運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性指標(biāo)的模糊決策

1、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性指標(biāo)的模糊決策宣建林西北工業(yè)大學(xué)，西安710072摘要：機(jī)構(gòu)可靠性分配是機(jī)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的重要任務(wù)之一。對于復(fù)雜機(jī)構(gòu)系 統(tǒng)，一方而彩響可靠性的因素很多，1仏冃冇一部分不能精確的進(jìn)行描述，只能通 過專家評價(jià)；另外一方面就是機(jī)構(gòu)非常復(fù)朵，可靠性分配比較困難，因此，傳統(tǒng) 的可靠性分配方法不能夠很好的進(jìn)行機(jī)構(gòu)可靠性分配工作，針對這一問題，提出 了機(jī)構(gòu)可靠性分配的模糊決策法，對其基木思路和步驟進(jìn)行了介紹，對可靠性分配公式進(jìn)行了定義，并結(jié)合具體的計(jì)算實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。關(guān)鍵詞:機(jī)構(gòu)可靠性分配模糊決策可靠度1引言引言在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性時(shí)，必須明確規(guī)定運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的可靠性指標(biāo)。根據(jù)這些 指標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)再進(jìn)行

2、預(yù)計(jì)、分配、試驗(yàn)、驗(yàn)證和鑒定。如果可靠性指標(biāo)不合適， 就會(huì)延誤型號研制周期，并導(dǎo)致人力和財(cái)力的浪費(fèi)。因此，如何盡可能合理地確 定可靠性指標(biāo)是運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)屮的重要問題之一。對于運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)而言，常用的可靠性指標(biāo)有可靠度、故障率和平均故障間隔時(shí) 間等。由于這些可靠性指標(biāo)與性能指標(biāo)、維修性指標(biāo)等密切相關(guān)，所以在確定可 靠性指標(biāo)的具體數(shù)值（目標(biāo)值）時(shí)，應(yīng)該綜合考慮設(shè)計(jì)制造水平、重要度、復(fù)朵 度、載荷性質(zhì)、材料強(qiáng)度、環(huán)境條件、維修水平、制造成本等多種因索。這些因 素屮，有的因設(shè)計(jì)初期缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，難以用常規(guī)的方法定量計(jì)算；而有的因素 是不確定的模糊因素，根本無法用常規(guī)的方法定量計(jì)算。因此，探索用模糊決策 理

3、論來確定運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性分配是必要的。2運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性分配準(zhǔn)則運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性分配應(yīng)當(dāng)遵循一定的原則，應(yīng)當(dāng)全面權(quán)衡系統(tǒng)的性能、設(shè)計(jì)、 制造、使用、維修及成木與可靠性的關(guān)系。針對運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)木身的特點(diǎn)，并結(jié)合已 有的研究成果，給出以下運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的可靠性分配準(zhǔn)則：（1）故障頻繁性準(zhǔn)則：故障發(fā)生頻繁的部件對整機(jī)穩(wěn)定性的負(fù)面影響比較 大，故障頻繁的部件或部件應(yīng)當(dāng)分配較大的故障率：或者說故障率較低的部件, 在系統(tǒng)中可分配較高的可靠性。（2）重要度準(zhǔn)則：重要度反應(yīng)了運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)某一部件發(fā)生故障時(shí)對整個(gè)機(jī)構(gòu) 以及人員安全的危害程度，它由部件的重要度來評定。重要度大的部件一旦發(fā)生 故障，其后果往往更為嚴(yán)重，因此把重要度作為

4、可靠性分配要考慮的因索之一。 在考慮重要度吋的可靠性分配原則是：重要度大的部件或部件應(yīng)分配較高的可靠 性。（3）維修性準(zhǔn)則：維修性也是影響運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性的重要指標(biāo)，維修性好 的部件能夠在發(fā)生故障后通過比較簡單的方法迅速地進(jìn)行維修，因而其固有可用 度較高。考慮維修性時(shí)的可靠性分配原則是:維修性差的部件分配較小的故障率, 即分配較高的可靠性。（4）復(fù)雜性準(zhǔn)則：復(fù)雜性是由機(jī)構(gòu)部件的復(fù)雜度來評定的。部件的復(fù)雜度 定義為部件所含的重要零件、組件（其失效會(huì)引起部件失效）的數(shù)目與運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu) 中重要的零件、組件的數(shù)目z比。對于不同的部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)朵程度不同，當(dāng)然 故障率也不同。結(jié)構(gòu)越復(fù)雜的部件故障越頻繁，提高可

