自動控制系統(tǒng)習題題目和答案

1、習題解答（供參考）習題二2.2系統(tǒng)的調速范圍是1000100 r min，要求靜差率S=2%，那么系統(tǒng)允許的靜差轉速降是多少?解:n 門nSD(i S)1000 0.02 (10 0.98) 2.04rpm系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為2.04rpm2.3某一調速系統(tǒng)，在額定負載下，最高轉速特性為no max 1500r min，最低轉速特性為nomin 150r min，帶額定負載時的速度降落nN 15r min，且在不同轉速下額定速降不變，試問系統(tǒng)能夠達到的調速范圍有多大？系統(tǒng)允許的靜差率是多少？解：1)調速范圍D nmax nmin(均指額定負載情況下)nmax n0maxnN1500 15 14

2、85nminn0minnN 150 15 135D nmax nmin 1485 135 112) 靜差率 snN n° 15 150 10%2.4 直流電 動機為 PN=74kW,UN=220V, In=378A,nN=1430r/min , Ra=0.023 Q。相控整流器內阻 Rrec=0.022 Q。采用降壓調速。當生產機械要求 s=20%時，求系統(tǒng)的調速范圍。如 果s=30%時，則系統(tǒng)的調速范圍又為多少？解：Ce (Un hRa)；nN (220 378 0.023).1430 0.1478V rpmn lNR.Ce 378 (0.0230.022). 0.1478 115

3、rpmDnnS n(1 s)1430 0.2115 (10.2)3.1DnnS；'n(1 s)1430 0.3 115 (10.3)5.332.5某龍門刨床工作臺采用V-M 調速系統(tǒng)。已知直流電動機Pn 60kW,UN 220V,In 305代nN 1000n min，主電路總電阻R=0.18Q,Ce=0.2V ?min/r,求：(1 )當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉速降落nN為多少？(2) 開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉速時的靜差率Sn多少？(3) 若要滿足D=20,s <5%的要求，額定負載下的轉速降落nN又為多少？解: (1) nN In R Ce 305 0.18 0.2

4、274.5r/min(2) SnnNJn0 274.5 (1000 274.5) 21.5%(3)n nnS D(1 s)1000 0.05 20 0.952.63r/min2.6有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結構圖如圖所示，已知給定電壓U； 8.8V、比例調節(jié)器放大系數(shù)Kp 2、晶閘管裝置放大系數(shù)Ks 15、 反饋系數(shù)丫 =0.7。求：(1 )輸出電壓Ud ； ( 2 )若把反饋線斷開，Ud為 何值？開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍？ (3)若把反饋系數(shù)減至丫=0.35，當保持同樣的輸出電壓時，給定電壓U；應為多少？解：(1 ) Ud KpKsU；.：(1 KpKs ) 2 15 8.8 (1

5、2 15 0.7) 12V(2) Ud 8.8 2 15 264V ,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍(3) U； Ud(1 KpKs )心心 12 (1 2 15 0.35), (2 15) 4.6V2.7 某閉環(huán)調速系統(tǒng)的調速范圍是1500r/mi n150r/mi n，要求系統(tǒng)的靜差率s 5%，那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少？如果開環(huán)系 統(tǒng)的靜態(tài)速降是100r/min,則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應有多大？解：1) D n max /nmin 150015010n nNS D(1 s)1500 0.0510 (1 0.05)7.89r/min2) KrOp / ncl 1 100/7.89 1 11

6、.72.8某閉環(huán)調速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為 15時，額定負載下電動機的 速降為8 r/min ,如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30 ,它的速降為多少？ 在同樣靜差率要求下，調速范圍可以擴大多少倍？解：n°p1 K nci 1 15 8 128如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30,則速降為：ncinop /1 K 128/ 1 30 4.13rpm在同樣靜差率要求下，D可以擴大nd1/ nci21.937倍2.9 有一 V-M 調速系統(tǒng)：電動機參數(shù) PN=2.2kW, UN=220V,In=12.5A, n n =1500 r/min ,電樞電阻Ra=1.5 Q,電樞回路電抗器電阻RL=0.8 Q,整

