,需要注意的是需要注意的是a a、v v、T T均與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)。均與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)。22222Mmv4GmmrmrmarrT，【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】“北斗北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星( (同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星) )、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行, ,它們距地面的高度分別它們距地面的高度分別約為地球半

16、徑的約為地球半徑的6 6倍和倍和3.43.4倍。下列說(shuō)法正確的是倍。下列說(shuō)法正確的是( () )A.A.靜止軌道衛(wèi)星的周期大靜止軌道衛(wèi)星的周期大B.B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大靜止軌道衛(wèi)星的線速度大C.C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大靜止軌道衛(wèi)星的角速度大D.D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大【變式備選【變式備選】質(zhì)量為質(zhì)量為m m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行行, ,其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M,M,月球半徑為月球半徑為R,R,月球表面重力加速度為月球表面重力加速度為g,g,引力常量為

17、引力常量為G,G,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響, ,則航天器的則航天器的( () )A.A.線速度線速度v=v= B.B.角速度角速度=C.C.運(yùn)行周期運(yùn)行周期T=2T=2 D. D.向心加速度向心加速度a=a=GMRgRRg2GMR熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向3 3 航天器的變軌問(wèn)題航天器的變軌問(wèn)題【典例【典例3 3】航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后維修任務(wù)后, ,在在A A點(diǎn)從圓形軌道點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道進(jìn)入橢圓軌道,B,B為軌道為軌道上的一點(diǎn)上的一點(diǎn), ,如圖所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)如圖所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng), ,下下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是列說(shuō)法

18、中錯(cuò)誤的是( () )A.A.在軌道在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的速度小于經(jīng)過(guò)的速度小于經(jīng)過(guò)B B的速度的速度B.B.在軌道在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的動(dòng)能小于在軌道的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的動(dòng)能的動(dòng)能C.C.在軌道在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期上運(yùn)動(dòng)的周期D.D.在軌道在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的加速度小于在軌道的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的加速度的加速度【總結(jié)提升【總結(jié)提升】求解航天器變軌問(wèn)題時(shí)的五點(diǎn)注意求解航天器變軌問(wèn)題時(shí)的五點(diǎn)注意(1)(1)衛(wèi)星的衛(wèi)星的a a、v v、T T是相互聯(lián)系的是相互聯(lián)系的, ,其中一個(gè)量發(fā)生變化其中一個(gè)量發(fā)生變化,

19、,其他各量其他各量也隨之發(fā)生變化。也隨之發(fā)生變化。(2)a(2)a、v v、T T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān), ,只由軌道半徑只由軌道半徑r r和中心天體質(zhì)量和中心天體質(zhì)量共同決定。共同決定。(3)(3)衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化, ,根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷斷; ;穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由v= v= 判斷。判斷。(4)(4)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同, ,軌道半徑越大軌道半徑越大, ,機(jī)械能越大。機(jī)械能越大。(5)(5)航天器經(jīng)過(guò)不同軌道相交

20、的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等航天器經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等, ,外軌道的速度大外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。于內(nèi)軌道的速度。GMr【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(2013(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷改編改編) )目前目前, ,在地球周圍在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn), ,其中一些衛(wèi)星的軌道可近似其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓為圓, ,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中程中, ,只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用, ,則下列判斷正則下列判斷正確的是確的是( ()

21、 )A.A.衛(wèi)星運(yùn)行的速率逐漸減小衛(wèi)星運(yùn)行的速率逐漸減小B.B.衛(wèi)星運(yùn)行的速度始終大于第一宇宙速度衛(wèi)星運(yùn)行的速度始終大于第一宇宙速度C.C.由于氣體阻力做負(fù)功由于氣體阻力做負(fù)功, ,地球引力做正功地球引力做正功, ,機(jī)械能保持不變機(jī)械能保持不變D.D.衛(wèi)星的機(jī)械能逐漸減小衛(wèi)星的機(jī)械能逐漸減小1.1.衛(wèi)星繞某一行星的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成是圓軌道衛(wèi)星繞某一行星的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成是圓軌道, ,觀察發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)間t,t,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的弧長(zhǎng)為衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的弧長(zhǎng)為l, ,該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度弧度, ,如圖如圖所示。已知萬(wàn)有引力常量為所示。已知萬(wàn)有引力常量為G,