5、靠性的難度也越人?？紤] 復(fù)雜性吋的可靠性分配原則是：復(fù)雜性低的部件應(yīng)當(dāng)分配較高的可靠性。（5）設(shè)計(jì)制造技術(shù)水平準(zhǔn)則：運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的可靠性指標(biāo)是在加工制 造過程屮加以保證的。對于技術(shù)成熟、容易制造和保證質(zhì)量的部件，捉高其可靠 性就越容易。考慮加工制造技術(shù)水平時(shí)的可靠性分配原則是：對于加工制造技術(shù) 水平高的部件應(yīng)分配較低的故障率。（6）環(huán)境條件準(zhǔn)則：環(huán)境條件根據(jù)部件或部件所處的工作環(huán)境來評定，例 如溫度、濕度、振動(dòng)等。環(huán)境條件越差的部件或部件，提高其可靠性的難度就越 大?？紤]環(huán)境條件時(shí)的可靠性分配原則是：環(huán)境條件惡劣的部件應(yīng)當(dāng)分配較高的 故障率。（7）費(fèi)用準(zhǔn)則：系統(tǒng)的口j靠性分配應(yīng)當(dāng)使運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)

6、在研制、設(shè)讓、制造、 使用和維修等過程屮的總的費(fèi)用最小?？紤]費(fèi)用吋的可靠性分配原則是：在提高 相同可靠度的情況下，花費(fèi)費(fèi)用大的部件分配給較低的可靠性。3可靠性模糊分配法模糊決策是在模糊環(huán)境下作出的決策，是一種應(yīng)用較為廣泛的決策方法，其 方法有多種。其屮，模糊綜合評判是模糊決策的重要數(shù)學(xué)工具，它實(shí)質(zhì)上也可視 為基于模糊變換的模糊推理。雖然模糊綜合評判的基本思路是以模糊變換作為理 論基礎(chǔ)，不會(huì)因評判對象及目的而變，但其具體的評判方法則會(huì)冇所不同。備擇 集、因素集和單因素模糊評判是可靠性目標(biāo)值模糊決策的三要素。2.1備擇集的建立備擇集是評判者對評判對象可能作出的各種總的評判的結(jié)果的集合，用v 表示，

7、即v = v1,v2,v3,.vj (1)式中，代表各種口j能的評判結(jié)果。其實(shí)，模糊綜合評判的目的就是在綜合 考慮所有影響因素的基礎(chǔ)上，從備擇集中得出一個(gè)合理的評判結(jié)果?？煽啃阅繕?biāo)值模糊決策的評判對象是口j靠性的目標(biāo)值，因而備擇集即為可能 選取的各種可靠性口標(biāo)值的集合。選取口標(biāo)值吋，除了要考慮現(xiàn)有技術(shù)水平之外， 還要考慮可靠性增長的因素。這是因?yàn)椋l(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)定型時(shí)的目標(biāo)值一般只能達(dá) 到成熟期目標(biāo)值的70%80%,生產(chǎn)定型時(shí)達(dá)到90%左右，這種可靠性增長一直 會(huì)延續(xù)到成熟期。2.2因索集的建立因素集是由影響評判對象的各種因素為元素所組成的一個(gè)普通集合，用a 表示，即a = ai,a2,a3,.,

8、am (2)式中，代表各種影響因索。這些因索通常都具冇不同程度的模糊性。在評 判發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性目標(biāo)值時(shí)，為了通過模糊綜合評判得出較合理的值，一般應(yīng)考 慮包括設(shè)計(jì)制造水平、重要度、復(fù)雜度、載荷性質(zhì)、材料強(qiáng)度、環(huán)境條件、維修 水平、成木等因素。需要指出的是，因素集屮的因素可以是模糊的，也可以是非 模糊的，但二者必居其一，而口僅居其一，故因素集本身是普通集合。2.3權(quán)重集的建立因素集中諸因素對評判對象的影響是不同的。為了體現(xiàn)各因素的重要程度， 應(yīng)對各個(gè)因素賦予一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù)，它反映了該因素在綜合決策或評價(jià)屮所占冇 的地位。由各權(quán)數(shù)所組成的集合稱為因素權(quán)重集，簡稱權(quán)重集。一般說來，權(quán)數(shù) 應(yīng)滿足歸一性和