7、流裝置內阻Rrec=1.0 Q ,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35 。要求系統(tǒng)滿足調速范圍 D=20 ，靜差率 S<=10% 。(1) 計算開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降Anop和調速要求所允許的閉環(huán)靜態(tài) 速降An ci。(2) 采用轉速負反饋組成閉環(huán)系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結 構圖。(3) 調整該系統(tǒng)參數(shù)，使當 Un*=15V 時， Id=I N， n=n N ，則轉速 負反饋系數(shù)a應該是多少？(4) 計算放大器所需的放大倍數(shù)。解：( 1 )Ce UN IN Ra /nN 220 12.5 1.5 /1500 201.25 /1500 0.134V min/ rnop IN R /Ce 12

8、.5 (1.5 0.8 1) / 0.134 307.836r /min 滿足調速范圍 D=20 ，靜差率 S<=10% ，則要求nN nNs/ D 1 s 1500 10%(/ 20*90% ) 8.33r /min所以， nci 8.33r / min2)JR(3) Un Un n ,Un1515000.01nop / nci1 307.836 / 8.33 1 35.955K p KCe / K s , Kp 35.955 0.134/ 35 0.0113.762.10在題2.9的轉速負反饋系統(tǒng)中增設電流截止環(huán)節(jié)，要求堵轉電流Idbl 2I N，臨界截止電流Ider 1.21 N，

9、應該選用多大的比較電壓和電流反饋采樣電阻？要求電流反饋采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3 ，如果做不到，需要增加電流反饋放大器，試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結構圖，并計算電流反饋放大系數(shù)。這時電流反饋采樣電阻和比較電壓各為多少？ 解：(1) Idbl 2I N 25A，Ider 1.2In 15A1 dcr1 dblUcom/Rs15U/ Rcoms*UnU com / Rs2515 U com / RsRs1.5, U com151.522.5V心、(R /3)1.01.5 0.8 /31.1 ,Rs (R /3)不符合要求，取 Rs1.1 ,需加電流反饋放大器由于需要的檢測電阻值大，說明要求的

10、電流信號值也大。要同時滿足檢測電阻小和電流信號大的要求， 則必須采用放大器，對電流信號進行放大。為此，取 Rs 1.1 ，貝S Ucom Idcr Rs 餡行 16.5V(3 ) 當 Id Idcr 時，有nKpKsU：/Ce1 KKpKsKj RsldUcom /Ce 1 K Rld/C°1 KKpKsU； KiUcom / Ce 1 K R KpKsKiRs Id/Cel K當n=0時，IdbiKpKs U：KiUcom / RKpKsKiRs U；KiUcom/心尺2515 16.5Ki/1.1 Ki Ki15/ 22.513.51.362.11在題2.9的系統(tǒng)中，若主電路電感

11、L=50mH ,系統(tǒng)運動部分的 飛輪慣量GD2=1.6Nm 2 ,整流裝置米用二相零式電路，試判斷按題2-9要求設計的轉速負反饋系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行？如要保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行,允許的最大開環(huán)放大系數(shù)是多少?解： L 50mH , GD21.6Nm2 , R 3.3, Ce°.134V / rpmT L / R 0.05/3.30.015sTm GD2R / 375CeCm1.6 3.3/ 375 0.134 0.134 30 /3.145.28/64.330.082sTs 0.00333s2 2KTm Tl Ts Ts /TTs0.082 0.015 0.00333 0.00333 /(0.

12、0151* 0.0033320.0015 0.00333 / 0.00004983 30.52可見與前面的K>35.955 相矛盾，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，K最大為30.52。2.12 有一個晶閘-電動機調速系統(tǒng)，已知：電動機：Pn 2.8kW ,Un 220V， I N 15.6A， nN 1500 r/min ， Ra=1.5 Q,整流裝置內阻Rrec=1 Q,電樞回路電抗器電阻Rl=0.8 Q,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks 35。(1) 系統(tǒng)開環(huán)工作時，試計算調速范圍 D 30時的靜差率s值(2) 當D 30 , s 10%時，計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。(3)如組成轉速負反

13、饋有靜差調速系統(tǒng)，要求D 30 , s 10%，在U； 10VnN，計算轉速負反饋系數(shù)和放大器放大系數(shù)Kp。CeUnIN R /nN220 15.6 1.5 /1500 0.1311V mi n/rnopR /Ce 15.6 3.3/0.1311 392.68r / minnmin 1500/30 50nop / n0min 392.68/ 392.68 5088.7%(2)nd gs/ D 1s 1500 10% / (30*90% )5.56r / min(3)10n 15000.0067Kpnop/ ndKCe/Ks1392.68/5.5669.60.1311/ (351 69.60.0

