小學六年級數學競賽試題及詳細答案

1、小學六年級數學競賽試題及詳細答案一、計算下面各題，并寫出簡要的運算過程（共 15 分，每小題 5 分）二、填空題（共 40 分，每小題 5 分）在下面的“”中填上合適的運算符號，使等式成立： （9）×（12）×（2）=19922.一個等腰梯形有三條邊的長分別是 55 厘米、25 厘米、15 厘米，并且它的下底是最長的一條邊。那么，這個等腰梯形的周長是_ _厘米。_3.一排長椅共有 90 個座位，其中一些座位已經有人就

2、座了。這時，又來了一個人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個座位上都與已經就座的某個人相鄰。原來至少有 _人已經就座。4.用某自然數 a 去除 1992，得到商是 46，余數是 r。a=_ _，r=_ _。 5.“重陽節(jié)”那天，延齡茶社來了 25 位老人品茶。他們的年齡恰好是 25 個連續(xù)自然數，兩年以后，這 25 位老人的年齡之和正好是 2000。其中年齡最大的老人今年_ _歲。6.學校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干

3、本，每個學生從中任意借兩本。那么，至少_ _個學生中一定有兩人所借的圖書屬于同一種。7.五名選手在一次數學競賽中共得 404 分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的選手得 90 分。那么得分最少的選手至少得_分，至多得 _ _分。（每位選手的得分都是整數）8.要把 1 米長的優(yōu)質銅管鋸成長 38 毫米和長 90 毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗 1 毫米銅管。那么，只有當鋸得的 38 毫米的銅管為_ _段、9

4、0 毫米的銅管為_ _段時，所損耗的銅管才能最少。三、解答下面的應用題（要寫出列式解答過程。列式時，可以分步列式，可以列綜合算式，也可以列方程）（共 20 分，每小題 5 分）1.甲乙兩個工程隊共同修筑一段長 4200 米的公路，乙工程隊每天比甲工程隊多修 100 米。現由甲工程隊先修 3 天。余下的路段由甲、乙兩隊合修，正好花6 天時間修完。問：甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？2.一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠。他從縣城騎車出發(fā)，用 30 分鐘時間

5、行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鐘比原來多行 50 米。又騎了 20 分鐘后，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎 2 千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠，求縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程。3.一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖 12）。將這個長方體切成 12 個小長方體，這些小長方體的表面積之和為 600 平方分米。求這個大長方體的體積。4.某裝訂車間的三個工人要將一批書打包后送往郵局（要求每個包內所多 35 本。第 2 次他們把剩下的書全部領

6、來了，連同第一次多的零頭一起，剛好又打 11 包。這批書共有多少本？四、問答題（共 35 分）1.有 1992 粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1 粒，最多取 4 粒，誰取到最后一粒，就算誰輸。問：保證一定獲勝的對策是什么？（5 分）1 / 10小學生數學報杯”少年數學文化傳播活動六年級數學思維能力競賽試卷 (時間：9：0011：00 總分 120 分)一、填空題。(每題 5 分，共 60 

7、;分)1計算：1/3×51/5×77×91/2001×2003=。 2計算：4×5+5×6+6×7+25×26+26×27=。3已知 a、b 是兩個自然數，并且 a2=2b。如果 b 不超過 100，那么 a 的最大值是。4一個正方形的一條對角線長 20 厘米，這個正方形的面積是平方米。 51111×9999的積里含有個奇數。2006 個 l 20

8、06 個 96從任意 n 個不同的整數中，一定可以找到兩個數，它們的差是 8 的倍數，那么 n 的最小值是。7小明和爸爸同去靶場打靶，他們約定：每人各射擊 6 次，每次打中靶的話，再追加射擊2 次。這樣小明共射擊了 18 次，小明沒有射中靶的共有次。8如圖 1，5×5 的正方形內有 25 個方格，至少要涂黑個方格，才能使其中每一個 3×3的正方形內正好都有 4 個黑格。9把立方