9、非負(fù)性條件，即加w =（卩，叫，心），工叱=1,叱no （3）/=1權(quán)數(shù)叱可以視為因素匕對“重耍”的隸屈度，故權(quán)重集是因素集上的模糊 子集，用zadeh記號記為”=電 +巴+ . + %（4）,4 a2 %2.4單因索模糊評判單-因素模糊評判就是單-獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評判，以確定評判對象對備擇 集元素的隸屬程度。對于單因素模糊評判，有模糊映射根據(jù)模糊映 射定理，模糊映射/可以確定一個(gè)模糊關(guān)系r。a與v上的一個(gè)模糊關(guān)系定義 為笛卡爾積axv±的一個(gè)模糊子集。若用隸屈函數(shù)來表示模糊子集，則模糊關(guān) 系矩陣（模糊評判矩陣）可表示為九廠12廠1“_r =心乙匕（5） 巧“1 rm2 .式小，

10、©表示元組（ai,vj）隸屬于該模糊關(guān)系的隸屬度，滿足05% 51。如果將模糊關(guān)系矩陣改用下列形式表示r = （ri，r2，rq 則口j看出，模糊關(guān)系矩陣是出單因索模糊評判向量組成的。2. 5模糊綜合評判模糊綜合評判就是在單因索模糊評判的基礎(chǔ)上，再考慮因索的權(quán)重。為 此，引人模糊變換"。7? = 3 =（勺#2,，乞）（7）其屮，bj,r2，.，rj （x; n ru）, （, =1,2,，n）州w,反jb稱為模糊綜合評判集，它是備擇集v上的模糊子集;6,= l,2,w,。）稱為模糊 綜合評判指標(biāo)，其含義是:綜合考慮所有因素的影響時(shí)，評判對象對備擇集中第j 個(gè)元索的隸屬度。

11、符號“?！北硎具@一合成運(yùn)算，（v”,八，）為一對模糊算子（三角 模算子）。在模糊綜合評判中，模糊關(guān)系矩陣就相當(dāng)于一個(gè)模糊變換器，輸人x與模 糊評判矩陣r合成運(yùn)算后，即通過反變換后，便得到一個(gè)輸出bo3應(yīng)用示例僅以某型導(dǎo)彈折疊彈翼展開機(jī)構(gòu)可靠度預(yù)計(jì)為例。3. 1建立影響導(dǎo)彈折疊彈翼展開機(jī)構(gòu)可靠度的因素及因素等級集影響某型導(dǎo)彈折疊彈翼展開機(jī)構(gòu)口j靠度值的主要模糊因索冇9個(gè)。將各個(gè)因 素組成因素集a = al,a2,a3,.am式中：嗎為設(shè)計(jì)水平。設(shè)計(jì)水平高，則口j靠度取小值，反之，取大值；色為制造水平。制造水平高，則可靠度取小值，反z，取大值；色為零件的重要度。越重要，可靠度取值越大，反之，取小值

12、；匂為載荷性質(zhì)。載荷小而平穩(wěn)，則可靠度取小值;反z,若載荷大且變化頻 繁、幅度大，則可靠度取大值；冬為工作制度。每晝夜工作時(shí)間越短，可靠度取值越小，反z,取大值；心為材料的強(qiáng)度。材料性能好，可靠度取小值，反之，取大值；如為環(huán)境條件。工作條件越惡劣，可靠度取值越大，反z,取小值；儀為維修水平。維修水平越低，可靠度取值越大，反之，取小值；偽為制造成木。零件精度和表面粗糙度要求越高，工藝過程越長，費(fèi)用越高, 可靠度取值越大，反z,取小值。因素集/中的諸元素所處的狀態(tài)，用“很高、高、較高、一般、較低、低、 很低”或“很好、好、較好、一般、較差、差、很差”等來表示。此狀態(tài)集即是 模糊等級集，表示為式屮，

13、uij為第i個(gè)因素的第j個(gè)等級。由于齊個(gè)因素的模糊性及其等級的模糊性，很難規(guī)定某一因素貝體所處的某 一固定等級，因此，各個(gè)因素應(yīng)視為等級集上的模糊子集，各因素及其等級見表1,各因素等級對該 因素的隸屬度見表2o表1因素及等級因«等級3-2-10123設(shè)計(jì)水平較髙中等較低低很低制適水平很高較高中等較低低很低"3更耍度很不重嬰不重耍不太重耍中等重要載荷性質(zhì)很小小較小中等較大大復(fù)大勺工作制度很短短較短中等較氏長很長%材料強(qiáng)度很離高較高中等較低低很低"7環(huán)境條件狠好好較好中等較惡劣惡劣很惡劣"8維修水平很高高較高中等低很低3制適金本很低低較低中等較高高很高2建立