14、067)38.92.13旋轉編碼器光柵數(shù)1024 ,倍頻系數(shù)4，高頻時鐘脈沖頻率0 1MHz，旋轉編碼器輸出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用16位計數(shù)器，M 法測速時間為0.01s，求轉速n 1500r/min和n 150r/min時的測速分辨率和誤差率最大值。解:(1 ) M法：分辨率Q6060ZTc1.465r / min1024 4 0.01最大誤差率： n60M1ZTcn 1500r/min 時,nZTc601500 4 1024 °.01102460n 150r / min 時，M1nZTc150 4 1024 0.016060102.41500r/min 時,max %

15、M1100%100%10240.098%150r/min 時,max %100%M11 100%102.40.98%可見M法適合高速。(2) T 法:分辨率:n 1500r/min 時,Zn221500260 f0 Zn1024 460 1 1061025 4171r /m in1500n 150r / min 時，Zn21024 4 150260f°Zn61.55r/min60 1 1061024 4 150最大誤差率： n60foZM 2M260 f0Zn ，n 1500r/min 時,60 1069.771024 4 1500n 150r / min 時,M260 106102

16、4 415097.71500r/min 時,max %M21100%11.4%9.77111100%n 150r/min 時，max %100%97.7 1100%1%可見T法適合低速習題二3.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調節(jié)器，設系統(tǒng)最大給定電壓 U；m = 15V ，U；m Ui*m Ucm，皿=1500肝)n ，In =20A，電流 過載倍數(shù)為2,電樞回路總電阻r=2 Q,Ks=20 ,Ce=0.127V ?min/r , 求: (1 )當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在U；=5V , %=10A時，系統(tǒng)的n、Un、U*、Ui和Uc各為多少？ ( 2 )當電動機負載過大而堵轉時，U*和Uc各為

17、 多少?解：(1)5V0.01V / rpm500rpmU；m/ nN 15V /1500rpm0.01V / rpm1 dm1 N2 2040A*Uim15V0.375V / A1 dm40 A*UiId0.375*103.75VUiU d 0E %RCen1dL RU CKsKsKs即n500rpm,U nUn 5V,U*當U；5V, 轉速n 土0.127*50010*24.175V 20Ui 3.75V,Uc 4.175v(2 )堵轉時，U*Idm 15V ,UcUd0KsC°nJRKsIdmR 40*2Ks 204V3.2在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，兩個調節(jié)器ASR , A

18、CR均采用PI調節(jié)器。已知參數(shù)：電動機：PN=3.7kW ,Un =220V , In =20A ,nN =1000 r/min ,電樞回路總電阻 r=1.5 Q,設u；m um Ucm =8V ,電樞回路最大電流idm=40A,電力電子變換器的放大系數(shù) Ks=40。試求:（1）電流反饋系數(shù)和轉速反饋系數(shù)。（2 ）當電動機在最高轉速發(fā)生堵轉時的Udo,U*,Uj,Uc值。Um 8VU ；m 8V解：1）0.2V / A工0.008/ / rpmIdm 40AnN 1000rpm2） Ud0 E IdiR Cen IdiR40AT.560V這時：U： 8V,Un 0，ASR處于飽和，輸出最大電流

19、給定值。U* 8V,Ui 8V,Uc Ud°. Ks 60 401.5V3.3在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，調節(jié)器 ASR，ACR均采用PI調節(jié)器。當ASR輸出達到um =8V時，主電路電流達到最大電流80A。當負載電流由40A增加到70A時，試問：（1）U*應如何變化？ （ 2）Uc應如何變化？ （ 3）Uc值由哪些條件決定?解：1）*UimI dm8V80A0.1V/A因此當電流從40A70A時，U*應從4V 7V變化。2）Uc要有所增加。3）Uc取決于電機速度和負載大小。因為U d 0 E I di R Ce： I dl RU 如Cen IdRc 疋T=0.1s,3.5某反饋控

20、制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。已知時間常數(shù)要求階躍響應超調量 <10 %。(1)系統(tǒng)的開環(huán)增益。(2)計算過渡過程時間ts和上升時間tr ；(3)繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間tr V0.25S,K二？， =?解：取 KT 0.69,0.6, % 9.5%(1)系統(tǒng)開環(huán)增益：K 0.69/T 0.69/0.1 6.9(1/ s)上升時間tr3.3T0.33S過度過程時間:ts 6T 6n0.10.6s(3)0.5,，要求如要求tr 0.25s，查表 3-1貝S應取 KT 1,tr 2.4T2.4*0.10.24s 這時 K 1/T10,超調量=16.3%。3.6有一個系統(tǒng)，其控制對