9、體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數不等的花，各面上的顏色與花的朵數對應情況如下表：顏 色 紅 黃 藍 白 紫 綠 l 花的朵數l23456現將上述大小相等，顏色、花朵分布完全一樣的四個立方體拼成一個水平放置的長方體(如圖 2)，從左往右第二個立方體的下底面有朵花。10如圖 3，正方形 ABCD 的邊長是 20 厘米，E、F 分別是 AB 和 BC 的中點，那么，四邊形 BEGF

10、 的面積是平方厘米。備課吧免費下載備課吧課件，試卷，教案，圖片，論文共 30 萬多個資料供您免費下載11將數字 2，3，4，5 組成沒有重復數字的四位數，則所有這樣的四位數的和是。12將116 這 16 個數分別填人圖 4 中的 16 個小圓圈內，使每個正六邊形頂點處 6 個數的和相等，那么，這個和最大是，最小是。二、應用題。(每題 9 分，共 18 分)1計算機中的堆棧是一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數據的存入、

11、取出，按照“先進后出”的原則。如圖 5，堆棧(1)的 2個連續(xù)存儲單元已依次存人數據 b，a，取出數據的順序 是 a，b；堆棧(2)的 3 個連續(xù)存儲單元已依次存人數據 e， d，c，取出數據的順序則是 c，d，e?，F在要從這兩個堆棧中取出這 5 個數據(每次取出 1 個數據)，那么不同順序的取法共有多少種?2如圖 6，用一塊邊長是 18 厘米的正方形硬紙片，在四個角上截去 4 個相同的小正方形，2

12、0;/ 10然后把四邊折合起來，做成一個沒有蓋的長方體紙盒。請你試算一下，截去的 4 個相同的小正方形的邊長是多少厘米時，長方體紙盒容積最大?最大容積是多少?圖 6三、操作題。1有一疊 300 張卡片，從上到下依次編號為 1300，從最上面的一張開始按如下的順序進行操作：把最上面的第一張拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把最上面的第一張（原來的第三張）拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面依次重復這樣做，直到手中剩下一張卡片。那么剩下的這張卡片是原來 300 張卡片的第幾張？2、如圖，方格紙的

13、每一個小方格是邊長為 1 的小正方形，A、B 兩點在小方格的頂點上。現在要在小方格的頂點上缺點一點 C，連接 AB、AC 和 BC 后，三角形 ABC 的面積為 2。請你找出 5 個符合條件的 C 點。（在圖中標出來）四、問答題。1甲、乙兩地相距 100 米，大剛和小明兩人同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，分別到達兩地后立即返回，不斷在兩地間往返行走。大剛每秒行 2.6 米，小明每秒行 2.2

14、60;米，在 30分鐘內兩人相遇多少次？2圖 8 是由 1010 的小方格組成的大正方形，能否在每個小正方形中分別填上 l，2，3 這三個數之一，使得大正方形的每行、每列及對角線上的各個數的和互不相同?為什么?3張大媽最近在醫(yī)院動了一次手術，花去醫(yī)藥費 25000 元。張大媽參加了農村大病醫(yī)療保險，醫(yī)藥費具體報銷辦法是：全年累計醫(yī)藥費總額超過4000 元(4000 元以下自理)，凡 4001元10000 元的部分報銷 50，10001 元2000

15、0 元的部分報銷 65，20001 元以上部分報銷 80；參保對象屬“三老”優(yōu)撫對象的，其報銷標準比普通5；參保對象每年每人報銷的最高金額不超過 16000 元。請問：張大媽作為“三老”優(yōu)撫對象，實際需要支付的醫(yī)藥費是多少?小學數學教師解題能力競賽試題整理2010-4-3 By Handtalk填空部分：1、在 1100 的自然數中，（）的約數個數最多。2、一個質數的 3 倍與另一個質數的 2 倍之和為 100，這兩個質數之和是（）。 

16、3、在 1600 這 600 個自然數中，能被 3 或 5 整除的數有（）個。4、有 42 個蘋果 34 個梨，平均分給若干人，結果多出 4 個梨，少 3 個蘋果，則最多可以分給（）個人。5、甲、乙兩人同時從 A 點背向出發(fā)沿 400 米環(huán)行跑道行走,甲每分鐘走 80 米,乙每分鐘走 50米，這二人最少用（）分鐘再在 A 點相遇。6、11 