22、G,由此可計(jì)算出行星的質(zhì)量為由此可計(jì)算出行星的質(zhì)量為( () )課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練A.A. B.B.C. C. D. D.32MGtl32MG tl2MG tl22MG tl2.2.如圖如圖, ,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M M和和2M2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )A.A.甲的向心加速度比乙的小甲的向心加速度比乙的小B.B.甲的運(yùn)行周期比乙的小甲的運(yùn)行周期比乙的小C.C.甲的角速度比乙的大甲的角速度比乙的大D.D.甲的線速度比乙的大甲的線速度比乙的大3 3. .小行星繞恒星運(yùn)

23、動(dòng)小行星繞恒星運(yùn)動(dòng), ,恒星均勻地向四周輻射能量恒星均勻地向四周輻射能量, ,質(zhì)量緩慢減小質(zhì)量緩慢減小, ,可可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)。則經(jīng)過(guò)足夠認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)。則經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后長(zhǎng)的時(shí)間后, ,小行星運(yùn)動(dòng)的小行星運(yùn)動(dòng)的( () )A.A.半徑變大半徑變大B.B.速率變大速率變大C.C.角速度變大角速度變大 D.D.加速度變大加速度變大五天體運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題的規(guī)范求解五天體運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題的規(guī)范求解 我國(guó)將在我國(guó)將在20172017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器, ,進(jìn)行首次月球樣品進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣

24、并安全返回地球。假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的自動(dòng)取樣并安全返回地球。假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M M點(diǎn)點(diǎn), ,并并沿水平方向以初速度沿水平方向以初速度v v0 0=16m/s=16m/s拋出一個(gè)質(zhì)量拋出一個(gè)質(zhì)量m=1kgm=1kg的小球的小球, ,測(cè)得小測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間球經(jīng)時(shí)間15s15s落到斜坡上另一點(diǎn)落到斜坡上另一點(diǎn)N,N,斜面的傾角為斜面的傾角為=37=37( (如圖如圖),),已已知月球半徑知月球半徑R=1600km,R=1600km,月球的質(zhì)量分布均勻月球的質(zhì)量分布均勻, ,萬(wàn)有引力常量萬(wàn)有引力常量G=6.67G=6.671010- -1111N Nm m2 2/kg

25、/kg2 2,tan37,tan37= = 。求。求: :34(1)(1)月球表面的月球表面的重力加速度重力加速度g;g;(2)(2)小球小球落在斜面上時(shí)的動(dòng)能落在斜面上時(shí)的動(dòng)能; ;(3)(3)月球的質(zhì)量。月球的質(zhì)量。【審題【審題】抓住信息抓住信息, ,準(zhǔn)確推斷準(zhǔn)確推斷關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息信息挖掘信息挖掘題題干干沿水平方向沿水平方向小球做平拋運(yùn)動(dòng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到斜坡上落到斜坡上平拋運(yùn)動(dòng)的位移與斜面傾角有平拋運(yùn)動(dòng)的位移與斜面傾角有關(guān)關(guān)問(wèn)問(wèn)題題重力加速度重力加速度gg平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向自由落體平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向自由落體的加速度的加速度落在斜面上時(shí)的落在斜面上時(shí)的動(dòng)能動(dòng)能可考慮平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能可考慮平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解定理求解月球的質(zhì)量月球的質(zhì)量與月球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力有關(guān)與月球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力有關(guān)【解題【解題】規(guī)范步驟規(guī)范步驟, ,水到渠成水到渠成(1)