最少拍無(wú)紋波控制器的設(shè)計(jì)及仿真

1、成績(jī)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告最少拍無(wú)紋波計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真實(shí)現(xiàn)THE DESIGN AND SIMULATION OF THE CONTROL SYSTEM FOR THE LEAST BEAT RIPPLE FREE COMPUTER學(xué)生姓名學(xué) 號(hào)學(xué)院名稱專業(yè)名稱指導(dǎo)教師 年 月 日 徐州工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)(論文)摘要計(jì)算機(jī)控制技術(shù)是一門(mén)理論性、實(shí)用性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程，課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)應(yīng)占有更加重要的地位。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的課程設(shè)計(jì)是一個(gè)綜合運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，它需要控制理論、程序設(shè)計(jì)、硬件電路設(shè)計(jì)等方面的知識(shí)融合。通過(guò)課程設(shè)計(jì)，加深對(duì)學(xué)生控制算法設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)控制算法的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生從

2、整體上了解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)際組成，掌握計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)步驟，編程調(diào)試，為從事計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的理論設(shè)計(jì)和系統(tǒng)的調(diào)試工作打下基礎(chǔ)。本文通過(guò)對(duì)最少拍無(wú)紋波控制器的設(shè)計(jì)及仿真了解和掌握對(duì)于典型輸入信號(hào)的最少拍無(wú)紋波設(shè)計(jì)及有紋波設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)；最少拍無(wú)紋波；典型輸入信號(hào) 目 錄 1 緒論11.1 最小拍系統(tǒng)簡(jiǎn)介11.2 任務(wù)要求11.2.1課程設(shè)計(jì)目的11.2.2課程設(shè)計(jì)內(nèi)容及設(shè)計(jì)要求12 最小拍無(wú)紋波系統(tǒng)控制算法設(shè)計(jì)32.1設(shè)計(jì)原理32.2算法實(shí)現(xiàn)42.2.1單位階躍輸入42.2.2 單位速度信號(hào)53 最小拍無(wú)紋波控制軟件編程及仿真設(shè)計(jì)63.1運(yùn)用Simulink進(jìn)行

3、仿真63.1.1單位階躍信號(hào)63.1.2單位速度信號(hào)74無(wú)波紋與有波紋的比較104.1有波紋控制器設(shè)計(jì)及仿真104.2比較結(jié)果分析125最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)對(duì)典型輸入的適應(yīng)性問(wèn)題13結(jié)論18致謝19參考文獻(xiàn)201 緒論1.1 最小拍系統(tǒng)簡(jiǎn)介在數(shù)字隨動(dòng)系統(tǒng)中,通常要求系統(tǒng)輸出能夠盡快地、準(zhǔn)確地跟蹤給定值變化，最少拍控制就是這種要求的一種直接離散化設(shè)計(jì)法。在數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常把一個(gè)采樣周期稱為一拍。所謂最少拍控制，就是要求設(shè)計(jì)的數(shù)字調(diào)節(jié)器能使閉環(huán)系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)過(guò)最少拍數(shù)達(dá)到輸出無(wú)靜差。顯然這種系統(tǒng)對(duì)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的性能要求是快速性和準(zhǔn)確性。實(shí)質(zhì)上最少拍控制是時(shí)間最優(yōu)控制，系統(tǒng)的性能指

4、標(biāo)是調(diào)節(jié)時(shí)間最短（或盡可能的短）。因此，最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)是一采樣點(diǎn)上誤差為零或保持恒定為基礎(chǔ)的，采用Z變換方法進(jìn)行設(shè)計(jì)并不保證采樣點(diǎn)之間的誤差也為0或保持恒定值，因此在采樣點(diǎn)之間可能存在波紋 ，即在采樣點(diǎn)之間有誤差存在，這就是有波紋設(shè)計(jì)。而無(wú)波紋設(shè)計(jì)是指在典型輸入信號(hào)的作用下，經(jīng)過(guò)有限拍系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且在采樣點(diǎn)之間沒(méi)有波紋，輸入誤差為0。1.2 任務(wù)要求1.2.1課程設(shè)計(jì)目的1學(xué)習(xí)并掌握有紋波最少拍控制器的設(shè)計(jì)和Simulink實(shí)現(xiàn)方法；2研究最少拍控制系統(tǒng)對(duì)典型輸入的適應(yīng)性及輸出采樣點(diǎn)間的紋波；3學(xué)習(xí)并掌握最少拍無(wú)紋波控制器的設(shè)計(jì)和Simulink實(shí)現(xiàn)方法；4研究輸出采樣點(diǎn)間的紋波消除方法以