14、曲柄銷可靠度備擇集對于該曲柄銷，根據(jù)其功能和使用場合可預(yù)估其可靠度的取值范圍，以便通 過模糊決策確定該值。我們把這種可供選擇的參數(shù)集合稱為備擇集（或稱決斷 集）。設(shè)rcu、r"分別為曲柄銷可靠度取值的上、卜限，而所求的可靠度值必須 包含在該區(qū)間內(nèi)。將區(qū)間（re:, ;euj按等步長乙r。離散化成系列值:ek（k二 1, 2,，川后組成一個(gè)可靠度的備擇集ro二re;,電，rep o根據(jù)曲柄 銷特定的作用和現(xiàn)場使用情況，定其可靠度取值范圍為0. 9 - 0.少，即0.9,0. 9999 j,取其步長為0以)999后，得可靠度備擇集為尺。=!0.9, 0卯 999, 0.91998, 0.

15、 92997, 0. 93996, 0, 94995, 0. 95994,0. 96993, 0. 97992, 0. 98991, 0. 9999»2各因素等級對該因素的隸愿度因索-32-10123設(shè)計(jì)水平0.801.00.200.100.00.00.0“2制適水平0.701.00.200.100.00.00.0“3重要度0.00.00.00.100.400.901.00“4敎荷性質(zhì)0.00.00.00.100.300.700.90工作制度0.00.00.00.100.200.901.00“6材料強(qiáng)度0.70.90.80.100.00.00.0環(huán)境條件0.00.00.00.20.7

16、0.90.7維修水平0.30.50.70.90.70.50.3制造成本0.00.30.50.80.80.40.03一級模糊綜合評判(1) 建立單因素模糊評判矩陣在深人研究各因索對各備擇元影響與相關(guān)程度基礎(chǔ)上，綜合考慮因索對可靠 度取值的作用。寫出各備擇元對所有因素ui(i二1, 2,，n)的隸屬度后，即可 建立單因素評判矩陣ro按第i個(gè)因素的第j個(gè)等級。ij進(jìn)行評判，若對決斷集 屮第k個(gè)元素的隸屈度為:ijk,則有由此得等級評判矩陣為0.70.91.00.90.50.70.91.00.30.30.70.9r)=0.10.30.50.70.00.10.30.50.00.00.10.3-0.00.

17、00.00.1+iip(2-3)(uij > gp)0.70.50.30.10.00.00.010.90.70.50.30.10.00.01.00.90.70.50.30.10.00.91.00.90.70.50.30.10.70.91.00.90.70.50.30.50.70.91.00.90.70.50.30.50.70.91.00.90.7-1(2) 建立等級權(quán)重集為了反映某一因素對可靠度取值的影響，應(yīng)賦予該因素各等級以適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，將第i個(gè)因素第了個(gè)等級對該因素的隸屈度產(chǎn)ij歸一化后的值on =(i = l,2,，9; j = 1,2,，7 )取作該等級的權(quán)數(shù)。于是得第i個(gè)因素的權(quán)

18、重集為兒=(%心,(3) 建立等級綜合評判矩陣作一級模糊綜合評判=(如，血，譏)以b議為元素組成等級模糊綜合評判矩陣r =弘，民，5381.7381.9000.9381.8333.6571.4619.2619.1000.0238.5300.7300.8950.9400.8400.6650.4700.2700.1050.0250.0050.0042.0292.1083.2667.4667.6625.8333.9292.8917.7333.5333.0050.0300.1050.2600.4600.6550.8250.9250.8950.7400.5400.0045.0227.0900.2455.

19、4455.6409.8182.9318.9091.7545.5545.4760.6760.8480.9280.8760.7200.5240.3240 1520.0440.0040.0080 0520.1600.3320.5320.7240.8720.9200.8400.6680.4680.1949.3359.5000.6564.7692.8103.7692.6564.5000.3359.1949.1357.2786 4643.6536.8036.8786.8500.7214.5357.3464.1857.4二級模糊綜合評判(1) 建立因素權(quán)重集通常齊因素對可靠度取值影響程度是不同的。它們可視為齊因素u;對“重 要”的隸屬度。因此，反映各