17、;時 15 分，時針和分針所夾的鈍角是（）度。7、一個涂滿顏色的正方體，每面等距離切若干刀后，切成若干小正方體塊，其中兩面涂色的有 60 塊，那么一面涂色的有（）塊。8、六一兒童節(jié)游藝活動中，老師讓每位同學從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍、綠五色之分（摸時看不到顏色） 結果發(fā)現總有兩個人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有（）人。9、一批機器零件，甲隊獨做需 11 小時完成，乙隊獨做需 13 小時完成，現在甲、乙兩隊合做，由于兩人合作時相互有些干擾，每小時兩

18、隊共少做 28 個，結果用了 6.25 小時才完成。3 / 10這批零件共有（）個。 10、李然從常熟虞山下的言子墓以每分 12 米的速度跑上祖師山，然后以每分 24 米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。11、常熟市乒乓比賽中，共有 32 位選手參加比賽，如果采用循環(huán)賽，一共要進行（ ）場比賽；如果采用淘汰賽，共要進行（）場比賽。612、甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢合買一種英語本，買回后甲和乙都比丙多要 本，因此，甲、乙分別給丙 

19、;1.5 元錢，每本英語本（）元。13、一個表面都涂上紅色的正方體,最少要切（）刀,才能得到 100 個各面都不是紅色的正方體。14、果園收購一批蘋果，按質量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克售價3.6 元；其次是二等蘋果，每千克售價 2.8 元；最次的是三等蘋果每千克售價 2.1 元。這三種蘋果的數量之比為 2：3：1。若將這三種蘋果混在一起出售，每千克定價（）元比較適宜。 15、在一次晚會上男賓與每一個人握手(但他的妻子除外),女賓不與女賓握手,如果有 8 對夫妻參加晚會

20、,那么這 16 人共握手（）次。16、百米賽跑，假定各自的速度不變，甲比乙早到 5 米，甲比丙早到 10 米。那么乙比丙早到（）米。17、一件工作，甲獨干8 天后，乙又獨干 13 天，還剩下這件工作的 1/6。已知甲乙合干這件工作要 12 天，甲單獨完成這件工作要（）天。18、小華有 2 枚 5 分硬幣，5 枚 2 分硬幣，10 枚 1 分硬幣，他要取出 1 

21、;角錢，共有（ ）種不同的取法。19、一個正方體，它的表面積是 20 平方厘米，現在把它切割成 8 個完全相同的小正方體。這些小正方體的表面積之和是（）。20、小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上學兩條路所用的時間一樣，已知下坡的速度是平路的 3/2，那么上坡的速度是平路速度的（）。921、 點整時，時針與分針組成的角是（ ）角，此后時針與分針再成這種角是 9 時（ ）分。22、五（1）班全班 45 人選中隊長，每人

22、投一票，現已統計到李辰已得票 16 票，王瑩得票 18票，王瑩至少再得（ ）票就能保證當選（得票多者當選）23、自然數 A 的所有約數兩兩求和，又得到若干個自然數。在這些和中，最小的是4，最大的是 500，那么 A（）24、甲、乙、丙三個電臺，分別有4、4、3 人，新年中彼此祝賀，每兩個電臺的人都彼此一一通話，那么他們一共要通話（）次。25、如果把 1 到 999 這些自然數按照從小到大的順序排成一排，這樣就組成了一個多位數：12345678910111213996

23、997998999。那么在這個數里，從左到右的第 2000 個數字是()。解決問題部分：1、六(1)班男、女人數之比為 5：3。體育課上，老師按每 3 個男生、2 個女生分成一組進行游戲。這樣，當女生分完時男生還剩 4 人。求這個班女生一共有多少人？ 2、常熟市舉行小學生“百科知識競賽”，大約有 381450 名學生參加，測試結果是全體學生的平均分是 76分，男生平均分是 79 分，女生平均分是 71 分。求參加測試的男生和女生至少各有