5、及最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)對(duì)典 型輸入的適應(yīng)性；5編寫(xiě)算法MATLAB/Simulink仿真程序?qū)崿F(xiàn)。1.2.2課程設(shè)計(jì)內(nèi)容及設(shè)計(jì)要求如圖所示的采樣-數(shù)字控制系統(tǒng)。圖1-1其中對(duì)象： 式（1.1） 零階保持器： 式（1.2）選擇采樣周期 T=1s，試設(shè)計(jì)無(wú)紋波最少拍控制器，并分析仿真結(jié)果。1、分別在單位階躍/單位速度輸入下設(shè)計(jì)無(wú)紋波有限拍控制器；2、在Simulink仿真環(huán)境畫(huà)出仿真框圖及得出仿真結(jié)果，畫(huà)出數(shù)字控制器 和系統(tǒng)輸出波形；3、與有紋波系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析（選用單位速度輸入進(jìn)行對(duì)比分析即可）；4、探討最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)對(duì)典型輸入的適應(yīng)性問(wèn)題;5、得出仿真結(jié)果并進(jìn)行仿真分析;6、程序清單及簡(jiǎn)

6、要說(shuō)明;7、成設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（列出參考文獻(xiàn)，以及仿真結(jié)果及分析）。2 最小拍無(wú)紋波系統(tǒng)控制算法設(shè)計(jì)2.1設(shè)計(jì)原理有限拍無(wú)紋波設(shè)計(jì)的要求是系統(tǒng)在典型的輸入作用下，經(jīng)過(guò)盡可能少的采樣周期后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。并且在采樣點(diǎn)之間沒(méi)有紋波。最小拍控制的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)要求有如下的形式： 式（2.1） 這一形式表明經(jīng)歷有限個(gè)采樣周期后輸出能跟上輸入的變化，系統(tǒng)在采樣點(diǎn)沒(méi)有靜差。根據(jù)z變換的終值定理和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的情況，要求系統(tǒng)的 式（2.2）即有 式（2.3）這里F(z)是關(guān)于的待定系數(shù)多項(xiàng)式。顯然，為了使能夠?qū)崿F(xiàn)，F(xiàn)(z)首項(xiàng)應(yīng)為1，即 式（2.4）因此最少拍控制器D(z)為 式（2.5）圖2-1 控制原理圖

7、最小拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)要求在非采樣時(shí)間的時(shí)候也沒(méi)有偏差，因此必須滿足：對(duì)階躍輸入，當(dāng)tNT時(shí)，有y(t)=常數(shù)。對(duì)速度輸入，當(dāng)tNT時(shí)，有y'(t)=常數(shù)。對(duì)加速度輸入，當(dāng)tNT時(shí)，有y''(t)=常數(shù)。因此，設(shè)計(jì)最小拍無(wú)紋波控制器時(shí)，對(duì)速度輸入函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，則Gc(s)必須至少有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，使得控制信號(hào)u(k)為常值時(shí)，Gc(s)的穩(wěn)態(tài)輸出是所要求的速度函數(shù)。同理，若針對(duì)加速度輸入函數(shù)設(shè)計(jì)的無(wú)紋波控制器，則Gc(s)中必須至少有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)。最小拍控制的廣義對(duì)象含有D個(gè)采樣周期的純滯后所以其中。要使控制信號(hào)u(k)在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中為常數(shù)或0，那么只能是關(guān)于的有限多項(xiàng)式。因

8、此 式（2.6）w為G(z)所有零點(diǎn)數(shù)(包括單位圓內(nèi)、單位圓上以及單位圓外的零點(diǎn))。為其所有零點(diǎn)。2.2算法實(shí)現(xiàn)2.2.1單位階躍輸入（1）帶零階保持器的廣義被控對(duì)象為G(s) 通過(guò)matlab，z變換程序?yàn)閚p=0 0 2;dp=1 3 2;hs=tf(np,dp);hz=c2d(hs,1,zoh) Transfer function: 0.3996 z + 0.147-z2 - 0.5032 z + 0.04979Sampling time: 1即 式（2.7）（2）無(wú)波紋最小拍控制器D(z) 因G(Z)有因子，零點(diǎn)Z=-0.3679，極點(diǎn)。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)應(yīng)選為包含因子和G(Z)全部零點(diǎn)

9、，所以： 式（2.8）應(yīng)由輸入形式、的不穩(wěn)定極點(diǎn)和的階次三者來(lái)決定。所以選擇： 式（2.9）因=1-，將上述所得的和的值代入后，可得 式（2.10）所以解得 式（2.11）2.2.2 單位速度信號(hào)將上述按單位階躍輸入是的最少拍無(wú)波紋設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器D(z)，改為按單位速度輸入時(shí)：由得 式（2.12）展開(kāi)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，得：=0.3413 ，=1.6587，=-0.9277。速度傳遞函數(shù)為： 式（2.13）3 最小拍無(wú)紋波控制軟件編程及仿真設(shè)計(jì)3.1運(yùn)用Simulink進(jìn)行仿真3.1.1單位階躍信號(hào)系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如下圖。 圖3-1 單位階躍系統(tǒng)Simulink仿真框圖圖3-2 單