21、象的傳遞函數(shù)為Wobj(s)護 用設計一個無靜差系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調量%<5 % (按線性 系統(tǒng)考慮)。試對系統(tǒng)進行動態(tài)校正，決定調節(jié)器結構，并選擇其參 數(shù)。解： 按典型 I 型系統(tǒng)設計，選KT 0.5,0.707, 查表 3-1，得 %4.3%O1選I調節(jié)器，W(s)-，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為w(s) +(0o1O這樣，t=o.oi, k=io/ ，已選 KT = 0.5,則 K = 0.5/T=50,ii所以10/ K 10/ 50 0.2S，積分調節(jié)器：W(s)s 0.2s3.7有一個閉環(huán)系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為Wobj (s) 也，要求校正為典型H型系統(tǒng)，在階躍輸入

22、下系s(Ts 1)s(0.02s 1)統(tǒng)超調量%<30 % (按線性系統(tǒng)考慮)。試決定調節(jié)器結構，并選擇其參數(shù)。解： 應 選 擇 PI 調 節(jié) 器，Wpi (s) Kpi(s校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)W(s) Kpi( s 1 0 ，對照典型H型系ss s(Ts 1)統(tǒng)， K KpK/ ,hT,選h = 8，查表3-4，%=27.2%，滿足設計要求。這樣 hT 8*0.020.16s，h 18 1K 廠-175.78, KPI K / K1175.78*0.16 /102.812h2T22*8 2 *0.02 23.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環(huán)調速 系統(tǒng)中，已知電

23、動機的額定數(shù)據(jù)為：Pn 60kW , Un 220V , In 308A , nN 1000 r/min , 電動勢系數(shù) Ce =0.196 V ?min/r , 主回路總電阻R =0.18 Q ,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks =35 。電磁時間常數(shù) Tl =0.012s, 機 電 時 間 常 數(shù) Tm =0.12s, 電流 反 饋 濾 波 時間 常 數(shù) T0i =0.0025s, 轉速反饋濾波時間常數(shù) T0n=0.015s 。額定轉速時的給定 電壓(Un*)N =10V,調節(jié)器 ASR , ACR飽和輸出電壓 Uim*=8V,U cm =6.5V 。系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標為：穩(wěn)態(tài)無靜差，調速范圍D

24、=10,電流超調量iW 5% ,空載起動到額定轉速時的轉速超調量n <10%。試求：(1 )確定電流反饋系數(shù)B (假設起動電流限制在1.1I N以內)和轉速反饋 系數(shù)a。(2) 試設計電流調節(jié)器ACR,計算其參數(shù)Ri,、Ci、Coi。畫出其電 路圖,調節(jié)器輸入回路電阻 R0=40 k 。(3) 設計轉速調節(jié)器 ASR,計算其參數(shù)Rn、Cn、COn。(Ro=4OkQ)(4) 計算電動機帶40%額定負載起動到最低轉速時的轉速超調量cn。(5) 計算空載起動到額定轉速的時間。解：(1 )U i*m / I dm 8V /(1.1*IN) 8V /339A 0.0236V / A10/1000

25、0.01V min/ r( 2 )電流調節(jié)器設計確定時間常數(shù)： a)Ts 0.00333sb)Toi 0.0025s c)T i T0i Ts 0.0025 0.00333 0.00583s1電流調節(jié)器結構確定:因為i 5% ,可按典型I型系統(tǒng)設計，選用PI調節(jié)器Wacr(S)Ki( iS 1)電流調節(jié)器參數(shù)確定：i T0.012s,選KIT i 0.5, KI 0.5/Ti 85.76s/ KI iR 85.76 0.012 0.18 KiKs35 0.01730.224。校驗等效條件:ci KI 85.76s 1a）電力電子裝置傳遞函數(shù)的近似條件:1 1 101.013 0.00333ci

26、b）忽略反電勢的影響的近似條件:13TmTl179.06S 10.12 0.012ci1c）電流環(huán)小時間常數(shù)的近似條件：'333、0.00333 0.0025115.52sci可見滿足近似等效條件，電流調節(jié)器的實現(xiàn)：選Re 40K,則:RKiR0 0.224 40K 8.96K ,取 9K.t tt CiR 0.012/(9 103) 1.33 F由此3S 4T0i /R0 4 0.0025/40 103 0.25 F(3 )速度調節(jié)器設計確定時間常數(shù)：a) 電流環(huán)等效時間常數(shù)1/ Ki :因為KiT i 0.5貝卩1/ KI 2T i 2 0.00583 0.01166sb) Ton