24、多少人。3、中國古代算書張丘建算經中有個“百雞問題” 今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢，買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何？4、在 AB 一段公路上，甲騎自行車從 A 往 B，乙騎摩托車從 B 往 A，他們同時出發(fā)，經過80 分鐘兩人相遇，乙到 A 后馬上折回，在第一次相遇后 40 分鐘追上甲，乙到 B 地后馬上返回，再過多少時間甲與乙再相遇？5、兩輛汽車從甲乙兩地同時相向而行，在距乙地 95 

25、千米處相遇，相遇后兩車又繼續(xù)前進，4 / 10它們各自到達甲乙后又立即返回，兩車在距甲地 25 千米處相遇。假設兩車的速度不變，甲乙兩地的距離是多少千米？6、百貨公司委托運輸公司運送 1000 只花瓶，雙方商定每只的運費為 1.5 元，如打破一只，這只花瓶不但不計運費，還要賠償 9.5 元。結果運輸公司共得到了 1456 元運費。問運輸過程中打破了幾只花瓶？ 7、用長 72 米的籬笆靠墻圍成一個長方形。長和寬各多少時圍成的面積最大？面積是多少？&

26、#160;8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得報酬 1800 元。三人完成這項工作的情況是：甲乙合作 8 天完成工程的 13 ；接著乙丙又合作 2 天，完成余下的 14 ；以后三人合作 5 天完成了這項工程。按勞付酬，各人應得報酬多少元？9、甲、乙兩車分別從 A、B 兩站同時相向開出，已知甲車速度是乙車速度的 1.5 倍，甲車到達途中 C 站的時刻為凌晨 5:00，乙車到達途中 C 站的

27、時刻為同一天的下午 3:00,問這兩車相遇是什么時刻?10、蓄水池有甲、丙兩條進水管，和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需要 3小時，單開丙管需要 5 小時；要排光一池水，單開乙管需要 4 小時，單開丁管需要 6 小時?，F在池內有61池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙的順序，輪流各開一小時，多少時間后水開始溢出水池?11、某地收取電費的標準是：每月用電不超過 50 度，每度收 5 角；如果超過 50 度,超出部分按每度 8 角收

28、費。某月甲用戶比乙用戶多交 3 元 3 角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？ 12、小轎車、面包車和大客車的速度分別為 60 千米/小時、48 千米/小時和 42 千米/小時，小轎車和大客車從甲地、面包車從乙地同時相向出發(fā)，面包車遇到小轎車后 30 分鐘又遇到大客車。甲、乙兩地相距多遠？13、制作一個玩具熊，甲需 5 分鐘，乙需 6 分鐘，丙需 7.5 分鐘。現在將制作 555 個玩具熊的任務交給

29、他們，要求他們三人在相同時間內完成任務，那么每人各應加工多少個？14、用豐商場從批發(fā)部購進 100 副手套和 80 個帽子，共花去 2800 元。商場零售時，每副手套加價 5%，每個帽子加價 10%，這樣賣出后共收入 3020 元，原來 1 副手套和 1 個帽子一共多少元？15、某風景區(qū)門票的票價如下：50 人以下每張 12 元，51-100 人每張 10 元，100 人以上每張

30、0;8 元。現在有甲、乙兩個旅游團，若分開購票，兩個旅游團總共需門票費 1142 元；若兩個旅游團合在一起作為一個團體購票，總共只需付門票864 元。這兩個旅游團各有多少人？ 16、有兩條紙帶，一條長 21 厘米，一條長 13 厘米，把兩條紙帶都剪下同樣的一段后，發(fā)現長紙帶剩下的長度是短紙帶剩下的長度的 2 倍。請問：剪下的一段有多長？17、小星有 48 塊巧克力，小強有 36 塊巧克力。如果每次小星給小強 8 塊，同時小強又

31、給小星 4 塊，經過多少次這樣的交換后，小強的塊數是小星的 2 倍？318、袋里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，這樣共操作了 次，袋中還有 6 個球。請問：袋中原有多少個球？19、有一根長 180 厘米的繩子，從一端開始，每 3 厘米作一個記號，每 4 厘米也作一記號。然后將標有記號的地方剪斷，繩子共被剪成多少段？20、某班學生排隊，如果每排 3 人，就多 1 人；如果每排 5 人，就多&#