10、位階躍系統(tǒng)Simulink仿真誤差輸出波形圖3-3 單位階躍系統(tǒng)Simulink仿真數(shù)字控制器輸出波形圖3-4 單位階躍系統(tǒng)Simulink仿真系統(tǒng)輸出波形3.1.2單位速度信號(hào)系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如下圖。圖3-5 單位速度系統(tǒng)Simulink仿真框圖圖3-6 單位速度系統(tǒng)Simulink仿真誤差輸出波形圖3-7 單位速度系統(tǒng)Simulink仿真數(shù)字控制器輸出波形圖3-8 單位速度系統(tǒng)Simulink仿真系統(tǒng)輸出波形4無(wú)紋波與有波紋的比較4.1有紋波控制器設(shè)計(jì)及仿真 以單位速度信號(hào)輸入為例進(jìn)行比較。前面已經(jīng)計(jì)算并仿真了無(wú)波紋的情況，下面對(duì)有紋波的情況進(jìn)行仿真。首先選擇系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖

11、傳遞函數(shù)和誤差的脈沖傳遞函數(shù),其中，q=1、2、3取決于輸入信號(hào)的類型。此時(shí)：q=2,由得 式（4.1）檢驗(yàn)誤差： 式（4.2） 從E(z)可以看出來(lái)，單位速度信號(hào)輸入系統(tǒng)，當(dāng)之后，即兩拍之后，誤差，系統(tǒng)的輸出等于輸入，設(shè)計(jì)正確。系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如下圖。圖4-1 有紋波Simulink仿真模型框圖圖4-2 有紋波單位速度系統(tǒng)Simulink仿真誤差輸出波形圖4-3 有紋波單位速度系統(tǒng)Simulink仿真數(shù)字控制器輸出波形圖4-4 有紋波單位速度系統(tǒng)Simulink仿真系統(tǒng)輸出波形4.2比較結(jié)果分析通過(guò)上面仿真輸出波形說(shuō)明：最少拍有紋波設(shè)計(jì)可以使得在有限拍后采樣點(diǎn)上的偏差為零，但

12、是數(shù)字調(diào)節(jié)器的輸出并不一定達(dá)到穩(wěn)定值，而是上下波動(dòng)的。這個(gè)波動(dòng)的控制量作用在保持器的輸入端，保持器的輸出也必然波動(dòng)，于是系統(tǒng)的輸出也出現(xiàn)了波紋?？刂屏坎▌?dòng)的原因是，由于其z變換u(z)含有左半單位圓的極點(diǎn)，根據(jù)z平面上的極點(diǎn)分布與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，左半單位圓內(nèi)極點(diǎn)雖然是穩(wěn)定的，但是對(duì)應(yīng)的時(shí)間域應(yīng)是振蕩的。而U（z）的這種極點(diǎn)是由G(z)的相應(yīng)零點(diǎn)引起的。通過(guò)比較，在設(shè)計(jì)過(guò)程上，最少拍無(wú)紋波的設(shè)計(jì)要求的零點(diǎn)包含的全部零點(diǎn)，這就是最少拍有紋波與最少拍無(wú)紋波的唯一區(qū)別。比較仿真結(jié)果：最少拍有紋波在第二拍就和輸入信號(hào)大小相等，但在采樣點(diǎn)外依然存在誤差；最少拍無(wú)紋波在第三拍才開(kāi)始跟隨輸入信號(hào)，且之后不存在

13、誤差。因此，無(wú)紋波比有紋波設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng)了一拍，也就是說(shuō)無(wú)紋波是靠犧牲時(shí)間來(lái)?yè)Q取的。所以最少拍有紋波調(diào)整時(shí)間較短，但精度低，采樣點(diǎn)外誤差一直存在。最少拍無(wú)紋波調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng)，但精度高，信號(hào)跟隨后一直保持一種，不存在誤差。5最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)對(duì)典型輸入的適應(yīng)性問(wèn)題首先，我們利用單位階躍輸入時(shí)的無(wú)波紋控制器，分別輸入單位速度和單位加速度兩種信號(hào)，系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如下圖。圖5-1 單位速度信號(hào)輸入Simulink仿真模型框圖圖5-2 單位速度信號(hào)輸入時(shí)偏差和系統(tǒng)輸出波形圖5-3 單位加速度信號(hào)輸入Simulink仿真模型框圖圖5-4 單位加速度信號(hào)輸入時(shí)偏差和系統(tǒng)輸出波形 其次，