27、 0.015sc) T n 1/ KI Ton 0.01166 0.0150.02666s速度調節(jié)器結構確定:按照無靜差的要求，應選用 PI調節(jié)器,WASR ( S)Kn( nS 1)速度調節(jié)器參數(shù)確定:nShTn,取 h 5, n hT n 0.1333sKnKnh 12 22h T2 22 50.02666168.82s(h 1) CeTm6 0.0236 0.196 0.122h RT n 2 5 0.01 0.18 0.02666校驗等效條件6.94cn K n /1Kn n 168.82 0.133322.5sa）電流環(huán)近似條件:185.7631 0.0058340.43scnb）轉

28、速環(huán)小時間常數(shù)近似:cn可見滿足近似等效條件。轉速超調量的校驗（空載Z=0）n%2*(max)(z)JnTm2 81.2% 1.1308 0.180.196 10000.026660.1211.23%10%轉速超調量的校驗結果表明，上述設計不符合要求。因此需重新設計。查表，應取小一些的h，選h=3進行設計按h=3，速度調節(jié)器參數(shù)確定如下：n hT n 0.07998sKn(h1)/2h2T2n24/(2 9 0.02666 )312.656sKn (h 1) CeTm /2h RT n 4 0.0236 0.196 0.12/(2 3 0.01 0.18 0.02666) 7.6校驗等效條件：

29、cn Kn / 1 Kn n 312.656 0.0799825s 11/2a) 1/3(K, /T i)b) 1/3(K, /Ton)1/21/2 11/ 3(85.76/0.00583)40.43scn1/3(85.76 /0.015)1/225.2s 1cn可見滿足近似等效條件。轉速超調量的校驗：9.97%10%2 72.2% 1.1 (308 0.18/0.196 1000) (0.02666 /0.12)轉速超調量的校驗結果表明，上述設計符合要求速度調節(jié)器的實現(xiàn)：選R0 40K ,則Rn Kn R0 7.6 40 304K ,取310K。Cnn/Rn 0.07998/310 103

30、0.258 FCon 4Ton /R0 4 0.015/40 103 1.5 F4) 40%額定負載起動到最低轉速時：n%2 72.2% (1.1 0.4) (308 0.18/0.196 100) (0.02666/0.12)63.5%5）空載起動到額定轉速的時間是：（書上無此公式）僅考慮起動過程的第二階段根據(jù)電機運動方程:GD2 dn375 dtTeTl,dn Cm(ldm ldL)dt GD2375R2(I dm I dL)C GD2RCeTme 375CmCeR(I dm IdL)所以：tCTmnO.196*。12*10000.385s(Idm ldL)R (1.1*3080)*0.1

31、83.10有一轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)，主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數(shù)為： Pn =500kW , Un =750V , In =760A , nN =375 r/min，電動勢系數(shù) Ce =1.82V ?min/r, 電樞回路總電阻R=0.14 Q,允許電流過載倍數(shù)入=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75,電磁時間常數(shù)T=0.031s,機電時間常數(shù)Tm=0.112s,電流反饋 濾波時間常數(shù)T°i=0.002s,轉速反饋濾波時間常數(shù)T°n=0.02s。設調節(jié) 器輸入輸出電壓 Unm * = U im *= Unm =10V,調節(jié)器輸入電阻 Ro=4OkQ。設

32、計指標：穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調量i <5%，空載起動到額定轉速時 的轉速超調量n <10%。電流調節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設計,并取參數(shù)KT=0.5 。(1)選擇轉速調節(jié)器結構，并計算其參數(shù)。(2 )計算電流環(huán)的截止頻率ci和轉速環(huán)的截止頻率cn ,并考慮它們是否合理?UimI dm0.00877V/A1.5*760UnmnN103750.0267V min/ r電流調節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設計如下：a) TS 0.00176s確定時間常數(shù)：b)Toi 0.002 sc)T i 0.00367 s電流調節(jié)器結構確定：因為(T %< 5%,可按典型I型系統(tǒng)設計，選用 PI 調節(jié)器Wac