32、160;3 人，如果每排 7 人，就多 2 人，這個班級至少有多少人？21、學校一次選拔考試，參加的男生與女生之比是 4:3，結果錄取 91 人，其中男女生人數之比是 8:5，在未被錄取的學生中，男女生人數之比是 3:4，那么，參加這次考試共有多少名5 / 10學生？22、甲、乙兩人各做一項工程。如果全是晴天，甲需12 天，乙需 15 天完成。雨天甲的工作效率比晴天低 40%，乙降低 10%。兩人同時開工，恰好同時完成。問工作

33、中有多少個雨天？ 23、甲、乙兩車往返于相距 270 千米的 A、B 兩地，甲車先從 A 地出發(fā)，12 分鐘后，乙車也從 A 地出發(fā)，并在距 A 地 90 千米的 C 地追上甲車。乙車到 B 地后立即按原速返回，甲車到 B 地休息 5 分鐘后加快速度，向 A 地返回，在 C 地又將乙車追上。最后甲車比乙車早幾分鐘到達 A

34、0;地？（24、甲乙兩人分別從相距 130 千米的 AB 兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往 B地、A 地。甲每小時行 28 千米，乙每小時行 32 千米。甲乙各有一個對講機，當他們之間的距離不大于 10 千米時，兩人可用對講機聯絡。問： 1）兩人出發(fā)后多久可以用對講機聯絡？（2）他們能用對講機聯絡多長時間？25、某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水 4 噸以下，每噸 1.8 元。當超過 4 噸

35、時，超過部分每噸 3 元。某月甲、乙兩戶用水量之比為 5：3，共繳水費 26.4 元。問甲、乙兩戶各應繳水費多少元？26、某服裝公司第一季度銷售一批服裝，單件成本為 400 元，售價 510 元。賣完后公司的有關部門作市場調查，決定第二季度降低成本，同時把售價降低 4%，結果第二季度銷量增加了 10%，總利潤提高了 5%。問第二季度的每件成本是多少元？27、某火車站的檢票口，在檢票開始前已經有一些人排隊等待檢票。檢票開始后每分鐘有10 人前來排隊檢票，一個檢票口每分

36、鐘能讓 25 人檢票進站。如果只有一個檢票口，檢票開始 8 分鐘就沒有人排隊檢票，如果有兩個檢票口，檢票開始后分鐘就沒有人排隊檢票？28、一列快車和一列慢車從 A、B 兩地同時相向而行，6 小時相遇，相遇后兩車又繼續(xù)行駛 2 小時，這時快車距 B 地還差全程的 20，慢車共行了 400 千米，A、B 兩地之間的路程共多少千米？829、某班學習小組有 12 人，一次數學測驗只有 10 人參加，平均分是

37、0;81.5 分。后來，缺考的李明和張紅進行了補考，李明補考成績比原 10 人平均分少 1.5 分，而張紅的補考成績卻比 12 人的平均分多 12.5 分，張紅考了多少分？ 30、火車站的檢票口前已經有一些人排隊等候檢票進站，假如每分鐘前來檢票口排隊檢票的人數一定，那么當開一個檢票口時，需要20 分鐘可以檢完；當開兩個檢票口時， 分鐘就可以無人排隊。如果開三個檢票口時，需要多少分鐘可以檢完？教師解題能力競賽試題參考答案（個人整理，僅供參考）填空部分：1、60。約數中盡量含有&

38、#160;2、3、5，由此可以判斷出可能是 30、60、90 其中的一個。2、49。3a+2b=100，由于 2b 是偶數，所以 3a 也是偶數，即 a 是偶數，又是質數，所以a=2，從而求出 b=47,a+b=493、280。600÷3=200；600÷5=120；600÷15=40，200+120-40=280 4、15。34-4=30；42+3=45；30 和 45 的最大公約數是 155、40。甲、乙跑一圈分別是