14、我再采用單位速度時(shí)的最少拍無(wú)紋波控制器，分別輸入單位階躍和單位加速度信號(hào)，系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如下圖。圖5-5 單位階躍信號(hào)輸入Simulink仿真模型框圖 圖5-6 單位階躍信號(hào)輸入時(shí)偏差和系統(tǒng)輸出波形圖5-7 單位加速度信號(hào)輸入Simulink仿真模型框圖圖5-8 單位加速度信號(hào)輸入時(shí)偏差和系統(tǒng)輸出波形觀察上述各種情況下偏差和系統(tǒng)輸出波形可知，根據(jù)單位速度信號(hào)設(shè)計(jì)的最少拍無(wú)紋波控制器用于單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)依然可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。但根據(jù)單位階躍信號(hào)設(shè)計(jì)的最少拍無(wú)紋波控制器不適用于單位速度信號(hào)輸入。所以，適用于高階信號(hào)輸入情況的最少拍無(wú)紋波控制器可以應(yīng)用于低階信號(hào)輸入情況，但根據(jù)低

15、階信號(hào)輸入情況設(shè)計(jì)的最少拍無(wú)紋波控制器無(wú)法應(yīng)用于高階信號(hào)輸入情況?？傊?，我們根據(jù)某種信號(hào)輸入設(shè)計(jì)的最少拍無(wú)紋波控制器對(duì)低階信號(hào)輸入情況具有兼容性，但對(duì)更高階信號(hào)輸入不具有兼容性。即有限拍無(wú)波紋控制系統(tǒng)是針對(duì)某一特定輸入設(shè)計(jì)的，對(duì)其他輸入的適應(yīng)性不理想。結(jié)論 本文通過(guò)對(duì)最少拍無(wú)紋波控制器的設(shè)計(jì)及仿真了解和掌握對(duì)于典型輸入信號(hào)的最少拍無(wú)紋波設(shè)計(jì)及有紋波設(shè)計(jì)。首先，通過(guò)學(xué)習(xí)和搜集相關(guān)書(shū)籍資料了解和掌握了最少拍控制器的設(shè)計(jì)原理，從而分別根據(jù)單位階躍信號(hào)輸入和單位速度信號(hào)輸入情況，設(shè)計(jì)了不同的最少拍無(wú)紋波控制器，并采用Simulink進(jìn)行了仿真，同時(shí)又通過(guò)matlab程序驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。其次，我

16、們以單位速度信號(hào)輸入為例，比較了有紋波和無(wú)紋波控制器的區(qū)別，最終得出結(jié)論：最少拍無(wú)紋波調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng)，但精度較高；最少拍有紋波調(diào)整時(shí)間較短，但精度較低。最后，我們通過(guò)選擇不同的輸入信號(hào)對(duì)同一個(gè)最少拍無(wú)紋波控制器進(jìn)行仿真，研究了最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)對(duì)典型輸入的適應(yīng)性問(wèn)題，最終發(fā)現(xiàn)根據(jù)某一種輸入信號(hào)情況設(shè)計(jì)的無(wú)紋波控制器可適用于較低階的輸入信號(hào)情況，但不適用于更高階的輸入信號(hào)情況。致謝這次課程設(shè)計(jì)我的題目是最少拍無(wú)紋波及有紋波控制器設(shè)計(jì)。在這次的課程設(shè)計(jì)中不僅要求我們會(huì)相關(guān)的專業(yè)課知識(shí)，還要知道如何去用所學(xué)的知識(shí)解決所遇到的問(wèn)題。在查找設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)的過(guò)程中，不僅學(xué)會(huì)了有關(guān)本次課程設(shè)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，更加

17、深了自己對(duì)于這門(mén)專業(yè)課的練習(xí)與理解以及了解了許多與之相關(guān)的其他專業(yè)知識(shí)的知識(shí)。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我感到自己在許多方面都有所提高。經(jīng)過(guò)親手操作實(shí)踐，我們將課本所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，強(qiáng)化了我們的學(xué)習(xí)鏈，豐富了我們的學(xué)習(xí)生活，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生獨(dú)立工作能力，鞏固與擴(kuò)充了自動(dòng)控制原理這一學(xué)科課程所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)各科相關(guān)的課程都有了全面的復(fù)習(xí)，獨(dú)立思考的能力也有了提高。在此感謝我們的指導(dǎo)老師，在課程設(shè)計(jì)過(guò)程中給予了很多的指導(dǎo)，尤其是在系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)過(guò)程中，遇到了很多麻煩，老師都不厭其煩的講解，才得以是我能夠比較順利的完成此次課程設(shè)計(jì)。在此，對(duì)老師致意深深的敬意與感激之情?？傊?，本次課程設(shè)計(jì)還算令自己滿意吧。這次課程設(shè)計(jì)很好的鍛煉自己運(yùn)用所學(xué)的專業(yè)課知識(shí)去解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力，最重要的是對(duì)最少拍無(wú)紋波及有紋波控制器有了一定的了解。盡管很多地方做的不算滿意