33、r(S)=K i( TS+1)/ tSTi/T e=0.031/0.00367=8.25<10電流調節(jié)器參數(shù)確定：t=Ti=0.031s ,KiTe= 0.5 ,Ki =0.5/T 刀=136.24 s -1Ki KITIR/ Ks136.24 0.031 0.14 / 75 0.008770.899校驗等效條件：3 ci=Ki=136.24 s -1cia)1/ 3Ts 1/ 3 0.00167 199.6s1/2 1/2 1b) (1/ TmTl )1/2 3(1/ 0.112 0.031)1/2 50.9s 1 ci1/2 1/2cic) 1/ 3(1/ TsToi )1/2 1/

34、 3(1/ 0.00167 0.002)1/2 182.39s可見滿足近似等效條件。電流調節(jié)器的實現(xiàn)：選 R0=40K ，則Ri Ki R0 0.899 40 35.96 取 36KCi Ti /Ri 0.031/ 36 103 0.86 FC0i 4T0i / R0 4 0.002/ 40 103 0.2 f速度調節(jié)器設計確定時間常數(shù)：a) 電流環(huán)等效時間常數(shù)1/K i :因為 KiTef 0.5 則1/K i=2T e=2*0.00367=0.00734sb) b)T on f0.02sc) c)Tenf1/K i+T on f0.00734+0.02f0.02734s速度調節(jié)器結構確定：

35、 按照無靜差的要求，應選用 Pi 調節(jié)器，WaSR(S)= K n ( TnS+1)/ Th S速度調節(jié)器參數(shù)確定：T=hT 6,選 h=5，貝U Tn=hT En=0.1367s,-2Kn =(h+1)/(2h 2T，n =6/2*25*0.027342 = 160.54 sKn=(h + 1) BCeTm/(2h uRTtn)=6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5校驗等效條件：3 cn二Kn/ 31二Kn t = 160.54*0.1367 =21.946 s -2a) 1/3(K i/T ti1/2 =1/3(136.24/0

36、.00367)1/2 =64.22s -1 > 3cnb) 1/3(K i/T on)1/2 =1/3(136.24/0.02)1/2 =27.51s -1> 3cn可見滿足近似等效條件。速度調節(jié)器的實現(xiàn)：選 Ro=40K，貝S Rn=K n*R0=10.5*40=420K由 此Cn= T/Rn=0.1367/420*103=0.325 訴 取 0.33 廳Con =4T 0n/R 0=4*0.02/40*103=2 廳2)電流環(huán)的截止頻率是：3 ci=Ki = 136.24 s -1速度環(huán)的截止頻率是：3 cn=21.946 s -2從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速

37、度環(huán)要快，在保證每個環(huán)都穩(wěn)定的情況下，再求系統(tǒng)的快速性，充分體現(xiàn)了多環(huán) 控制系統(tǒng)的設計特點。3.11 在一個轉速、電流雙閉環(huán) V-M 系統(tǒng)中，轉速調節(jié)器 ASR ，電 流調節(jié)器 ACR 均采用 PI 調節(jié)器。(1)在此系統(tǒng)中，當轉速給定信號最大值Unm*=15V時,n=n N =1500 r/min; 電流給定信號最大值 Uim*=10V 時,允許最大電流 Idm =30A, 電樞回路總電阻R=2 Q,晶閘管裝置的放大倍數(shù) Ks=30 ，電動機額定 電 流 IN =20A , 電 動勢 系 數(shù) Ce =0.128V ?min/r ?，F(xiàn) 系統(tǒng) 在 Un*=5V ,I dl=20A 時穩(wěn)定運行。

38、求此時的穩(wěn)態(tài)轉速 n=? ACR 的輸出 電壓 Uc =?( 2 )當系統(tǒng)在上述情況下運行時 ,電動機突然失磁 ( =0) , 系統(tǒng)將會 發(fā)生什么現(xiàn)象 ? 試分析并說明之。 若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來 ,則穩(wěn)定后 n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =?(3 )該系統(tǒng)轉速環(huán)按典型H型系統(tǒng)設計，且按Mrmin準則選擇參數(shù)， 取中頻寬h=5,已知轉速環(huán)小時間常數(shù) TEn =0.05s ,求轉速環(huán)在跟 隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù) ,并計算出放大系數(shù)及各時間常數(shù)。(4 )該系統(tǒng)由空載(ldL=0)突加額定負載時，電流Id和轉速n的動態(tài)過 程波形是怎樣的 ?已知機電時間常數(shù) Tm=0.05s