39、60;5 分鐘和 8 分鐘，5 和 8 的最小公倍數是 40 6、112.5。30×4-30/4=112.5 7、150。60÷12=5，5×5×6=1508、16。摸兩個球，有 5+4+3+2+1=15 種情況，所以要 16 人才能保證至少有 2 人相同。 9、3575。28÷（24/143-4/25）。24/143 表示甲乙工作效率和，4/25 表示甲乙相互干擾后

40、的工作效率和。10、16。設路程為 1，2/(1/12+1/24)=1611、496 和 31。單循環(huán)賽：1+2+3+31=496；淘汰賽：比賽一場淘汰 1 人，決出冠軍意味著6 / 10要淘汰掉 31 人，所以比賽 31 場。 12、0.75 元。（1.5+1.5）÷（6+6）÷3=0.7513、17。首先要切 6 刀把表皮切掉，底面切成 25 個小正方形：（4+4）刀，然后豎著再切 3刀，就是

41、 100 個了。也就是 6+8+3=17 14、2.95。（3.6×22.8×32.1×1）÷（231）=2.9515、84。無限制兩人握手 16×15÷2=120 次，去掉女士相互握手 8×7÷2=28 次，去掉夫妻握手 8 次，最后求出：120-38-8=8416、100/19 米。甲跑 100 米，乙跑 95 米，丙跑 90 米，他們跑的路程

42、成正比，95：90=100:X，X=1800/19。100-1800/19=100/1917、20。1/12（5/61/12×8)÷(138)18、10 種。用列舉法得出。19、40。大正方形每個面分成 4 塊，所以表面積為 4×6=24 塊，當拆開后，表面積為 6×8塊，面積增加 1 倍。20、0.75。因為距離和時間都相同，所以平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，設距離是 1 份，時間是 1 份，則下坡時間=0.5/1.

43、5=1/3，上坡時間=1-1/3=2/3，上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.7521、直、360/11。分針每小時可以追上時針 330º，追上 180º需要 180÷330 時=360/11 分22、5。王瑩得到 23 票（超過半數）就能當選，只要再得 23-18=5 票。 23、375。4=3+1；500÷4×3=375 24、40 次。4×44×34×3=40（次）25、0。因為&

44、#160;199 有 189 個數字；100699 有 300×6=1800 個數字；數到 699 時，有1800+189=1989 個數字，再往后數 11 個，即 70070170270，第 2000 位是 0。解決問題部分1、思路點撥：男女學生分的組數相同。設男女生都分成了 a 組，列方程得：(3a+4)/2a=5/3；a=12。男生人數：3a+4=40；女生人數：2a=24。：32、思路點撥：求出男女生人數的比

45、例。設男生 a 人，女生 b 人，列方程得（79a+71b）/(a+b)=76，整理后得 3a=5b，即 a:b=5:3，也就是總人數 a+b 是 8 的倍數。381÷8=475，所以總人數至少是 48×8=388 人，從而求出男生人數為 388×5/8=240 人；女生人數為 388-240=144 人。 、思路點撥：“百雞問題”可以通過列出不定方程解出其中兩種雞的數量關系，再利用雞的取值范圍和

46、數的整除性解出得數。 設：雞翁、母、雛各有 a、b、c 只。列方程得：a+b+c=100；5a+3b+1/3c=100，將兩邊乘 3 得 15a+9b+c=300，用-得 14a+8b=200，整理后得 b=25-7a/4?？梢钥闯?#160;a 必定是 4 的倍數，并且 a 小于 15，所以a 可能是 4、8、12 分別代入，最終得出 3 種不同結果。即雞翁、雞母、雞雛的只數分別是 12、4、8

47、4 或 8、11、81 或 4、18、78。4、思路點撥：可以先求出甲乙的速度比?？梢詮恼w上考慮：三個全程時間(240 分鐘)第一次相遇時間(80 分鐘)一追上時間(40 分鐘)=追上后第二次相遇時間(120 分鐘)。 方法（一）：假設甲的速度是 X，乙的速度是 Y。那么 80X+80Y=AB,考慮到 80 分鐘第一次相遇后 40 分鐘又相遇了 , 說明甲還沒有走道B 點就被乙追到了 ,

48、0;所以 120Y-120X=AB ；80X+80Y=120Y-120X ；5X=Y。乙的速度是甲的 5 倍，這樣可以推理到第三次相遇時,甲還是沒有走到 B 點，再假設第三次相遇的時間為 m，那么 mX+mY=3AB，套用 80X+80Y=AB，m=240 分鐘。最后用三個全程時間(240 分鐘)第一次相遇時間(80 分鐘)一追上時間(40 分鐘)=追上后第二次相遇時間(120 分鐘)。 方法（二）：不需要求出甲乙的速度比。甲、乙共走一

49、個全程 AB 需 80 分鐘，整體上考慮，從同時出發(fā)到最后第二次相遇，甲、乙共走了三個全程 AB，總時間是 80×3=240(分鐘)。三個全程時間(240 分鐘)第一次相遇時間7 / 10(80 分鐘)一追上時間(40 分鐘)=追上后第二次相遇時間(120 分鐘)。（，方法（三）*：設 AB 一段公路為 x，乙騎摩托車在第一次相遇后 40 分鐘追上甲，說明行進速度是自行車 5 倍（這句話想要理解的

50、話需要花費一點時間的）。從第一次相遇后 40 分鐘甲實際僅僅走了摩托車 8 分鐘的路程。也就是距 B 地還有 80-8=72 分鐘的摩托車路程，也就是乙騎摩托車還需要 72 分鐘才到 b 地能返回。此時甲騎自行車距 b 地還有 72-72/5=57.6 分鐘的路程。到再相遇即 57.6 分鐘/1.2=48 分鐘+72 分鐘=120 分鐘。 其中 1.2 表示

51、 1+1/5） 5、思路點撥：當甲乙兩車第二次相遇時，兩車一共行駛的距離正好是甲乙全程距離的 3 倍。首先要作圖分析（圖略）第一次相遇，乙行駛了 95 千米，第二次相遇，由于是雙方一共行駛了甲乙全程距離的 3 倍，所以乙一共行駛了 95×3=285 千米。又因為第二次相遇時，乙行駛了一個甲乙的全程再加上 25 米，所以甲乙兩地的距離等于 95×3-25=260 千米。 6、思路點撥：可以列出二元一次方程解出或者采用假設法。假設

52、法：假設所有的花瓶都沒有打破，應該得到的運費是 1500 元，實際只得了 1456 元運費，少得了 44 元，這是因為把打破的花瓶看出成了沒有打碎的花瓶。沒有打破得 1.5 元運費，打破了要陪 9.5 元，兩者相差 1.5+9.5=11元，也就是每打破一個花瓶，一來一去要少得 11 元的運費。44÷11=4 個，所以打破了 4 個。7、思路點撥：要注意這道題是靠墻圍的長方形，最大面積不是正方形。其實靠墻圍出的最大面積的長方形正

53、好是半個大正方形（假設圍墻的另一面也有半個大正方形） 也就是長是寬的 2 倍。方法一：設長方形寬 a 米，長（72-2a），面積是（72-2a）a=2a(36-a)，當 a=36-a 時，面積最大，也就是 a=18。長方形的長 36 米，寬 18 米，面積是 648 平方米。 方法二：長方形的長是寬的 2 倍，把寬看成 1 倍，長就是 2 倍。72÷（1+1+2）=18，18&

54、#215;2=36 8、思路點撥：分別求出甲乙丙的工作效率，然后根據甲乙丙工作占的比例求出各自的報酬。 根據“甲乙合作 8 天完成工程的 1/3”求出甲乙合作完成需要 24 天；根據“乙丙又合作 2 天，完成余下的1/4”求出乙丙合作完成需要：2÷（2/3×1/4）=12 天；根據“以后三人合作 5 天完成了這項工程”求出甲乙丙三人合作完成需要：5÷（1-1/3-1/6）=10 天。所 以 丙 的 