39、, 計算其最大動態(tài)速降nmax 和恢復時間 tv。1) a= U* nm/n n =15/1500=0.01 Vmin/rB二 U* im /I dm = 10/30=0.33 V/AU*n =5 V , n二U* n/ a=5/0.01=500 r/minUc=U d0/Ks=(E+I dR)/K s=(C en+I dLR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述穩(wěn)定運行情況下，電動機突然失磁(=0 )則電動機無電 動轉矩，轉速迅速下降到零，轉速調節(jié)器很快達到飽和，要求整流裝 置輸出最大電流Idm。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定后，n=0 ， Un=0U*i=U* im

40、=10， Ui=U* i =10Id = I dm =30AUc=u do/K S=(E+I dR)/K s=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟隨給定作用下，轉速環(huán)處于線性狀態(tài)，此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：Wn S叩 2 1s T ns 1T=hT En=5*0.05=0.25sT tn=0.05sKN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24) 空載突加額定負載時，轉速有動態(tài)降落。(p93,94)n b=2( hz) An nT/T m =2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)=625 r/mi nCb=2FK 2T=2I dN RTa/C e

41、Tm =2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大動態(tài)速降： nmax =( ACmax/Cb)* nb=81.2%*625=507.5r/min恢復時間：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表）習題五5.8兩電平PWM逆變器主回路，采用雙極性調制時，用“1 ”表示上橋臂開通，“0”表示上橋臂關斷，共有幾種開關狀態(tài)，寫出其開關 函數(shù)。根據(jù)開關狀態(tài)寫出其電壓空間矢量表達式， 畫出空間電壓矢量 圖。解：兩電平PWM逆變器主回路：不不不己比詁忑1血Ud2_AAO'C斤本聽本1 ”表示上橋臂開通,采用雙極性調制時，忽略死區(qū)時間影響，用“ 0”表示下橋

42、臂開通，逆變器輸出端電壓:Sx1UxUxUdUdUdSx 0(2SX1)以直流電源中點O為參考點Us (Ua UgejUcej2 )SASBSCUaUbUcUsUo000Ud2Ud2Ud20Ui100Ud2Ud2Ud2U2110Ud2Ud2Ud2gU瀘U3010Ud2Ud2Ud2U4011Ua2土22怎UdU50012b2b2U6101Ua2Ua2Ua2U7111Ua2Ua220空間電壓矢量圖:U3U2U4*0 , U74 u1UAOUBOUCOUAOUBOej2UcoeU5U65.9當三相電壓分別為Uao、Ubo、UcO，如何定義三相定子電壓空間矢量Uao、Ubo、UcO和合成矢量Us，寫出

43、他們的表達式。解：A,B,C為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量:合成矢量:UsUAO UBOe'j2UcoeJA(ej0)UAO UBOUCO5.10忽略定子電阻的影響，討論定子電壓空間矢量US與定子磁鏈嘰寫出電壓空間矢的關系，當三相電壓UAO、UBO、UCO為正弦對稱時,開關周期T0量Us與定子磁鏈 嘰的表達式，畫出各自的運動軌跡解：用合成空間矢量表示的定子電壓方程式：UsRsisd®sdt忽略定子電阻的影響,Usd嘰dt収Usdt，即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。當三相電壓為正弦對稱時，定子磁鏈旋轉矢量 叭sej（lt）電壓空間矢量：Us1it2)5.11采

44、用電壓空間矢量PWM調制方法，若直流電壓Ud恒定，如何 協(xié)調輸出電壓與輸出頻率的關系。解：直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值一定,輸出頻率w13NwTo2U2Tot2TO1 ,t2 ,T t! t2 ，零矢量作用時間增加，所以插入零矢量可以協(xié)調輸出電壓與輸出頻率的關系ToUi5.12兩電平PWM逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的， 若期望 輸出電壓矢量Us的幅值小于直流電壓Ud，空間角度 任意，如何用有 限的PWM逆變器輸出電壓矢量來逼近期望的輸出電壓矢量。解：兩電平PWM逆變器有六個基本空間電壓矢量，這六個基本空 間電壓矢量將電壓空間矢量分成六個扇區(qū)，根據(jù)空間角度確定所在的扇區(qū)，然后用扇區(qū)所在的兩個基本空間電壓矢量分別作用一段時間 等效合成期望