55、;工 作 效 率 =1/10-1/24=7/120 ； 甲 的 工 作 效 率 =1/10-1/12=1/60 ； 乙 的 工 作 效 率=1/24-1/60=1/40。整個工程，甲做了 13 天，占了總量的 13/60；乙做了 15 天，占了總量的15/40 即 3/8；丙做了 7 天，占了總量的 49/1

56、20。甲的報酬=1800×13/60=390 元；乙的報酬=1800×3/8=675 元；丙的報酬=1800×49/120=735 元。9、思路點撥：當未知量很多時，通常把其中的一個或幾個量設成 1。）設甲、乙兩車的速度分別是 1.5 和 1，當甲到達 C 站時，乙還需要 10 小時才能到達 C 站，這時兩車的距離等于 10×1=10，相遇的時間=10÷（1+1.5 =4 小時，5+4=

57、9 時（上午 9 時）。10、思路點撥：同上 解法（一）： 設水池容量為 1，設甲乙丙丁四個水管每小時進出水量分別為a、b、c、d，則有 a=1/3，b=1/4；c=1/5；d=1/6。 易知甲乙丙丁循環(huán)一次的總進水量為 7/60，本題的關鍵是動態(tài)的考慮水池的剩余容量，5/6-a=1/2，而 7/60 ×4<1/2，故經過 4×4=16 小時是不會溢出的，再經過兩小時的剩余容量 =5/6-28/60-(a-b)=17/60

58、0;> c，所以再過兩小時也不會溢出，至此經過 20 小時，剩余容量=1/4<a，需要 1/4÷a=3/4 小時，所以 20.75 小時后溢出。 列式解答方法（同解法一）：613121（先通過甲管放進 31 水，現在水池一共有水 21） 12121 （還需要進水 21，按照 b、c、d、a 的順序進水，這樣就不需要動態(tài)考慮剩余容量了。）1÷（31415161）472（需要 4 個周期多

59、一點） 21（31415161）×4415161÷3148 / 103（小時）14×4111432043（小時）答：2043小時后水開始溢出水池。解法（二）：現在令水池的水有 60 份那么甲+20 份/小時乙-15 份/小時丙+12 份/小時丁-10 份/小時（+增加-減少） 現在水池有 10 份水。,如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各水管,每次每管 1 小時 則 4 小時后增加 7&#

60、160;份水 8 增加1712 增加 7 總水為 31 份16 小時增加 7，水池水為 38 份 17 小時增加 20，水池為 58<6020 小時減少 13，總數水為 45，還剩 15，15÷20=0.75 小時 所以 20.75 小時后溢出。11、思路點撥：先根據數的整除性判斷甲乙用電數有沒有超過 50 度。解法一：因為

61、0;33 既不是 5 的倍數又不是 8 的倍數，所以甲用電超過 50 度，乙用電不足 50度。設甲用電(50+x)度，乙用電(50- y)度。因為甲比乙多交 33 角電費，所以：8x+5y=33。容易看出 x=1 時，y=5。推知甲用電 51 度，乙用電 45 度。 解法二：338×15×5 50151（度） 50545（度） 12、思路點撥：本題最好通過作圖幫助理解

62、（圖略），找出相隔的 30 分鐘那段路的解求方法。 解法（一）：（4842）×1/2=45 千米(當面包車遇到小轎車時，面包車和大卡車相距 45 米，也就是說當面包車遇到小轎車時，小轎車比大客車多行駛 45 千米)45÷（60-42）=2.5 小時（根據同向行駛兩車距離公式求出小轎車和面包車相遇的時間）（6048）×2.5=270 千米（小轎車和面包車的速度和乘相遇的時間等于總路程） 解法（二）：感覺很簡單卻又很復雜。6030÷（4842148601）270（千米） 其中 48421表示面包車和大卡車的效率和，即兩車共行駛 1 千米相遇的時間（類似于工作效率和），48601表示小轎車和面包車的效率和，6030 表示時間，即 6030小時。感覺好像在解答工程問題？而這個題目卻是相遇問題啊。13、思路點撥：本題解答的方法很多，最穩(wěn)妥的辦法就是根據甲乙丙工作效率比值求出結果